高速铣削半圆弧工件表面形貌的仿真_崔大鹏

1、2005年第39卷儿3#Cui dapengHuang shutaoZhang zhijunet al高速铳削半圆弧工件表面形貌的仿真崔大鹏黄树涛张志军王凡沈阳理工大学摘要：在高速铣削情况下，利用平面刃球头铣刀沿半圆弧路线进行加工 ，对加工后的表面形貌进行理论建模 与仿真。给出在空间三维切削时刀具切削刃的运动轨迹数学模型 ，并借助该模型给出球头刀切削半圆弧工件表面 形貌的仿真算法。关键词：高速铣削，表面形貌，轨迹，仿真Part Milled with High2speedSimulatio n of Surface Texture of Sem2circle Con trail2005年第39

2、卷儿3#Abstract : A theory modeling and simulation to the surface topography machined along the semicircle contrail by the planer edge ball2end cutter is given. The mathematic2model of cutting contrail while the cutting 2tool machining is given , at the same time the similar arithmeticgof surface topog

3、raphy machined by the ball2end milling cutter is given.-科:. ；苍翠 j|Keywords : high speed milling , surface texture , track ,simulation2005年第39卷儿3#2005年第39卷儿3451引言近年来，随着制造工业的不断发展，生产者对产品的质量要求也越来越高，尤其是在汽车、航空航天 等对加工精度要求较高的部门，零件的表面质量直接或间接地影响着产品的质量。通过对已加工表面 形貌进行仿真，可以优化切削用量参数，选择适当的 刀具,从而保证已加工表面质量。因此，研究加工后 零

4、件表面形貌的仿真技术具有现实意义。由于在高速切削情况下不易产生积屑瘤、鳞刺等影响表面形貌的现象，零件的表面形貌更接近于一条空间曲线，则刀刃的切削轨迹就是该空间曲线 沿曲线本身上某一点的运动轨迹扫略形成的，其结果是一个复杂空间曲面。在对其表面形貌进行仿真 时，将工件表面用三维方格划分，比较扫略形成的空间曲面与空间方格的相对位置，在曲面上方的点被切除，曲面下方的方格点就形成了表面形貌1。加工后的零件如图1所示：坐标系c2xyz是惯性坐标 系，固定于工件一条边的中心线上，A点是刀具运动过程中的某一点，此时OA与X轴的负向夹角为 0，加工后的圆弧半径为R。211刀具切削刃的数学模型其几何形貌。本文通过

5、平面刃球头铳刀在高速切削 情况下加工半圆弧工件表面形貌的仿真研究，给出了非直线运动加工所形成的表面形貌的几何仿真算 法。在进行几何仿真时不考虑主轴回转误差及轴向 窜动,加工后的工件表面形貌更接近于理想情况。球头铳刀的平面刃只位于刀具顶部的球头部分，是由半圆刃与一小段直刃形成。一般情况下只有刀刃的一小部分参加切削,因此只研究参加切削的半圆部分。2刀具切削轨迹数学模型的建立建立刀刃切削轨迹的数学模型时，把刀刃看作图2平面刃球头铳刀及坐标系2005年第39卷儿3#建立图2所示坐标系：o2x0y0Z0为刀具坐标 系，固定在刀具上随刀具一起平动和旋转，它表示切收稿日期：2004年7月Alt rights

6、 ki.i2005年第39卷儿3#2005年第39卷儿347削刃上某一点在刀具中不变的位置；坐标系01 -xiyizi只随刀具平动而不转动。切削刃上任意一点P在刀具坐标系中的坐标值为：xo yo zo T = R ( ) cosa R(v)sina - Rcosv 1 TL = onpRi = R - Roo式中，n为沿y轴的第n次间歇进给；p为相邻两次 间歇进给之间的行间距 。(1) 式中，R( ) = Rosin ; Ro为球头刀的半径 ；v为刀 刃上任意一点P与球头刃球面圆心 Oo的连线OoP 与z轴负向之间的夹角，是P点空间位置的一个参 数;a是第一个刀刃在坐标系

7、o2xo yo zo上的投影与OoXo之间的夹角，为不失一般性，在此取a =o。212刀刃切削轨迹的建模将刀具坐标系中的坐标值通过旋转变换，得到在任意时刻P点在坐标系02xi yizi中的坐标值：Xi yi zi i T = MrMi xo yo zo i T (2)为了计算方便而又不影响结果 ，假设每次循环 走刀都从o时刻开始计时，刀具走到与A点具有相 同x、z坐标值时的时刻都为 t，每次循环走刀所用时间为T，则其中，-|-uIIcoswtsinwtooMr =-sinwtcoswtoo为旋转矩阵2，可将ooio- oooiP点在刀具坐标系中的坐标值转换为随刀具一起转 动的坐标系的坐标值；3

8、为刀具的旋转角速度n RiT =Vf式中 V 刀具的进给速度 由几何关系可得_L _AT = n将式(5)代入式(6)可得Ri 9t = _Vf(5)(6)(7)cosisinio-sinvcosioM i =ooi-ooo为第i个切削刃与第一个切削刃之间的转换矩阵3i = 2n ( iN l-i) ，i =综上所述，任意点在惯性坐标系下的坐标值为 x y z i T = MtMrM i xoyz i T + LRosin cos( wt + - a) - Ri cos9np - Rosin vsin (wt + - a)-Rocosv- Risin 9-i-r . /廃八、iRosin co

9、s( w+ . ( i - i) - a) - Ri cos9VfNRi 92冗np - Rosin vsin (w +. ( i - i) - a)Vf N- Rocosv - Ri sin9Li(8)2005年第39卷儿3#i，2,3N，为第i个切削刃与第一个切削刃之间的 夹角，N为刀具的齿数。再通过平移变换，就可得到任意时刻P点在惯性坐标系下的坐标值：x y z i T = Mt xiyizii T + L (3)式中，Mt是平移变换矩阵，随铳削方式的不同而不 同；L随切削起始点与惯性坐标系的相对位置及铳 削方式的变化而变化。通常，铳削方式分为单向铳削和双向铳削，单向铳削效率低，而双向铳

10、削效率高。本文以单向铳削 为例进行仿真(双向铳削方法类似，只是改变一下Mt和L)。由于在铳削半圆弧时刀具球头部分的圆点作圆弧运动，所以单向铳削时的平移变换矩阵为io oSx(t)ioo-Ri coseoi oSy(t)oiooMt = Mtd =oo iSz(t)oio-R sin9oo oioooi式中，v o - ，9o，n ，i = i，2，3 N ； Ro，w，2-N，Ri，R，V，p，a的值均可由初始化来决定。3形貌的仿真算法3ii三维空间方格的划分如图I所示，工件在x、y方向的尺寸为L x、Ly， 高为h。现将工件沿x、y方向划分网格，由于只研究 被切部分，所以x方向只考虑切削的半

11、圆部分在xoy平面内的投影长度 2R，将2R、Ly分别用Ax、迥划 分,设其等分数为k、ky，生成(kx + i) X(ky+i)个网 格点，用矩阵 H = hi，j，(i = i，2 kx + i) ； j = i，2 (ky+i)表示方格点的高度i；矩阵H的初始值 为上次走刀后切削部分对应方格点的理论z值，该值只与x值有关，如在x = xi处的理论z值为z = xi Xtan9 ( xi - R + ap，R - ap )，z = o，(xi - R，- R+ ap) U( R - ap，R)，其中 ap 为切深。2005年第39卷儿3#2005年第39卷儿3#学出-Zftl /ChiEK

12、i Academic Jmiinal blcctronx Puhlishing Hausc All rights reserved.http 溥 2005年第39卷儿3#对申进行循巫 曲环或塑抿储帝涯取对进行循环:猬环刀齿秋粗碣环， 从】到X循环灸宜划312仿真算法将刀刃运动轨迹在方格点处的 z值与矩阵H 中对应的元素值相比较 ，值小的保存在矩阵 H中， 则最后矩阵H中的值就是对应点的表面残留高度 ， 具体算法见图3。|初蜡烤删砂心皿I|划航格一拥摘炯艇 库和限制痢溺库卞厳进蛤次赴”循环.I”从薩珏加2005年第39卷儿3#馄列的值解出对应图3仿真算法313仿真算例根据以上算法给出一个算例。各

13、值的初始值4结语在借鉴的基础上，建立了基于高速切削的半圆 弧工件表面形貌的仿真算法。尽管没有考虑主轴回 转误差及轴向窜动，但该算法考虑到刀具走刀轨迹 不是直线而是圆弧，从而可扩展到任意走刀路线，可 对任意加工路线形成的表面形貌进行预测。从仿真的结果可看出：刀具在间歇进给交接处 具有凹凸不平的特征，且越靠近切削半圆弧的低端 切削越有规律,y向表面质量越好。仿真后的直观 结果和仿真值证明了此算法基本符合实际情况。2005年第39卷儿3#为：Ro = 10mm ; = 60 X30Cn ; N = 2; R = 30mm ; vf =1000mm/ min ; p = 2mm ; a = 0 ； Ax = Ay = 0125mm。表面残留高度仿真图如图 4所示。图4三维仿真图(取x方向范围在05的一段)参考文献1赵晓明，胡德金，赵国伟.5坐标数控加工中工件表面形 貌的计算机仿真.上海交通大学学报，2003 ,37 (5)2阎兵，张大卫，徐安平等.球头铣刀铣削表面形貌建模 与仿真.计算机辅助设计与图形学学报，2001 ,13 (2)3徐安平，张大卫，黄 田等.柔性螺旋立铣刀数控铣削表 面形貌物理仿真模型.计算机辅助设计与图形学学报 ：2000 (4)4徐安平，曲云霞，段国林等.基于工件网格划分的周铣加 工表面形貌仿真算法.西安交通大学学报，2001 ,35 (5) 第