中考数学（北京课改版）巩固复习第十九章二次函数和反比例函数（含解析）

1、.2019备战中考数学北京课改版稳固复习-第十九章二次函数和反比例函数含解析一、单项选择题1.以下各式中，y是x的二次函数的是 A. y=x2x1x                    B. y+ax2=3              &#

2、160;     C. x2=2y+3                    D. y=x2+x22.一次函数y=4x6与反比例函数y=， 那么它们在同一坐标系中的图象可能是 A.            

3、60;                              B. C.                  

4、;                          D. 3.反比例函数y= -的图像在 A. 第一、二象限                 

5、60;B. 第二、三象限                  C. 第一、三象限                  D. 第二、四象限4.如图，假设抛物线y=ax2+bx+c上的P4，0，Q两点关于它的对称轴x=

6、1对称，那么Q点的坐标为   A.1，0B.2，0C.3，0D.4，05.假设反比例函数y=的图象位于第二、四象限，那么k的取值可能是 A. -1                                   &#

7、160;       B. 2                                         

8、;  C. 3                                           D. 46.反比例函数y=，

9、当3x1时，y的取值范围是 A. y0                          B. 3y1                  &

10、#160;       C. 6y2                          D. 2y67.用电器的输出功率P与通过的电流I、用电器的电阻R之间的关系是PI2R，那么以下说法中，正确的选项是    

11、     A. 当P为定值时，I与R成反比例；                           B. 当P为定值时，I2与R成反比例C. 当P为定值时，I与R成正比例；       &#

12、160;                   D. 当P为定值时，I2与R成正比例8.二次函数 的图象一定不经过    A. 第一象限                   

13、;       B. 第二象限                          C. 第三象限             

14、;             D. 第四象限9.如图，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，与反比例函数 的图象相交于C，D两点，分别过C，D两点作y轴，x轴的垂线，垂足为E，F，连接CF，DE有以下四个结论：CEF与DEF的面积相等；AOBFOE；DCECDF；AC=BD其中正确的结论是   A.          

15、0;                      B.                           &#

16、160;     C.                                 D. 10.二次函数y= 7x+ ，假设自变量x分别取x1 ， x2 ， x3 ， 且13x10，x3x22，那么对应的函

17、数值y1 ， y2 ， y3的大小关系正确的选项是   A. y1y2y3                        B. y1y2y3               

18、         C. y2y3y1                        D. 无法确定11.以下函数关系式中，表示y是x的反比例函数的是 A. y=      

19、0;                          B. y=x                      

20、;             C. y=                                 D. y=二、填

21、空题12.三角形的面积是20cm2 ， 它的底边a单位：cm与这个底边上的高h单位：cm的函数关系式为a=_  13.抛物线 与线段AB无公共点，且A-2，-1，B-1，-2，那么a的取值范围是_. 14.用一根长为16cm的铁丝围成一个矩形，那么围成矩形面积的最大值是_cm2 15.方程2x24x=5的近似根是_ 16.抛物线y=x22x3与x轴相交于A、B两点，其顶点为M，将此抛物线在x轴下方的部分沿x轴翻折，其余部分保持不变，得到一个新的图象如图，当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，那么n的取值范围为_17.某飞机着陆滑行的路程s米与时间t秒的关系式为：s=60t1.

22、5t2 ， 那么飞机着陆后滑行_米才能停顿 18.正比例函数y1=mxm0的图象与反比例函数y2= k0的图象交于点An，4和点B，AMy轴，垂足为M假设AMB的面积为8，那么满足y1y2的实数x的取值范围是_ 三、计算题19.函数y=m2x 是反比例函数，那么m的值是多少？ 四、解答题20.如图，在RtABC中，C=90°，AC=2，BC=4，ACx轴，A、B两点在反比例函数y=x0的图象上，延长CA交y轴于点D，AD=11求该反比例函数的解析式；2将ABC绕点B顺时针旋转得到EBF，使点C落在x轴上的点F处，点A的对应点为E，求旋转角的度数和点E的坐标五、综合题21.“城市开展，

23、交通先行，我市启动了缓堵保畅的高架桥快速通道建立工程，建成后将大大提升道路的通行才能研究说明，某种情况下，高架桥上的车流速度V单位：千米/时是车流密度x单位：辆/千米的函数，且当0x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如下图1求当28x188时，V关于x的函数表达式； 2请你直接写出车流量P和车流密度x之间的函数表达式；当x为多少时，车流量P单位：辆/时到达最大，最大值是多少？注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度×车流密度 22.如图，抛物线l1：y=ax24ax+5+4aa0的顶点为A，直线l2：y=kx+3过点A，直线l2

24、与抛物线l1及y轴分别交于B，C1求k的值； 2假设B为AC的中点，求a的值； 3在2的条件下，直接写出不等式ax24ax+5+4akx+3的解集 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】C 【考点】二次函数的定义 【解析】【解答】解：A、整理后没有x的二次方项，故此选项错误；B、假如a=0，那么不是二次函数，故此选项错误；C、符合二次函数定义，故此选项正确；D、不是整式，故此选项错误；应选：C【分析】根据二次函数的定义：一般地，形如y=ax2+bx+ca、b、c是常数，a0的函数，叫做二次函数进展分析2.【答案】D 【考点】反比例函数的图象 【解析】【解答】解：一次函数中k=40，b=60，一

25、次函数图象过第一、三、四象限；反比例函数中k=40，反比例函数图象在第二、四象限应选D【分析】由一次函数系数的正负可知一次函数图象过第一、三、四象限；再由反比例函数的系数为负可知其图象在第二、四象限，结合四个选项即可得出结论3.【答案】D 【考点】反比例函数的性质 【解析】【分析】根据反比例函数的系数符号确定图象所在的象限即可【解答】反比例函数y=-中，k=-150，函数图象的两个分支分别在第二、四象限应选D【点评】对于反比例函数yk0，1k0，反比例函数图象在一、三象限；2k0，反比例函数图象在第二、四象限内4.【答案】B 【考点】二次函数的性质 【解析】【解答】解：抛物线y=ax2+bx+

26、c上的P4，0，Q两点关于它的对称轴x=1对称， P，Q两点到对称轴x=1的间隔 相等，Q点的坐标为：2，0应选B【分析】直接利用二次函数的对称性得出Q点坐标即可5.【答案】A 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：反比例函数y=的图象位于第二、四象限，k0结合4个选项可知k=1应选A【分析】根据反比例函数的性质可知“当k0时，函数图象位于第二、四象限，结合四个选项即可得出结论6.【答案】C 【考点】反比例函数的性质 【解析】【解答】解：k=60，在每个象限内y随x的增大而减小，又当x=3时，y=2，当x=1时，y=6，当3x1时，6y2应选C【分析】利用反比例函数的性质，由x的取值范

27、围并结合反比例函数的图象解答即可7.【答案】B 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】根据 可以得到：当P为定值时, 与R的乘积是定值,所以 与R成反比例.故答案为：B【分析】根据题意可知当P为定值时， I2 与R的乘积是定值，因此可得出I2 是R的反比例函数。8.【答案】A 【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】二次函数y=ax2-2x-3a0的对称轴为直线x ,其顶点坐标在第二或三象限或x轴的负半轴上，当x=0时，y=-3，抛物线一定经过第四象限，此函数的图象一定不经过第一象限故答案为：A【分析】由a0知抛物线的开口向下，由对称轴直线公式可知.故对称轴在y轴的左侧，即又当x

28、=0时，y=-3，故抛物线一定经过第四象限，从而得出答案。9.【答案】C 【考点】反比例函数的图象，反比例函数的性质，反比例函数的应用 【解析】【解答】解：设Dx， ，那么Fx，0，由图象可知x0，DEF的面积是： ×| |×|x|=2，设Ca， ，那么E0， ，由图象可知： 0，a0，CEF的面积是： ×|a|×| |=2，CEF的面积=DEF的面积，故正确；CEF和DEF以EF为底，那么两三角形EF边上的高相等，故EFCD，FEAB，AOBFOE，故正确；C、D是一次函数y=x+3的图象与反比例函数 的图象的交点，x+3= ，解得：x=4或1，经检验

29、：x=4或1都是原分式方程的解，D1，4，C4，1，DF=4，CE=4，一次函数y=x+3的图象与x轴，y轴交于A，B两点，A3，0，B0，3，ABO=BAO=45°，DFBO，AOCE，BCE=BAO=45°，FDA=OBA=45°，DCE=FDA=45°，在DCE和CDF中 ，DCECDFSAS，故正确；BDEF，DFBE，四边形BDFE是平行四边形，BD=EF，同理EF=AC，AC=BD，故正确；正确的有4个应选：C【分析】设Dx， ，得出Fx，0，根据三角形的面积公式求出DEF的面积，同法求出CEF的面积，即可判断；根据面积相等，推出边EF上的高

30、相等，推出CDEF，即可证出AOBFOE，可判断；算出C、D点坐标，可得到DF=CE，再证出DCE=FDA=45°，根据全等三角形的断定判断即可；证出平行四边形BDFE和平行四边形ACEF，可推出BD=AC，判断即可10.【答案】A 【考点】二次函数的性质，抛物线与x轴的交点 【解析】【解答】解：当y=0时， 7x+ =0，解得：x=15或x=1，即抛物线与x轴的交点为15，0、1，0，y= 7x+ = x+72+32，a0当x7时，y随x的增大而减小，x3x22y3y20，13x10，而-1513-7，y10y1y2y3。故答案为：A【分析】先求出抛物线与x轴的交点坐标，再求出抛物

31、线的顶点坐标，可知当x-7时，y随x增大而减小，由x3x22得出y3y20，当x-7时，。由13x10，而-1513-7，得y30，即可得出正确选项。11.【答案】C 【考点】反比例函数的定义 【解析】【解答】解；A、y是x2的反比例函数，故本选项错误；B、y是x的正比例函数，故本选项错误；C、符合反比例函数的定义，故本选项正确；D、y是x的正比例函数，故本选项错误应选：C【分析】根据反比例函数的定义答复即可二、填空题12.【答案】【考点】根据实际问题列反比例函数关系式 【解析】【解答】解：由题意得a=2×20÷h=故答案为：【分析】根据等量关系“三角形的面积=×

32、底边×底边上的高即可列出a与h的关系式13.【答案】【考点】二次函数图象与系数的关系 【解析】【解答】当二次函数开口向上时，抛物线与线段AB无公共点，那么a0；当二次函数经过2，1时，那么a= ，那么 a0时，抛物线与线段AB无公共点；当二次函数经过1，2时，那么a= ，那么 时，抛物线与线段AB无公共点【分析】此题分三种情况：当二次函数开口向上时，抛物线与线段AB无公共点，那么a0；当二次函数经过2，1时，利用待定系数法求出a的值，根据抛物线与线段AB无公共点；从而得出a的取值范围；当二次函数经过1，2时，利用待定系数法求出a的值，根据抛物线与线段AB无公共点；从而得出a的取值范围

33、。14.【答案】16 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：设矩形的一边长为xcm，所以另一边长为8xcm， 其面积为s=x8x=x2+8x=x42+16，周长为16cm的矩形的最大面积为16cm2 故答案为：16【分析】先根据题意列出函数关系式，再求其最值即可15.【答案】2.9，0.9 【考点】图象法求一元二次方程的近似根 【解析】【解答】解：整理2x24x=5得：2x24x5=0，解得；x1=2.9，x2=0.9故答案为：2.9，0.9【分析】利用公式法直接求出方程的根即可得出答案16.【答案】n 或1n3 【考点】抛物线与x轴的交点，二次函数的应用 【解析】【解答】解：当y=0时

34、，y=x22x3=0，x3x+1=0，x=1或3，A1，0，B3，0，y=x22x3=x124，M1，4，如图，作直线y=x，分别过A、B作直线y=x的平行线，当直线y=x+n经过A1，0时，1+n=0，n=1，当直线y=x+n经过B3，0时，3+n=0，n=3，n的取值范围为：1n3，根据题意得：翻折后的顶点坐标为1，4，翻折后的抛物线的解析式为：y=x12+4=x2+2x+3，当直线y=x+n与抛物线y=x2+2x+3只有一个公共点时，那么 ，x2+2x+3=x+n，x2+3x+3n=0，=9+43n=0，n= ，综上所述：当直线y=x+n与此图象有且只有两个公共点时，那么n的取值范围为n

35、 或1n3【分析】1根据解析式求与x轴交点A、B的坐标，确定二次函数的顶点M，由翻折性质求新抛物线顶点坐标为1，4，得出新抛物线的解析式；2求直线y=x+n过两个边界点时对应的n的值，并求直线与新抛物线相切时的n值，继而得出n的取值范围17.【答案】600 【考点】二次函数的应用 【解析】【解答】解：1.50，函数有最大值当t=20时，s最大值=600，即飞机着陆后滑行600米才能停顿故答案为：600【分析】飞机从滑行到停顿的路程就是滑行的最大路程，即是求函数的最大值18.【答案】2x0或x2 【考点】反比例函数与一次函数的交点问题 【解析】【解答】解：正比例函数y1=mxm0的图象与反比例函

36、数y2= k0的图象交于点An，4和点B， Bn，4AMB的面积为8， ×8×n=8，解得n=2，A2，4，B2，4由图形可知，当2x0或x2时，正比例函数y1=mxm0的图象在反比例函数y2= k0图象的上方，即y1y2 故答案为2x0或x2【分析】由反比例函数图象的对称性可得：点A和点B关于原点对称，再根据AMB的面积为8列出方程 ×4n×2=8，解方程求出n的值，然后利用图象可知满足y1y2的实数x的取值范围三、计算题19.【答案】解：y=m2x 是反比例函数， 3m2=1，m20，解得：m=2故m的值为2 【考点】反比例函数的定义 【解析】【分析】判断一个函数是否是反比例函数，首先看看两个变量是否具有反比例关系，然后根据反比例函数的定义去判断四、解答题20.