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文档简介

1、分母有理化方法集锦吕广军二次根式分母有理化是初中代数的重要内容，也是同学们的难点，本文介绍几种有理化方法。供同学们学习时参考。常规根本法2例1.化简书-海_20+构解：原式.、,_2（金+,修）2=书+拷评注：这是最根本最常用的方法，解法的关键是准确判断分母的有理化因式。分解约简法例2.化简2岳-整解：原式屈瓜屈扼-扼）评注：分母提取“公因式"后可直接约分，防止分母有理化，从而简化运算。例3.化简（B+五）敲-加）解:评注：由于后够的有理化因式可能为零，所以不能将分子分母同乘以右-$；假设分x=两种情况讨论乂比较繁琐。注意到此题的结构特征，故改用“分解因式"约简的方法，到达

2、分母有理化而乂防止讨论。例4.化简2+把原式=4+4很+£穷=竺窖=2+方解：J-评注：注意到7可分拆为4+3,与4龙可配成0+必尸,从而与分母约分而获得巧解，避繁就简。例5.化简七斤-扼.解：原式万病=（6暨吁姑）=万+齐评注：把1转化为3可TM），再用平方差公式“因式分解即能约分。巧用通分法例6.化简Jjr+1-/x+&+i+&、稣+14-a/w+1-（Jx+（J+i+解：原式|.'，=2（2a+1）=4x+S评注：注意到此题两“项"互为倒数，且分母互为有理化因式的结构特征，故采用直接通分，同时乂到达了分母有理化的效果，使化简更为简捷。裂项约简法

3、+2-5-J7例7.化简应+的（必-方）（志+必）+（、目-巾）解：原式（r疗+两花-77）11=+_V3+V5，妗+$73-V5=十-2-2=.22评注：裂项是此题的关键，做题时要善丁观察、分析，找到解题最正确途径。（后+相）（必-万）例8.化简龙+2挹-拆解：将原式分子、分母颠倒后就转化为例6。_2_由-切故原式"-评注：此题解法中，先计算原式的倒数，明显方便多了。等比性质法例9.化简3书-5扼_1_1解：.寸-用_-75_1赫-53715百式岳+1淄_1煤穴一3右+(-涌广而-fT评注：假设用常规方法，分子、分母同乘以分母的有理化因式邙+5屈那么计算比较繁杂且易出错，注意到此题

4、的结构特征，可用等比性质巧解。年级初中学科数学版本期数内容标题分母有理化方法集锦分类索引号G.622.46分类索引描述辅导与自学主题词分母有理化方法集锦栏目名称学法指导供稿老师审稿老帅录入韩素果一校I1二校审核从前面的例子可以看出，函数yAsin(x),xR及函数yAcos(x),xR其中A,为常数，且A0,0的周期仅与自变量的系数有关。那么，如何用自变量的系数表示上述函数的周期呢？事实上，令zx，那么xR必须并且只需xR,且函数yAsinz,zR的周期都是2,由于z2(x)2(x七)，所以自变量x只要并且至少要增加到xJ函数值才能重复出现，即是使等式T2_AsinxTAsinxAcosxTAcosx成立的最小正数，

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