广东省珠海市香洲区2017-2018学年八年级数学上学期期中试题新人教版

1、2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试卷说明：1.全卷共6页，满分为120分，考试用时为100分钟。2 .答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、考场号、座 位号。用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑。3 .选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上。4 .非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上;如需改动，先划掉原来的答案，然后再这写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作 答的答案无效。、选择题（本大题共

2、 10小题，每小题3分，共30分.）1 .下列图形中不是轴对称图形的是A.第5题图2 .将下列长度的三根木棒首尾顺次相接，能组成三角形的是A. 1 cm , 2 cm , 3 cmB. 2 cm , 2 cm , 4 cmC. 3 cm , 4 cm , 12 cmD. 4 cm , 5 cm , 6 cm3.若一个多边形的内角和等于1080。，则这个多边形的边数是（A. 9 B . 8 C . 74 .如第4题图，以正方形 ABC而中心为原点建立平面直角坐标系，点A的坐标为（2, 2）,则点C的坐标为（A. (2, 2)B.(2, 2)C.(2,2)D,(2,-2)5 .如第5题图，用三角尺

3、可按下面的方法画角平分线：在/AOB的两边上，分别取 OM=ON再分别过点M N作OA OB的垂线，交点为 巳画射线OP通过证明 OMP24ONP可以说明OP是/ AOB的角平分线，那么 OM良ONPW依据是（A. SSS B. SAS C. AAS D. HL6 .如第6题图，已知 MB= ND / MBA= / NDC下列哪个条件不能判定 AABMACDNA. / M=/ N B . AB= CD C . AM= CN D . AM/ CNO第4题图a的度数是（7 .如第7题图，将一副三角板按如图所示摆放，图中/第20题图A. 75° B . 90°.105°

4、.120°8.如第8题图,RtMBC中，Z C=90° , AC=3 BC=4AB=5, AD平分/ BAC 则 Sa acH Szabc=(A. 3:4 B .3:5 C .4:5 D,1 =50"则/ AEF=(9.如第9题图，把长方形10.如第10题图，已知点ABCD& EF对折后使两部分重合，若B C D在同一条直线上,130 ABC CDE都是等边三角形.BE交AC于F, AD交CE于G, AD交BE于。点.则下列结论中不一定正确的是（A. AD=BEC. BEX ACB. C0¥/ BODD. FG/ BC、填空题（本大题共 6小题，

5、每小题4分，共24分）A11.工人师傅在做完门框后，为防止变形，经常如图所示钉上两条斜拉的木条（即图中的AB CD两根木条），这样做根据的数学知识是 .12 .在 ABC中，/ B=50° , / C=60° ,则/ A 的度数是 度.13 .等腰三角形的两边长分别是3cm和7cm,则其周长为 cm.14 .如14题图， ABC匕A B' C关于直线l对称，则/ B的度数为 度.15.如15题图， ABC中作AB的垂直平分线ED交AC于D,交AB于E,已知 AE=5cm 若 BDC的周长为17cm,则 ABC的周长是 cm.16.如图，在 ABC中，E为AC的中点，

6、点 D为BC上一点，BD CD=2 3, AD BE交于点O,若S AOE- Sa bo=1 ,则4 ABC的面积为三、解答题(本大题 3小题，每小题6分，共18分)17. 一个多边形的内角和是它外角和的4倍，求这个多边形的边数18.如图,求证:在 ABC中，AB=AC BD=DC ABD AACDC19.如图,在 RtABC中，/ACB = 90° .(1)用尺规作出线段 AB的垂直平分线，交 AB于点Q,(不写作法，保留作图痕迹)交BC于点P(2)连接AP,当/B为度时，AP平分/ CAB四、解答题(本大题 3小题，每小题7分，共21分)20.如图，在平面直角坐标系xoy中，A(

7、上5), B(1,0) , C(T,3).(1)画出 ABC关于y轴的对称图形是/XABCj并写出点 A Bi, Ci的坐标.(2)求出 ABC的面积.21 .如图，ZABC 中，ADL BC 于 D, BE! ACT E, A山 BE 相交于点 F, BF= AC.(1)求证： BDF ADC(2)若/ CAD=20则/ ABE=° .(直接写出结果)22 .如图， ABC中，点 D E分别在 AR AC上， AB图 ACD(1)求证： BE黄 CDB(2)若/ A=70° , BE! AC,求/ BCD的度数.五、解答题(本大题 3小题，每小题9分，共27分)23 .如

8、图，在 ABC中，AB=AC AB的垂直平分线交 AB于N,交AC于M.(1)若/ B=70° ,则/ NMA勺度数是.(2) 连接 MB若AB=8cm MBC勺周长是14cm.求BC的长；在直线MN±是否存在点 巳使由P, B, C构成的 PBC的周长值最小？若存在，标出点 P的位置并求 PBC的周长最小值；若不存在，说明理由.24.阅读理解BiAiC的平分线AiB如图1, ABC中，沿/ BAC的平分线AB折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿/折叠，剪掉重复部分；将余下部分沿/BnA1c的平分线 AR+1折叠，点Bn与点C重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，/BAC

9、是 ABC的好角.小丽展示了确定/ BAC是 ABC的好角的两种情形.情形一：如图 2,沿等腰三角形 ABC顶角/ BAC 的平分线AB折叠，点B与点C重合；情形二：如图 3,沿/ BAC的平分线AB折叠，剪掉重复部分； 将余下部分沿/ BiAiC的平分线AB折叠，此时点 B与点C重合.探究发现（i） ABC中，/ B=2/ C,经过两次折叠，/ BAC是不是 ABC的好角？ （填“是”或“不 是"）.（2）小丽经过三次折叠发现了/ BAC是 ABC的好角，t#写出/ B与/ C （不妨设/ B>/ C）之间 的等量关系并证明.根据以上内容猜想：若经过n次折叠/ BAC是 AB

10、C的好角，则/ B与/ C （不妨设/ B>/ C）之间的等量关系为 .25.如图（1）,在长方形 ABCM, AB=CD=6cm BC=10cm点P从点B出发，以2cm/s的速度沿 BC向点C运动，设点P的运动时间为t秒：（1） PC= （） cm.（用t的代数式表示）（2）当t为何值时， AB国ADCF?（3）如图（2）,当点P从点B开始运动，同时，点 Q从点C出发，以v cm/s的速度沿CD向点D 运动，是否存在这样 v的值，使得 ABP与PQCr等？若存在，请求出 v的值；若不存在，请说明 理由.图（1）图（2）注意事项：1 .选择题作答必须用2B铅笔，修改时用橡皮 擦干净。笔答

11、题作答必须用黑色墨迹签字笔 或钢笔填写，答题不得超出答题框。2 .保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破。3 .在每页考生信息框中填写姓名及考生号。4 .采用网上阅卷的务必要在右侧填涂考生号， 采用人工阅卷的请不要在右侧填涂考生号，端建策较班考生号1选择题（共10小题，每题3分，共30分）1 C4 C7 C2 D5 D8 B3 B6 C9 B10 C10、填空题：（共6小题，每题4分，共24分）11.三角形具有稳定性12701315114.10515271610三、解答题：(共3题，每题#分，共18分)17.解：设这个多边形边数为n1 分180(n-2 ) =360 X 44分解得n=10 答 这个

12、多边形边数为106 分18.证明:AB =AC在 ABD 和 AACD 中 BD = CDad = AD(公共边)所以 ABD ACD ( SSS)6分19.（1）用尺规作出线段 AB的垂直平分线，交 AB于点Q,交BC于点P （不写作法，保留作图痕迹）答 （作图略）如图PQ是AB的垂直平分线4 分(2)连接AP,当/ B为 30 度时,AP平分/ CAB .6 分20.解（1）画出图形 2分Ai ( 1,5 ) Bi(1,0 )Ci(4,3 )5分(2) Saabc=7.57分21、(1)证明：.AD，BC：/BDF=/ADC . 1 分又 / BFD= Z AFE:/ CAD= / FBD

13、. 2 分在 BDF 和 ACD43/ BDF= / ADC/FBD= / CADBF = ACABDFAACD (AAS). 5 分(2) ZABE= 25°. 7 分22、证明：.ABEzXACD, .AB=AC , AD=AE , BE=CD ,1 分 .BD=CE,2 分'BDXE在ABEC 与ACDB 中，BC=CB.-.BECACDB;4 分(2)解：v AB=AC , A A=70° , ./ACB=/ABC=55 ,5 分.BE，AC, ./BEC=/AEB=90 , ./ABE=/ACD=20 ,6 分 ./ BCD=35 . 7 分五、解答题：(

14、共3题，每题9分，共27分)23、/ NMA勺度数是 50 °2 分(2)解：: MN垂直平分AB. M B=MA ,又MBC的周长是14cm, . AC+BC=14cm , BC=6cm5 分存在 6 分当点P与点M重合时，PB+CP的值最小，最小值是 8cm. .24、(1 ) 是. 1分(2) (2)/ B=3/C 3 分证明如下：根据折叠的性质知，/B=/AAiBi, /C=/A2B2C, Z Ai BiC=/AiA2B2,4 分，根据三角形的外角定理知，/AiA2B2= /C+/A2B2C=2/C;5 分根据折叠的性质知 °, ZAi BiC= /AiA2B2=2/C .6 分 根据三角形的外角定理知/ / B=3 /C；(3)解：/ B=n/C25.cm （用t的代数式表示）B分(1)(2)(1) PC= 10-2t 1 3(2)当 t=2.5 时, AB国 DCP 当 t=2.5 时,BP=2.5X 2=5, PC=10-5=5 ,在 ABP 和 DCP 中AB= DC/ B= / C= 90&