整式的除法教案

1、第三届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教学案例评选参赛教案单位：陕西省咸阳市长武县昭仁中学姓名：曹彩霞通信地址：陕西省咸阳市长武县昭仁中学邮编：713600整式的除法（第一课时）教学设计一、教案背景1、面向学生：中学七年级学生 2、学科：数学3、课时：一课时4、课前准备：学生预习课本内容，并复习有理数的除法合同底数幂的除法运算。教师制作课件。二、教学课题：整式的除法（第一课时）三、教材分析、本节课是北师大版七年级数学下册第一章整式的运算第九小节内容。是在学生学习了有理数的除法，同底幂的基础上学习的。它是下节课学习多项式除以单项式和八年级学习分式约分的基础。教学目标：1、 知识与技能目标：会

2、进行单项式除以单项式的整式除法运算理解单项式除以单项式的运算算理，发展学生有条的思考及表达能力2、过程与方法目标：通过观察、归纳等训练，培养学生能力3、情感态度与价值观目标：培养学生耐心细致的良好品质教学重点：单项式除以单项式的整式除法运算教学难点：单项式除以单项式运算法则的探究过程教学方法：“自主、合作交流、探究”的探究式和启发式课型：新授课教学流程：1、 回顾与思考1、 忆一忆：幂的运算性质: am·an =am+n am÷an =am-n （am）n = amn （ab)n = an ·bn2、 口答： (5x)·(2xy2 ) (-3mn)

3、83;（4n2 )3、 填空：（2m2n)·( n)=8m2n2（8m2n2) ÷（2m2n)n(-x)·( x2 )=-2x3 （-2x3) ÷（-x)x24、 导入新课：整式的除法12、 探究新知：探究单项式除以单项式的运算法则（各小组交流讨论） (8m2n2) ÷（2m2n)=4n (-2x3) ÷ (x)=2x21、 学生汇报，教师概括并课件显示：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式.2、 例1、计算：（1） （x2y 3) ÷（3x2 y) (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc)分析：

4、解：(1)（x2y 3) ÷（3x2 y) = (÷3)·(x2÷x2)·(y3÷y) = x22 y31 = x0y2 = y (2) (10a4b3c2)÷(5a3bc) =(10÷5)·a41·b31·c21 =2ab2c练习1：（课件展示）（1）(2a6b3)÷(a3b2) = 2a3b （2）(x3y2)÷(x2y) = 13xy在上面的引例中，若继续探究单项式除以单项式的运算法则 (8m2n2x) ÷（2m2n)=4nx (-2x3y2) &#

5、247; (x)=2x2y2对于只在被除式里含有的 x 、y2，应该怎样处理 ？（对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.）例2 计算：（1） 、（5m2n2) ÷ (3m)（2） 、(2x2y)3 · (7xy2) ÷ (14x4y3)（3） 、9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 分析：运算顺序：先算乘方，在算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的。将 2a+b看作一个整体解：（1）（5m2n2) ÷ (3m) = (5 ÷ 3)m2-1·n2 = mn2 (2) (2x2y)3 

6、3;(7xy2) ÷ (14x4y3) = (8x6y3)·(7xy2) ÷ (14x4y3) = (56x7y5)÷(14x4y3) = 4x3y2 (3) 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 = (9÷3)·(2ab)42 = 3(2ab)2 = 12a212ab3b2练习2：计算（1）、(3m2n3)÷(mn)2 = 9n（2）、 (2x2y)3÷(6x3y2) = 43x3y(3)、abc÷（abc）.三、学以致用：例3、月球距离地球大约3.84×105千米，一架飞机的速度

7、约为8 ×102千米时。如果乘坐此飞机飞行这么远的距离，大约需要多少时间？分析：解： (3.84×105)÷(8×102) (这样列式的依据是什么? 你会计算吗？ ) （3.84÷8）·1052 0.48×103 480（时） (单位是什么?)20（天） (你做完了吗?)答：（略）四、课堂检测: 基础练习设计(一)口答：1、(39a6b8)÷(3a5b6)2、(3ab)4÷(3ab)3、（2r2s）÷（4rs2）4、12（mn）3÷3（nm）2（二）选择题：（1）下列计算正确的是 （

8、）A、(a3)2÷a5=a10 B、（a4）2÷a4=a2C、（-5a2b3）(-2a)=10a3b3 D、（-a3b）3÷a2b2=-2a4b(2)-a6÷(-a)2的值是 （ ）A、-a4 B、a4 C、-a3 D、a3 （三）、计算（1）（7a5b3c5）÷(14a2b3c) (2)(-2r2s)2÷(4rs2)(3)(5x2y3)2÷(25x4y5) (4)(x+y)3÷(x+y)(5)6(a-b)5÷(a-b)2 (6)(xy)2(-x2y) ÷(-x3y) 个性练习设计若8a3bm&

9、#247;28anb2,则m、n的值分别是多少？六、巩固小结：本节课你学到了什么？1、 单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式.它的一般步骤：（1）系数相除，作为商的系数；（2）同底数幂相除作为商的因式；（3）对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指数一起作为商的一个因式。（而同底数幂相除实质是单项式相除的特殊情况.）2、本节课中涉及了两个重要的数学思想和方法：（1）整体思想.例2中将（2a+b）看作了一个整体，从而利用本节课中所学的知识很容易的解决了 9(2a+b)4 ÷ 3(2a+b)2 这道题的计算。用好整体思想和方法，常常能使我们走出困境，走向成功。（2）转化思想.在单项式除以单项式的法则的探求过程中我们使用了观察、归纳的方法，再利用转化思想，把未知问题转化为已知问题，从而使复杂的问题简单化、陌生的问题熟悉化、抽象的问题具体化，达到了我们解决问题的目的。这是我们学习数学、发现规律的一种常用方法。七、课后反思:纵观整节课,我始终以新课程为理论依据,以教材资源为中心,力求在学法和教法上有所突破,让学生成为学习的主人、学习的主体,在探索中有所得,体验成功与快乐.