小学奥数题目

1、.小学奥数题目（精题详解）1. 鸡与兔共 100 只 ,鸡的腿数比兔的腿数少28 条,问鸡与兔各有几只 ?2. 把 1 至 2005 这 2005 个自然数依次写下来得到一个多位数 123456789.2005,这个多位数除以 9 余数是多少 ?3. A 和 B 是小于 100 的两个非零的不同自然数。求 A+B 分之 A-B 的最小值 .4. 一个三位数的各位数字 之和是 17. 其中十位数字比个位数字大 1.如果把这个三位数的百位数字与个位数字对调 ,得到一个新的三位数 ,则新的三位数比原三位数大198, 求原数 .5. 有一个四位数 ,个位数字与百位数字的和是 12, 十位数字与千位数字

2、的和是 9,如果.个位数字与百位数字互换,千位数字与十位数字互换 ,新数就比原数增加2376, 求原数.6. 有一个两位数 ,如果用它去除以个位数字 ,商为 9 余数为 6,如果用这个两位数除以个位数字与十位数字之和 ,则商为 5 余数为3,求这个两位数 .7. 有五对夫妇围成一圈，使每一对夫妇的夫妻二人动相邻的排法有（ ）A768 种 B32种 C24种 D2的10次方种8. 若把英语单词 hello 的字母写错了 ,则可能出现的错误共有 ( )A119 种 B36种 C59种 D48 种参考 .资料.9. 有 100 种赤贫 .其中含钙的有 68 种 ,含铁的或三道以上为合格，那么这次考试

3、的合格有 43 种 ,那么 ,同时含钙和铁的食品种类的率至少是多少？最大值和最小值分别是 ( )A 43,25 B 32,25 C32,15 D12. 一只布袋中装有大小相同但颜色不同的43,11手套，颜色有黑、红、蓝、黄四种，问最少要摸出几只手套才能保证有3 副同色的？10. 在多元智能大赛的决赛中只有三道题 .已知 :(1) 某校 25 名学生参加竞赛 ,每个学生至少解出一道题 ;(2) 在所有没有解出第一13. 有四种颜色的积木若干，每人可任取 1-2题的学生中 ,解出第二题的人数是解出第件，至少有几个人去取，才能保证有 3 人三题的人数的 2 倍:(3) 只解出第一题的学能取得完全一样

4、？生比余下的学生中解出第一题的人数多1人 ;(4) 只解出一道题的学生中 ,有一半没有14. 某盒子内装 50 只球，其中 10 只是红色，解出第一题 ,那么只解出第二题的学生人数是( )10 只是绿色，10 只是黄色，10 只是蓝色，其余是白球和黑球，为了确保取出的球中A，5 B，6 C ，7 D，8至少包含有 7 只同色的球，问：最少必须从袋中取出多少只球？11. 一次考试共有 5 道试题。做对第 1、2、3、4、5 题的分别占参加考试人数的95%、15. 地上有四堆石子，石子数分别是 1、9、15、80%、79%、 74%、 85%。如果做对三道31 如果每次从其中的三堆同时各取出1个，

5、然后都放入第四堆中，那么，能否经参考 .资料.过若干次操作，使得这四堆石子的个数都19. 慢车车长 125 米，车速每秒行17 米，快相同 ?（如果能请说明具体操作，不能则车车长 140 米，车速每秒行22 米，慢车要说明理由）在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要多少时间？16. 狗跑 5 步的时间马跑 3 步，马跑 4 步的距离狗跑 7 步，现在狗已跑出 30 米，马开始追它。问：狗再跑多远，马可以追上它？20. 在 300 米长的环形跑道上， 甲乙两个人同时同向并排起跑，甲平均速度是每秒 5 米，乙平均速度是每秒 4.4 米，两人起跑后的17. 甲乙辆

6、车同时从 a b 两地相对开出， 几小第一次相遇在起跑线前几米？时后再距中点 40 千米处相遇？已知，甲车行完全程要 8 小时，乙车行完全程要 10小时，求 a b 两地相距多少千米？21. 一个人在铁道边，听见远处传来的火车汽笛声后，在经过57 秒火车经过她前面，已知火车鸣笛时离他 1360 米，(轨道是直18. 在一个 600 米的环形跑道上， 兄两人同时的), 声音每秒传340 米，求火车的速度（得从同一个起点按顺时针方向跑步，两人每出保留整数）隔 12 分钟相遇一次，若两个人速度不变，还是在原来出发点同时出发，哥哥改为按逆时针方向跑，则两人每隔 4 分钟相遇一22. 猎犬发现在离它10

7、 米远的前方有一只奔次，两人跑一圈各要多少分钟？跑着的野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 5 步的路程，兔子要跑 9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔参考 .资料.子却能跑 3 步，问猎犬至少跑多少米才能26. 快车和慢车同时从甲乙两地相对开出，快追上兔子。车每小时行 33 千米，相遇是已行了全程的七分之四，已知慢车行完全程需要8 小时，求甲乙两地的路程。23. AB 两地 ,甲乙两人骑自行车行完全程所用时间的比是 4:5, 如果甲乙二人分别同时从AB 两地相对行使 ,40 分钟后两人相遇 ,相27. 小华从甲地到乙地 ,3 分之 1 骑车 ,3 分之 2遇后各自继续前行 ,

8、这样，乙到达 A 地比乘车 ;从乙地返回甲地 ,5 分之 3 骑车 ,5 分甲到达 B 地要晚多少分钟 ?之 2 乘车 ,结果慢了半小时 .已知 ,骑车每小时 12 千米 ,乘车每小时 30 千米 ,问:甲乙两24. 甲乙两车同时从 AB 两地相对开出。第一地相距多少千米 ?次相遇后两车继续行驶，各自到达对方出发点后立即返回。第二次相遇时离 B 地的28. 甲乙两人在河边钓鱼 ,甲钓了三条 ,乙钓了距离是 AB 全程的 1/5 。已知甲车在第一两条 ,正准备吃 ,有一个人请求跟他们一起次相遇时行了 120 千米。 AB 两地相距多吃,于是三人将五条鱼平分了 ,为了表示感少千米？谢,过路人留下

9、10 元 ,甲、乙怎么分？快快快25. 一船以同样速度往返于两地之间，它顺流需要 6 小时 ;逆流 8 小时。如果水流速度是29. 一种商品，今年的成本比去年增加了10每小时 2 千米，求两地间的距离？分之 1，但仍保持原售价，因此，每份利润下降了 5 分之 2，那么，今年这种商品的成本占售价的几分之几？参考 .资料.30. 甲乙两车分别从 A.B 两地出发 ,相向而行 ,34.一列火车长 200 米，全车通过长 700 米的出发时 ,甲.乙的速度比是 5:4, 相遇后 ,甲的桥需要 30 秒钟，这列火车每秒行多少米？速度减少 20%,乙的速度增加 20%,这样 ,当甲到达 B 地时,乙离 A

10、 地还有 10 千米,那35.一列火车长 240 米，这列火车每秒行 15么 A.B 两地相距多少千米 ?米，从车头进山洞到全车出山洞共用 20秒，山洞长多少米？31. 一个圆柱的底面周长减少25%，要使体积增加 1/3 ，现在的高和原来的高度比是多36.秦奋和妈妈的年龄加在一起是 40 岁，妈少？妈的年龄是秦奋年龄的 4 倍，问秦奋和妈妈各是多少岁？32. 某市场运来香蕉、苹果、橘子和梨四种水果其中橘子、苹果共 30 吨香蕉、橘子和37.甲乙两架飞机同时从机场向相反方向飞梨共 45 吨。橘子正好占总数的 13 分之 2。行， 3 小时共飞行 3600 千米，甲的速度一共运来水果多少吨？是乙的

11、 2 倍，求它们的速度各是多少？33. 一列火车经过南京长江大桥， 大桥长 670038. 弟弟有课外书 20 本，哥哥有课外书 25 本，米，这列火车长140 米，火车每分钟行哥哥给弟弟多少本后，弟弟的课外书是哥400 米，这列火车通过长江大桥需要多少哥的 2倍？分钟？参考 .资料.39. 甲乙两个粮库原来共存粮 170吨，后来从个重 10 克，次品球每个重 11 克，请你用甲库运出 30 吨，给乙库运进 10 吨，这时天平只称一次，把是次品的那堆找出来。甲库存粮是乙库存粮的 2 倍，两个粮库原来各存粮多少吨？43. 有 27 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，重量比正品轻，请你用天平只

12、称40.有 5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转三次（不用砝码），把次品球找出来。其中的 4 张，那么，他能在翻动若干次后，使 5 张牌的画面都向下吗？44. 把 10 个外表上一样的球，其中只有一个是次品，请你用天平只称三次，把次品找41. 甲盒中放有 180 个白色围棋子和 181 个黑出来。色围棋子，乙盒中放有 181 个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如45. 一个小组共有 13 名同学，其中至少有 2果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个名同学同一个月过生日。为什么？白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜

13、46. 任意 4 个自然数，其中至少有两个数的差色的？是 3 的倍数。这是为什么？42. 有 4 堆外表上一样的球，每堆4 个。已知47. 有规格尺寸相同的5 种颜色的袜子各15其中三堆是正品、一堆是次品，正品球每只混装在箱内，试问不论如何取，从箱中参考 .资料.至少取出多少只就能保证有3 双袜子（袜51. 从哥哥那里拿来一半。哥哥不让，弟弟只子无左、右之分）？好给哥哥 5 块，这样哥哥比弟弟多挑2 块。问最初弟弟准备挑多少块？48. 一个布袋中有 35 个同样大小的木球，其中白、黄、红三种颜色球各有 10 个，另52.鸡兔同笼，头共46 ，足共 128 ，鸡兔各几外还有 3 个蓝色球、 2

14、个绿色球，试问一只？次至少取出多少个球，才能保证取出的球中至少有 4 个是同一颜色的球？53.鸡与兔共有 100只，鸡的脚比兔的脚多80 只，问鸡与兔各多少只？49. 某人去银行取款，第一次取了存款的一半多 50 元，第二次取了余下的一半多 10054. 例 3 红英小学三年级有 3 个班共 135 人，元。这时他的存折上还剩1250 元。他原二班比一班多5 人，三班比二班少7 人，有存款多少元？三个班各有多少人？50. 有 26 块砖，兄弟 2 人争着去挑，弟弟抢55. 刘老师带了 41 名同学去北海公园划船，在前面，刚摆好砖，哥哥赶来了。哥哥看共租了 10 条船 .每条大船坐 6 人，每条

15、小弟弟挑得太多，就拿来一半给自己。弟弟船坐 4 人，问大船、小船各租几条？觉得自己能行，又56. 有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共18 只，共有腿 118 条，翅膀 20 对（蜘蛛 8 条腿；参考 .资料.蜻蜓 6条腿，两对翅膀；蝉6 条腿，一对59. 快、中、慢 3 辆车同时从同一地点出发，翅膀），求蜻蜓有多少只？沿同一条公路追赶前面的一个骑车的小偷，这 3 辆车分别用 6 分钟、 10 分钟、12 分钟，追上小偷，现在知道快车的速度57. 一个蓄水池，每分钟流入 4 立方米水。如是每小时 24 千米，中车的速度是每小时果打开 5 个水龙头， 2 小时半就把水池中20 千米，问慢车的速度是多少？。

16、的水放光；如果打开 8 个水龙头， 1 小时半就把池中的水放光，现打开13 个水龙头，问要多少时间才能把水池中的水放光60. 一列长 300 米的火车以每分 1080 米的速（每个水龙头每小时放走的水量相同）？度通过一座大桥。从车头开上桥到车尾离开桥一共需 3 分。这座大桥长多少米？58. 甲、乙、丙 3 个仓库，各存放着同样数量的化肥，甲仓库用皮带输送机一台和1261. 某人步行的速度为每秒2 米 .一列火车从个工人，需要5 小时才能把甲仓库搬空；后面开来 ,超过他用了 10 秒 .已知火车长乙仓库用一台皮带输送机和28 个工人，90 米.求火车的速度。需要 3 小时才能把乙仓库搬空；丙仓库

17、有两台皮带输送机，如果要求2 小时把丙仓62. 在环形跑道上，两人都按顺时针方向跑时，库搬空，同时还需要多少工人（皮带输送每 12 分钟相遇一次，如果两人速度不变，机的功效相同，每个工人每小时的搬运量其中一人改成按逆时针方向跑，每隔4 分相同，皮带输送机与工人同时往处搬运化钟相遇一次 ,问两人各跑一圈需要几分肥）？钟？参考 .资料.63. 一列长 300 米的火车，以每分1080 米的67. 一列 450 米长的货车，以每秒12 米的速速度通过一座长为940 米的在桥，从车头度通过一座 570 米长的铁桥，需要几秒开上桥到车尾离开桥需要多少分钟？钟？64. 一列火车通过 530 米的桥需 40

18、 秒钟，以68. 现有两列火车同时同方向齐头行进， 行 12同样的速度穿过 380 米的山洞需 30 秒钟。秒后快车超过慢车。快车每秒行18 米，求这列火车的速度是多少米/ 秒，全长是多慢车每秒行 10 米。如果这两列火车车尾少米？相齐同时同方向行进，则9 秒后快车超过慢车，求两列火车的车身长。65. 铁路沿线的电杆间隔是 40 米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看69. 李明和张忆在 300 米的环形跑道上练习跑到第 51 根电线杆正好是2 分钟，火车每步，李明每秒跑5 米，张忆每秒跑3 米，小时行多少千米。两人同时从起跑点出发同向而行，问出发后李明第一次追上张忆时，张忆跑了多少

19、米？66. 一个人站在铁道旁 ,听见行近来的火车汽笛声后 ,再过 57 秒钟火车经过他面前 .已知火车汽笛时离他1360 米;(轨道是笔直的 )70. 速度为快、中、慢的三辆汽车同时从同一声速是每秒钟 340 米, 求火车的速度 ?( 得地点出发，沿同一公路追赶前面一个骑车数保留整数 )人，这三辆车分别用6 分钟、 10 分钟、12 分钟追上骑车人，现在知道快车每小时参考 .资料.24 千米，中速车每小时20 千米，那么慢4.40 元，水果糖每千克4.20 元，奶糖每车每小时行多少千米？（选做题）千克 7.20 元.问：什锦糖每千克多少元？71. 周长为 400 米的圆形跑道上，有相距 100

20、74. 乙两块棉田，平均亩产籽棉185 斤.甲棉田米的 A 、B 两点，甲、乙两人分别从 A 、B有 5 亩，平均亩产籽棉 203斤；乙棉田平两点同时相背而跑，两人相遇后，乙立刻均亩产籽棉 170 斤，乙棉田有多少亩？转身与甲同向而跑， 当甲跑到 A 时，乙恰好跑到 B.如果以后甲、 乙跑的速度和方向75. 已知八个连续奇数的和是 144，求这八个都不变，那么追上乙时，甲共跑了多少米连续奇数。新华小学订了若干张中国少（从出发时算起）？年报，如果三张三张地数， 余数为 1 张；五张五张地数，余数为 2 张；七张七张地72. 蔡琛在期末考试中，政治、语文、数学、数，余数为 2 张。新华小学订了多少

21、张 中英语、生物五科的平均分是89 分.政治、国年呢？ 商店里三天共卖出 1026 米布。数学两科的平均分是 91.5分 .语文、英语第二天卖出的是第一天的 2 倍；第三天卖两科的平均分是 84 分.政治、英语两科的出的是第二天的 3 倍。求三天各卖出多少平均分是 86 分，而且英语比语文多 10米布？分 .问蔡琛这次考试的各科成绩应是多少分？76. 两根同样长的绳子 ,第一根剪下五分之三米,第二根剪下五分之三 ,哪根剩下的多 ?73. 果品店把 2 千克酥糖， 3 千克水果糖， 5千克奶糖混合成什锦糖 .已知酥糖每千克77. 今天是星期六，再过 1000天是星期几？参考 .资料.78. 已知

22、两个自然数 a 和 b（ a b ），已知 a84.用长是 9 厘米、宽是 6 厘米、高是 7 厘和 b 除以 13 的余数分别是 5 和 9，求 a+b ，米的长方体木块叠成一个正方体，至少a-b ，a× b，a2-b2 各自除以 13 的余数。需要这种长方体木块多少块79. 2100 除以一个两位数得到的余数是56，85. 已知某数与 24 的最大公约数为4，最小求这个两位数。公倍数为 168 ，求此数。80.被除数、除数、商与余数之和是903 ，86.已知两个自然数的最大公约数为4，最小已知除数是 35，余数是 2，求被除数。公倍数为 120 ，求这两个数。81.用一个整数去除

23、345 和 543 所得的余数87.已知两个自然数的和为165 ，它们的最相同，且商相差9，求这个数。大公约数为 15，求这两个数。82.有一个整数，用它去除312 ，231 ，12388.把 1，2，3， 4，5， 6， 7， 8， 9 九个数得到的三个余数之和是41 ，求这个数。依不同的次序排列，可以得到362880个不同的九位数，求所有这些九位数的最大公约数83. 幼儿园有糖 115 颗、饼干 148 块、桔子74 个，平均分给大班小朋友，结果糖多出 7 颗，饼干多出 4 块，桔子多出 2 个这89.两个整数的最小公倍数是1925 ，这两个个大班的小朋友最多有几个人？整数分别除以他们的最

24、大公约数，得到参考 .资料.两个商的和是 16 ，请写出这两个整数（第试说明：符合条件的整数a 、七届华杯赛试题）。b 、c 、d 是否存在。90.能否在下式中填入适当的“+”-”，“93.有一串数，最前面的四个数依次是1、9、使等式成立？8、7.从第五个数起，每一个数都是它前面相邻四个数之和的个位数字.问：在这9 8 7 6 5 4 3 2一串数中，会依次出现1、9、8、8 这四1=28个数吗？91.在 a 、b 、c 三个数中，有一个是 2003 ，94.任意改变某一个三位数的各位数字的顺一个是 2004 ，一个是 2005 。问（ a 1）序得到一个新数 .试证新数与原数之和不（b 2）

25、（ c 3）是奇数还是偶数。能等于 999 。92.用代表整数的字母a 、b 、c 、d 写成等95.甲、乙两地相距 465 千米，一辆汽车从式组：甲地开往乙地， 以每小时 60 千米的速度a× b× c ×d-a=1983行驶一段后，每小时加速15 千米，共用了 7 小时到达乙地。每小时 60 千米的速a× b× c ×d-b=1993度行驶了几小时？a× b× c ×d-c=2003a× b× c ×d-d=2013参考 .资料.96.笼中装有鸡和兔若干只，共100 只脚

26、，101. 已知两个自然数 a 和 b （a b ），已知若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共 92 只脚。a 和 b 除以 13 的余数分别是 5 和 9，求笼中原有兔、鸡各多少只？a+b ， a-b ， a× b，a2-b2 各自除以 13的余数。97.蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有6 条腿和 2 对翅膀。蝉有 6 条腿和 1 对翅膀。现在这三102. 用 96 朵红花和 72 朵白花做成花束，如种小虫共 18 只，有 118 条腿和 20 对翅果每束花里红花的朵数相同，白花的朵膀，每种小虫各几只？数也相同，每束花里最少有朵花？98.学雷锋活动中，同学们共做好事240 件，103. 7 月 6

27、 日，宝珠从避暑山庄打电话向拴柱大同学每人做好事8 件，小同学每人做问好，贾六来看望拴柱，喜子在打扫房好事 3 件，他们平均每人做好事6 件。间。如果喜子每隔3 天打扫一次，宝珠参加这次活动的小同学有多少人？每隔 6 天打一次电话，贾六每隔5 天看望一次，至少经过天，问好、看望、打扫这三件事才能同时发生。99. 某班 42 个同学参加植树， 男生平均每人种 3 棵，女生平均每人种 2 棵，已知男生比女生多种 56 棵，男、女生各有多少104. 一筐梨，按每份两个梨分多1 个，每份 3人？个梨分多 2 个，每份 5 个梨分多 4 个，则筐里至少有个梨。100. 今天是星期六，再过 1000 天是

28、星期几？参考 .资料.105. 为了搞试验，将一块长为75 米，宽为花为一个周期，不断循环。因为249 除60 米的长方形土地分为面积相等的小正以 27 等于 9 余 6，也就是经过 9 个周期方形土地，那么小正方形土地的面积最还余下 6 朵花，是黄花。大是多少平方米？110. 1 除以 7 等于小数106. 两个数的最大公约数是18 ，最小公倍数点后的第一百位是多少？是 180 ，两个数相差 54，求这两个数各是多少？111. 有两列火车 ,一列长 102 米 ,每秒行 20 米;一列长 120 米,每秒行 17 米 .两车同向而107. 有一种新型的电子钟，每到正点和半点行,从第一列车追及

29、第二列车到两车离开都响一次铃，每过9 分钟亮一次灯，如需要几秒 ?果中午 12 点时，它既响了铃，又亮了灯，那么下一次既响铃又亮灯要到什么时112. 现有两列火车同时同方向齐头行进,行间？12 秒后快车超过慢车 .快车每秒行 18 米,慢车每秒行 10 米 .如果这两列火车车尾108. 有 249 朵花，按 5 朵红花， 9 朵黄花，相齐同时同方向行进 ,则 9 秒后快车超过13 绿花的顺序排列着，最后一朵是什么慢车 ,求两列火车的车身长 .颜色的花？113. 一列火车通过 440 米的桥需要 40 秒,以109. 根据题意可知，者写按5 红，9 黄， 13同样的速度穿过 310 米的隧道需要 30 秒 .绿的顺序轮流排列着，即 5+9+13=27（朵 )这列火车的速度和车身长各是多少 ?参考 .资料.114. 小英和小敏为了测量飞驶而过的