高中化学竞赛总训练5晶体结构

1、晶体结构训练1. (1)一种金属化合物中晶体结构为立方面心点阵，Mg原子釆用类似金刚石的排列.每4个Cu原子形成四面体，相互之间共用顶点连接起來.排布在Mg原子的空隙中。请问该晶 胞中有个原子，该金属化合物最简式为o(2) 以草酸铁和草酸锌为原料，按一定比例溶于水中充分搅拌混匀，加热并蒸去混合溶液的 水分：逐渐共沉淀卜来，产物几乎为Fe*与Zn"均匀分布的的固溶体型草酸盐混合物， 过滤、灼烧，即成很好的固相反应原料“前驱物”的制备一一即一种尖晶石型物质A： O,一作立方最密堆积，z+占据1/8的四面体空隙，Fe*占据1/2的八面体空隙。请写出 该反应的化学方程式o2. 立方晶系中为什

2、么不存在底心立方晶胞？为什么不带电荷的原子或分子都不以简单立方形成 晶体？为什么对于相同的单质而言，六方紧密堆积(hep)结构和立方紧密堆积(ccp)貝有 相同的密度？在这两种紧密堆枳中，原子的配位数是多少？O-o处与顶心， 上、中、 K南面心, 梭心为o 原子处与体内 的4个为Pd原子3. PdO属四方晶系，在其晶体中，Pd原子和O原子分别以 层状排布，其中O原子层与层之间能够完全重合，而Pd原子 则每隔一层重复一次，试画出PdO的晶胞，并指出距Pd最近 的原子有几个，呈何种立体构型？4. 己知Cu为立方面心结构，其原子量为63.54,密度p = 8.936g/cm晶胞参数为3.165&am

3、p;,试 求:(1)阿佛加徳罗数.(2)铜的金屈半径5. 铁存在几种晶型：体心立方的a型和面心立方的y型等等，在910°C时.a型可以转变成y型。假设在转变温度条件卜，赧相邻的两个铁原子Z间的距离是相同的，试计算在转变温度条件 下.a型对y型的密度之比为务少？6. 金属Cu属于立方面心结构(1) 分别画出(111)、(110)和(100)晶面上6原子的分布情况(2) 计算这些面上的原子堆积系数(=球数x球面积/球占面枳)7. 卞列几种具有NaCl结构的化合物，它们之间的阳一阴离子距离列表如下：MgO2.10AMgS2.60 AMgSe2.73 AMiiO2.24 AMnS2.59 A

4、MnSe2.73 A(1) 你如何解释这些数据？(2) 从这些数据中，计算S?离子的半径。8. 金属钛属于立方面心晶体。它与碳或氢气反应，形戌碳化物或氢化物，外来的原子分别占满 金属钛晶体存在的不同类型的空隙。(1) 氢原子、碳原子分别占冇什么样的空隙？对你的判断解释之。(2) 写出钛化碳和钛化氢的化学式9. 一个Ca和C的二元化介物具有四方晶胞：a = b = 3.87A, c =6.37A, (a=y = 90°),晶胞图如右图，图中钙原子用较人的黑圆圈表示()，碳原子用 空心圆阴表示(。)。在位于原点的钙原子上面的碳原子的坐标为为x = 0. y=0, z = 0 406.(1

5、A= lOcm)(1) 导出这个化合物的化学式为，(2) 一个晶胞中所含的化学式单位的数目为,(3) C2基团中CC键长为A, 最短的Ca-C距离为A.(5) 两个最短的非键CC间距离为、A,(6) 这一结构与型离子化合物的结构密切相关。10. 晶体是质点(分子、离子或原子)在空间有规则地排列而成的， 具白整备的外形，以多面体出现的固体物质，在空闾里无限地周 期性的重复能成为晶体具有代表性的瑕小单位，称为单元胡胞。 一种Al-Fe合金的立方晶胞如右图所示，请回答：(1) 导出此晶体中Fe原子与A1原子的个数比，并写出此种合金 的化学式。(2) 若此晶胞的边长a = 0.578nm,计算此合金的

6、密度OFe(3) 试求Fe-Al原子之间的最短距离(相对原子的质量：Al:27 Fe:56)11. 有一种辆(La)、银合金，属六方品系，晶胞参数为a = 511pm, c = 397pm(1) 参考右图，试画出该合金的晶胞(2) 根据此晶胞.试导出该晶胞的化学式(3) 该合金能储存氢7,每个晶胞填6个氢原子比较稳定，试 求此合金中氢气的密度(假定吸氢后，体积不便)(4) 试求它与在标准状态下氢气的密度之比(5) H2能够为锄银介金所吸收.H2首先需要原子化H2H. 这是由于H?与合金表面的Ni相互作用所致，试用分子轨 道理论解秤12铜矿足垠重要的铜矿，全世界约三分之二的铜足由它握炼的。G O

7、 Cu Fe S(1) 右图为黄铜矿的晶胞，计算该晶胞中齐种原子的数目，写出黄铜矿的化学式(2) 在黄铜矿的晶胞中，化学和空间坏境都相同的硫原子、铁原子、铜原子各有儿个？在黄 铜矿晶胞中含几个结构基元(周期性重复的最小单位)？每个结构基元代表什么？(3) 在高温2黄铜矿晶胞中的金属原子町以发生迁移。若铁原子与铜原子发生完全无序的 豐换，可将它们视为等同的金属原子，请画出它的晶胞，每个晶胞中环境相同的硫原子 有几个？(4) 在无序的高温结构中，硫原子作什么代表类型的堆积？金属原子占据什么类型的空隙， 该类型的空隙被金属原子占据的分数是多少？ 实验表OJb CuGaS2>flJCu2FeSn

8、S4与黄铜矿的结构类型相同，请据此推测黄铜矿与铁的氧 化数。13. 将一定屋的纯粹的N1O晶体在氧气中加热，部分N产被氧化为N1X得到氧化物NO,测 得该氧化物的密度为6.47gcm_已知Ni的相对原子质最为58.70,纯粹的N1O晶体具的 NaCl型结构，核间N1O的距离为207.85pm, O?的离子半径为140pm(1) 画出纯粹的N1O立方晶胞(2) 计算N&O的晶胞参数(3) 计算x值，并写出该氧化物的化学式(要求标明Ni元素的价态) 在N1Q的晶体中，O采取何种堆积方式？ N1在此堆枳中占据哪种空隙？占据的百分比是多少？(5) 在N&O的晶体中，N1N1间的绘短距离

9、是务少？(6) 将N&O的晶与N1O晶体比较.N1和O的配位数有何变化(指平均情况)14. 经X射线分析鉴定，某一离子晶体属于立方晶系.其晶胞参数a=403.1pnio晶胞顶点位豐 为T14"所占，体心位置为Ba”所占，所有棱心位置为O?所占。请据此回答或计算：(1) 用分数坐标表达各离子在晶胞中的位置。(2) 写出此晶体的化学式。(3) 指出晶体的点阵型式和结构基元。(4) 指出T十的氧配位数和Ba"的氧配位数。(5) it®两种正离子的半径值(O?半径为140pm)。(6) Ba*和O,联合组成哪种型式的堆积？(7) O,的配位情况怎样？15. 金刚右

10、的立方晶胞如右图所示.晶胞边长a = 356 6pm(1) 列式计算CC键长(2) 列式计算碳原子的空间利用率(3) 说明金刚石硬度大的原因16. C®分子晶体属于NaCl型.根据C®分子晶体的晶胞图，回答卜列问题：(1) C®分别占据立方体的什么位置？(2) 在晶胞中C®分子可以国成哪几类空隙？(3) C®分子数与这些类型空隙数之比(最简单整数比)为多少？(4) 当碱金属元素全部占满C®晶体中所有空隙，这类Ceo掺杂物才有超导性。若用金属锂 填满后，请写出该掺杂物的化学式。(5) 室温下，C60晶体的晶胞参数a = 14.20A(l

11、A = 10'scm),计算金属填隙前.Ceo分子晶体 的密度是多少？填满Cs后，该晶体的密度是多少？(Cs的相对原子质量：132.9)17. 金属单晶的结构可用等径圆球的密堆积模拟。常见的最紧密堆积型式 有立方最密堆积和六方密堆积。立方最密堆积的晶胞如图一。请用"X"和分别标出其中的正四面体空隙和正八 面体空隙的中心位置，算晶体中球数、四面体空隙数和八面体空隙数之比，并计算此种堆积的空间利用率。图1图2 六方密堆积如图二所示。请用"X"和“”分别标出其中的正四面体空隙利正八面体 空隙的中心位置，计算此晶体中球数、四而体空隙数和八面体空隙数之比，

12、并计算此种 堆枳的空间利用率。 已他离子半径的数据：rTx3+ = 77pm, ref = 181pm：在TiC13晶体中，取CT六方密堆积 的排列，T产则是填隙离子，请回答：T1*离子应填入由CT离子鬧成的哪种多面体空隙？ 它占据该种空隙的百分数为多少（写出推算过程）？它填入空隙的町能方式右几种？15今年3月发现硼化镁在39K呈超导性，町能是人类 对超导认识的新里程碑。在硼化镁晶体的理想模型 中.镁原子和硼原子是分层排布的，像维夫饼干， 一层镁一层硼地相间，右图是该晶体微观空间取出的部分原子沿C轴方向的投影，球是镁原子投影黑球是硼原子投影，图中的硼原子和镁 原子投影在同一平面上。(a=bHc

13、, c轴向上)(1) 根据右图确定硼化镁的化学式。画出硼化镁的一个晶胞的透视图，标出该晶胞内、面、棱、顶角匕町能存在的所有硼原 子和镁原子(镁原子用人白球，硼原子用小黑球表示)。16石墨晶体由层状石墨“分子”按ABAB方式堆枳而成.如图一所示图中用虚线标出了石 墨的一个六方晶胞。(1) 试确定该晶胞的碳原子个数。(2) 写出晶胞内各碳的原子坐标。(3) 己知行墨的层间距为334.8pmCC键长为142pm,计算石墨晶体的密度。17.石墨可用作锂离子电池的负极材料，充电时发生卜述反应：LK6 + xL厂 + xe > L1C6其结果是，IT嵌入石墨的A.B层间，导致石墨的层堆积方式发生改变

14、.形成化学式为LiC6 的嵌入化合物。(1)图二给出了一个IT沿c轴投影在A层上的位置.试在图上标出与该离子临近的其它六 个LT的投影位豐。(2) 在L1C6中，LF与相邻石墨六元环的作用力属何种键型？(3) 假想石墨每个六元环卞都对应一个L讥 写出其化学式，画出晶胞图(c轴向上)。1&处于氧离子组成的正八面体体心位員，但处于不同层中。 将化学计量的N1O和L1OH在空气中加热到700°C "J得LiNiO2,试写出反应方程式。(1) 写出L1N1O,正极的充电反应方程式。(2) 锂离子完全脱嵌时LiNiCh的层状结构变得不稳定，用铝离子取代部分银离子形成L1N1】

15、AlyO2可防止锂离子完全脱嵌而起到稳定结构的作用.为什么？19. 固体电解质是MVi强电解质水溶液的导电性相当的类无机固体。这类固体通过其中的离 子迁移进行电荷传递，因此又称为固体离子导体。固体电解质取代液体电解质，町以做成全 固态电池及其它传感器、探测器等，在电化学、分析化学等领域的应用口益广泛。碘化银貝有久0和y等多种晶型。在水溶液中Ag亠与沉淀形成的是y-Agl和 Mgl 的混合物，升温至136C全变为艮Agl,至146C变为a-Aglo a-Agl是-种固体电解质，导 电率为(注：强电解质水溶液导电率为10_1 rricm)。y= 1a7-AgI和0-AgI晶体的导电性极差。其中y-

16、Agl晶体属立方晶体，其晶胞截面图如上所示。 图中实心圆和空心圆分别表示Ag*和I一，a为晶胞边长。试指出和严Agl晶体的点阵型 式和Agt各自的配位数(己知通常Ag的半径为100150pm)。ot-Agl晶体中，离子収体心立方堆枳，Ag填允在其空隙中。试指出a-Agl晶体的晶胞中.八面体空隙、四面体空隙各有多少？(3) 通常Ag离子半径有一个变化范围，为什么？(4) 实验发现，a-Agl晶体中能够迁移的全是Ag.试分析Ag能够发生迁移的町能原因。(5) 用一价正离子部分取代a-Agl晶体屮的Ag离子得通式为MAgxIRx的化合物。如RbAg4l5晶体.室温导电率达0.271QJcnT'

17、;。 其中迁移的物种仍全是Ag利用RbAgJs 晶体，可以制成电化学气敏传感器，下图是 一种测定6含屋的气体传感器示意图。被分 析的02可以通过聚四氛乙烯薄膜.O：的含量 町以由电池电动势变化得知。 写出传感器中发生的电极反应和化学反应方程式。为什么由电池电动势的变化"以得知O?的含呈？20. 最近有人用一种称为“超酸”的化介物H(CBnCW和C®反应，使Ceo获得一个质子，得 至I 一种新型离子化合物HC60CBi冋C16(1) 以上反应看起來很陌生但反应类型上可以跟中学化学课本中的一个化学反应相比拟，后者是：O(2) 上述阴离子CBiHCk厂的结构可以跟图a的硼二十面体

18、比拟,也是一个闭介的纳米笼, 而IL CBnHCkr离子有如卜结构特征：它有一根轴穿过笼心依据这根轴旋转36075 的度数，不能察觉是否旋转过。请在图a右边的图上添加原子(用元素符号表示)和短 线(表示化学健)画出上述阴离子。21 研究离子晶体，常考虑以一个离子为中心时，其周国不同距离的离子对它的吸引力或排斥的 静电作用力。设氯化钠晶体中钠离子跟离它最近的氯离子之间的距离为d.以钠离子为中心 则(1) 第二层离子是离子，有个，它们离中心离子的距离为d,o(2) 已知在晶体屮Na离子的半径为116pm, CT离子的半径为167pm,它们在晶体中是紧密接触的。求离子占据整个晶体空间的百分数。(3)

19、 纳米材料的表面原子占原子数的比例极人，这是它的许务特殊性质的原肉，假设某氯化 钠纳米颗粒的大小和形状恰等于氯化钠晶胞的大小和形状，求这种纳米颗粒的表面原子 占总原子数的百分比。(4) 假设某氯化钠颗粒形状为立方体，边长为氯化讷晶胞边长的10倍，试估算表而原子占 总原子数的百分比。22. 理想的宏观单一晶体呈规则的务面体外形。多面体的面叫晶面。今有一 枚MgO单晶如右图所示。它有6个八角形晶而和8个正三角形晶而。宏 观晶体的晶面是与微观晶胞中一定取向的截面对应的。己知MgO的晶体 结构)/4 NaCl型。它的单晶的八角形而对应于它的晶胞的面。请指出排列 在正三角形晶面上的原子(用元素符号表示原

20、子，至少画出6个原子并 用直线把这些原子连起，以显示它们的几何关系)。23. 最近发现一种由钛原子和碳原子构成的气态团簇分子，如右图所示，顶角和面心的原子是钛原子，棱的中心和体心的原子是碳原子，它的化学式是a24. 磷化硼是一种启用的耐磨材料。它是由三溪化硼和三漠化磷在氢'(气氛中.高温(>750°C)卜制得的。这种陶瓷材料用作金属表面的防护薄膜。BP形成闪锌矿型(立方紧密堆枳)结构。(1) 写出生成BP的反应方程式。(2) 画出三澳化硼和三澳化磷的路易斯结构式。(3) 画岀BP的晶胞图。(4) 给出晶胞中BP的组成。(5) 已知晶胞参数为a = 4.781,试计算BP

21、的密度(kgm_)。(6) 计算硼原子与磷原子之间的最短距离。25. 约三分之二金属晶体采取密堆枳结构。每一个原子尽可能地被邻近的金属原子包闱。结构中 的所有原子在结构上是等同的(identical),可以看作是等径圆球。(1) 用圆球画出密置的二维模型。在这种模型中.有哪儿类空隙？试推岀球数与空隙数的比例 关系。(2) 将匚维模型改变成三维模型，将出多少种堆积方式？每个原子的配位数多人？ 下图的排列称为面心立方(cubic-F)：(见图1)(3) 请在图1上画出密堆枳层。(4) 计算图1的空间利用率，它是简单立方堆积的多少倍？并与简单立方堆积对比。(5) 画出面心立方密堆积结构中的四面体空隙

22、和八面体空隙。推出球数与空隙数的比例关 系。四面体排列的理想半径比皿/(6) 试计算为阳离子一阴离子和阴离子一阴离子相互接触时. rXo (见图2)图1图2(7) 试计算阳离子一阴离子和阴离子一阴离子相互接触时，八面体排列的理想半径比rM/rXo (见图3)2003年3月口本筑波材料科学国家实验室一个研究小组发现首例带结晶水的晶体在5K下星 现超导性。据报道，该晶体的化学式为NaojsCoO：1.3HQ ,具有 -Co02-H20-Na-H20-Co02-H20-Na-H20-层状结构；在以 “CoO?” 为 騎 故简式表示的二维结构中，钻原子和氧原子呈周期性排列，钻原子被4 fz-J/X 个

23、氧原子包用，co-o键等长。以o代表氧原子，以。代表钻原子，画 出coO层的结构，用粗线画出两种二维品胞。町参考的范例是：石墨 牧严 的二维晶胞是右图中用粗线鬧拢的平行四边形。五、晶体结构答案1. (1) 24, MgCu2(2) Fe2(COO)23+Zn(COO)2=ZiiFe2O44-4CO t +4CO2 f2. 因为立另晶系中，六个面都是奮价的，若有底心立方晶胞存在，则必仃面心立方晶胞存在，故 立方聶系中不存在底心立方晶胞。不带电荷的分子或原子(金属)之间的相互作用力小，若原子(非金属)以共价键连接，简 单立方中的两个原子之间距离又太人，不利于共价键形成，所以不带电荷的分子或原子往往

24、采取 六方或立方最紧密堆积或立方体心密堆积。由于六方最紧密堆枳结构与立方紧密堆积的空间利用率相同，所以它们具有相同的密度。在 这两种紧密堆积中，原子的配位数为12。3分析：PdO属四方晶系，其中Pd原子则每隔一层甫复一次，说明晶胞中有两类不同空间坏境 的Pd原子，考虑到Pd常采用四配位，Pd"采用dsh杂化星平面四方形，故聶胞中含尙四个Pd 原子。做图如右。距离Pd原子最近的原子为氣原子，冇4个，呈平而四方形。4. Cu为面心立方晶体，1个晶胞中Cu原子个数=8X(l/8) + 6X(l/2)= 4(1) p =4x63_ =8.936,解得 Na= 8.971 xlO23P V N

25、ax(3.165)3x10-24a 4匕=辰r = &a/4 =L119A4M.5. TFe原子半径是相同的，在a型中，久=上冬在卩型中，2=尹务NaI aa比 a，在 a 型中，4r = >/3aa , /. aa = 4r/>/3 :在 y 型中，4r = V2ay, A ay = 2f2r q 一 2Mn_ 4MFePa比仙/'Py NaU2屈)3 = -( = = 0.9186Py 2(4r/Q86.m QO： A(KK)(110)(111)原子堆积系 1S(ioo)=(4xl/4tl)；rr' =2卄(2>/2r)2=r0-7854原子堆积系

26、数。尸(4x1/44-2x1/2)- = JL = 0.5554V2a24V2原子堆积系数an尸(3：1/铁3严/2)加-=如 =09069(1/2)(岳尸 x sin 60°67. (1) MgO与MnO的dM_oW差很人，这说明O?闱成的正八面体空隙小，而Mg*、Mn*的 半径差别人，导致而S2->ftl Se2-半径人，帼成的正八面体空隙既人于5于， 又人于Mn"，所以氐貞&应，dgSe = dMnSe，相'"1 "F Mg和Mll在S"和Se_H成的正 八面体空隙中“扰动”。(2) 在 MgS 中，S离子是相切的，

27、即 2rs>=a,而 2(r$>+rM|>)= >/2 a 7x2 空=2X2.60 A,=184 A& (1) I 10c，氢原子占有正四而体空隙，碳原子占有正八而体空隙，而金属钛屈于面心 立方，用成正四面体空隙利正八面体空隙，半径小的氢原子占正四面体空隙，半径大的碳原子占正八面体空隙。 对于而心立方晶体.球数:正四面体空隙:正八而体空隙=1 ： 2 ： E A碳化钛的化学式 为T1C,氢化钛的化学式为TiH2。(1) Ca2*： 8xl/8 + 6xl/2 = 4, C22: 12x1/4 + 1 = 4,化学式为 CaC?。(2) 一个晶胞中所含的化学式单

28、位的数目为4。(3) C2 基团中 CC 键长=c-2X0 406c=0.188X6.37=1.20 A。(牛尸 + (UC严)2 = J(i.935)?+(0.60)2 = 2 03第一种最短的非键CC间距离=fa = 2.74第二种最短的非犍CC间距离=Jg)2 +(吐竺学二2臂丄=2.17 A,(6) 这一结构与NaCl型离子化合物的结构密切相关。由于(CC):沿c轴方向排列，使c轴 变成6.37 A 03.87 A),即从立方变成了四方晶胞。10. (l)Fe： 8x1/8 + 6x1/2 + 12x1/4 + 1 + 4 = 12, Al： 4Fe : Al=12 : 4=3 : b

29、 化学式为 Fe3Alo12MFe + 4MA1(15x56 + 4x27) g/mol6.022x 1023 x(0.578)3 xlO-21 cm'/mol=6.71g/cm3(3) dFt_Ai= V3a/4 = >/3 x 0.578/4 = 0.250 (nm)11. (1)见右图。(2) La： 8xl/8 = l, Ni： 8xl/2 + l = 5,化学式为LiNis。_ 6Mh _6x1 g/molP NAa2c x siii 120° 6.022 x 1023 x (511)3 x 397 x IO-30 x y/1 cmVmol =0.111 g/

30、cm3p°(STP)=°2 4：io3 (glcm-3) = 8.929xlO-5 (glcm“)&929x10£=0111=12430 1.24 xlO3PoH?的分子轨道能级图为:IsCuFe S当H?与Ni相互作用时，Ni原子上的3d电子可以占有Hi的轨道上，使比的键 级减小，变小，导致氢分子原子化变得更加容易。12. (1) Cu： 8xl/8 + 4xl/2 + l = 4, Fe： 6xl/2 + 4xl/4 = 4, S： 8 Cu ： Fe ： S = 4 ： 4 ： 8 = 1 ： 1 ： 2,化学式为 FeCuS2o(2) 品胞中含有2

31、个化学和空间环境都相同的硫原子,2个柑同的铁原 子，2个相同的铜原子。晶胞中含有2个结构基元，结构基元为Cu2Fe2S4o(3) 晶胞为原晶胞的一半。每个晶胞中有4个化学和空间环境都相同的硫原子。(4) 硫原子作立方面心堆枳，金属原子占据硫原子附成的正四面体空隙，空隙占有率为50%。rh于CtiGaS.和Cu2FeSnS4中Ga为+3氧化态.Sn为+4 氧化态，S为-2氧化态，则Cu为+1氧化态，所以在 CuFeS,中Cu为+1氧化态 Fe为+3氧化态。oNi O13. (l)NiO晶胞如右图。(2) a=2dN1_o= 2 X 207.85 pm=415.70pm 4xM“ + 4M。= 6

32、47 Noa34xx58.70 + 4xl6/ : = 6.47 6.O22xlO23x(415.7O)3xlO-30解得x=0.92令0.92中N产为y,3y+2(0.92-y)=2,解得y=0.16,二有缺陷N1O的分 子式为Ni®NiOo 在NiQ晶体中，O,采取面心立方堆积，Ni在此堆积中占据正八面体空隙，空隙占有率为 92%。(5) gi严 JIa/2 = 0.707X415.70 = 293.90 (pm)(6) 在NO中，Ni的配位数与N1O中一致，都是六配位，而O,的配位数降低，其平均配 位数可看作“6X0 92 = 5.52”。14. (1) Ti4*:0,0,0;

33、Ba2+:l/2,l/2,l/2;O2:1/2,0,00,1/2,00,0,1/2。(2) BaTiO3(3) 晶体的点阵型式为简单立方，一个晶胞即一个结构基元。(4) T14*的氧配位数为6, Ba*的氧配位数12。(5) 在晶胞的棱上，T1*和O、互相接触，故1V=7a-ro3_ = x403.1-140= 61.6pmBa牛和O、在高度为l/2a且平行于立方晶胞的而对角线方向上互相接触，因而g. =|V2a-r0> = 145 pm(6) 联合组成立方最密堆枳。(7) O2-的钛配位数为2, O?一的领配位数为4。15. (l)dc c= >/3a/4 = >/Jx35

34、6.6/4 =154.4pm8x -r38 x ( a x )3反 空间利用率=3=_4_= 2 = 34.01%a3a316(3) 金刚石是CC之间的共价键连接的三维结构(即每个C原子都采取sp杂化)，由于共 价键键能强，所以虽然金刚石的空间利用率很低，但硬度很大。16. (1) C60分了分别占据立方体顶点和面心。(2) 正四面体空隙和正八面体空隙。(3) Cw分子:正四面体空隙:正八面体空隙=1 ：2： 1.= 1.67 (grcm"3)(4) CWCS34x12x60Pc6° " 6.022x 1023 x(14.20)3 xlO"24=2.60

35、 (g em"3)4x12x60 + 12x132.9Pu4 _ 6.022x l023 x(14.20)3 xIO-2417.(1)在立方最密堆积中，球数=8x(l/8) + 6x(l/2) = l + 3 = 4个，n 四向体空 -)=8、铢 ©)=1 2 < (1/4) = 4 个. 球数:正四而体空隙:正八面体空隙=4：8：4=1：2：1。空间利用率=4x4r3/34x4r3/3 近“八= = /r = 74.05 %a3(2>/2r)36(4r = >/2a)在六方密堆积中，球数：正四面体空隙:正八面体空隙=1 ：2： U可以用两种方法证明：第一

36、种方法：六方密堆积是ABABAB堆积而成的，而在AB密置双层中，球数：正四 而体空隙：正八面体空隙=2：2：1,由于每一层都为上卞两层共享，.球数相当于计算了 2次。在六方密堆积中，球数：正四面体空隙：正八面体空隙=l：2：lo第二种方法：在六方晶胞中，球数=8xl/8 + l = l + l>,2正四面体空隙=4xl/4 + l + l + 4xl/4伞4正八面体空隙=2个.故证得。空间利用轧款為8卄/3(2r)2 x2hx>/3/2空间利用率=霉=字=74.05 % 张/rci = 77/181= 0.425 > 0414： T产离子应填入由CT离子围成正八面体空隙。由于

37、 C1离子采取六方密堆积排列，CT离子数：正八面体空隙=1 : 1,而T产:Cf= 1 : 3,T产 离子占正八面体空隙的占有率为1/3。T产离子填入空隙的町能方式肴3种，从第14题(2)中町知，由三个不同取向晶胞拼成的图 形中有六个正八面体空隙(),构成了三角棱柱，这六个正八而体空隙中要排两个T产离子 (3:1),显然有三种：15 (l)Mg比(2)16. (1)该晶胞中碳原子个数为：8xl/8 + 4xl/4 + 2xl/2 + l = 41 1 71 1(2) 碳原子坐标为(000), (0A-)> (一匸Q).2 3 33 3 2(3) c = 2X 334.8 pm = 669

38、.6 pma = >/3 jdc< = y/3 x 142 pm = 245.9 pm17. 在LiC6中.Li+与相邻石墨六元环的作用力屈离子键型。也 掺入后，xLi-xe->xLr>x个电子进入右墨层中，形成型离域兀键而带C电荷，.它们Z间是离子键相互作用。化学式为LiC2o19.19.18.(1) 2N1O + 2L1OH + 丄 O? = 2L1N1O2+2H2O2(2) LiNiO： 一 xe > L1N1O2 + xLrTN1的氧化数有+2、+3、+4,而Al只有+3氧化态，如果N1都被氧化到+4氧化态，那 么锂离子可以完全脱恢，形成N1O2,但有yA

39、尸存在，必有ylT形成yLiAlO?,用铝离 子取代部分傑离子形成LiNu ?AlyO2,完全可以防II：锂离子完全脱嵌而起到稳定L1N1O, 结构的作用。(1)尸0,指xy平面，厂分布为 E(顶点、面心有)； 尸丄a,指xy半面之间的斗，I分布为 田 I都在面心);19.点阵型式为立方而心，由于Ag离子占右T离子圉成的八个正四面体空隙中四个互不 相邻的正四面体空隙，正、负离子配位数都为4。八面体空隙=6x1/2 + 12x1/4 = 3 + 3 = 6个四面体空隙=4x6x1/2 = 12个金属原子A八面体空隙x四面体空隙(3) 在不同晶体中，Ag离子占据不同空隙，按正、负离子相互接触计算的

40、Ag离子半径自 然有一个变化范羯.(4) 对于立方体(体心)堆积而言：球数：四面体空隙：八面体空隙=2 ： 12 ： 6=1 ： 6 ： 3,Ag+离子只占空隙的九分之一，这说明a-Agl晶体中有大量空隙存在，有利于Ag-离子 迁移，另外在体心立方中，四面体空隙与八面体空隙相连，四面体空隙与四面体空隙通 过三角形中心相连，构成三维骨架结构的开放性“隧道”，可以供Ag离子迁移。(5) 4A1I3 + 3O2 = 2A12O3 + 6b(i)正极：I? + 2 Ag* +2e f 2AgI(ii)负极：2Ag-2e 2Ag"(hi)a 当氧气的浓度大时，反应(i)中生成的游离b浓度人，卩+电势增人，由e =一叭 可知，£也增大。所以通过电池电动势的变化，可以得知02的含量变化。20. (1)HC1 + NH3=NH4+C1 (2)说明：由于CBhCU-离子有一根轴穿过笼心，依据这根 轴旋转360°/5=72°能复原，C原子必须在旋转轴上，两 个五边形的B原子分别足五个H原子和五个C1原子，从 对称性角度，应该H、Cl、H、C1原子分开排列且B+ - C1连接更稳定。21. (1)第二层离子是胆离子,有