山东大学网络教育专升本数学模拟题

1、山东大学网络教育专升本数学模拟题模拟一单项选择题（共50 个小题，每小题3 分）fx19 x21、函数）的定义域是（A、3,3B、3,3C、3,3D、 0,3A22、函数 2x 219x35的定义域是（）x | x5且 xA、2x | x5或 xB、2x | 5x 7C、2x | x5 或 xD、2A3、设函数 fxA、奇函数B、偶函数C、非奇非偶函数D、以上均不对7772x sin x ，则 fx 在,内为（）Af x4、函数5x5 x6x2 （ ）A、是偶函数B、是奇函数C、既是奇函数又是偶函数D、既不是奇函数，也不是偶函数B5、在下列函数中，当x 0 时，函数 f x 的极限存在的是（）

2、x22, x0f x3,x0A、2,x0f x| x |, x0x0B、1, x1, x0f x2x00, xx1 , x0C、2sin10f x, xx0D、1, xC6、下列极限存在的是（）limx21xA、 xxx1limx2B、 x1limC、x2x12lim ln 1xClim x2x27、极限 x 0x 1（ ）A、0B、1C、2D、3Climsin 5x8、 x 0x（ ）A、 01B、 5C、 1D、 5Dlim sin ax39、设 x 0x，则 a 的值是（ ）1A、 3B、1C、2D、3Dx 21, x0f xx,0x110、设函数2x,1x2 ，则 f x 在（ ）A、

3、 x0, x1处都间断B、 x0, x1处都连续C、 x0处间断， x1处连续D、 x0处连续， x1处间断Csin 2x , x0f xx0k, x3x2, x011、设函数，若 f x 在 x0 处连续，则 k （ ）A、 0B、 1C、 2D、 2C12、函数 f x 在点 x0处有 f x00f x00 A ，则它是函数连续的（ ）A、 充分不必要条件B、 必要不充分条件C、 充分必要条件D、 既非必要条件又非充分条件Bf 1h13、设函数 f x 在 x1处可导，且 f13limh，则 h 0A、 0B、1C、 3D、 6C14、设函数 f x 在 x0 处可导，且 f 0limf

4、3xx1，则 x 0A、 0B、1C、 3D、 6f x 在点 x0 处f 1（ ）f 0（ ）C15、设函数 fA、-2B、-1C、0D、2Clim16、极限 x1A、6B、01C、 3D、1Clim17、极限 xxcos2 x ，则 f0（ ）x 213x 2x =（ ）x 212x3=（ ）A、 0B、 11C、 2D、 2Bexe xlimx =（ ）18、极限 x 01A、4B、 0C、 2D、 1C1xexlimx219、极限 x 0=（ ）1A、2B、 01C、2D、 1D20、下列函数中，不是 e2 xe 2 x 的原函数的是（）1 e2 xe 2 xA、 21 exeB、21

5、 exeC、2x 2x 2D、2 e2xe 2 xD21、cos x1 dx （ ）A、 sin xxCB、 sin xxCC、 cosx xCD、 cosxx CAsin xdx22、定积分0（）A、2B、1C、0D、-2D23、定积分0 x3 dx（）13A、3B、1C、 0D、 1A24、 5 个学生站成一排，共有几种不同的站法？（）A、120B、24C、48D、96A25、用 A 表示事件“甲考核通过且乙考核不通过”，则其对立事件 A 为（ ）A、 “甲考核不通过，乙考核通过”B、 “甲、乙考核都通过”C、 “甲考核不通过”D、 “甲考核不通过或乙考核通过”D26、在 10个乒乓球中，

6、有 8个白球，2个黄球，从中抽取 3个的必然事件是（）A、“三个都是白球”B、“三个都是黄球”C、“至少有一个黄球”D、“至少有一个白球”D27、若事件 A与 B 满足 P B| A1，则 A与 B 一定是（ ）A、A 是必然事件B、PB|A1C、ABD、 ABDP A7P B a 1, P A B28、设事件 A 与 B 相互独立，且9 , 则常数 a( )4或 5A、 334B、 35C、 3D、1A29、当 x0 时，下列变量与 x 为等价无穷小量的是（ ）sin xA、xsin xB、x1x sinC、xD、 ln 1xD30、当 x0 时， ln 1x 与 x比较是（ ）A、高阶的无

7、穷小量B、等阶的无穷小量C、非等阶的同阶无穷小量D、低阶的无穷小量B31、设 f xx x1 x2 x3 x4 ，则 f2（）A、0B、1C、2D、4D232、函数 fxx 的一个原函数是（）1 x3A、3B、 2 xC、 3x3D、 3xA33、由数字 1,2,3,4,5组成没有重复数字的两位数，这样不同的两位数共有（）A、10个B、15个C、20个D、30个C34、已知事件 A 与 B 为相互独立事件，则P AB（ ）A、 PAP BB、 PAP BC、 PAPB PAPBD、 PAPBD35、函数 yx ln x ，则 y （ ）A、ln x1B、ln xxC、x ln x1D、ln x

8、A36、函数 yxarc cot x 在,内（ ）A、单调增加B、单调减少C、不单调D、不连续A37、以下结论正确的是（）A、函数 f x 的导数不存在的点，一定不是f x 的极值点B、若 x 0 为函数 f x 的驻点，则 x0 必为 f x 的极值点C、若函数 f x 在点 x 0 处有极值点，且fx0 存在，则必有 f x00D、若函数 f x 在点 x 0 处连续，则 fx0 一定存在C38. ln xdx （ ）A、xln xx CB、 x ln xCC、x ln xCD、 x ln xxCA39、 x cos xdx（ ）A、 xsin xCB、x sin xcosx CC、xco

9、sxCD、x cosxsin xCB40、2 z设函数 zx2 y ，则x y（）A、 xyB、 xC、 yD、 2 xD41、建筑一个容积为 48m3，深为 3米的长方体蓄水池，池壁每平方米的造价为 a 元，池底每平方米的造价为 2a元。蓄水池总造价 y用池底的一边长 x表示的函数式为（A ）A、y=6（ x+ ）a+32a B 、 y=6（x-） a+32aC、y=5（ x-）a+32a D 、 y=5（x+ ） a+32aA42、某工厂生产的产品每件单价为 80元，直接生产的成本为 60元，该工厂每月其他开支是 50000元，如果该工厂计划每月至少获得 200000的利润，假定生产的产品

10、全部销售，问每月的产量至少是多少件？（）A、20000 B 、12500 C 、25000 D 、12000B43、将进货单价为 8元的商品按 10元的价格出售， 每天可卖出 100个。若该商品单价每涨 1元，则每天销售量就减少 10个。将该商品定价多少时，利润最大？（ ）A、15 B 、12 C 、17 D 、14D44、统计表明，某种型号汽车在匀速行驶中每小时的耗油量y（升）关于行驶速度 x（千米 / 小时）的函数解析式可以表示为：(0<x 120).已知甲乙两地相距 100千米，当汽车以多大的速度匀速行驶时，从甲地到乙地的油耗最少 （ ）A、80 B 、75 C 、85 D 、70

11、A45、为净化水质， 要向游泳池内加入某种化学药品，加药后池水中该药品的浓度为 C（单位： mg/L）, 随时间 t （单位： h）的变化关系为, 经过几小时后，池水中药品的浓度达到最大（）A、3 B、4 C、2 D、5C46、某学校为了改善教职工的住房问题， 计划征用一块土地盖一栋总建筑面积为A（）的宿舍楼，已知土地的征用费用为 2388元 / ，且每层的建筑面积相同，土地的征用面积为第一层的 2.5 倍。经工程技术人员核算，第一、二层的建筑费用相同都为 445元/ ，以后每增高一层，建筑费用就增加 30元 / ，要保证该栋楼的总费用最少，楼高应设计为几层（）A、18 B 、19 C 、20

12、 D 、21C47、随着机构改革工作的深入进行， 各单位都要减员增效， 有一家公司现有职员2a人（140<2a<420,且 a为偶数），每人每年可创利 b万元。据评估，在经营条件不变的前提下， 每裁员 1人，则留岗职员每人每年多创利 0.01b 万元，但公司需支付下岗职工每人每年 o.4b 万元的生活费，并且公司正常运转所需人数不得小于现有职工的，为获得最大的经济效益，该公司应裁员多少人（）A、B、C、D、A48、A城市 2015年的汽车保有量为 30万辆，与此次后每年报废上一年末汽车保有量的 6%，并且每年汽车新增数量相同为保护城市环境， 要求该市汽车保有量不能超过 60万辆，那

13、么每年汽车新增数量不应超过多少辆（）A、3.5 B 、3.6 C 、3.7 D 、3.8B49、某种商品进价每件 12元，售价 20元，每天可卖出 48件。若售价降低，销量可以增加，且售价降低 x（0x8）元时，每天多卖出的件数与。已知商品售价降低 3元时，一天可多卖出 36件，问该商品售价为多少时，一天的销售利润最大。（）A、13 B 、14 C 、15 D 、16D50、商学院为推进后勤社会化改革， 与桃园新区商定： 由该区向建设银行贷款 500万元在桃园新区为学院建一栋可以容纳一千人的学生公寓，工程于 2002年初动工，年底竣工并交付使用，公寓管理处采用收费偿还建行贷款（年利率 5%，按

14、复利计算），公寓所收费用出去物业管理费和水电费 18万元，其余部分全部在年底偿还建行贷款。若公寓收费标准定为每生每年 800元，问到哪一年可以全部还清银行贷款（ ）（参考数据： lg1.7343=0.2391 ，lg1.05=0.0212 ）A、2013 B 、2014 C 、2015 D 、2016B模拟二2lim 1x x1、x0（ ）A、1B、 eC、 e2D、 2eCx3lim12、xx（ ）A、 e 3B、 eC、 e2D、 2eA3、设函数 yx3 cosx ，则 y（ ）A、 3x2cos xx3 sin xB、 3x2cosxx3 sin xC、 x2 cosxx3 sin x

15、D、 3x2 cosxx3 sin xAfxxxf04、已知函数e，则（ ）A、1B、2C、0D、-1A5、函数 yx 4x 3在点1,0 处的切线方程为（）A、x7 y10B、7xy70C、 xy10D、 xy10D6、直线 l 与 x 轴平行，且与曲线 y2x e2x相切，则切点坐标为（）A、 1,1B、1,1C、0.1D、 0,1C7、函数 yxarc cot x 在,内（ ）A、单调增加B、单调减少C、不单调D、不连续A8、函数 yx 3x 在（ ）A、,内单调增加B、,内单调减少C、,0 内单调增加，0，内单调减少D、,0 内单调减少，0，内单调增加A9、曲线 yx3的拐点为（ ）A

16、、1,1B、 0,0C、 1,1D、 2,8B10、曲线 yxex 的拐点为（ ）A、 1,eB、 0,1C、2, 2e2D、D3,3e33211、函数 fx2x3x 的极大值与极小值分别为（）A、0与1B、1与03C、 0与23D、2与0A12、函数 f xx231 1的极小值为（）A、 f1B、f 0C、f 1D、f 2B13、下列等式中，正确的是（）A、 df x dxf xdf x dxf x dxB、dxdf x dxf xCC、dxD、 df x dxf x dxDcos ln x14、xdx（ ）A、 sin ln xCB、sin ln x CC、 cos ln xCD、cos

17、ln x CA15、ln xdx（ ）A、x ln xxCB、x ln xCC、x ln xCD、x ln xxCA114dx16、设I 1x3dx, I 2x00，则（ ）A、I1I2B、I1I2C、I1I2D、 2I1I2B17、下列结论不正确的是（）bkfx dxkbx dxA、 afabx dxcx dxbB、fff x dxaacbxgbbg x dxC、 fx dxf x dxaaabbD、1dx aaD18、下列广义积分收敛的是（b）sin xdxA、 1B、C、D、B1 dx1x5ln xdx1e2 x dx1119、x2dx2x 2（ ）A、B、 2C、 0D、 3A20、

18、由曲线 yx1， y x2 x 0 , y 1与 x 轴所围成的平面图形的面积为 （ ）7A、 6B、 1C、 02D、3A2 z321、设函数 zxy，则x y（）A、 3 xy2B、3 xyC、 6 xy2D、6 xyCz22、设 zex y ，则x（ ）A、ex yB、xex yC、 exyD、xy ex yA1zz23、设xy ，则 y （ ）1A、 x1B、x12C、xy12D、xyD24、已知事件 A 的概率 P A0.6, 则 A 的对立事件 A 的概率 P AA、0.3B、0.4C、0.6D、0.7B25、设事件 A与 B 满足 P A0.4,P B0.3,P B | A0.5

19、,则P AB（ ）A、 0.5B、0.3C、 0.4D、 0.1Ax且dy26、设函数 f xe , g x sin x,y f g x，则 dx（ ）A、 ecos xB、sin xecosxC、cosxecosxD、 0B27、设函数 yx 2e2 x ，则 y 的 50阶导数 y 50（ ）A、 2 50 e2 xB、 2 49 e2 xC、 2250 e2 xD、 2249 e2 xAlim131 x1 x228、极限x 1（ ）A、-1B、0C、1D、-2A29、下列定积分等于零的是14x cos xdx1x3 sin xdxB、11sin x dxC、x311 ex x dxD、

20、1Ca30、设fx在定积分区间上连续，则a x5f x f x dx（ ）A、0B、1C、-1D、2Axxt dtxet（ ）31、设0，则A、 0exx2B、2C、exx2D、 ex1Cx32、设 fx0 arctan tdt ，则 fx（ ）A、 0B、arc tan xC、tan2 xD、 tan xB33、若事件 A, B 为对立事件，且 P A0,则P B| A( )A、0B、1C、0.5D、0.2A34、袋中有白球 5只，红球 3只，随机地取两次，每次取1只，取出后不放回，则在第一次取出白球的条件下，第二次取出的也是白球的概率是（）4A、 73B、720C、565D、8A35、线

21、y2(x1)在 (1,0) 点处的切线方程是（）A yx1B yx1C yx1D yx1D36. 设函数 y f x 的定义域是区间 a,b ，且 g x f x 1 ，则函数 g x 的定义域是区间（ ）A、a,bB、a1,b1C、a1,b1D、a1,b1Cx1, x0f x0,x037、设函数x1, x0，当 x0 时，函数 f x 的极限是否存在？（ ）A、存在，极限为1B、存在，极限为 1C、不存在D、无法判断C38、limx1x2x 2极限 x 0A、 0B、 11C、21D、2Dsin 2x , x0f xx0k, xln 12x, x00 处连续，则 k39、设函数x，若 f x

22、 在 x（ ）A、 0B、 1C、 2D、2C40、函数 f x 在点 x0 处有 f x0 0f x00 A ，则它是函数 f x 在点 x0 处连续的（ ）A、 充分不必要条件B、 必要不充分条件C、 充分必要条件D、 既非必要条件又非充分条件B41、某人上午上午 7时乘摩托艇以匀速 V千米 / 小时（ 4 V 20）, 从A港出发前往50千米处的 B港，然后乘汽车以 W千米 / 小时（ 30 W100）自 B港前往 300千米处的 C市，在当天的 16时至 21时到达 C市，设汽车和摩托艇所需要的时间分别是 x小时、y小时。若所需经费元，那么 V、W分别为多少时，所需经费最少？（）A、1

23、2.5 30 B 、13.5 35 C、14.5 40 D、15.5 45A42、某运输公司有 12名驾驶员和 19名装卸工，有8辆载重量为 10吨的甲型卡车和 7 辆载重量为 6吨的乙型卡车。某天需要运往 A地的货物至少为 72吨，派用的每辆车需满载且只运送一次，派用的每辆甲型卡车须配 2名工人，运送一次可获利 450 元；派用的每辆乙型卡车须配 1名工人，运送一次可获利 350元。该公司合理计划当天派用两类卡车的车辆数，可获得的最大利润为（）A、4650元 B 、 4700元 C 、 4900元 D 、5000元C43、放射性元素由于不断有原子放射出微粒子而变成其他元素， 其含量不断减少，

24、这种现象称为衰变。假设在放射性同位素铯 137的衰变过程中，其含量 M（单位：太贝克）与时间 t （单位：年）满足函数关系：，其中为t=0 时铯137的含量。已知 t=30 时，铯 137含量的变化率是 -10ln2 （太贝克 / 年），则 M（ 60）=（）A、5太贝克 B 、75ln2 太贝克 C 、 150ln2 太贝克 D 、 150太贝克 D44、根据统计，一名工作人员组装第x件产品所用的时间（单位：分钟）为（A ，C为常数）。已知工人组装第 4件产品用时 30分钟，组装第 A件产品用时 15分钟，那么 C和 A的值分别是（）A、75,25 B 、75,16 C 、60,25 D 、60,16D45、某商场销售某种商品的经验表明，该商品每日的销售量y（单位：千克）与销售价格 x（单位：元 / 千克）满足关系式+10，其中 3<x<6,a 为常数，已知销售价格为 5元/ 千克时，每日可销售出该商品11千克。则 a的值为（）A、2 B、3 C、4 D、5A46、某城市 2014年末的粮食储备量为 100万吨，预