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文档简介

1、实验五插值法5.1 实验目的掌握插值的基本思想与方法，会借助数学软件Matlab求解并讨论其收敛性5.2 实验内容1、Lagrange插值法、Newton插值法的Matlab求解方法,在对Runge现象的观察基础上，了解高次插值的不稳定性及其改进方法；2、熟悉Matlab中的插值求解函数，掌握三次样条插值的Matlab求解；3、会求解某些简单的实际问题.5.3 实验步骤5.5.1 Lagrange插值法和Newton插值法教师示范：通过计算实例，学习Lagrange插值法和Newton插值法的Matlab程序编制及其应用.实例1.拉格朗日插值法计算插值.已知：x:0123y:-5-6-116,

2、求x从0到3间隔0.1的函数值.实例2.拉格朗日插值法求插值多项式.程序见interpEg3.m.Lagrange插值：自编程序，interpH.m的M文件，yi=interpH(x,y,xi).Newton插值：自编程序，newinter.m的M文件，yi=newinter(x,y,xi).5.5.2 Runge现象教师示范：观察Rung现象，了解高次插值的不稳定性.程序参见rungeinterp.m.5.5.3 分段低次插值和三次样条插值学习Matlab的插值求解命令。 分段线性插值： 三次样条插值：或yi=interp1(x,y,xi,yi=interp1(x,y,xi,linear ,

3、 pp，spline , , , pp,维插值：yi=spline(x,y,xi) interp2(x,y,z,xi,yi,spline )griddata(x,y,z,xi,yi)教师示范：机翼下轮廓线，见PPT文件。学生练习1:对5.5.2中的问题分别采用分段线性插值和三次样条插值求解，了解消除Rung现象的基本思路和低次插值的优点.学生练习2:画手练习.在Matlab中输入命令:figure(position,get(0,screensize)axes(position,0011)x,y=ginput;将你的手放在屏幕上，沿着手的边界，用鼠标点击选取一些点，按回车键结束选取。Matlab中的鼠标点击命令是ginput。将你刚刚选取的手的轮廓点作为一组观测点(为)乂)=0,1,.,n,做分段线性1所示。试用不同的插值或三次样条插值并作图，你将得到你的手的外形，如图（注意：将你的数据保存好，以后实验还会插值方法来作图，比较它们的优劣。用到！）三次样条的作图程序可参照：n=length(x);s=(1:n);t=(1:.05:n);u=spline

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