用列举法求概率

1、.用列举法求概率教材与教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书?数学?九年级上册，第25章第2节：用列举法求概率第1课时。一、教材分析本节内容是第二十五章第二节“用列举法求概率 的第1课时，主要介绍用列举法求概率。以两个实际问题为载体，通过学生动手解决问题、观察、分析、评价解题方法获得新知.本节课的教学设计紧扣教材，设计了6个教学活动，由浅入深，层层递进，解决问题以学生为主，发挥学生的集体智慧，老师从中指导、总结，示范.在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分表达“数学教学主要是数学活动的教学这一教育思想.利用所学知识解决问题，突现应用意识，进一步稳固所学

2、知识。力求充分表达教学内容的根底性、教学方法的灵敏性、学生学习的主体性、老师教学的主导性。在学习活动中，尽力让学生主动参与、认真观察、比较考虑、动手操作、合作交流、大胆表述，充分表达学生是学习的主人，老师是学习活动的组织者、引导者和合作者。二、教学目的根据课程标准和教材分析，兼顾学生的实际，本节课的教学目的是：1.知识与技能进一步理解等可能事件的意义，理解古典概型的两个特点试验结果有无数个和每一个实验结果出现的等可能性;通过探究体会在公式PA=m/n中m、n之间的数量关系，PA的取值范围。掌握求等可能条件下的事件的概率，并能进展简单的表述、计算。2.过程与方法通过用列举法求事件的概率，体会在理

3、论中获得事件发生的概率，浸透转化的思想方法，培养学生分析、判断的才能。3.情感态度与价值观通过分析探究事件的概率，培养学生良好的动脑习惯，进步运用数学知识解决实际问题的意识，激发学习兴趣，体验数学的应用价值。三、教学重难点1.教学重点：用列举法求事件的概率。2.教学难点：分析事件发生的概率。四、教学方法老师诱导-学生自学-小组互动-当堂检测针对九年级学生的年龄特征以及他们已有的知识程度，采用启发式、诱导法，结合演示、归纳、尝试等方法，组织生生互动、师生互动，激发学生的学习兴趣，通过多媒体课件的展示，进步教学效率，增进学生对知识的理解，激发他们的求知欲。五、 教具准备多媒体课件、展示课件所需的多

4、媒体设备、软件等。六、教学过程1.教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 回忆上节概率的求法。活动2 看试验，找特点，理解古典概型，初识概率的求法。活动3 探究在公式PA=m/n中m、n之间的数量关系，PA的取值范围。活动4 通过解决问题学惯用列举法求概率。活动5 练习。活动6 小结与作业。1.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备。2.使学生进一步在详细情境中理解古典概型的意义，能说明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定根底。3.进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。4.通过对例1、例2的讨论探究，学惯用列举法求概率。5.通过练习，

5、稳固用列举法求概率。6.回忆本节知识和解决问题的方法，稳固、进步、进步、开展。2.教学过程设计问题与情境师生行为设计意图活动1回忆上节概率的求法。 老师引入：前面我们用随机事件发生的频率所逐渐稳定得到的常数作为这个事件发生的概率,对于某些特殊类型的试验,实际不需要做试验,通过列举法分析就可以得到随机事件的概率.帮助学生回忆上节课所学的知识，为本节课的学习准备好知识根底.活动2看试验，找特点，理解古典概型，初识概率的求法。展示书中两个试验。演示课件第2张幻灯片问题1两个试验有什么共同的特点?2对于古典概型的试验，如何求事件的概率?学生分析、考虑解答：1一次试验中，可能出现的结果是有限多个;各种结

6、果发生的可能性相等. 具有以上特点的试验称为古典概型.2对于古典概型的试验，我们可以用事件所包含的各种可能的结果在全部可能的试验结果中所占的比作为事件的概率.老师讲解概率求法：一般地，假如在一次试验中，有种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A包含其中的种结果，那么事件A发生的概率为.在本次活动中，老师应重点关注学生参与数学活动是否积极主动，全神贯注。 使学生进一步在详细情境中理解古典概型的意义，能说明运用列举法计算简单事件发生的概率的理由，为本节课探究用列举法求概率奠定根底。活动3探究在概率公式PA= 中m、n之间的数量关系，PA的取值范围。演示课件第3张幻灯片学生考虑，解答、发言：

7、n>0, m≥0,m≤n,0≤PA ≤1.当m=n时A为必然事件，概率PA=1，当m=0时，A为不可能事件，概率PA=0.老师组织学生考虑、讨论、解答.在本次活动中，老师应重点关注学生对随机事件、必然事件、不可能事件及其概率的再认识。进一步体会随机事件、必然事件、不可能事件及其概率。活动4通过解决问题学惯用列举法求概率。问题1演示课件第4张幻灯片例1 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求以下事件的概率：1点数为2;2点数是奇数;3点数大于2且不大于5.问题2演示课件第5、6张幻灯片例1变式 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，1求掷得点数

8、为2或4或6的概率;2小明在做掷骰子的试验时，前五次都没掷得点数2，求他第六次掷得点数2的概率。问题3演示课件第7张幻灯片例2 如图：是一个转盘，转盘分成7个一样的扇形，颜色分为红、黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停顿，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时，当作指向右边的扇形求以下事件的概率：1指向红色;2指向红色或黄色;3不指向红色。问题4演示课件第8、9两张幻灯片例2变式 如图，是一个转盘，转盘被分成两个扇形，颜色分别为红黄两种，红色扇形的圆心角为120度，指针固定，转动转盘后任其自由停顿，某个扇形会停在指针所指的位置，指针指向交线时当作指向右边的扇形求以下事件的概率。1指

9、向红色;2指向黄色。3小明和小亮做转转盘的游戏，规那么是：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜;指向黄色小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜的概率;你认为这样的游戏规那么是否公平?请说明理由;假如不公平，请你设计一个公平的规那么，并说明理由。老师组织学生分析本问题，运用列举法求其概率：学生考虑、讨论、交流：1是否符合等可能事件的两个特点?2怎样表达?老师介绍解题要求、步骤。例1 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。1点数为2只有1种结果，P点数为2;2点数是奇数有3种可能，即点数为1，3，5，P点数是奇数;3点数大于2且不大于5有

10、3种可能，即3，4，5，P点数大于2且不大于5.学生考虑、讨论、交流：1是否符合等可能事件的两个特点?2怎样表达?学生试着解决变式题。例1变式 解：掷1个质地均匀的正方体骰子，向上一面的点数可能为1，2，3，4，5，6，共6种。这些点数出现的可能性相等。1掷得点数为2或4或6记为事件A有3种结果，因此PA;2小明前五次都没掷得点数2，可他第六次掷得点数仍然可能为1，2，3，4，5，6，共6种。他第六次掷得点数2记为事件B有1种结果，因此PB.学生考虑、讨论、交流：1是否符合等可能事件的两个特点?2怎样表达?鼓励学生解答：例2解：一共有7个等可能的结果，且这7个结果发生的可能性相等，1指向红色有

11、3个结果， P指向红色=_ ;2指向红色或黄色一共有5种等可能的结果，P指向红色或黄色=_;3不指向红色有4种等可能的结果，P不指向红色= _。引导学生分析：图中两个扇形的圆心角不相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就不相等?怎么办?学生考虑、讨论、交流：1是否符合等可能事件的两个特点?2怎样表达?学生试着解决变式题。例2变式 解：把黄色扇形平均分成两份，这样三个扇形的圆心角相等，某个扇形停在指针所指的位置的可能性就相等了，因此共有3种等可能的结果，1指向红色有1种结果， P指向红色=_;2指向黄色有2种可能的结果，P指向黄色=_。3把黄色扇形平均分成两份，小明胜记为事件A共有1种结果，小

12、亮胜记为事件B共有2种结果,PA,PB.PA ∴这样的游戏规那么不公平。可以设计如下的规那么：两人轮流转转盘，指向红色，小明胜，小明得2分;指向红色，小亮胜，小亮得1分，最后按得分多少决定输赢。还可以设计怎样的规那么?因为此时PA×2=PB×1，即两人平均每次得分一样。在本次活动中，老师应重点关注：1学生语言的标准性;2学生的应用意识，模拟才能;3学生在学习中发表个人见解的勇气。4学生自主探究、合作交流意识。通过对例1、例2的讨论探究，初步掌握用列举法求概率。通过对例题变式的分析，激发学生学习学习欲望，进一步掌握用列举法求概率，体会数学的应用价值，。通过例

13、2的讨论探究，稳固用列举法求概率。通过对例题变式的分析，体会数学的应用价值，激发学生学习学习兴趣.活动5练习。演示课件第10、11、12三张幻灯片5. 某班文艺委员小芳搜集了班上同学喜欢传唱的七首歌曲，作为课前三分钟唱歌曲目：歌唱祖国，我和我的祖国，五星红旗，相信自己，隐形的翅膀，超越梦想，校园的早晨，她随机从中抽取一支歌，抽到“相信自己这首歌的概率是 .6. 掷1个质地均匀的正方体骰子，观察向上一面的点数，求以下事件的概率：1点数是6的约数;2点数是质数;3点数是合数.4小明和小亮做掷骰子的游戏，规那么是：两人轮流掷骰子，掷得点数是质数，小明胜;掷得点数是合数，小亮胜，分别求出小明胜和小亮胜

14、的概率;你认为这样的游戏规那么是否公平?请说明理由;假如不公平，请你设计一个公平的规那么，并说明理由。学生在独立考虑的根底上，讨论问解，决问题。老师评判。老师参与讨论，认真听取学生的分析，引导学生分析，书写解答过程。在本次活动中，老师应重点关注：1学生能否正确应用列举法求概率解决问题;2学生应用所学知识的应用意识。通过练习，稳固用列举法求概率.活动6小结与作业：演示课件第13张幻灯片这节课我们学习了哪些内容，有什么收获?教科书P154页习题25.2第2题.学生自己总结发言，缺乏之处由其他学生补充完善。老师重点关注不同层次的学生对本节知识的理解、掌握程度.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和

15、“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷要员。至此，无论是“博士“讲师，还是“教授“助教，其今日老师应具有的根本概念都具有了。学生独立完成，老师修改总结.加深对列举法求概率的认识.唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授“武事或讲解“经籍者，又称“讲师。“教授和“助教均原为学官称谓。前者始于宋，乃“宗学“律学“医学“武学等科目的讲授者；而后者那么于西晋武帝时代即已设立了，主要协助国子、博士培养生徒。“助教在古代不仅要作入流的学问，其教书育人的职责也十清楚晰。唐代国子学、太学等所设之“助教一席，也是当朝打眼的学官。至明清两代，只设国子监国子学一科的“助教，其身价不谓显赫，也称得上朝廷