中考数学综合提分训练习题七（含解析）

1、.2019备战中考数学-综合提分训练习题七含解析一、单项选择题1.如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于线段AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，假设ADC的周长为10，AB7，那么ABC的周长为 A. 7                            &

2、#160;            B. 14                                   

3、60;     C. 17                                         D. 202

4、.定义：假设点Pa，b在函数y 的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数yax2bx称为函数y的一个“派生函数例如：点2， 在函数y 的图象上，那么函数y2x2x称为函数y 的一个“派生函数现给出以下两个命题：1存在函数y 的一个“派生函数，其图象的对称轴在y轴的右侧；2函数y 的所有“派生函数的图象都经过同一点以下判断正确的选项是       A. 命题1与命题2都是真命题            

5、         B. 命题1与命题2都是假命题C. 命题1是假命题，命题2是真命题           D. 命题1是真命题，命题2是假命题3.关于x的方程2a-3x=6的解是非负数，那么a满足的条件是      A. a3        

6、;                             B. a3                   &

7、#160;                 C. a3                              

8、60;      D. a34.在1，2，3，4这四个数中，任选两个数的积作为k的值，使反比例函数的图象在第二、四象限的概率是      A.                            &

9、#160;              B.                                   

10、;        C.                                         

11、60; D. 5.以下一次函数中，y随x增大而减小的是. A. y=3x                              B. y=3x-2         &

12、#160;                    C. y=3x+2x                          

13、0;   D. y=-3x-26.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点，点A的坐标是2，3，点C的坐标是1，2，那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是   A. 0，0                      B. 1，1    

14、0;                 C. 1，0                      D. 1，17.把边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABCD，边

15、BC与DC交于点O，那么四边形ABOD的周长是   A.                                      B. 6    &

16、#160;                                C.                 

17、;                     D. 8.以下计算错误的选项是 A. a1b23=                       

18、                         B. a2b23=C. 3ab13=                    &#

19、160;                D. 2m2n223m3n3=9.如图，在ABCD中，E为AD的三等分点，AE= AD，连接BE交AC于点F，AC=12，那么AF为   A. 4                  

20、;                       B. 4.8                         

21、                C. 5.2                                &

22、#160;        D. 6二、填空题10.如图，在平面直角坐标系中，矩形ABCD的边AB：BC=3：2，点A3，0，B0，6分别在x轴，y轴上，反比例函数y= x0的图象经过点D，且与边BC交于点E，那么点E的坐标为_11.过O内一点P，最长的弦为10cm，最短的弦长为8cm，那么OP的长为_ 12.m25m10，那么2m25m _ 13.平面直角坐标系中有两点Ma，b，Nc，d，规定a，bc，d=a+c，b+d，那么称点Qa+c，b+d为M，N的“和点假设以坐标原点O与任意两点及它们的“和点为顶

23、点能构成四边形，那么称这个四边形为“和点四边形，现有点A2，5，B1，3，假设以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形，那么点C的坐标是_ 14.假设方程组 的解合适x+y=2，那么k的值为_ 三、计算题15.计算：14232÷3 16.先化简 ÷1+ ，再从不等式2x17的正整数解中选一个使原式有意义的数代入求值 17.计算：2a22b4÷4a3b2 18.计算或化简 1+|2|4sin45° 1 2解方程 = 19.选择适当的方法解以下方程 1x25x+1=0 23x22=xx2 32x29x+4=0 4y+22=3y12 四、解答题20.把

24、多项式2x2-y2+x-3y写成两个二项式的和 五、综合题21.如图，将矩形ABCD沿AH折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处折痕与边BC交于点 H，AD=8，HC：HB=3：51求证：HCPPDA； 2探究AB与HB之间的数量关系，并证明你的结论； 3连结BP，动点M在线段AP上点M与点P、A不重合，动点N在线段AB的延长线上，且BN=PM，连结MN交PB于点F，作MEBP于点E试问当点M、N在挪动过程中，线段EF的长度是否发生变化？假设变化，说明理由；说明理由；假设不变，求出线段EF的长度 22.在初三综合素质评定完毕后，为了理解年级的评定情况，现对初三某班的学生进展了评定等级的调查，绘制

25、了如下男女生等级情况折线统计图和全班等级情况扇形统计图1调查发现评定等级为合格的男生有2人，女生有1人，那么全班共有_名学生 2补全女生等级评定的折线统计图 3根据调查情况，该班班主任从评定等级为合格和A的学生中各选1名学生进展交流，请用树形图或表格求出刚好选中一名男生和一名女生的概率 23.如图，在平面直角坐标系中，Aa，0，Bb，0，其中a，b满足|a+1|+b32=01填空：a=_，b=_； 2假如在第三象限内有一点M2，m，请用含m的式子表示ABM的面积； 3在2条件下，当m= 时，在y轴上有一点P，使得BMP的面积与ABM的面积相等，恳求出点P的坐标 答案解析部分一、单项选择题1.【

26、答案】C 【考点】线段垂直平分线的性质，作图根本作图 【解析】【解答】在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，MN是AB的垂直平分线，ADBD，ADC的周长为10，ACADCDACBDCDACBC10，AB7，ABC的周长为：ACBCAB10717【分析】首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得ADBD，又由ADC的周长为10，求得ACBC的长，那么可求得ABC的周长2.【答案】C 【考点】二次函数的性质，命题与定理 【解析】【解答】解：1 Pa,b在y=上，    &#

27、160;                       a和b同号，                            对称轴在

28、y轴左侧，                           存在函数y=的一个“派生函数，其图像的对称轴在y轴的右侧是假命题。                 

29、60; 2 函数y=的所有“派生函数为y=a+bx，                           x=0时，y=0,                   

30、;       所有的“派生函数为y=a+bx经过原点，                          y=的所有“派生函数的图像都经过同一点是真命题。应选C。【分析】1根据二次函数y=a+bx的性质a、b同号对称轴在y轴左侧，a、b异同号对称轴在y轴右侧即可判断。 

31、0;           2根据派生函数y=a+bx，x=0时，y=0，经过原点，不能得出结论。3.【答案】D 【考点】解一元一次不等式 【解析】【分析】此题可用a来表示x的值，然后根据x0，可得出a的取值范围。【解答】2a-3x=6x=2a-6÷3又x02a-60a3应选D【点评】此题考察的是一元一次方程的根的取值范围，将x用a的表示式来表示，再根据x的取值判断，由此可解出此题。4.【答案】B 【考点】反比例函数的性质，概率公式 【解析】【分析】四个数任取两个有12种可能要使图象在第

32、四象限，那么k0，找出满足条件的个数，除以12即可得出概率【解答】依题意共有12种，要使图象在二、四象限，那么k0，满足条件的有6种，因此概率为应选B【点评】此题综合考察函数图象上点的坐标特征与概率确实定用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5.【答案】D 【考点】一次函数的性质 【解析】【解答】在y=kx+b中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小A.函数y=3x中的k=30，故y的值随着x值的增大而增大故本选项错误；B.函数y=3x-2中的k=30，y的值随着x值的增大而增大故本选项错误；C.函数y=3x+2x=5x中的k=50，y的值随着x值的增大而增大故本

33、选项错误；D.函数y=-3x-2中的k=-30，y的值随着x值的增大而减小故本选项正确选：D【分析】由一次函数的性质，在直线y=kx+bk0中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小6.【答案】B 【考点】坐标与图形性质，垂径定理 【解析】【解答】解：如图线段AB的垂直平分线和线段CD的垂直平分线的交点M， 即圆心的坐标是1，1，应选B【分析】根据图形作线段AB和BC的垂直平分线，两线的交点即为圆心，根据图形得出 即可7.【答案】A 【考点】正方形的性质，旋转的性质 【解析】【解答】解：连接BC， 旋转角BAB=45°，BAD=45°，B在对角线AC上，

34、BC=AB=3，在RtABC中，AC= =3 ，BC=3 3，在等腰RtOBC中，OB=BC=3 3，在直角三角形OBC中，OC= 3 3=63 ，OD=3OC=3 3，四边形ABOD的周长是：2AD+OB+OD=6+3 3+3 3=6 应选：A【分析】由边长为3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形ABCD，利用勾股定理的知识求出BC的长，再根据等腰直角三角形的性质，勾股定理可求BO，OD，从而可求四边形ABOD的周长8.【答案】C 【考点】负整数指数幂 【解析】【解答】解：A、a1b23=计算正确，故此选项错误；B、a2b23=计算正确，故此选项错误；C、3ab13=计

35、算错误，应为3ab13=27a3b3=， 故此选项正确；D、2m2n223m3n3=计算正确，故此选项错误；应选：C【分析】首先利用积的乘方进展计算，再根据ap=a0，p为正整数变负指数为正指数9.【答案】B 【考点】平行四边形的性质，平行线分线段成比例 【解析】【解答】解：在ABCD中，AD=BC，ADBC， E为AD的三等分点，AE= AD= BC，ADBC， = = ，AC=12，AF= ×12=4.8应选B【分析】根据平行四边形的对边相等可得AD=BC，然后求出AE= AD= BC，再根据平行线分线段成比例定理求出AF、FC的比，然后求解即可二、填空题10.【答案】2，7 【

36、考点】待定系数法求反比例函数解析式，反比例函数与一次函数的交点问题，矩形的性质，相似三角形的断定与性质 【解析】【解答】过点D作DFx轴于点F，那么AOB=DFA=90°，OAB+ABO=90°，四边形ABCD是矩形，BAD=90°，AD=BC，OAB+DAF=90°，ABO=DAF，AOBDFA，OA：DF=OB：AF=AB：AD，AB：BC=3：2，点A3，0，B0，6，AB：AD=3：2，OA=3，OB=6，DF=2，AF=4，OF=OA+AF=7，点D的坐标为：7，2，反比例函数的解析式为：y= ，点C的坐标为：4，8，设直线BC的解析式为：y=

37、kx+b，那么， 解得：k= ，b=6，直线BC的解析式为：y=  x+6，联立得方程组解方程组得：x=2，y=7或x=-14，y=-1舍去，点E的坐标为：2，7【分析】过点D作DFx轴于点F，根据题意得AOB=DFA=90°，OAB+ABO=90°，根据直角三角形两锐角互余得出根据矩形的性质得出AOB=DFA=90°，从而得出OAB+DAF=90°，根据同角的余角相等得出ABO=DAF，从而判断出AOBDFA，根据相似三角形对应角相等得出OA：DF=OB：AF=AB：AD，根据A,B两点的坐标，及AB：BC=3：2从而得出OA=3，OB=6，

38、DF=2，AF=4，OF=OA+AF=7，进而得出D点的坐标，利用待定系数法求出反比例函数的解析式，从而得出C点的坐标，利用代行系数法得出直线BC的解析式，联立反比例函数解析式及支线BC的解析式得方程组解方程组求出E点的坐标。11.【答案】3cm 【考点】勾股定理，垂径定理 【解析】【解答】解：如下图，CDAB于点P 根据题意，得AB=10cm，CD=6cmCDAB，CP= CD=4cm根据勾股定理，得OP= = =3cm故答案为：3cm【分析】根据直径是圆中最长的弦，知该圆的直径是10cm；最短弦即是过点P且垂直于过点P的直径的弦；根据垂径定理即可求得CP的长，再进一步根据勾股定理，可以求得

39、OP的长12.【答案】28 【考点】代数式求值，等式的性质 【解析】【解答】解：m25m10，m0，m25m=1，m-5-=0，即m-=5两边平方得：m2+=272m25mm2+m25m=27+1=28故答案为：28【分析】先将方程两边同时除以m，得出m-=5，再将方程两边同时平方，求出m2+的值，再将原式转化为m2+m25m，然后整体代入求值即可。13.【答案】1，8或3，2或3，2 【考点】点的坐标，定义新运算 【解析】【解答】解：以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形，当C为A、B的“和点时，C点的坐标为21，5+3，即C1，8；当B为A、C的“和点时，设C点的坐标为x1 ，

40、y1，那么 ，解得C3，2；当A为B、C的“和点时，设C点的坐标为x2 ， y2，那么 ，解得C3，2；点C的坐标为1，8或3，2或3，2故答案为：1，8或3，2或3，2【分析】以O，A，B，C四点为顶点的四边形是“和点四边形，当C为A、B的“和点时，C点的坐标为21，5+3，即C1，8；当B为A、C的“和点时，设C点的坐标为x1 ， y1，得出关于x1,y1得到方程组求解得出C点的坐标 ， 当A为B、C的“和点时，设C点的坐标为x2 ， y2，得出关于x2,y2得到方程组求解得出C点的坐标，综上所述得出结论。14.【答案】3 【考点】二元一次方程组的解 【解析】【解答】解： ， +得：5x+

41、y=5k5，即x+y=k1，代入x+y=2得：k1=2，解得：k=3，故答案为：3【分析】方程组两方程相加表示出x+y，代入x+y=2中求出k的值即可三、计算题15.【答案】解：原式=129÷，=17×8，=1+56，=55 【考点】有理数的混合运算 【解析】【分析】先算14=1，32=9，3=， 再算减法，最后算除法和加法即可16.【答案】解： ÷1+ = ÷ = × = 解不等式得：x4正整数解为：1，2，3，当x=1时，原式= = 【考点】分式的化简求值，一元一次不等式的整数解 【解析】【分析】先将分式进展化简，然后对不等式进展求解，并在

42、不等式的正整数解中选出使原式有意义的数代入求解17.【答案】解：原式=4a4b4÷4a3b2=ab2 【考点】幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法 【解析】【分析】根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变，指数相乘；计算即可.18.【答案】1解：原式=2 +22 3=12解：去分母得：2x22x4x22x=x22， 解得：x= ，经检验x= 是分式方程的解 【考点】实数的运算，负整数指数幂，解分式方程，特殊角的三角函数值 【解析】【分析】1原式利用二次根式性质，绝对值的代数意义，特殊角的三角函数值，以及负整数指数幂法那么计算即可得到结果；2分式方程去分母转化为整式方程

43、，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解19.【答案】1解：a=1，b=5，c=1， =254×1×1=210，那么x= ；2解：3x22xx2=0， x23x6x=0，即x22x6=0，x2=0或2x6=0，解得：x=2或x=3；3解：x42x1=0， x4=0或2x1=0，解得：x=4或x= ；4解：y+2=3y1或y+2=13y， 解得：y= 或y= 【考点】解一元二次方程-因式分解法 【解析】【分析】1公式法求解可得；2因式分解法求解可得；3因式分解法求解可得；4直接开平方法求解可得四、解答题20.【答案】2x2-y2+x-3y解答：由题意得2x2-y2+x-3y =2x2-y2+x-3y【考点】整式的加减 【解析】【分析】将四项任意分组即可得出答案五、综合题21.【答案】1解：由折叠的性质可知，APH=B=90°，APD+HPC=90°，又PHC+HPC=90°，APD=PHC，又D=C=90°，HCPPDA2解：AB=2BHHC：HB=3：5，设HC=3x，那么HB=5x，在矩形ABCD中，BC=AD=8，HC=3，