中考数学（浙教版）巩固复习二次函数（含解析）

1、.2019备战中考数学浙教版稳固复习-二次函数含解析一、单项选择题1.二次函数y=x26x+m的最小值是3，那么m的值等于  A. 10                                     

2、      B. 4                                          

3、60;C. 5                                           D. 62.抛物线y=a82+2的顶点坐标是

4、60;  A.  2，8                      B.  8，2                      C. 8，2

5、          D. 8，23.二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，以下结论：b0；4a+2b+c0；ab+c0；a+c2b2 其中正确的结论是   A.                         &

6、#160;        B.                  C.                      D.&

7、#160;4.当m不为何值时，函数y=m2x2+4x5m是常数是二次函数 A. -2                                          B

8、. 2                                          C. 3     &

9、#160;                                    D. -35.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点-3，0以下说法：abc0；2a-b=0；4a+2b+c0；

10、假设-5，y1，y2是抛物线上两点，那么y1y2 其中说法正确的选项是A.                                   B.        

11、60;                          C.                      D. 

12、;6.把抛物线y=-x2向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，那么平移后抛物线的解析式为   A. y=-x-12-3             B. y=-x+12-3             C. y=-x-12+3      

13、;       D. y=-x+12+37.二次函数的图象如下图，有以下5个结论：；，的实数其中正确的结论有  A. 2个                              

14、0;        B. 3个                                       C.

15、0;4个                                       D. 5个8.二次函数y=ax2+bx+ca0的图象如下图，那么以下说法不正确的选项是  A. 

16、;a0                              B. c0                  

17、;            C.                               D. b2+4ac09.开口向下的抛物线y=ax23x+a22a3经

18、过坐标原点，那么a等于   A. 1                                      B. 3     

19、                                 C. 3               

20、60;                      D. 3或110.在同一坐标系中，一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是  A.             B.    

21、60;        C.             D. 11.假设关于x的一元二次方程x-2x-3=m有实数根x1、x2 ， 且x1x2 ， 有以下结论：x1=2，x2=3；m ；二次函数y=x-x1x-x2+m的图象与x轴交点的坐标为2，0和3，0其中，正确结论的个数是 A. 0       &

22、#160;                                   B. 1            

23、0;                              C. 2                  &

24、#160;                        D. 3二、填空题12.点Ax1 ， y1、Bx2 ， y2在二次函数y=x-12+1的图象上，假设x1x21，那么y1_y2填“、“或“= 13.抛物线y=x24x+c与x轴交于A、B两点，己知点A的坐标为1，0，那么线段AB的长度为_  14.与抛物线y= x224关于原点对称

25、的抛物线的解析式为_ 15.把函数y=2x2的图象向左平移1个单位，再向上平移6个单位，所得的抛物线的函数关系式_ 16.用长度一定的绳子围成一个矩形，假如矩形的一边长xm与面积ym2满足函数关系yx1221440x24，那么该矩形面积的最大值为_m2 17.抛物线yax2bxca0与x轴的两个交点的坐标分别是3，0，2，0，那么方程ax2bxc0a0的解是_. 18.点A3，6是二次函数y=ax2上的一点，那么这二次函数的解析式是_ 19.请写出一个开口向下，并且过坐标原点的抛物线的表达式，y=_ 三、解答题20.“母亲节前夕，我市某校学生积极参与“关爱贫困母亲的活动，他们购进了一批单价为2

26、0元的“孝文化衫在课余时间进展义卖，并将所得利润捐给贫困母亲在义卖的过程中发现“这种文化衫每天的销售件数y件与销售单价x元满足一次函数关系：y=3x+10820x36假如义卖这种文化衫每天的利润为p元，那么销售单价定为多少元时，每天获得的利润最大？最大利润是多少？ 21.二次函数yax2bxc的图象如下图，且P|2ab|3b2c|，Q|2ab|3b2c|，试判断P，Q的大小关系22.二次函数y=x2+x的图象如图1求它的对称轴与x轴交点D的坐标；2将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，假设ACB=90°，求此时抛物线的解析式四、综合题

27、23.把y= x2的图象向上平移2个单位. 1求新图象的解析式、顶点坐标和对称轴； 2画出平移后的函数图象； 3求平移后的函数的最大值或最小值，并求对应的x的值. 24.两个变量x，y之间的关系式为y=a2x2+b+2x3 1当_时，x，y之间是二次函数关系； 2当_时，x，y之间是一次函数关系 25.如图，二次函数y=ax2+bx+ca0图象的顶点为D，其图象与x轴的交点A1，0、B3，0，与y轴负半轴交于点C1假设ABD为等腰直角三角形，求此时抛物线的解析式； 2a为何值时ABC为等腰三角形？ 3在1的条件下，抛物线与直线y= x4交于M、N两点点M在点N的左侧，动点P从M点出发，先到达抛

28、物线的对称轴上的某点E，再到达x轴上的某点F，最后运动到点N，假设使点P运动的总途径最短，求点P运动的总途径的长 26.某商场试销一种本钱为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于本钱单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y件与销售单价x元符合一次函数y=kx+b，且x=65时，y=55；x=75时，y=45 1求一次函数y=kx+b的表达式； 2假设该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ 3假设该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】D 【考点】二

29、次函数的最值 【解析】【解答】解：原式可化为：y=x329+m， 函数的最小值是3，9+m=3，m=6应选：D【分析】将二次函数化为顶点式，即可建立关于m的等式，解方程求出m的值即可2.【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】抛物线y=a82+2的顶点坐标是8，2故答案为：B【分析】由二次函数的顶点式y=a82+2直接进展判别即可得到.3.【答案】C 【考点】二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系 【解析】【分析】图象开口向上，对称轴在y轴右侧，能得到：a0，0，那么b0；正确。对称轴为直线x=1，x=2与x=0时的函数值相等，当x=2时，y=4a+2b+c0；错误。当x=1时，

30、y=ab+c0；正确。ab+c0，a+cb.当x=1时，y=a+b+c0，a+cbba+cb|a+c|b|a+c2b2.正确。所以正确的结论是.应选C.4.【答案】B 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：根据二次函数的定义，得m20，即m2当m2时，函数y=m2x2+4x5m是常数是二次函数应选B【分析】利用二次函数的定义，形如y=ax2+bx+ca、b、c为常数，a05.【答案】C 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【分析】根据图象得出a0，b=2a0，c0，即可判断；把x=2代入抛物线的解析式即可判断，求出点-5，y1关于对称轴的对称点的坐标是3，y1，根据当x-1时，y随

31、x的增大而增大即可判断【解答】二次函数的图象的开口向上，a0，二次函数的图象y轴的交点在y轴的负半轴上，c0，二次函数图象的对称轴是直线x=-1，-=-1，b=2a0，abc0，正确；2a-b=2a-2a=0，正确；二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分，其对称轴为x=-1，且过点-3，0与x轴的另一个交点的坐标是1，0，把x=2代入y=ax2+bx+c得：y=4a+2b+c0，错误；二次函数y=ax2+bx+c图象的对称轴为x=-1，点-5，y1关于对称轴的对称点的坐标是3，y1，根据当x-1时，y随x的增大而增大，3，y2y1 ， 正确；应选：C【点评】此题考察了二次函数的图象与系数的关

32、系的应用，题目比较典型，主要考察学生的理解才能和辨析才能6.【答案】D 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【分析】利用二次函数平移的性质【解答】当y=-x2向左平移1个单位时，顶点由原来的0，0变为-1，0，当向上平移3个单位时，顶点变为-1，3，那么平移后抛物线的解析式为y=-x+12+3应选：D7.【答案】B 【考点】二次函数的性质，二次函数图象与系数的关系，抛物线与x轴的交点 【解析】【分析】观察图象，开口向下，a0；对称轴在y轴的右侧，a、b异号，那么b0；抛物线与y轴的交点在x轴的上方，c0，那么abc0，所以不正确.当x=-1时图象在x轴下方，那么0，即a+cb，所以不正确.

33、对称轴为直线x=1，那么x=2时图象在x轴上方，那么y=4a+2b+c0，所以正确.，那么，而0，那么0，2c3b，所以正确.开口向下，当x=1，y有最大值a+b+c；当x=mm1时，y=am2+bm+c，那么a+b+cam2+bm+c，即a+bmam+bm1，所以正确综上所述，正确的结论有三个.应选B8.【答案】C 【考点】二次函数的图象，二次函数的性质 【解析】【解答】 解：A、正确，抛物线开口向上，a0；B、正确，抛物线与y轴的交点在y轴的正半轴，c0；C、错误，抛物线的对称轴在x的正半轴上， ；D、正确，抛物线与x轴有两个交点，=b24ac0；应选C【分析】由抛物线的开口方向判断a与0

34、的关系，由抛物线与y轴的交点判断c与0的关系，然后根据对称轴及抛物线与x轴交点情况进展推理，进而对所得结论进展判断9.【答案】A 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解： 抛物线y=ax23x+a22a3经过坐标原点，a22a3=0，解得a=1或a=3，抛物线开口向下，a0，a=1，应选A【分析】把原点坐标代入抛物线解析式可得到关于a的方程，可求得a的值，再结合开口向下可求得答案10.【答案】C 【考点】二次函数的图象 【解析】【解答】解：当a0时，二次函数顶点在y轴负半轴，一次函数经过一、二、四象限； 当a0时，二次函数顶点在y轴正半轴，一次函数经过一、二、三象限应选C【分析】根据一次函

35、数和二次函数的解析式可得一次函数与y轴的交点为0，2，二次函数的开口向上，据此判断二次函数的图象11.【答案】C 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】一元二次方程x-2x-3=m化为一般形式得：x2-5x+6-m=0，方程有两个不相等的实数根x1、x2 ， b2-4ac=-52-46-m=4m+10，解得：m ，应选项正确；一元二次方程实数根分别为x1、x2 ， x1+x2=5，x1x2=6-m，而选项中x1=2，x2=3，只有在m=0时才能成立，应选项错误；二次函数y=x-x1x-x2+m=x2-x1+x2x+x1x2+m=x2-5x+6-m+m=x2-5x+6=x-2x-3，令y=

36、0，可得x-2x-3=0，解得：x=2或3，抛物线与x轴的交点为2，0或3，0，应选项正确综上所述，正确的结论有2个：应选C【分析】将的一元二次方程整理为一般形式，根据方程有两个不相等的实数根，得到根的判别式大于0，列出关于m的不等式，求出不等式的解集即可对选项进展判断；再利用根与系数的关系求出两根之积为6-m，这只有在m=0时才能成立，应选项错误；将选项中的二次函数解析式整理后，利用根与系数关系得出的两根之和与两根之积代入，整理得到确定出二次函数解析式，令y=0，得到关于x的方程，求出方程的解得到x的值，确定出二次函数图象与x轴的交点坐标，即可对选项进展判断二、填空题12.【答案】 【考点】

37、二次函数的性质 【解析】【解答】a=10，二次函数的图象开口向上，由二次函数y=x-12+1可，其对称轴为x=1，x1x21，两点均在对称轴的右侧，此函数图象开口向上，在对称轴的右侧y随x的增大而增大，x1x21，y1y2 故答案为：【分析】此题考察的是二次函数图象上点的坐标特点，根据题意判断出A、B两点的位置是解答此题的关键先根据二次函数的解析式得出函数图象的对称轴，再判断出两点的位置及函数的增减性，进而可得出结论13.【答案】2 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：抛物线y=x24x+c=x224+c，抛物线的对称轴为直线x=2，点A的坐标为1，0，点B的坐标为3，0，线段AB

38、=31=2，故答案为2【分析】首先求出抛物线y=x24x+c对称轴，然后根据二次函数图象的对称性求出点B的坐标，进而求出线段AB的长度14.【答案】y= x+22+4 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：关于原点对称的点的横纵坐标互为相反数， 抛物线y= x224关于原点对称的抛物线的解析式为：y= x224，即y= x+22+4故答案为：y= x+22+4【分析】根据关于原点对称的点的坐标特点进展解答即可15.【答案】y=2x+12+6 【考点】二次函数图象与几何变换 【解析】【解答】解：把函数y=2x2的图象向左平移1个单位得到的抛物线的函数关系式为y=2x+12 ， 将函

39、数y=2x+12向上平移6个单位得到的抛物线的函数关系式为y=2x+12+6故答案为：y=2x+12+6【分析】根据二次函数y=2x2的图象向左平移1个单位，得到y=-2x+12 ， 再向上平移6个单位得到常数项加6.16.【答案】144 【考点】二次函数的最值，二次函数的应用 【解析】【解答】观察函数解析式yx1221440x24，为开口向下以直线x=12为对称轴的抛物线，当自变量0x24时，x=12时，y取最大值144.【分析】此题考察二次函数的实际应用.17.【答案】.x13，x22 【考点】二次函数图像与坐标轴的交点问题 【解析】【解答】抛物线yax2bxca0与x轴的两个交点的坐标分

40、别是3,0，2,0，当x=3或x=2时，y=0，即方程 的解为 故答案为： 【分析】可数形结合，方程 a x 2 + b x + c = 0 的解为就是对应的二次函数y=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标.18.【答案】y= x2 【考点】待定系数法求二次函数解析式 【解析】【解答】解：点A3，6是二次函数y=ax2上的一点， 6=9a，解得，a= ；该二次函数的解析式为：y= x2 故答案为y= x2 【分析】将点A3，6代入y=ax2 ， 利用待定系数法法求该二次函数的解析式即可19.【答案】y=x2+2x答案不唯一 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：开口向下， a0，抛物线过坐

41、标原点，c=0，答案不唯一，如y=x2+2x故答案为：y=x2+2x答案不唯一【分析】直接利用二次函数的性质分析其a，c的值进而得出答案三、解答题20.【答案】解：根据题意得： P=3x+108x20=3x2+168x2160=3x282+192    a=30，当x=28时，利润最大=192元；答：当销售单价定为28元时，每天获得的利润最大，最大利润是192元 【考点】二次函数的应用 【解析】【分析】根据题意得出每天获得的利润P=3x+108x20，转换为P=3x282+192，于是求出每天获得的利润P最大时的销售价格21.【答案】解：抛物线的开口向下，a0.

42、0，b0，2ab0. 1，b2a0.当x1时，yabc0，  bbc0，3b2c0.抛物线与y轴的正半轴相交，c0，3b2c0，P3b2c，Qb2a3b2c2a2b2c，QP2a2b2c3b2c2a5b4b0.PQ. 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【分析】根据抛物线的开口向下得出a0，由抛物线的对称轴在y轴的右侧，知a,b异号，根据抛物线的对称轴直线是1，得出b2a0，当x1时，yabc0，故3b2c0，根据抛物线与y轴的正半轴相交，得出c0，故3b2c0，然后根据绝对值的意义，去掉绝对值符号，再按整式加减的方法分别化简P,Q的值，再利用作差法，即可得出P,Q的大小。22

43、.【答案】解：1由y=x2+x得：x=3，D3，0；2如图，设平移后的抛物线的解析式为y=x2+x+k，那么C0，k，即OC=k，令y=0，即x2+x+k=0，解得：x1=3+，x2=3，A3，0，B3+，0，AB2=+33+2=16k+36，AC2+BC2=k2+32+k2+3+2=2k2+8k+36，AC2+BC2=AB2 ， 即2k2+8k+36=16k+36，解得：k1=4，k2=0舍去，抛物线的解析式为y=x2+x+4 【考点】抛物线与x轴的交点 【解析】【分析】1由二次函数解析式，利用对称轴公式求出抛物线的对称轴，确定出D坐标即可；2设平移后的抛物线的解析式为y=x2+x+k，令y=0求出x的值，确定出A与B坐标，利用两点间的间隔 公式表示出AB2 ， AC2+BC2 ， 根据勾股定理得到AC2+BC2=AB2 ， 列出关于k的方程，求出方程的解得到k的值，即可确定出此时抛物线的解析式四、综合题23.【答案】1解：把y=- x2的图象向上平移2个单位后得到抛物线的解析式为：y=- x2+2，所以它的顶点坐标是0，2，对称轴是x=0，即y轴2解：由y=- x2+2，得x-6-4-202468y-16-6020-6-16-30其函数图象如下图：3解：如下图：当x=0时，y最大=2