中考数学（北京课改版）巩固复习第十六章一元二次方程（含解析）

1、.2019备战中考数学北京课改版稳固复习-第十六章一元二次方程含解析一、单项选择题1.一元二次方程x28x1=0配方后为 A. x42=17        B. x+42=15        C. x+42=17        D. x42=17或x+42=172.有一个两位数，它的数字和等于8，交换数字位置后，得到的

2、新的两位数与原两位数之积为1612，那么原来的两位数为   A. 26                                  B. 62      

3、                            C. 26或62                    

4、;              D. 以上均不对3.用10米长的铝材制成一个矩形窗框，使它的面积为6平方米假设设它的一条边长为x米，那么根据题意可列出关于x的方程为   A. x5+x=6                 B. x5x=6&#

5、160;                C. x10x=6                 D. x102x=64.某商场第一季度的利润是82.75万元，其中一月份的利润是25万元，假设利润平均每月的增长率为x ， 那么依题意列方程为 A. 

6、;251+x2=82.75                                           B. 25+50x=82.75C. 2

7、5+251+x2=82.75                                     D. 251+1+x+1+x2=82.755.三角形的两边长分别为2和6，第三边是方程x210x+21=0的解，那么第

8、三边的长为   A. 7                                      B. 3      

9、                                C. 7或3                &

10、#160;                     D. 无法确定6.方程4x23x=1的二次项系数和一次项系数分别为   A. 4和3                  

11、;                B. 4和3                                

12、  C. 4和1                                  D. 4和17.假设二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3，那么关于x的方程x2+mx=7的解为   A. 

13、;x1=0，x2=6                 B. x1=1，x2=7                 C. x1=1，x2=7        

14、0;        D. x1=1，x2=78.假设 是方程 的一个解，那么 的值为     A.                               

15、           B.                                      

16、0;   C.                                          D. 9.关于x的方程ax2+bx+c=3

17、的解与x1x4=0的解一样，那么a+b+c的值为 A. 2                                           B. 

18、3                                           C. 1     &#

19、160;                                     D. 410.以下方程有实数根的是   A. x2+10=0    

20、                B. x2+x+1=0                       C. x2x1=0      

21、              D. x2 x+1=011.关于x的方程k为实数，那么其根的情况是 A. 没有实数根                  B. 有两不等实数根       

22、;           C. 有两相等实数根                  D. 恒有实数根12.以下方程一定是一元二次方程的是 A. 3x2+1=0          

23、60;      B. 5x26y3=0                C. ax2x+2=0                D. 3x22x1=0二、填空题13.假设一元二次方程ax2+b

24、x+c=0a0有一个根为1，那么a+b+c=_；假设有一个根为零，那么c=_ 14.请你写出一个一元二次方程，满足条件：二次项系数是1；方程有两个相等的实数根此方程可以是_ 15.设x1、x2是方程x2+3x3=0的两个实数根，那么 的值为_ 16.关于x的方程 是一元二次方程，那么m的值为_ 17.假设代数式x28x+12的值是21，那么x的值是_ 18.，是关于x的一元二次方程x2+2m+3x+m2=0的两个不相等的实数根，且满足， 那么m的值是_  19.假设实数a、b满足4a+4b4a+4b28=0，那么a+b=_ 20. 是方程 两根，那么 _ 三、计算题21.解方程： 9

25、x12=43y26y+2=0 配方法 22.解一元二次方程：x23x=1 四、解答题23.两个正方形的面积之和106 为，它们的周长差为16cm ， 求这两个正方形的边长 五、综合题24.关于x的方程mx2m+2x+2=0m0 1求证：方程总有两个实数根； 2假设方程的两个实数根都是整数，求正整数m的值 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】A 【考点】解一元二次方程-配方法 【解析】【解答】解：移项，得x28x=1，配方，得x28x+16=1+16，即x42=17应选A【分析】先移项，得x28x=1，然后在方程的左右两边同时加上16，即可得到完全平方的形式2.【答案】C 【考点】一元二次方程

26、的应用 【解析】【解答】解：设原两位数个位数字为x，那么十位数字为8x，由题意得： 108x+x10x+8x=1612，解得：x1=6，x2=2，当x=6时，8x=2，当x=2时，8x=6，那么原来的两位数为62或26，应选：C【分析】首先设原两位数个位数字为x，那么十位数字为8x，那么原来的两位数是108x+x，交换数字位置后得到的新的两位数是10x+8x，再根据新的两位数与原两位数之积为1612列出方程，再解即可3.【答案】B 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】解：一边长为x米，那么另外一边长为：5x，由题意得：x5x=6，应选：B【分析】一边长为x米，那么另外一边长为：5x，根

27、据它的面积为6平方米，即可列出方程式4.【答案】D 【考点】一元二次方程的应用 【解析】【解答】设利润平均每月的增长率为x ， 又知：第一季度的利润是82.75万元，所以，可列方程为：251+1+x+1+x2=82.75应选：D【分析】主要考察增长率问题，一般用增长后的量=增长前的量×1+增长率，假如设利润平均每月的增长率为x ， 根据“第一季度的利润是82.75万元，列出方程求平均变化率的方法：假设设变化前的量为a ， 变化后的量为b ， 平均变化率为x ， 那么经过两次变化后的数量关系为a1±x2=b当增长时中间的“±号选“+，当降低时中间的“±号选

28、“-5.【答案】A 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：x210x+21=0，因式分解得：x3x7=0，解得：x1=3，x2=7，三角形的第三边是x210x+21=0的解，三角形的第三边为3或7，当三角形第三边为3时，2+36，不能构成三角形，舍去；当三角形第三边为7时，三角形三边分别为2，6，7，能构成三角形，那么第三边的长为7应选A【分析】将的方程x210x+21=0左边分解因式，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程，求出一次方程的解得到原方程的解为3或7，利用三角形的两边之和大于第三边进展判断，得到满足题意的第三边的长6.【答案】B 【考点

29、】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：4x23x=1，4x23x1=0，二次项系数和一次项系数分别为4，3，应选B【分析】先化成一般形式，即可得出答案7.【答案】D 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3， =3，解得m=6，关于x的方程x2+mx=7可化为x26x7=0，即x+1x7=0，解得x1=1，x2=7应选D【分析】先根据二次函数y=x2+mx的对称轴是x=3求出m的值，再把m的值代入方程x2+mx=7，求出x的值即可8.【答案】A 【考点】一元二次方程的根 【解析】【解答】根据题意，将x=2代入方程x2-mx-6=0，得：

30、4-2m-6=0，解得：m=-1，故答案为：A【分析】把x=2代入方程，得到关于m的一元一次方程，求出m的值.9.【答案】B 【考点】一元二次方程的解 【解析】【解答】解：方程x1x4=0，此方程的解为x1=1，x2=4，关于x的方程ax2+bx+c=3与方程x1x4=0的解一样，把x1=1代入方程得：a+b+c=3，应选B【分析】首先利用因式分解法求出方程x1x4=0的解，再把x的值代入方程ax2+bx+c=3即可求出a+b+c的值10.【答案】C 【考点】根的判别式 【解析】【解答】解：A、因为方程x2+10=0，所以x2=10，没有实数根，故A不符合题意；B、=140，方程没有实数根，故

31、B不符合题意；C、=1+40，方程有实数根，故C符合题意；D、=240，方程没有实数根，故D不符合题意；故答案为：C【分析】考察了根的判别式的应用：判别一个一元二次方程是否有解，利用根的判别式=b2-4ac，当0时，方程有两个不相等的实数根；当=0时，方程有两个相等的实数根；0时，方程没有实数根。11.【答案】D 【考点】根的判别式 【解析】【分析】分类讨论：当k-1=0，即k=1时，方程变为一元一次方程，所以有一个根；当k-10，即k1时，先计算原方程有两个不相等的实数根.故原方程恒有实数根应选D.12.【答案】D 【考点】一元二次方程的定义 【解析】【解答】解：A、是分式方程，故A错误；B

32、、是二元二次方程，故B错误；C、a=0时，是一元一次方程，故C错误；D、是一元二次方程，故D正确；应选：D【分析】根据一元二次方程的定义解答，一元二次方程必须满足四个条件：1未知数的最高次数是2；2二次项系数不为0；3是整式方程；4含有一个未知数由这四个条件对四个选项进展验证，满足这四个条件者为正确答案二、填空题13.【答案】0；0 【考点】一元二次方程的定义，一元二次方程的解 【解析】【解答】解：把x=1代入方程有： a+b+c=0，把x=0代入方程有：c=0故答案分别是：0，0【分析】把x=1代入方程可以求出a+b+c的值，把x=0代入方程可以求出c的值14.【答案】x2+2x+1=0答案

33、不唯一 【考点】根的判别式 【解析】【解答】一元二次方程ax2+bx+c=0a0有两个相等的实数根，b2-4ac=0，符合条件的一元二次方程可以为x2+2x+1=0答案不唯一【分析】可利用判别式=0，逆向选择b、c.15.【答案】-5 【考点】根与系数的关系 【解析】【解答】根据韦达定理可得： ，那么原式= .【分析】根据根与系数的关系可得， += 3 ，=-3,将所求代数式化成 +与的形式即可求解。16.【答案】-1 【考点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】关于x的方程m1 +2x3=0是一元二次方程，m10且m²+1=2，即m1且m=±1，解得：m=1.故答案为：m=1.【分析】根据一元二次方程的定义，含有一个未知数，且未知数的次数是2的方程是一元二次方程ax2+bx+c=0，a0；得到m10且m²+1=2，求出m的值.17.【答案】9或1 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【解答】解：根据题意得x28x+12=21，整理得x28x9=0，x9x+1=0，x