可化为一元一次方程的分式方程(讲课)PPT课件

1、 去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1复习:课前热身课前热身(1) 什么叫方程？什么叫方程的解？什么叫方程？什么叫方程的解？2 的解，为什么？的解，为什么？中，哪个是方程中，哪个是方程，在在01110)(3= =- - - -= = = =xxxxxx（3）解一元一次方程的步骤）解一元一次方程的步骤1、使学生理解分式方程的意义，会按一般步骤解可化为一元一次方程的分式方程. .2、使学生理解增根的概念，了解增根产生的原因，知道解分式方程须验根并掌握验根的方法. .1、使学生领会“ 转化”的思想方法，认识到解分式方程的关键在于将它转化为整式方程来解. .2、培养学生自主探究的意识，提高学生

2、观察能力和分析能力。辨析：判断下列哪判断下列哪些些是是整式整式方程方程，哪些是分式，剩下的是什么呢？哪些是分式，剩下的是什么呢？(1)(2)(3)(4)(5)根据定义可得：(1)、(2)是整式方程，(3)是分式，(4)(5)是这一节课我们要学习的分式方程引入新课引入新课这两个方程有什么特征?概括:分母中含有未知数的方程，叫做分母中含有未知数的方程，叫做你还能举出一个你还能举出一个分式方程吗？分式方程吗？分式方程分式方程(4)(5)探究新知探究新知解方程：解方程：解解 ： 方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母x(x2)，得，得解得解得 x = 3检验：把检验：把 x=3 代入原方程，得代

3、入原方程，得分式方程的解也叫作分式方程的根分式方程的解也叫作分式方程的根.0325=-xx0)2(35=-xx.303-3-2-3-5是原方程的解右边，因此左边-=x上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘上述解分式方程的过程，实质上是将方程的两边乘以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来以同一个整式，约去分母，把分式方程转化为整式方程来解解. .所乘的整式通常取方程中出现的各分式的所乘的整式通常取方程中出现的各分式的最简公分母最简公分母. .怎样解分式怎样解分式方程方程如如 何何 解解 这这 个方个方 程程 ？ 通过前面回顾一元一次方程的解法，若有分母，应先去分母，通过前面回顾

4、一元一次方程的解法，若有分母，应先去分母，所以此题可通过去分母，将分式方程转化为一元一次方程来求解所以此题可通过去分母，将分式方程转化为一元一次方程来求解.小试牛刀小试牛刀5123xx=-5(3) 2xx-=解：方程两边都乘以最简公分母2x(x-3)得5x=解这个整式方程，得1122检验：把x=5代入方程的两边，得左边= ，右边=为何一定要检验呢？因此因此x=5是原方程的一个解是原方程的一个解4421. 22-=-xx解方程：例42 =x2=x解得：解解 ： 方程两边同乘最简公分母方程两边同乘最简公分母 （x+2）(x2)，得，得.2.0) 22)(22() 2)(22原分式方程无解不是原方程

5、的根，所以因此，这样的分式没有意义，代入最简公分母（检验：把=-=-=xxxx11322-=-xxx练习：解分式方程的步骤解分式方程的步骤去分母：去分母：先确定先确定最简公分母最简公分母，它是指方程两边所有分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；一致；解解去分母后得到的去分母后得到的整式方程整式方程；检验检验：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入代入最简公分母最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。，值为零时，为增根，否则为原方程的根。下结

6、论下结论. 在将分式方程变形为整式方程时，方程在将分式方程变形为整式方程时，方程两边同乘以一个含未知数的整式，并约去两边同乘以一个含未知数的整式，并约去了分母，有时可能产生不适合原分式方程了分母，有时可能产生不适合原分式方程的解（或根），这种根通常称为的解（或根），这种根通常称为增根增根. .因因此，在解分式方程时必须此，在解分式方程时必须进行检验进行检验. .(1) (1) 代入原方程检验法代入原方程检验法 验根的方法有：验根的方法有： (2) (2) 代入最简公分母检验法代入最简公分母检验法. .练习：解方程练习：解方程222273711xxxxxx-= -分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的分析：去分母，将分式方程转化为整式方程，方程的每一部分都要乘最简公分母每一部分都要乘最简公分母.解：方程两边同乘解：方程两边同乘得得11-xxx22713117xxx xxx-=-化简得化简得 4x = 4 x = 1 不是原分式方程的解，原分式方程无解不是原分式方程的解，原分式方程无解解得解得 x = 1检验：当检验：当 x =1时时011=-xxx22713117xxx xxx-=-小结小结 本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：法，其步骤为：2、去分母去分母3、解整式方程、解