陕西省咸阳市高考模拟考试试题(三-文数-扫描版)(2024095932)

1、绝密启用前姓名试卷类型:A2022年咸阳市高考模拟考试试题三文科数学本试分第I椿选择和第n粉非选择两局部灣分150分廿试时阎120分钟 注事項：1. 答utr,考生务必先将自己的姓名、椎考证号填写在答题卡上2. 选择4答案使用2«««填涂，如需改动，用律皮採干净后，再选除其它答案标号;非选择題答案使用0.5 < 米的黑色中性签字笔或碳索笔书写，字休工整、超曲楚.3. 请按廉题号柱各題的答题区0廉色线框内作答，超岀答題区城书写的答案无效4. 保持卡面清洁，不折聲，不破損.5. 做选考題时，考生按照题目豪求作答.考公式：样本数揭衍的标准差 «-Q2 *

2、 七 _刁2 *#. - I'其中；为样本平均数如果事件A、B互斥,那么P4 £ = PPB如果事件相互独立，那么如果事件A在一次实购中发生的債率是p那么n次独立复试验中事件A恰好发生k次的礙率P(A B) P(A) P(B)P-C/P*l=MSQ球的外表积公式S -W,其中R 妬球的半径 球的体积公式V « 用其中R表示球的半径第I卷选择题共50分一、选择芻本大共10小匿毎小逼5分共50分在毎小IB绐出的四个选项中，只有一项为哪一项 符合JB目要或的1 M = |xl % -2 < 0| ,AT =卜1 幺0 2|，那么 M C NA0B. |xl 0 &l

3、t; x4|2. 复数*土2等于1-1A iB 3. 以下四个命题中，假命题为A.任意疑R,使2" >0c. |xl 0 <x2|()D. |%l 0 <x <2|D. -1C.存在九乩使如> 0B.任意耗R,使/ +3x + 1 > 0 D 存在xR，使盘=2文科数学共4页第1页D1与X轴相交于点那么埸最大时椭圆的离心率为D.4.巳知为实数，条件p：/ <%,条件和右二1,貝ijp是g的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C充要条件D.既不充分也不必要条件5. 当前，国家正在分批修建经济适用房以解决低收人家庭住房衆张问题.甲、乙、丙三个

4、社区现分别有低收入家庭150户、200户、100户，假设第一批经济适用房中有90套用于解决这 三个社区中90户低收入家庭的住房何题,现采用分层抽样的方法决定各社区的户数，那么 应从乙社区中抽取的低收入家庭的户数为A.30B.50C.40D.206. 向H = covi, sin4 = - coeB血5,假设A,B,C是锐角“ABC的三个内角，昕与7的夹角为A锐角B.直角C.钝角D以上都不对7执行如下图的程序框图，那么输出的结果是A.6B8C. 10D. 12&从一个棱长为1的正方体中切去一局部，得到一个几何体，其三视图如右图，那么该几何体的体积为as左枝BE s第8题9.设粗弓+答=

5、la>6>0的中心、右焦点、右顶点依次分别为。,F,G,且直线x = * a oc卩N 1.ia实数f满足1，如果目标西数z =x-r的最小值为-1，那么实数m等于A.7B.5C.4D.3第n卷非选择题共100分二、填空题：本大题共5小題毎小题5分，共25分将答案填写衽题中的横线上11. 圆心在原点且与直线八Y-辽=0相切的圆方程为:c212. 设/x是定义在R上最小正周期为討的函数，且在-討皿上/(x)=说却-警°，那么/-譽的值为cosx9xe09n13. 海面上有A、B、C三个灯塔，|朋| = 10海里，从A望3和C成60。的视角，从B望力和C成75。的视角，那么I

6、 BC = 海里.14.有一个奇数列1,3,5,7,9,-,现在进行如下分组:第一组含一个数111,第二组含两个 数13,5,第三组含三个数|7,9,11|,第四组含四个数|】3,15,17,19,，现观察猜测每组内各数之和叫与其组的编号数n的关系为15.考生注意:请在以下三道试题中任选一题作答，如果多做，那么按所做的第一題评阅计分A .不等式选做题假设不等式I 2a - 1 I三x +-对一切非X零实数X恒成立那么实数a的取值范围为B几何证明选做题如右图，直角三角形仙C中，乙B =90。，AB =4,以BC为直径的圆交4C边于点D,AD =2,那么乙C的大小为严C.极坐标与参数方程选做题假设

7、直线I的极坐标方程为pcos 0(X = 圆C：lr 5=C°Se0为参数上的点到直线1的距离为d.那么d的最大值为 =sinO解本大题共6小题共75分.解容许写出文字说明、证期过程或演算步It 16此题总分值12分函数/第=4$in3f+e其中M 图像如下图.I求函数y =/%的解析式；II求函数歹=/%+f的零点.17. (此题总分值12分)如图，柱直三棱柱ABC中,4C = CG = 2,AB = BC,D是BA】上一点，且AD丄平面AtBC.(I)求证:BC丄平面ABAi；(n)求三梭锥A-BCD的体积.18. (此题总分值12分).、.等比数列aj中,如-知是也与-5的等差

8、中项，且a, = *,?工1(I )求T的通项公式;(H)巳知数列»满足+a262*-*aA =2一1,(“")，求数列卩的通项 公式.19.(此题总分值12分)从某学校高三年级共800名男生中随机抽取50人测最身髙.据测量，被测学生身高全部介于155 cm到195 cm之间，将测 址结果按如下方式分成丿'组:第一组155,160)；第二组160, 165)；-；第八组190,195.如图是按上述分组方法得到的频 率分布直方图.(I )估计这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上(含180 cm)的人数；(D)假设从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两

9、人,记他们的身高分别为 第、八求满足“I xW5的事件的概率.20(此题总分值13分)抛物线d =4y,ii点4(0,1)任意作一条宜线/交抛物线C于两点,0为坐标 原点.(I)求而而的值；，. .(n)过M、N分别作抛物线C的切线/, 4,试探求厶与乙的交点的纵坐标是否为定值, 并证明你的结论.:一21.(本小題总分值14分).、-函数/(%) = ax + lnx(aR).(I )假设a = 2,求曲线y = f(x)在力：=1处切线的斜率；(U)当a < 0时，求于&)的单调区间；(皿)设g(<) = d-2%+2,假设对任意x1(0 + 00),均存在栋0,1,使得

10、f(Xl) < g(%),求a的取值范围2022年咸阳市高考模拟考试试题三 f (x)2 sin82x22cos2x 02x k,即xkk Z224文科数学答案、选择题题号12345678910答案DDBACABCCB、填空题22311. x y 1 ；12.；13.25 6 ；14.3an n15. A.13:B. 30 ;C.3 2 1 .2 2三、解答题16.解：I由图知A 2, T52 -88, 2 .3 分 f (x) 2sin(2x)又 f：(8)2si n() 24-sin( )=1,2k ,+ 2k ,(k Z)4424 0 -, =-24函数的解析式为 f x2sin2

11、x6分4n由I知：f x2si n2x49分12分函数y f(x -)的零点为x17.证明：IAD 平面 A,BC , AD BC .-ABC A BiG 是直三棱柱， AA 平面 ABC , AA( BC . AD AA A , AD 平面 ABB1A1, AA1 平面 ABB.A ,得BC 平面ABB, A1.n BC 平面 ABB,A二 BC AB. AB BC ABC是等腰直角三角形，且斜边 AC2 , ABBC 、2 ,解直角三角形得AD AA ABAB1 .*.2Va BCDVB acd 1BC 1 AD3DC =2918解：I由得2(a3a4)a2辽BD3a3,故 qAB2AB2

12、612分1因a1，所以an(II)当 n 1 时 a1b|1, b因为 ajb|a2b2anbn当 n > 2 时 a1b1a2b212n2nan2(n1)两式相减得anbn 2，得bn 2bn12分19.解:(I) 1208 ) X 5 =0.18这所学校高三年级全体男生身高在180 cm以上含180 cm的人数为800X 0.18 = 144.II由得身高在180,185内的人数为4，设为a、b、c、d,身高在190,195内的人数为2,设为 A B 假设 x, y 180,185时，有 ab、ac、ad、be、bd、cd 共 6 种情况；假设x, y 190,195时，有 AB共1

13、种情况；假设 x,y分别在180,185和190,195内时，有aA、bA、cA、dA、aB、bBcB、dB,共 8种情况.所以，根本领件总数为 6 + 1+ 8 = 15, 10分事件“| x y| < 5所包含的根本领件个数有6+ 1 = 7,12分所以 P(| x y| w 5) = £.20 .解：(I )设直线 I 方程为 y kx 1 , M x1, y1 , N, y2y kx 1+22 消去 y 得 x 4kx 4 0,所以 x1 x2 4k,x1x24x 4y222y1 y2kx11kx21 kx1x2kx1x21= 4k 4k 11故 OM PN x1x2 y1y24 13.ny 1x21幷口12X-X1 X x,整理得yX1X2242Xili方程为y 4同理得l1方程为y2X2x?x24;联立方程12XX X12421X2X2X224X21Xi2得X2XiX-IX2X2X-Ix1x2y 413分故11与I 2的交点的纵坐标等于21 .解：(I )由f (x)12 -(x 0),xf (1) 213.故曲线yf (x)在 X1处切线的斜率为3.(n) f '(x)1 ax ax1当a 0时,由 f '(x)0 ,得 x在区间(0,1-)上，f (x)0 ;a在区间)上，f (x)所以，函数f(x)的单调递增区间为(0,单调递减