精校word版---吉林市普通中学2018—2019学年度高中毕业班第三次调研测试数学(理)

1、吉林市普通中学20212021学年度高中毕业班第三次调研测试理科数学本试卷共22小题,共150分,共6页,测试时间120分钟,测试结束后,将做题卡和试题卷一并交回.考前须知：1 .做题前,考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在做题卡上,认真核对条形码、姓名、准考证号,并将条形码粘贴在做题卡的指定位置上.2 .选择题答案使用2B铅笔填涂,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案的标号；非选择题答案必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写,字体工整、笔迹清楚.3 .请根据题号在各题的做题区域黑色线框内作答,超出做题区域书写的答案无效.4 .作图可先用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑.5 .

2、保持卡面清洁,不要折叠,不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀.一、选择题：本大题共12题,每题5分,共60分,在每题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求.1 .集合A=-1,1,B=x|x2+x2<0,xWZ,那么A|jB=A.-1B.-1,1C.-1,0,1D.-1,0,1,22 .欧拉公式eix=cosx+isinxi为虚数单位是由瑞士著名数学家欧拉创造的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数与指数函数的关系,它在复变函数论里占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥,一*表示的复数位于复平面内ie4A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3 .角1a的

3、终边经过点PT,J3,那么sin2a的值为B.C.D.4.'a,hc,d成等差数列"是,a+d=b+c的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.5.正三棱锥的三视图如右图所示,那么该正三棱锥的外表积为既不充分也不必要条件侧视图6.A.33033C.1232双曲线C:当aB.D.33099991092xF=1aA0,bA0的焦点F到渐近线距离与顶点bA到渐近线距离之比为3:1,那么双曲线C的渐近线方程为A.y=22xB.y=2xC.y-22D.y4.一22_一一.、7.AB是圆x+y6x+2y=0内过点E2,1的最短弦,那么|AB|等于A.B.22C.23D.258

4、.执行如下图的程序框图,那么输出S的值为9.A.B.C.D.13310g23log23将函数y=sin2x+；的图像向右平移S=3,i=1S=S+lOg2.；,i+1否i<=3?是S=log2s/s/fCUD1*i一,一1个周期后,所得图像对应的函数为f(x),那么函数f(x)的单调递增区间为47-A.k二一,k(kZ)B.匕-一,k二一(kZ)1212635-C.k：-,k(kZ)d.k二-一,k二一(kZ)121236R10.a,P是0,兀上的两个随机数,那么满足<1的概率为sin工22c44A.B.2C.D.231JT31JE11 .抛物线y2=4x的焦点F,点A(4,3),

5、P为抛物线上一点,且P不在直线AF上,D.21那么APAF周长取最小值时,线段PF的长为A.1B.13C.5412 .设函数f(x)在R上存在导函数f'(x),对任意实数x,者B有f(x)=f(x)十2x,当x<0时,f'(x)<2x+1,假设f(1a)三f(a)+22a,那么实数a的最小值为A.-1B.-C.1D.122二、填空题：本大题共4小题,每题5分,共20分.把答案填在做题卡的相应位置.,2、513 .(x-)展开式中含x项的系数为.x14 .向量a=(m,1),b=(1,1),假设|ab|=|a|+|b|,那么实数m=15 .某煤气站对外输送煤气时,用1

6、至5号五个阀门限制,且必须遵守以下操作规那么：(i)假设开启3号,那么必须同时开启4号并且关闭2号；(ii)假设开启2号或4号,那么关闭1号；(iii)禁止同时关闭5号和1号.现要开启3号,那么同时开启的另两个阀门是x+3,x>a16.函数f(x)=42,假设函数g(x)=f(x)2x恰有2个不同的零x6x3,x三a点,那么实数a的取值范围为.三、解做题：共70分.解容许写出文字说明、证实过程或演算步骤.第17|21题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题,考生根据要求作答.一必考题：共60分17. 12分3a2tanc锐角AABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c

7、,AABC的面积为3atanC,6sinA1求sinBcosC的值；2假设6cosBsinC=疯a=3,求b+c最大值.18. (12分)2021年11月15日,我市召开全市创立全国文明城市发动大会,会议向全市人民发出发动令,吹响了集结号.为了了解哪些人更关注此活动,某机构随机抽取了年龄在15|_75岁之间的100人进行调查,并按年龄绘制的频率分布直方图如下图,其分组区间为：15,25),25,35),35,45),45,55),55,65),65,75).J而把年龄落在15,35和35,75内的人分别b-0.030“I称为青少年人和中老年人,经统计青少年人与中老年人的人数之比为2:3.0.0

8、15a卜r0.005卜I(1)求图中a,b的值,假设以每个小区间的中点值代替该区间的平均值,估计这100人年龄的平均值x;(2)假设青少年人中有15人关注此活动,根据条件完成题中的2父2列联表,根据此统计结果,问能否有99%的把握认为中老年人比青少年人更加关注此活动？附参考公式：K2n(ad-bc)2(ab)(cd)(ac)(bd),其中n=a+b+c+d.关注不关注合计青少年人15中老年人合计5050100P(K2之k.)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828(2)设二面角DAEC为60*,AP=1,AD求四棱锥P-ABCD的体积.19. (12分)如下图,四棱锥

9、PABCD中,PA_L平面ABCD,AB_LAD,AB/CD,-1一_,一,一AB=CDE为PD的中点.2,(1)证实：AE/平面PBC;20. (12分)A,B为椭圆E:4=1(a>b>0)的上、下顶点,|AB|=2,且离心率为ab(1)求椭圆E的方程；(2)假设点P(xo,y°)(X0/0)为直线y=2上任意一点,PA,PB交椭圆于C,D两点,求四边形ACBD面积的最大值.21. (12分)函数f(x)=mlnx-QX1(mR).(1)假设y=f(x)在(1,f(1)处的切线方程为y=x+：(nwR),求m,n的值;(2)假设m为区间1,4上的任意实数,且对任意x1,

10、x2w(0,1,总有11,|f(x.f(x2)|Mt|成立,求实数t的最小值.x1x2(二)选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,那么按所做的第一题计分.22. (10分)选修44:坐标系与参数方程2tx=I-t在直角坐标系xoy中,曲线C1的参数方程为«2t为参数,以坐标原点y=1at2为极点,以x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C2的极坐标方程为Psin29=4coS(1)求曲线Ci的普通方程与曲线C2的的直角坐标方程;(2)假设Ci与C2交于A,B两点,点P的极坐标为(、2,-),求的值.124|PA|PB|23. (10分)选修45:不等式选讲函数

11、f(x)=|2x-11|x11.(1)解不等式f(x)之3;1 3(2)记函数f(x)的取小值为m,右a,b,c均为正头数,且-a+b+c=m,2 2求a2+b2+c2的最小值.古林市普通中学301B-±019学年度高中生业卅定三次调研涮道*一.1114.|«7»*nI*UCABAADDrVBBC工金中是13.«.M.-UB.J4J*1,IEm."弊是OKi切依.勃母;f苔7物画*皿1*/J_J44«礼/：*/A*(21V»in4*O*«inJBcM(3A三起T*ih2r'4Wt吟4并由*苣定理常一J*9*

12、J*f+cJ.力田2J餐力十0.人*&ti弁<ib由aaw押,m脚m,r4设口卜*结传】?“惧餐点,学隼人.巾宴单人物串号期内;*1.RwObOKhfr-UXS6(1WJ.Cb,妙1停冬*,*'叫7T如旬有EIE*Ul*中君*人.it.靠YA.史切就讨中,单L(IlK4V-*NT中直/中集仃,眸“¥!?>-6迪£1L增#rrin£步矗曰雄3口吼力由*ID,U,小号审我工F二祖文如招时易电同向蔚“卜卓4毋,标.KF“yuk总不我叫向3门式如/.£vfJLRf.fJ_L由二3_LfQF.9.«rsa<£个

13、国向甲也a-mL<H.南C爪林0平“壮向74"八,“件U5MWW卜立.&小_1t19M<A小仆、七天IM方,坦再*f4：KCid薪前凡,h马,去TF»o,u*Js-f=c.必m3却q,J.-if卜;才弁亭*住*"5NRI&*m'X(jBJiJJii)R号*帖*出N$H业卜咨i/L*)i4*型,:Qi*冽M工事u»此一门外./_*内.一|.|.不.2j弁/<D-4曲nsij.fana,域/ugoj|i阜庶n*.him%乜,&V/IR/10-i-r步»春*/国,*£/妈k*二*»玉,：舄,：中;NL««.由足就n在?口|,草»墓.ri<H-<-its9,1L,-titm-占*J.耶在|AJ|上单UJtf,-Ci占卜时,*«»>()-*d*w*ir廿此时加N一符泊圈It,U什*U/N士1*mIitfflii-J.lill.-4S'AHi停青.里*mI,亚并+/t“找事"方建为'门方才,/瓦方方鲤方2年一£1墙七市型*力用“广曰2",打曰步解凭力前生麻方畔为V-*11什；一】£,IM工,城|的哀占和*/L."