柯克曼女生问题

1、.柯克曼女生问题有一个学校有15个女生，她们每天要做三人行的漫步，要使每个女生在一周内的每天做三人行漫步时，与其她同学在组成三人小组同行时，彼此只有一次相遇在同一小组，应怎样安排？这个问题是英国数学家柯克曼18061895于1850年提出，下面介绍一位英国牧师Andrew Frost的解答。设15位女生用下面15个符号表示：x , a1 , a2 , b1 , b2 , c1 , c2 , d1 , d2 , e1 , e2 , f1 , f2 , g1 , g2 ;将它们排成七行，每天五个三人行小组共十五人，使x处于七行中的最前一位置上：x,a1,a2; x,b1,b2; x,c1,c2;

2、x,d1,d2; x,e1,e2; x,f1,f2; x,g1,g2.于是只须分配14个元素，再每一行中，后继三人行小组，即对有下标的七个元素a，b，c，d，e，f，g进展三元素组合，填入每行，但每个字母只许出项两次。即Sunday: x,a,a, b,d,f, b,e,g, c,d,g, c,e,f;Monday: x,b,b, a,b,e, a,f,g, c,d,g, c,e,f;Tuesday: x,c,c, a,d,e, a,f,g, b,d,f,b,e,g;Wednsday:x,d,d, a,b,c, a,f,g, b,e,g,c,e,f;Thursday: x,e,e, a,b,c

3、, a,f,g, b,d,f, c,d,gFriday: x,f,f, a,b,c, a,d,e, b,e,g, c,d,g;Saturday:x,g,g, a,b,c, a,d,e, b,d,f, c,e,f如今来填下标，假如在同一行中，可以有两个一样字母，例如在第三行中bdf,beg中，b出现两次，可标上不同的脚标b1,b2;假设每一个“三人行，有两个脚标已定，那么在同一行，别的三人行组不能再用；假设不是由两种原那么定出脚标，就定为1。得到解：Sunday: x,a1,a2, b1,d1,f1, b2,e1,g1, c1,d2,g2, c2,e2,f2;Monday: x,b1,b2, a

4、1,b2,e2, a2,f2,g2, c1,d1,g1, c2,e1,f1;Tuesday: x,c1,c2, a1,d1,e1, a2,f1,g1, b1,d2,f2,b2,e2,g2;Wednsday:x,d1,d2, a1,b2,c2, a2,f2,g1, b2,e1,g2,c1,e2,f1;Thursday: x,e1,e2, a1,b1,c1, a2,f1,g2, b2,d1,f2, c2,d2,g1与当今“老师一称最接近的“老师概念，最早也要追溯至宋元时期。金代元好问?示侄孙伯安?诗云：“伯安入小学，颖悟非凡貌，属句有夙性，说字惊老师。于是看，宋元时期小学老师被称为“老师有案可稽。

5、清代称主考官也为“老师，而一般学堂里的先生那么称为“老师或“教习。可见，“老师一说是比较晚的事了。如今体会，“老师的含义比之“老师一说，具有资历和学识程度上较低一些的差异。辛亥革命后，老师与其他官员一样依法令任命，故又称“老师为“教员。单靠“死记还不行,还得“活用,姑且称之为“先死后活吧。让学生把一周看到或听到的新颖事记下来,摒弃那些假话套话空话,写出自己的真情实感,篇幅可长可短,并要求运用积累的成语、名言警句等,定期检查点评,选择优秀篇目在班里朗读或展出。这样,即稳固了所学的材料,又锻炼了学生的写作才能,同时还培养了学生的观察才能、思维才能等等,到达“一石多鸟的效果。课本、报刊杂志中的成语、名言警句等俯首皆是,但学生写作文运用到文章中的甚少,即使运用也很难做到恰如其分。为什么?还是没有彻底“记死的缘故。要解决这个问题,方法很简单,每天花3-5分钟左右的时间记一条成语、一那么名言警句即可。可以写在后黑板的“积累专栏上每日一换,可以在每天课前的3分钟让学生轮流讲解,也可让学生个人搜集,每天往笔记本上抄写,老师定期检查等等。这样,一年就可记300多条成语、300多那么名言警句,日积月累,终究会成为一笔不小的财富。这些成语典故“贮藏在学生脑中,自然会出口成章,写作时便会随心所欲地“提取出来,使文章增色添辉。Friday: x,f1,f2, a1,b2