决胜考场高中物理模块九磁场：考点52带电粒子在复合场中运动之组合场问题

1、考点5.2 带电粒子在组合场中的运动1复合场中粒子重力是否考虑的三种情况(1)对于微观粒子，如电子、质子、离子等，因为其重力一般情况下与电场力或磁场力相比太小，可以忽略；而对于一些实际物体，如带电小球、液滴、金属块等一般应当考虑其重力(2)在题目中有明确说明是否要考虑重力的，这种情况按题目要求处理比较正规，也比较简单(3)不能直接判断是否要考虑重力的，在进行受力分析与运动分析时，要结合运动状态确定是否要考虑重力2“电偏转”和“磁偏转”的比较垂直进入磁场(磁偏转)垂直进入电场(电偏转)情景图受力FBqv0B大小不变，方向总指向圆心，方向变化，FB为变力FEqE，FE大小、方向不变，为恒力运动规律

2、匀速圆周运动r，T类平抛运动vxv0，vyt xv0t，yt2【例题】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的正离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点2d(AGAC)不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内求：(1)此离子在磁场中做圆周运动的半径r；(2)离子从D处运动到G处所需时间；(3)离子到达G处时的动能解析：(1)正离子轨迹如图所示圆周运动半径r满足：drrcos 60°解得rd.(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则

3、有：qv0BmT在磁场中做圆周运动的时间为：t1T离子从C到G的时间为：t2离子从DCG的总时间为：tt1t2.(3)设电场强度为E，则有：qEma dat由动能定理得：qEdEkGmv 解得EkG.【答案】(1)d(2) (3) 1. 如图，在平面直角坐标系xOy内，第象限存在沿y轴负方向的匀强电场，第象限以ON为直径的半圆形区域内，存在垂直于坐标平面向外的匀强磁场，磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的带正电的粒子，从y轴正半轴上y = h处的M点，以速度v0垂直于y轴射入电场，经x轴上x = 2h处的P点进入磁场，最后以垂直于y轴的方向射出磁场。不计粒子重力。求(1) 电场强度大小E

4、；(2) 粒子在磁场中运动的轨道半径r； (3) 粒子从进入电场到离开磁场经历的总时间t。POyMNxBv0【答案】(1) (2) (3) 2. 如图所示的平面直角坐标系xOy，在第象限内有平行于y轴的匀强电场，方向沿y轴正方向；在第象限的正三角形abc区域内有匀强磁场，方向垂直于xOy平面向里，正三角形边长为L，且ab边与y轴平行一质量为m、电荷量为q的粒子，从y轴上的P(0，h)点，以大小为v0的速度沿x轴正方向射入电场，通过电场后从x轴上的a(2h,0)点进入第象限，又经过磁场从y轴上的某点进入第象限，且速度与y轴负方向成45°角，不计粒子所受的重力求：(1) 电场强度E的大小

5、；(2) 粒子到达a点时速度的大小和方向；(3) abc区域内磁场的磁感应强度B的最小值【答案】(1)(2)v0方向指向第象限与x轴正方向成45°角(3)3. 如图所示，在y0的空间中存在匀强电场，场强沿y轴负方向；在y0的空间中，存在匀强磁场，磁场方向垂直xy平面（纸面）向外。一电量为q、质量为m的带正电的运动粒子，经过y轴上yh处的点P1时速率为v0，方向沿x轴正方向；然后，经过x轴上x2h处的 P2点进入磁场，并经过y轴上y处的P3点。不计重力。求(1) 电场强度的大小。(2) 粒子到达P2时速度的大小和方向。(3) 磁感应强度的大小。【答案】(1) (2) 方向与水平方向成4

6、5° (3) 4. 如图所示，在坐标系 xoy 平面内，在 x = 0 和 x = L 之间的区域中分布着垂直纸面向里的匀强磁场和沿x轴正方向的匀强电场，磁场的下边界 PQ 与 x 轴负方向成 45o 角，磁感应强度大小为 B ，电场的上边界为 x 轴，电场强度大小为 E 。一束包含着各种速率的比荷为 q/m 的粒子从 Q 点垂直 y 轴射入磁场，一部分粒子通过磁场偏转后从边界 PQ 射出，进入电场区域，带电粒子重力不计。(1) 求能够从 PQ 边界射出磁场的粒子的最大速率 (2) 若一粒子恰从 PQ 的中点射出磁场，求该粒子射出电场时的位置坐标和粒子从 Q 点射入磁场到射出电场的过

7、程中所经历的时间 QOyxPLvE【答案】（1）vm = BqL/m； (2)（0，-） （ + 1） +5. 如图是水平放置的小型粒子加速器的原理示意图，区域和存在方向垂直纸面向里的匀强磁场B1和B2，长L1.0 m的区域存在场强大小E5.0×104 V/m、方向水平向右的匀强电场.区域中间上方有一离子源S，水平向左发射动能Ek04.0×104 eV的氘核，氘核最终从区域下方的P点水平射出.S、P两点间的高度差h0.10 m.(氘核质量m2×1.67×1027 kg、电荷量q1.60×1019 C，1 eV1.60×1019 J.1

8、×104)(1) 求氘核经过两次加速后从P点射出时的动能Ek2；(2) 若B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域的最小宽度d；(3) 若B11.0 T，要使氘核经过两次加速后从P点射出，求区域的磁感应强度B2.【答案】(1) 2.24×1014 J；(2) dR20.06 m.；(3)B21.2 T6. 如图所示，带电平行金属板相距为2R，在两板间有垂直纸面向里、磁感应强度为B的圆形匀强磁场区域 ，与两板及左侧边缘线相切一个带正电的粒子(不计重力)沿两板间中心线O1O2从左侧边缘O1点以某一速度射入，恰沿直线通过圆形磁场区域，并从极板边缘飞出，在极板间运动

9、时间为t0.若撤去磁场，质子仍从O1点以相同速度射入，则经时间打到极板上(1) 求两极板间电压U；(2) 若两极板不带电，保持磁场不变，该粒子仍沿中心线O1O2从O1点射入，欲使粒子从两板左侧间飞出，射入的速度应满足什么条件？【答案】(1)(2)0<v<7. 如图所示，真空中的矩形abcd区域内存在竖直向下的匀强电场，半径为R的圆形区域内同时存在垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，圆形边界分别相切于ad、bc边的中点e、f。一带电粒子以初速度v0沿着ef方向射入该区域后能做直线运动；当撤去磁场并保留电场，粒子以相同的初速度沿着ef方向射入恰能从c点飞离该区域。已知，忽略粒子的重力。求：(1) 带电粒子的电荷量q与质量m的比值；(2) 若撤去电场保留磁场，粒子离开磁场区域位置距离ef的距离【答案】（1） ，（2） 8. 如图所示，在竖直平面建立直角坐标系xoy，y轴左侧存在一个竖直向下的宽度为d的匀强电场，右侧存在一个宽度也为,d的垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，现有一个质量为m，带电荷量为+q的微粒(不计重力)，从电场左边界PQ以某一速度垂直进入电场，经电场偏转后恰好从坐标原点以与x轴正方向成=30°夹角进入磁场：(1) 假设微粒经磁场偏转后以垂