MATLAB-软件使用简介

1、MATLAB-软件使用简介MATLAB软件使用简介MATLAB是一个功能强大的常用数学软件，它不但可以解决数学中的数值计算问题，还可以解决符号演算问题，并且能够方便地绘出各种函数图形。MATLAB自1984年由美国的MathWorks公司推向市场以来,历经十几年的发展和竞争，现已成为国际最优秀的科技应用软件之一。这里主要以适用于Wind。4操作系统的MATLAB5.3版本向读者介绍MATLAB的使用命令和内容。标,MATLAB的进入/退出MATLAB的安装成功后，系统会在Wind”s【开始】菜单的【程序】子菜单中加入启动MATLAB命令的图 用鼠标单击它就可以启动MATLAB系统,见图2.1。

2、工 nlcsrgt收i联因文档Uni-L MWLAB 1-13-1993iSEcy办找9相助电运行电）省出3y Vicro】U：正06.程序9BarlAi.J Delphi 5InterBaseVicro2&ft Studio B.OPC-OO? (JC-cinin)AinZipHi 疝 40MolVS-DOS方式 Rinvz gi9&3K Accessori esZxplorcr JBuj18er 6 Eaterpr 舌丁香软件关闭系税（ID.星，注的sm业m©.InternetExolor»rDelrbtVircosoft OfficeOracle Ea

3、Kirprisv Hg衅？Oracle for Vindo*s 85附件金山较件启动Vi cro tofl V, 3*1 c G 0 中文瓶Vicros&ft VNpQ S«irceSoE«y*hor，0tiM 4J yotlabIUILKB 5.3-5宫宙院图2.1启动MATLAB启动MATLAB后，屏幕上出现MATLAB命令窗口:图2.2MATLAB命令窗口图2.2的空白区域是MATLAB的工作区（命令输入区），在此可输入和执行命令。退出MATLAB系统像关闭Word文件一样，只要用鼠标点击MATLAB系统集成界面右上角的关闭按钮即可。二、MATLAB操作的注意

4、事项 在MATLAB工作区输入MATLAB命令后，还须按下Enter键，MATLAB才能执行你输入的MATLAB命令，否则MATLAB不执行你的命令。 MATLAB是区分字母大小写的。 一般，每输入一个命令并按下Enter键，计算机就会显示此次输入的执行结果。（以下用/表示回车）.如果用户不想计算机显示此次输入的结果，只要在所输入命令的后面再加上一个分号即可以达到目的。如：x=2+3/x=5x=2+3：/不显示结果5 在MATLAB工作区如果一个表达式一行写不下，可以用在此行结尾处键入三个英文句号的方法达到换行日目的。如：q=5"6+sin（pi）+exp（3）+（1+2+3+4+5

5、）/sin（x）-5x+l/2-567/（x+y） MATLAB可以输入字母、汉字，但是标点符号必须在英文状态下书写。 MATLAB中不需要专门定义变量的类型，系统可以自动根据表达式的值或输入的值来确定变量的数据类型。 命令行与M文件中的百分号标明注释。在语句行中百分号后面的语句被忽略而不被执行，在M文件中百分号后面的语句可以用Help命令打印出来。三、MATLAB的变量与表达式 MATLAB的变量名MATLAB的变量名是用一个字母打头，后面最多跟19个字母或数字来定义的。如x,y,ae3,d3er45都是合法的变量名.应该注意不要用MATLAB中的内部函数或命令名作为变量名。MATLAB中的

6、变量名是区分大小写字母的,如在MATLAB中，ab与Ab表示两个不同的变量。列出当前工作空间中的变量命令为Who将内存中的当前变量以简单形式列出；Whos列出当前内存变量的名称、大小、类型等信息：Clear清除内存中的所有变量与函数。 MATLAB的运算符数学运算符：+（加号），-（减号），（乘号），（左除），/（右除），（乘事）关系运算符：<（小于），>（大于），<=（小于等于），>=（大于等于），=（等于），=（不等于）逻辑运算符：&（逻辑与运算），1（逻辑或运算），（逻辑非运算）MATLAB的表达式及语句表达式由运算符、函数、变量名和数字组成的式子.MAT

7、LAB语句由变量、表达式及MATLAB命令组成，用户输入的语句由MATLAB系统解释运行。MATLAB语句的2种最常见的形式为：形式1：表达式形式2：变量=表达式在第一种形式中，表达式运算后产生的结果如果为数值类型，系统自动赋值给变量ans,并显示在屏幕上。例1：用两种形式计算5“+$必万+«算术运算结果。解：Matlab命令为形式1:506+sin（pi）+exp（3）/ans=1.5645e+004形式2：a=5-6+sin（pi）+exp（3）Za=L5645e+004如果在表达式的后面加有a=5*6+sin（pi）+exp（3）；/执行后不显示运算结果。12，对它们做简单的关

8、系与逻辑运算1A=例2：已知矩阵-1解：Matlab命令为A=l,2;l,2;/B=l,l;2>2;/C=（A<B）&（A=B）ZC=00四、MATLAB的数据显示格式虽然在MATLAB系统中数据的存储和计算都是双精度进行的，但MATLAB可以利用菜单或format命令来调整数据的显示格式。Format命令的格式和作用如下：Format I format shortFormat format Format Format Format Format Format Format Format Formatlong short e long e short g long g ra

9、t hex bankcompact loose5位定点表示15位定点表示5位浮点表示15位浮点表示系统选择5位定点和5位浮点中更好的表示系统选择15位定点和15位浮点中更好的表示近似的有理数的表示十六进制的表示用元角分（美制）定点表示变量之间没有空行变量之间有空行例3：对数=5+sin7用五位定点、十五位定点以及有理数形式表示出来。解：Matlab命令为a=5+sin（7）formatshort,a/5.6570formatrat,a/a=3117/551formatlong,a/a=5.65698659871879五、MATLAB中的常用函数MATLAB的常用内部函数有:表2.1常用的三角函

10、数函数名称函数功能sinx函数名称函数功能sin(x)正弦函数cosxasin(x)反正弦函数asinxcos(x)余弦函数tanxacos(x)反余弦函数acosxtan(x)正切函数cotxatan(x)反正切函数atanxcot(x)余切函数cotxacot(x)反余切函数acotxsec(x)正割函数secxasec(x)反正割函数asecxsinh(x)双曲函数sinhxasinh(x)反双曲函数asinhx表2.2常用的计算函数函数名称函数功能abs(x)求变量X绝对值|x|angle(x)复数X的相角sqrt(x)求变量X的算术平方根«real(x)求旦数X的实部ima

11、ge(x)求复数X的虚部conj(x)求复数X的共匏复数round(x)四舍五入至最近按数fix(x)无论正负，舍去小数至最近整数ceil(x)加入正小数至最近整数floor(x)舍去正小数至最近整数rat(x)将实数化为分数表示rats(x)将实数化为多项分数表示sign(x)符号函数rem(x,y)求X除以y的余数gcd(x,y)整数x和y的最大公因数lcm(x,y)整数x和y的最小公倍数exp(x)自然指数6'pow2(x)2的指数2'log(x)自然对数Inxlog2(x)以2为底的对数I°g2”loglO(x)以10为底的对数六、矩阵的操作MATLAB的基本

12、小位是矩阵，它是的MATLAB精髓，掌握矩阵的输入、各种数值运算以及矩阵函数的使用是以后能否学好MATLAB的关键.矩阵的输入I.直接输入创建矩阵输入方法是先键入左方括弧“”，然后按行直接键入矩阵的所有元素，最后键入右方括弧“二注意：整个矩阵以“”和“作为首尾，同行的元素用“J或空格隔开，不同行的元素用或按Enter键来分隔；矩阵的元素可以为数字也可以为表达式，如果进行的是数值计算，表达式中不可包含未知的变量.-123一A=41560789例4：直接输入创建矩阵L解：Matlab命令为A=1,2,3;4,15,60;7,8,9ZA=12341560789或用Matlab命令A=1,2,3Z4.

13、15,66/7,8,9/A=12341560789I.用矩阵函数来生成矩阵MATLAB提供了大量的函数来创建一些特J表2.3常用来的矩阵，表2.3给出MATLAB常用的矩阵函数。的矩阵函数函数名称函数功能函数名称函数功能zero(m,n)e行n列的零矩阵eig（A）求矩阵A的特征值eye(n)n阶方矩阵poly(A)求矩阵A的特征多项式ones(m,n)m行n列的元素为1的矩阵trace(A)求矩阵A的迹rand(m,n)m行n列的随机矩阵cond(A)求矩阵A的条件数randn(叫n)m行n列的正态随机矩阵rref(A)求矩阵A的行最简形magic(n)n阶魔方矩阵inv(A)求矩阵A的逆矩

14、阵Hess(A)hess矩阵det(A)求矩阵A的行列式sqrtm(A)求矩阵A的平方根expm(A)求矩阵A的指数值funm(A)按矩阵计算的函数值logm(A)求矩阵A的对数值rank(A)求矩阵A的秩norm(A,1)求矩阵A的范数q1H111例5：输入矩阵1I。解：Matlab命令为ones（3）/，生成元素都为1的3阶方阵ans=1111111110 0 0 0、0 0 0 0；%生成元素都为。的2行5列零矩阵9例6：输入矩阵解：Matlab命令为zeros（2,5）Zans=例7：生成3阶魔方矩阵。解：Matlab命令为magic(3)/ans=816357492操作符“：”的说明

15、j：k表示步长为1的等差数列构成的数组：j>j+1,j+2,，kj：i：k表示步长为i的等差数列构成的数组：j,j+i,j+2*i,kA（i：j）表示A，A（i+1）»»A（j）例8：操作符冒号"：”的应用解：Matlab命令为1:5/Ans=1231:2:7ZAns=1358：-2：0ZAns=864%步长为1的等差数列。45%步长为2的等差数列。7%步长为-2的等差、递减数列对矩阵元素的操作设A是一个矩阵,则在MATLAB中有如下符号表示它的元素：A（i,j）表示矩阵A的第i行第j列元素。A（：,j）表示矩阵A的第j列。A（i,：）表示矩阵A的第i行。A

16、（：,：）表示A的所有元素构造2维矩阵A（:）表示以矩阵A的所有元素按列做成的一个列矩阵。A（i）表示矩阵A（：）的第i个元素。J表示空矩阵I.元素的抽取与赋值A=sin3例9：解：已知矩阵Matlab命令为In2A=l2356;sin(3)2356796 ，抽取与修改矩阵A的一些元素.7 9;log（2）61/%输入矩阵A.A=1.00000.14110.6931A(2,3)/23,00007.00006.000056.00009.00001.0000%求矩阵A的第二行第三列元素。ans=9A(4)/ans=23A(2:4)Zans=0.14110.693123.0000碱矩阵A的第四个元素

17、。%取矩阵A的A（2）,A（3）,A（4）。%取矩阵A的第一行。123A(：,3)ans=56956%取矩阵A的第三列a=A(l,3)Z%把矩阵A的第一行第三列元素赋值给变量ao56A(2,1)=100A=1.0000100.00000.693123.00007.00006.000056,00009.00001.0000，把矩阵A的第二行第一列元素修改为100<II.矩阵的扩充A=例io：已知矩阵D=(AB)M=解：Matlab命令为A=l,3;6,9;C=A/C(l,3)=100;C/C=1369B=l,5;0,8;/100010,B=8，利用a与B生成矩阵瀚入矩阵A，把矩阵A扩充为1

18、行3列矩阵13100【690D=A,BD=16AA=A,zeros(2);zerosAA=160039000010III.%输入矩阵B%由矩阵A与B合成矩阵D0058矩阵的部分删除例11:已知矩阵解：Matlab命令为%由矩阵A与B合成分块矩阵AA12356sin379In261A=，删除矩阵A的第一行。A=l2356;sin(3)79;log(2)61;/A(l,：)=/%删除矩阵A的第一行A=0.14110.69317.00009.00006.00001.0000 矩阵的运算A+B:矩阵加法A-B:矩阵减法A 数组运算数组的运算除了作为IXn的矩阵应遵循矩阵的运算规则外，MATLAB中还为

19、数组提供了一些特殊的运 算：乘法为：.*，左除为：.，右除为：./，乘塞为：。设数组a ="，生，,a J / =也也，也,则对应的运算具体为：a±# = " 士仇,如 士方2, W” 土，。*尸=“自皿/2，册勾B:矩阵乘法AB:矩阵的左除A/B:矩阵的右除transpose(A)或A':A的转置数k乘以Adet(A)：A的行列式：rank(A)：A的秩七、数组在MATLAB中数组就是一行或者一列的矩阵，前边介绍的对矩阵输入、修改、保存都适用于数组，同时MATLAB还提供了一些创建数组的特殊指令。 特殊数组的创建1 inspace(a,b,n)给出区间a

20、,b的n个等分点数据b-alogspace(a,b,n)给出区间1的n个等比点数据，公比为1°”;例12：linspace(O,l,6)/%给出区间0,1的6个等分点数据ans=0.20000.40000.60000.80001.0000logspace (0,11 6) /%给出区间的6个等比点数据，公比为1°ka.I p = a2 %bjbj 'bans=1.00001.58492.51193.98116.309610.0000%定义数组a45%定义数组b911，数组a的每一个元素求平方1625a.p=纹丝,M%例13:数组运算例题a=l：5/a=1 23b=3

21、：2：ll/b=3 57a.*2/ans=1 49，数组a的每一个元索乘以对应的数组b的元素a.*b/ans=310213655sin（k土）,k=±2,±1,0例14：计算2的值。解：Matlab命令为x=T>i：pi/2：pi;/%定义自变量xy=sin（x）/球自变量x的每一个元素对应的正弦值y=-0.0000-1.000001.00000.0000八、M文件M文件有两种形式：命令文件和M函数文件。它们都是由若干MATLAB语句或命令组成的文件。两种文件的扩展名都是.nu要注意的是M文件名一定以字母开头，而且最好不要与内置函数重名。在M文件中，当表达式后面接分号

22、时，表达式的计算结果虽不显示但中间结果仍保存在内存中。若程序为命令文件，则程序执行完以后，中间变量仍予以保留；若程序为函数文件，则程序执行完以后，中间变量被全部删除。 文件的操作为叙述方便，用记号“主菜单名I子菜单名|.”来指示子菜单.例如File|setpath表示单击file主菜单后再选择其中的子菜单setpath。MATLAB对文件的打开、关闭和保存等操作与Word完全类似，在此不再说明.在MATLAB中新建M文件的操作是在命令窗口中选择Filo|N”|M-Fil©（见图2.3）,然后用鼠标单击M-File,可以打开MATLAB自带的“M函数与M文件编辑器”（见图2.4）,用户

23、就可以在此编辑窗口来编辑一个新的M文件了。MATLAB自带的M函数与M文件编辑器还可以用来对已经存在的M文件进行编辑、存储、修改和读取.图2.3新建M文件图2.4M函数与M文件编辑器(编辑窗口) 命令文件命令文件的一般形式为：M文件名.m如al.叫pp.m等都是合法的M文件名。M文件有两种运行方式:一是在命令窗口直接写文件名，按Ent”键；二是在编辑窗口打开菜单Tools,再单击Run.M文件保存的路径一定要在搜索路径上,否则M文件不能运行。以下例题中如果不做特别说明,都是以第一种方式运行的。例15：用M命令文件画出衰减振潴曲线'sin3及其它的包络线)，°二"/的

24、取值范圉是04礼解:步骤：1 .打开MATLAB命令窗口，单击File|New|Mfile(见图2-3)打开编辑窗口；2 .在编辑窗口逐行写下列语句；t=0:pi/50：4*pi;y0=exp(-t/3);尸exp(-t/3).*sin(3*t);plot(t,yj-r',t,yO,1:b',t,-y0,'：b')3 .保存M文件，并且保存在搜索路径上，文件名为al.明4 .运行M文件。在命令窗口写al,并按Enter键,或者在编辑窗口打开菜单Tools,在选择Run-图2.5衰减振荡曲线与包络M函数文件M函数文件的一般形式为:function因变量=函数名(自

25、变量)M函数文件可以有多个因变量和多个自变量，当有多个因变量时用口括起来。为了更好的理解函数文件，请看下例：例16：设可逆方阵为A,编写同时求同,4,A'A的M函数文件.解：步骤：1 ,打开MATLAB命令窗口，单击File|No”|Mfile(见图27)打开编辑窗口；2 .在编辑窗口逐行写下列语句；functionda,a2,inva,traa=comp4(x)%M函数文件comp4.m同时求矩阵x的四个值Wa为矩阵x的行列式%a2为矩阵x的平方%inva为矩阵x的逆矩阵%traa为矩阵x的转置da=det(x)a2rA2inva=inv(x)traa=x,3 .保存M函数文件，并且

26、保存在搜索路径上，文件名为8mp4.忘；4 .命令窗口执行下列语句：A=l,2;5,8；/燔入矩阵A。compd(A)/调用comp4.m函数计算矩阵A的同.da=-2a2=11184574inva=-4.00001.00002.5000P5000traa=1528九、程序设计语句for循环for循环的语句为：fori=表达式可执行语句1可执行语句nend说明：(1)表达式是一个向量，可以是m：n,m：s：n,也可以是字符串、字符串矩阵等。(2)for循环的循环体中，可以多次嵌套for和其它的结构体。例17：利用for循环求1-100的整数之和.解：(1),建立命令文件examl.Do%利用f

27、or循环求ri00的整数之和sum=0;fori=l：100sum=sum+i;endsum(2)执行命令文件examl.m。examlZsum=5050例18：利用for循环找出100200之间的所有素数。解：(1).建立命令文件exam2.mo，利用for循环找出100200之间的所有素数dispC 100"200之间的所有素数为：')for m=100：200k=fix(sqrt(m);for i=2：k+lif rem(m, i) =0break;endendif i>=k+ldisp(int2str(m)%求m的算术平方根然后取整.%求整数m与i的余数%以字符

28、串的形式显示素数.endend(2)执行命令文件”an2nl.exam2/10110310710911312713113713914915115716316717S179181191193197199说明:break语句能在for循环和while循环中退出循环，继续执行循环后面的命令。while循环while循环的语句为：while表达式循环体语句end说明：表达式一般是由逻辑运算和关系运算以及一般的运算组成的表达式，以判断循环要继续进行还是要停止循环。只要表达式的值非零，即为逻辑为“真“，程序就继续循环，只要表达式的值为零就停止循环。例19 if-else-end 分支 此分支结构有3种形式

29、：利用while循环来计算1!+2!+50的值.解：(1).建立命令文件examS.m%利用while循环来计算l!+2!+.+B0!的值sum=0;i=l；whilei<51prd=l;J=l；whilej<=iprd=prd*j;j=j+l；endsum=sum+prd;i=i+l;enddisp(1!+2!+.+50!的和为：')sum(2)执行命令文件exam3.m。exam3Z1!+2!+.+60!的和为:sum=2.5613e+018(1) if表达式执行语句end功能:如果表达式的值为真,就执行语句,否则执行end后面的语句.(2) if表达式执行语句1els

30、e执行语句2end功能:如果表达式的值为真,就执行语句1,否则执行语句2.(3) if表达式1执行语句1elseif表达式2执行语句2else语句nend功能:如果表达式1的值为真，就执行语句1,然后跳出if执行语句;否则判断表达式2,如果表达式2的值为真,就执行语句2,然后跳出if执行语句.否则依此类推,一立进行下去.如果所有的表达式的值都为假,就执行end后面的语句.XX<12xll<x<10J(x)=3x-ll10<x<30同“小血加，0.刈，话sinx+lnxx>30例19:编一函数计算函数值：解：(1).建立M函数文件yx.nufunctiony=

31、yx(x)ifx<ly=xelseifx>=l&x<=10y=2 switch-case-end 分支Switch语句的形式为：switch 表达式case常量表达式1语句块1case 常量表达式2语句块2case 常量表达式n,常量表达式n+L语句块nothervise语句块n+1end功能：switch语句后面的表达式可以为任何类型；每个case后面的常量表达式可以是多个，也可以是 不同类型；与if语句不同的是，各个case和。thorwise语句出现的先后顺序不会影响程序运行的结果。x-lelseifx>10&x<=30y=3*x-llels

32、ey=sin(x)+log(x)end,调用m函数文件计算/(02)J(2)J(30)J(l0乃)。result=yx(0.2),yx(2),yx(30),yx(10*pi)/result=0.20003.000079.00003.4473例20：编一个转换成绩等级的函数文件，其中成绩等级转换标准为考试成绩分数在90,100分显示优秀;在80,90)分显示良好；在60,80)分显示及格；在0,60)分显示不及格。解：(1).建立M函数文件ff.mfunctionresult=ff(x)n=fix(x/10);switchncase9,10disp(优秀')case8disp(良好

33、9;)case6,7dispC及格)otherwisedisp('不及格')end(2).调用M函数文件判断99分,56分,72分各属于哪个范围.。/ / /“6)格2)(9秀(5及(7格 ff优M不ff及十、Matlab绘图1.plot(y)功能：画一条或多条折线图.其中y是数值向量或数值矩阵.说明：当y是数值向量时，plot(y)在坐标系中顺序的用直线段连接顶点(i,y(i)画出一条折线图;当y是数值矩阵时，Matlab为矩阵的每一列画出一条折线，绘图时，以矩阵y每列元素的相应行下标值为横坐标，以y的元素为纵坐标绘制的连线图.例21：画出向量1,3,2,9,0.5折线图.解

34、:MATLAB命令为y=l,3,2,9,0.S;/plot(y)/y=sin(x. 2); /例23：解:对于这种情形，首先把它写成参数方程Matlab 命令：t=0：pi/50:2*pi; / x=5*cos(t) ; / y=2*sin(t); /x = 5cosr(0<r< 2万) y = 2sinr3. plot(xl,yl,x2,y2,x3,yS)功能:在同一图形窗口画出多条不同颜色曲线，曲线关系为w=f(x),y2=7(x2),>'3=/(x3),。例24：在同一图形窗口画出三个函数y=cos2x,y=x:,y=x的图形,-24x42解:Matlab命令：

35、x=-2：.1:2;/plot(x,cos(2*x),x,x,*2,%x)ZlegendCcos(2x)',x、'，'x')/4. ezplot(F,xmin,xmax)功能:画出符号函数F在区间xmin,a内的图像说明：F是只含有一个变量的函数。如果区间Dunin,xmax缺省，默认区间为E-2pi,2pi23y=-e2cos-t八)火例25i绘制32在1°，4个间的图形.Matlab命令：symst/ezplot(<2/3*exp(-t/2)*cos(3/2*t)9,0,4*pi)/附e即"厂cos»/2P5 .二维特殊图

36、形除了plot指令外，Matlab还提供了许多其它的二维绘图指令，这些指令大大扩充了Matlab的曲线作图指令，可以满足用户的不同需要。表2.4绘制二维图形的指令函数名称功能函数名称功能bar直方图loglog双对数曲线barh垂直的直方图semilogxX轴对数坐标曲线bar3三维直方图semilogyy轴对数坐标曲线bar3h垂直的三维直方图polar极坐标曲线hist统计直方图stairs阶梯图pie饼图stem火柴棍图pie3三维饼图pcolor伪彩图fplot数值函数二维曲线area面积图ezplot符号函数二维曲线errorbar误差棒棒图gplot绘拓扑图quiver矢量场图fill平面多边形填色ribbon代状图例26：练习指令bar,stairs,pie,pieS>stem,area.解:Matlab命令：x=l:5;subplot(2,3,1),bar(x),title('直方图')Zsubplot(2,S,2),stairs(x),titleC阶梯图')/subplot(2,3,3),stem(x,'rp'),titleC火柴棍图')/subplot(2,3,4),pie(x),titleC饼图')/subplot(2,3,5),pie3(x),