2022-2022学年人教版初中数学九年级数学(上)(人教版)期中检测题

1、期中检测题本检测题总分值:120分，时间:120分钟一、选择题每题3分，共36分1.二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1，那么a、b的大小关系为A.a>bB.a<bC.a=bD.不能确定2.二次函数y=ax2+bx+c的图象如下列图，那么以下结论正确的是A.ab>0，c>0 B.ab>0，c<0C.ab<0，c>0 D.ab<0，c<03.河南中考在平面直角坐标系中，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是A.y=(x+2)2+2B.y=(x-2)2-2C.y=(x-2)2+2 D

2、.y=(x+2)2-24.一次函数y=ax+b（a0）与二次函数y=ax2+bx+c（a0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是 5.抛物线y=-x2+mx+n的顶点坐标是（-1，- 3 ），那么m和n的值分别是 A.2，4 B.-2，-4 C.2，-4 D.-2，06.假设是关于的一元二次方程，那么m的值应为A.2 B.23C.32D.无法确定7.方程的解是ABC D8.假设是关于的方程的根，那么的值为A1 B2 C-1 D-2 9.定义：如果一元二次方程满足，那么我们称这个方程为“凤凰方程.是“凤凰方程，且有两个相等的实数根，那么以下结论正确的选项是A BC D10.以下标志既是轴对称图形又

3、是中心对称图形的是A B C D11.点的坐标为，为坐标原点，连接，将线段绕点按逆时针方向旋转90°得线段，那么点A1的坐标为A. B. C. D.12.当代数式的值为7时，代数式的值为A.4 B.2 C.-2 D.-4二、填空题每题3分，共24分13.对于二次函数y=ax2(a0)， 当x由1增加到2时，函数值减少3，那么常数a的值是.14.将抛物线向右平移2个单位后，再向下平移5个单位，所得抛物线的顶点坐标为_.15.湖北襄阳中考某一型号飞机着陆后滑行的距离y单位：m与滑行时间x单位：s之间的函数表达式是y=60x-1.5x2，该型号飞机着陆后需滑行m才能停下来.16.如果16x

4、-y2+40（x-y）+25=0，那么x 与y的关系是_17.如果关于的方程没有实数根，那么的取值范围为_.18.方程的解是_19.如下列图，边长为2的正方形的对角线相交于点，过点的直线EF分别交于点，那么阴影局部的面积是第24题图第19题图AEDCFOB20.假设m+1）+2mx-1=0是关于x的一元二次方程，那么m的值是_三、解答题共60分21.8分有一人患了流感，经过两轮传染后共有64人患了流感.1求每轮传染中平均一个人传染了几个人2如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染22.8分2022·杭州中考当k分别取-1，1，2时，函数y=k-1x2-4x+5-k都有最大值吗请写出你

5、的判断，并说明理由；假设有，请求出最大值23.8分把抛物线y=ax2+bx+c(a0)向左平移2个单位，同时向下平移1个单位后，恰好与抛物线y=2x2+4x+1重合请求出a、b、c的值，并画出函数的示意图24.8分在长为10 cm，宽为8 cm 的矩形的四个角上截去四个全等的小正方形，使得留下的图形图中阴影局部面积是原矩形面积的80，求所截去小正方形的边长.25.8分抛物线y=12x2+x+c与x轴有两个不同的交点(1)求c的取值范围；(2)抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点间的距离为2，求c的值.26.8分假设关于x的一元二次方程x2-2k+1x+k2+2k=0有两个实数根x1，x2.

6、1求实数k的取值范围.2是否存在实数k使得x1x2-x12-x220成立假设存在，请求出k的值；假设不存在，请说明理由.27(12分)将两块大小相同的含30°角的直角三角板(BACB1A1C30°)按图的方式放置，固定三角板A1B1C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图所示的位置，AB与A1C交于点E，AC与A1B1交于点F，AB与A1B1交于点O(1)求证：BCEB1CF.(2)当旋转角等于30°时，AB与A1B1垂直吗请说明理由期中检测题参考答案1. A 解析:二次函数y=a(x+1)2-b(a0)有最小值1,a&g

7、t;0且x=-1时，-b=1.a>0,b=-1.a>b.2.C 解析:由函数图象可知a<0，-b2a>0，c>0，所以ab<0，c>0.3.B 解析:根据平移规律“左加右减“上加下减，将抛物线y=x2-4先向右平移2个单位得y=(x-2)2-4，再向上平移2个单位得y=(x-2)2-4+2=(x-2)2-2.4.C 解析:当a<0时，二次函数图象开口向下，一次函数图象经过第二、四象限，此时C，D符合.又由二次函数图象的对称轴在y轴左侧，所以-b2a<0，即b<0，只有C符合.同理可讨论当a>0时的情况.5.B 解析: 抛物线y=

8、-x2+mx+n的顶点坐标是m2，-4n-m2-4，所以m2=-1，-4n-m2-4= -3，解得m=-2，n=-4.6.C 解析：由题意，得，解得.应选C.7.A 解析：，,.应选A.8.D 解析：将代入方程得，所以.，.应选D.9.A 解析：依题意,得a+b+c=0，b2-4ac=0，联立得,.应选A10.A 解析：选项B是轴对称图形但不是中心对称图形，选项C是中心对称图形但不是轴对称图形，选项 D既不是轴对称图形又不是中心对称图形.11.C 解析：画图可得点A1的坐标为12.A 解析：当时，所以代数式.应选A.13.-1解析:因为当x=1时，y=a，当x=2时，y=4a，所以a-4a=3

9、，a=-1.14.(5,-2)15. 600 解析:y=60x-1.5x2=-1.5x-202+600,当x=20时,y最大值=600，那么该型号飞机着陆时需滑行600 m才能停下来.16.x-y=-解析：原方程可化为， x-y=-.17.解析：，18.解析：a=1，b=-1，c=-6.=b2-4ac=25.方程有两个不等的实数根x=-b±b2-4ac2a=-1±252×1=1±52，即x1=3，x2=-2.19.1 解析：OFC 绕点O旋转180°后与OEA重合，所以阴影局部的面积等于正方形面积的14，即1.20-3或1解析：由mm+2-1=

10、2，m+10，得m=-3 或m=121. 解：1设每轮传染中平均一个人传染了x个人，由题意，得1+x+(1+x)x=64，即x2+2x-63=0，解得x1=7,x2=-9舍去.答：每轮传染中平均一个人传染了7个人.27×64=448人.答：又有448人被传染.22.分析：先求出当k分别取-1，1，2时对应的函数，再根据函数的性质讨论最大值.解：1当k=1时，函数y=-4x+4为一次函数，无最值.2当k=2时，函数y=x2-4x+3为开口向上的二次函数，无最大值.3当k=-1时，函数y=-2x2-4x+6=-2(x+1)2+8为开口向下的二次函数，对称轴为直线x=-1，顶点坐标为-1，

11、8，所以当x=-1时，y最大值=8.综上所述，只有当k=-1时，函数y=(k-1)x2-4x+5-k有最大值，且最大值为8.点拨：此题考查一次函数和二次函数的根本性质，熟知函数的性质是求最值的关键.23.解:将y=2x2+4x+1整理得y=2x+12-1.因为抛物线y=ax2+bx+c向左平移2个单位，再向下平移1个单位得y=2x2+4x+1=2x+12-1，所以将y=2x2+4x+1=2x+12-1向右平移2个单位，再向上平移1个单位即得y=ax2+bx+c，故y=ax2+bx+c=2x+1-22-1+1=2x-12=2x2-4x+2，所以a=2，b=-4，c=2.示意图如下列图.24.解：

12、设所截去小正方形的边长为x cm. 由题意得，. 解得. 经检验，符合题意，不符合题意，舍去. .答：所截去小正方形的边长为 2 cm. 25.解:1抛物线与x轴有两个不同的交点，0，即12c0,解得c12.(2)设抛物线y=12x2+x+c与x轴的两交点的横坐标为x1，x2(x1>x2)，两交点间的距离为2，x1-x2=2.由题意，得x1+x2=-2,解得x1=0,x2=-2,c=12x1x2=0，即c的值为026. 分析：1根据一元二次方程的根的情况，得到根的判别式0，据此列出关于k的不等式-2k+12-4k2+2k0，通过解该不等式即可求得k的取值范围；2假设存在实数k使得x1x2

13、-x12-x220成立，利用根与系数的关系可以求得x1+x2=2k+1，x1x2=k2+2k，然后利用完全平方公式可以把不等式转化为含有两根之和、两根之积的形式3x1x2-x1+x220，通过解不等式可以求得k的值. 解：1原方程有两个实数根，-2k+12-4k2+2k0， 4k2+4k+1-4k2-8k0， 1-4k0，k14.当k14时，原方程有两个实数根.2假设存在实数k使得x1x2-x12-x220成立x1，x2是原方程的两根，x1+x2=2k+1,x1x2=k2+2k.由x1x2-x12-x220，得3x1x2-x1+x220. 3k2+2k-2k+120，整理得-k-120，只有当k=1时，上式才能成立.又由1知k14，不存在实数k使得x1x2-x12-x220成立.27.1证明：在BCE和B1CF中，B=B1=60°，BC=B1C，BCE=90°-A1CA=B1CF，BCEB1CF2解：当A1CA=30°