平面直角坐标系中的几何综合题

1、2015年七年级下学期期末备考之平面直角坐标系中几何综合题2015-06-15一.解答题(共17小题)1. (2015春？玉环县期中)如图在平面直角坐标系中，A (a, 0), B (b, 0),(- 1, 2).且|2a+b+1|+ 二 一 ：二6(1)求a、b的值；(2)在y轴的正半轴上存在一点M,使S)。二$ abc求点M的坐标.(标注：三角形ABC2的面积表本为S/xAB。在坐标轴的其他位置是否存在点M使Saco= ' SaabM5成立？若存在，请直接写出符合条2. (2015春？汕头校级期中)如图，在下面直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C(3, c

2、)三点，其中 a、b、c满足关系式：|a - 2|+ (b-3) 2+正 _ &=0.(1)求a、b、c的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m 1),请用含m的式子表示四边形 ABOP勺面积；(3)在(2)的条件下，是否存在负整数 m使四边形ABOP勺面积不小于 4AO面积的两倍？若存在，求出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由.3. (2015春？鄂城区期中)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为 A (a, 0), B(b, 0),且a、b满足a=T%+#。1，现同时将点 A, B分别向上平移2个单位，再(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积 S四

3、边形ABDC(2)在y轴上是否存在一点 巳 连接PA PB,使Szxpa=S四边形abdO若存在这样一点，求出 点P的坐标；若不存在，试说明理由.(3)点P是线段BD上的一个动点，连接 PC, PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)的值是否发生变化,并说明理由.NCPO4. (2014春？富顺县校级期末)在平面直角坐标系中，A (a, 0), B (b, 0), C( - 1, 2)(见图 1),且 |2a+b+1|+ a+2b-4=0(1)求a、b的值；(2)在x轴的正半轴上存在一点 M,使aCOM勺面积 JABC的面积，求出点 M的坐标；2在坐标轴的其它位置是否存在点M使4COM

4、勺面积二1 ABC的面积仍然成立？若存在，2请直接写出符合条件的点 M的坐标；(3)如图2,过点C作CD£y轴交y轴于点D,点P为线段CD延长线上的一动点， 连接OPOE平分/ AOP O吐OE当点P运动时，的值是否会改变?若不变， 求其值；若改变，ZD0EE15. (2014春？泰兴市校级期末)已知：如图，直线MNL直线PQ垂足为。，点A在射线OP上，点B在射线OQ上(A、B不与。点重合)，点C在射线ON上且OC=2过点C作直线l / PQ 点D在点C的左边且 CD=3(1)直接写出BCDW面积.(2)如图，若 ACL BC,作/ CBA的平分线交 OS E,交AC于F,求证：/

5、CEF=Z CFE(3)如图，若/ ADC=/ DAC点B在射线 OQ上运动，/ ACB的平分线交 DA的延长线于点H,在点B运动过程中 上匚的值是否变化？若不变，求出其值；若变化，求出变化范围.ZABC6. (2014春？江岸区期末)如图1,在平面直角坐标系中，A (a, 0), B ( b, 3), C (4, 0),2且满足(a+b) +|a - b+6|=0 ,线段 AB交y轴于F点.(1)求点A B的坐标.(2)点D为y轴正半轴上一点，若 ED/ AB,且AM DM分别平分/ CAB / ODE如图2,求 /AMD勺度数.(3)如图3,(也可以利用图1)求点F的坐标；点P为坐标轴上一

6、点，若 4ABP的三角形和 ABC的面积相等？若存在，求出 P点坐标.7. (2014春？黄陂区期末)在直角坐标系中，已知点 A B的坐标是(a, 0) (b, 0), a, b二5满足方程组, c为y轴正半轴上一点，且 SAabc=6.2b二(1)求A B、C三点的坐标；(2)是否存在点P (t, t),使SzxpabSzxabc?若存在，请求出P点坐标；若不存在，请说明理由;(3)若M> AC的中点，N是BC上一点，CN=2BN连AZ BMf交于点 D,求四边形 CMDN8. (2014春？海珠区期末)在平面直角坐标系中，点A (a, b)是第四象限内一点，AB± y轴于B

7、,且B (0, b)是y轴负半轴上一点，b2=16, S；Aao=12.(1)求点A和点B的坐标；(2)如图1,点D为线段OA (端点除外)上某一点，过点D作AO垂线交x轴于E,交直线AB于F, / EOD / AFD的平分线相交于 N,求/ ONF的度数.(3)如图2,点D为线段OA(端点除外)上某一点，当点 D在线段上运动时，过点 D作直 线EF交x轴正半轴于 E,交直线 AB于F, / EOD / AFD的平分线相交于点 N.若记/ ODF奇, 请用”的式子表示/ ONF勺大小，并说明理由.9. (2014春？黄梅县校级期中)如图，在下面的直角坐标系中，已知A (0, a), B (b,

8、 0),k 2 - g +J 0 卜 2C (b, 4)三点，其中a, b满足关系式 序以+2.b+3(1)求a, b的值；(2)如果在第二象限内有一点P (m 1),请用含m的式子表示四边形 ABOP勺面积；(3)在(2)的条件下，是否存在点P,使四边形ABOPW面积与 ABC的面积相等？若存在， 求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.10. (2014春？通州区校级期中)在如图直角坐标系中，已知 A (0, a), B (b, 0), C (b, c)三点，其中a、b、c满足关系式 在 -2+3) 2=0, (c-4) 2o.(1)求a、b、c的值；(2)如果点P (m, n)在第二象限，

9、四边形 CBOP勺面积为y,请你用含 m n的式子表示y;(3)如果点P在第二象限坐标轴的夹角平分线上，并且 y=2S 四边形CBOA求P点的坐标.%UB11. (2014春？鄂州校级期中)如图，A、B两点坐标分别为 A (a, 4), B (b, 0),且a, b满足(a-2b+8) 2+/&+b - 9=。, E是y轴正半轴上一点.(1)求A B两点坐标；(2)若C为y轴上一点且 Saao=Saaob,求C点的坐标；5(3)过B作BD/ y轴，/ DBF/DBA / EOF/EOA 求/ F与/ A间的数量关系.3312. (2014春？东湖区期中)如图，平面直角坐标系中 A( -

10、 1, 0), B (3, 0),现同时将 A B分别向上平移2个单位，再向右平移 1个单位，分别得到 A、B的对应点G D,连接AG BD(1)直接写出 C、D的坐标：C D 及四边形 ABCM面积： (2)在y轴负半轴上是否存在点 M,连接MA MB使彳导S；AmaA S四边形abc若存在，求出 M点 纵坐标的取值范围；若不存在说明理由(3)点P为线段BD上一动点，连 PG PQ当点P在BD上移动(不含端点)现给出/DCP+/EOP 的值不变， /DCP+/CFO的值不变，ZCPONBOP13. (2014春？台州月考)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为A (0, a), B

11、(b, a),且a、b满足(a-2) 2+|b - 4|=0 ,现同时将点 A, B分别向下平移2个单位，再向左平移1个单位，分别得到点 A, B的对应点C, D,连接AC, BD, AB.(1)求点C, D的坐标及四边形 ABDC勺面积S四边形abcd(2)在y轴上是否存在一点 M连接MC MD使S/xmc=S四边形abd"若存在这样一点，求出 点M的坐标，若不存在，试说明理由.(3)点P是线段BD上的一个动点，连接 PA, PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合)的值是否发生变化,并说明理由.ZAPO14. (2014春？海安县月考)如图，在平面直角坐标系中，点A B,

12、C的坐标分别为(-1,0), (3, 0), (0, 2),图中的线段 BD是由线段AC平移得到.(1)线段AC经过怎样的平移可得到线段 BD,所得四边形是什么图形，并求出所得的四边形ABDC勺面积S四边形abdc(2)在y轴上是否存在点 P,连接PA PB,使SApa=S四边形abd。若存在，求出点 P的坐标; 若不存在，试说明理由；(3)点P是线段BD上的一个动点，连接 PG PO,当点P在BD上移动时(不与 B, D重合) 给出下列结论：/DCP+/EOP 的值不变； /DCP+/CP。的值不变，ZCPOZBOP其中有且只有一个是正确的，请你找出这个结论并求其值.15. (2014春？武

13、汉月考)已知，在平面直角坐标系中，点A (0, m),点B (n, 0), mr n2满足(m- 3)=-而三；(1)求A B的坐标；如图1, E为第二象限内直线AB上一点'且满足AO嗫自求E的坐标.(3)如图2,平移线段BA至OC B与O是对应点，A与C对应，连AC. E为BA的延长线上 一动点，连 EO OF平分/ COE AF平分/ EAC OF交AF于F点.若/ ABO吆OEB=c,请在16. (2013秋？江岸区校级月考)如图，已知点A ( - m, n), B (0, nrj),且mr n满足“"5 +(n-5) 2=0,点C在y轴上，将AABC& y轴折叠，使点 A落在点D处.(1)写出D点坐标并求 A D两点间的距离；(2)若 EF平分/ AED 若/ ACF- / AEF=20 ,求/ EFB的度数；(3)过点C作QH平行于AB交x轴于点H,点Q在HC的延长线上，AB交x轴于点 R CR RP分别平分/ BCQ和/ARX当点C在y轴上运动时，/ CPR的度数是否发生变化？若不变， 求其度数；若变化，求其变化范围.17. (2013春？武汉校级月考)如图，在平面直角坐标系中，点A, B的坐标分别为 A (- 1,0)、B (3, 0).现同时将点 A, B分别向上平移2个