9月29日公开课教案

1、隆昌一中高一数学组备课组组内公开课习题课集合高一数学公开课教案 开课时间：2014年9月29日开课地点：高一（5）班授课老师：隆昌一中饶莹教学目的知识目标：通过对两张集合周练试卷最后两题的讲解，加强学生对集合间的基本关系的理解与集合的基本运算的应用能力。重点突破对于已知集合，若,求满足题意的集合中的参数值的题型，重点把握分类讨论思想。能力目标：通过讲解过程中恰当的使用Venn图与数轴帮助学生理解题意，使学生对充分利用图形的性质,直观、简捷地帮助解决数学问题有一定的认识和体会,对“数形结合”解题思想有一定的了解,并能用以帮助解题。情感目标：培养学生提高学生观察、分析问题力和实践动手能力，培养学生

2、学习兴趣。教学重难点重点：分类讨论思想与“数形结合”解题思想在解决集合有关问题中的应用。难点：分类讨论时做到不重不漏，“数”与“形”的转化及变量与不变量之间的关系的探索。学情分析：学生在集合有关题型中，一般在出现分类讨论时，容易对于情况是否需要进行讨论判断不足。在有参数问题中，参数为何值时集合是空集的题型中，对于参数的取值把握不够。这堂课我将重点突破这个问题。教学工具：黑板，粉笔。教学过程1、 回顾旧知本节课涉及的重点内容是集合间的基本关系中的包含关系，因此对于知识的回顾时，重点回顾内容是集合间的基本关系的相关知识。教师提问：同学们，请回顾一下在集合这章，我们学习了哪些知识？首先学习了集合的概

3、念，知道集合是由一些元素构成的总体。研究集合，重点就是研究元素。集合中的元素有什么特点？（学生回答元素的三要素：确定性、互异性、无序性）元素与集合之间有什么关系？（学生回答：属于与不属于两种关系）集合与集合之间有什么关系？（学生回答：包含与不包含关系）其中包含关系可以细分为真包含和集合相等两种关系。集合的基本运算包括？（学生回答：交集，并集，补集）：由所有属于集合或集合的元素组成的集合。：由属于集合且属于集合的所有元素组成的集合。：由全集中不属于集合的所有元素组成的集合。思考：，若，求集合。此题虽然简单，却是本节课四个题中三个题分类讨论的依据。2、 题型讲解卷子隆昌一中高2017届数学强化训练

4、（2）第12题、已知集合，设。（1） 若，求实数的值。（2）若，求实数的值。解：因为，（所以9属于集合A且属于集合B，由于集合B中已经有元素9，所以重点对9属于集合A的情况进行讨论，同时注意区分和）所以（集合A中有三个元素，其中两个待定，到底哪一个是9无法确定，因此我们要进行分类讨论，所以或）当时，经检验符合题意。当时，经检验不符合题意，舍去综上所述：或（例举出同学们常见的典型错误，例如，提出解题步骤中检验的第二种写法）当时，符合题意。当时，不符合题意，舍去。，符合题意。综上所述：或（2） 因为，所以，由（1）得或，经检验不符合题意，舍去。（因为第一小问中已经对于的情况作出讨论，得出结论，因此

5、第二小问中不需要再次讨论，直接沿用上一问结论即可。）综上所述：设计意图：本题重点体现分类讨论的思想，以及区分属于符号和等于符号。易错点在于容易忽略检验，已经在检验中对于元素互异性的理解。讲解过程中例举出学生典型错误，达到纠错的目的。13、 已知集合，且集合同时满足下列三个条件：（1）；（2）；（3）。求实数的值。分析：由条件，可得集合A是集合B的真子集，所以集合，又因为,即集合A与集合B的交集不能是空集，所以集合A，集合B都不能是空集，所以或解：，因为，所以因为，所以，所以或，（对于学生中的写法：所以A中含有元素2或3进行例举，说明这样含括情况）当时，所以所以，经检验符合题意当时，所以所以不存

6、在。（利用说明方程无实数解）综述所述：（列举出学生中的常见错误，并板书）当时，将带入,得所以，经检验符合题意当时，将带入，得，方程无实数解，所以不存在。（利用说明方程无实数解）综述所述：设计意图：此题不仅涉及分类讨论思想，更考查学生对给出约束条件的分析处理能力。卷子隆昌一中高2017届数学周末练习题（1）13、设全集是实数集R，。（1） 当时，求和;（2） 若，求实数的取值范围。此题重点在第二小问，因此我将重点放在第二小问的分析解答过程中。分析：当集合中元素是连续实数时，我们往往会借助数轴分析题意，进行解答。解：（1）当时，（2） ，因为，所以当时，当时，½3或所以或（舍去）所以，综上所述：