4.3平行线的性质 (2)

1、两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等. 两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截， 同位角同位角相等相等. .ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac复习回顾复习回顾两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等. .两条平行线被第三条直线所两条平行线被第三条直线所截，内错角相等截，内错角相等. .ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补. .两条平行线被第三条直线所截，两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补同旁内角互补. . 2+ 4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4举例举

2、例例例1 如图如图4-24, ,直线直线 AB, ,CD被直线被直线EF所截所截, , ABCD,1= 100o , ,试求试求3的度数的度数. .图图 4-24解解 因为因为ABCD , , 所以所以1=2 = 100 ( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等).). 又因为又因为2+3= 180, , 所以所以3= 180 -2 = 180- - 100 = 80. .123ABCDEF 在例在例1中中, ,你能分别你能分别用平行线的用平行线的性质性质2 和和性质性质3求出求出3的度数吗？的度数吗？想一想想一想举举例例例例2 2 如图如图4-25, , ADBC，B =D, 试

3、问试问A与与C 相等吗？为什么？相等吗？为什么？图图 4-25解解 因为因为ADBC , , 所以所以A + B = 180o , , D + C = 180o， ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 又因为又因为B =D（已知）（已知）, , 所以所以 A=C. .（等角的（等角的 补角相等）补角相等）ABCD例例3 3、如图有一块梯形的玻璃，已知量得、如图有一块梯形的玻璃，已知量得A A115115，D D100100，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。，请你想一想，梯形的另外两个角各是多少度。知识应用知识应用ABCD练习练习1. 如图如图, ,ABCD

4、, , CDEF , , BCED , , B= 70 , ,求求C, D, E的度数的度数.（第（第1题图）题图）ABCDEF( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ).所以所以D = 180-C = 180- -70o = 110. . 因为因为EFCD , , 解解 因为因为ABCD ,所以所以B =C = 70 因为因为BCED ,所以所以C+ D = 180( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).).所以所以D =E = 110( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).).2. 如图如图, ,直线直线 AB, ,CD 被直线被直线 A

5、E 所截所截, , ABCD,1= 105. .求求2,3,4的度数的度数. . （第（第2 2题图）题图）123 4ABCDE 所以所以1 =2 = 105 ( (两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).). 因为因为ABCD, , 所以所以1 +3 = 180 ( (两直线平行两直线平行, ,同旁内角互补同旁内角互补).). 所以所以3 = 180-1 = 180- -105 = 75. . 因为因为ABCD，所以所以1 =4 = 105 ( (两直线平行两直线平行, ,同位角相等同位角相等).).练习练习解解 因为因为ABCD,1 1、如图，、如图，ABCD,BCAD, A=CABCD,BCAD, A=C吗？为什么？吗？为什么？（你能用三种不同的方法解出来吗？）（你能用三种不同的方法解出来吗？）2 2、如图，、如图，ABEF,B=35ABEF,B=35, F=58,