有理数的除法

1、.有理数的除法教学目的1.理解有理数除法的意义，纯熟掌握有理数除法法那么，会进展有理数的除法运算;2.理解倒数概念，会求给定有理数的倒数;3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过有理数的除法运算，培养学生的运算才能。教学建议一重点、难点分析本节教学的重点是纯熟进展有理数的除法运算，教学难点是理解有理数的除法法那么。1.有理数除法有两种法那么。法那么1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法那么2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法那么1计算：原式;按法那么2计算：原式。2.对于除法的两个法那么，在计算时可根据详

2、细的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法那么。如;在有整除的情况下，应用第二个法那么比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法那么比较方便，如，如写成就费事了。二知识构造三教法建议1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识承受这一认识就可以了，不必详细讲述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念1根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，那么互为倒数。如：，那么2与，-2与互为倒数。2由倒数的定义，我们可以得到求数倒数的一种根本方法：即用

3、1除以数，所得商就是数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。3倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号一样，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。4.关于倒数的求法要注意：1求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.2正数的倒数

4、是正数，负数的倒数仍是负数.3负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.教学设计例如有理数的除法一、素质教育目的一知识教学点1.理解有理数除法的定义.2.理解倒数的意义.3.掌握有理数除法法那么，会进展有理数的除法运算.二才能训练点1.通过有理数除法法那么的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培养学生运用数学思想指导思维活动的才能.三德育浸透点通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联络性、互相转化性.四美育浸透点把小学算术里的乘法法那么推广到有理数范围内，表达了知识体系的完好美.二、学法引导1.教学方法：遵循启发式教学原那么，注意创设问题情境，精心构思启发导语并及时点拨，使学生主动开展

5、思维和才能.2.学生学法：通过练习探究新知归纳除法法那么稳固练习三、重点、难点、疑点及解决方法1.重点：除法法那么的灵敏运用和倒数的概念.2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值.3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪、自制胶片、彩粉笔.六、师生互动活动设计老师出示探究性练习，学生讨论归纳除法法那么，老师出示稳固性练习，学生以多种形式完成.七、教学步骤一创设情境，复习导入师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习有理数的除法，板书课题.【教法说明】有理数的除法同小学算术中除法一样除以一个数等于乘以这个数

6、的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为根底学习有理数的除法.二探究新知，讲授新课1.倒数.出示投影14 =1; =1; 0.5 =1;0 =1; -4 =1; =1.学生活动：口答以上题目.【教法说明】在有理数乘法的根底上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.板书师问：0有倒数吗?为什么?学生活动：通过题目0 =1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如

7、-4与，与互为倒数，即的倒数是.提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?【教法说明】老师注意创设问题情境，让学生参与考虑，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.出示投影2求以下各数的倒数：1; 2; 3;4; 5-5; 61.学生活动：通过考虑口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置;求小数的倒数必须先化成分数再求.2.有理数的除法计算：8-4.计算：8=? -28-4=8.再尝试：-16-2=? -16=?师：根据以上题目，你能说出怎样计算

8、有理数的除法吗?能用含字母的式子表示吗?学生活动：同桌互相讨论.一个学生答复师强调后板书：板书【教法说明】通过学生亲自演算和老师的引导，对有理数除法法那么及字母表示有了非常清楚的认识，老师放手让学生总结法那么，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达才能.三尝试反响，稳固练习师在黑板上出例如题.计算1-369， 2.学生尝试做此题目.出示投影31.计算：1-18 2-63-7; 3-3641-9; 50-8; 616-3.2.计算：1 2-6.50.13;3 4-1.学生活动：1题让学生抢答，老师用复合胶片显示结果.2题在练习本上演示，两个同学板演老师订正.【教法说明】此组练习中两个题目都是对

9、的直接应用.1题是整数，利用口答形式训练学生速算才能.2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题2小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算.提出问题：1两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢?20不能做除数，0做被除数时商是多少?学生活动：分组讨论，12个同学答复.板书2.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何不等于0的数，都得0.【教法说明】通过上组练习的结果，不难看出有理数的除法与有理数乘法有类似的法那么，这个法那么的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时老师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据详细情况，灵敏运用这两种方法.四变式训练，

10、培养才能回忆例1 计算：1-36 2.提出问题：每个题目你想采用哪种法那么计算更简单?学生活动：1题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单.2题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单.提出问题：-36：9=?;：=?它们都属于除法运算吗?学生活动：口答出答案.出示投影4例2 化简以下分数1; 2; 3或3：-364; 5.例3 计算1-6; 2-3.53-6-4.学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演.【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法那么的灵敏运用才能，并浸透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算.例3培养学生分析问题的才能，优

11、化学生思维品质：如在1-6中.根据方法-6=.根据方法-6=24+=4+=.让学生区分方法的差异，点明方法非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算.23小题也是如此.五归纳小结师：今天我们学习了有理数的除法及倒数的概念，答复以下问题：1.的倒数是_;2.;3.假设、同号，那么;假设、异号，那么;假设，时，那么;学生活动：分组讨论，三个学生口答.【教法说明】对这节课全部知识点的回忆不是老师单纯地总结，而是让学生在考虑答复的过程中自己把整节内容进展了梳理，并且上升到了用字母表示的数学式子，逐步培养学生用数学语言表达数学规律的才能.八、随堂练习1.填空题1的倒数为_，相反数

12、为_，绝对值为_2-18-9=_;3-2.5=_;4;5假设，是;6假设、互为倒数，那么;7或、互为相反数且，那么，;8当时，有意义;9当时，;10假设，那么，和符号是_，_.2.计算1-4.52-12-3+-15+5.九、布置作业一必做题：1.仿照例1、例2自编2道题，同桌交换解答.2.计算：12-6-0.25.3.当，时求的值.二选做题：1.填空：用=号填空1假如，那么，;2假如，那么，;3假如，那么，;4假如，那么，;2.判断：正确的打错的打1 ;2 .3.1倒数等于它本身的数是_.2互为相反数的数0除外商是_.宋以后，京师所设小学馆和武学堂中的老师称谓皆称之为“教谕。至元明清之县学一律

13、循之不变。明朝入选翰林院的进士之师称“教习。到清末，学堂兴起，各科老师仍沿用“教习一称。其实“教谕在明清时还有学官一意，即主管县一级的教育生员。而相应府和州掌管教育生员者那么谓“教授和“学正。“教授“学正和“教谕的副手一律称“训导。于民间，特别是汉代以后，对于在“校或“学中传授经学者也称为“经师。在一些特定的讲学场合，比方书院、皇室，也称老师为“院长、西席、讲席等。老师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模拟。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。【教法说明】必做题为本节的重点内容，首先在这节课学习的根底上让同学仿照例题编题，学生也有这方面的才能，极大调动了学生积极性，进步了学生运用知识的才能.选作题是对这节课重点内容的进一步理解和运用