中考数学专题练习（人教版）二次根式的加减与乘除（含解析）

1、.备战中考数学专题练习2019人教版-二次根式的加减与乘除含解析一、单项选择题1.以下二次根式中，最简二次根式是 A.                                    B.    

2、;                                C.                 

3、60;                  D. 2.计算 +12019× 12019的结果是     A.1B.1C.+1D.13.当a0，b0时把 化为最简二次根式是   A.             

4、60;              B.                             C.       

5、60;    D. a 4.a，b，c为互不一样的有理数，满足=a+c+，那么符合条件的a，b，c的组数共有 A. 0组                                   

6、    B. 1组                                       C. 2组   

7、0;                                   D. 4组5.假设3 + =5 ，那么m的值为   A. 56      &

8、#160;                                  B. 34             

9、60;                           C. 28                     

10、;                    D. 146.假如a=2+， b=， 那么 A. ab                       

11、0;            B. ab                                    

12、C. a=b                                    D. a=7.在根式   中最简二次根式是   A.   

13、;                                   B.              

14、60;                       C.                       D. 8.以下计算正确的选项

15、是   A.                  B.      C.       D. 二、填空题9.计算 的结果等于_ 10.计算-2=_ 11.计算： =_ 12.填空：1的倒数为_ 13.假设最简二次根式 与 是同类二次根式，那么a=_ 14.

16、 ，那么x2+2xy+y2=_ 15.计算： × =_ =_ 16.将化成最简二次根式的是_  三、计算题17.计算： + 18.计算： 12 四、解答题19.：a= ，求 的值 20.把以下二次根式化成最简二次根式：1；2 五、综合题21.解答题 1如图，假设图中小正方形的边长为1，那么ABC的面积为_ 2反思1的解题过程，解决下面问题： 假设2 ， ， 其中a，b均为正数 是一个三角形的三条边长，求此三角形的面积 答案解析部分一、单项选择题1.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：A、=2， 故不是最简二次根式，不符合题意；B、是最简二次根式，符合题意；

17、C、=2， 故不是最简二次根式，不符合题意；D、=， 故不是最简二次根式，不符合题意应选：B【分析】利用最简二次根式的定义求解2.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】解：原式  故答案为：C.【分析】利用积的乘方逆运算，将原式转化为，计算可解答。3.【答案】B 【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：a0，b0， = = ，应选：B【分析】根据二次根式的性质进展化简即可4.【答案】A 【考点】二次根式的应用 【解析】【解答】解：b+2=a+c+，b2+2b=ac+a+c， 因为a b c为有理数所以无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，即b2=ac，2b=a+c

18、，将代入得：ac2=0，得a=c，与a b c为互不一样的有理数矛盾，所以符合条件的a b c共有0组应选：A【分析】首先整理=a+c+，得出b2+2b=ac+a+c， 再分析得出无理数的系数部分相等，有理数部分也相等，进而求出5.【答案】C 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：3 + =5 ， =5 3 =2 = ，m=28应选C【分析】先求出 的值，进而可得出结论6.【答案】C 【考点】分母有理化 【解析】【解答】解： ，a=2+， a=b，应选C【分析】根据分母有理化先化简b，再比较a与b的大小即可7.【答案】C 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】是最简二次根式；，被开方数

19、含分母，不是最简二次根式；是最简二次根式；=，被开方数含能开得尽方的因数，不是最简二次根式是最简二次根式，应选C8.【答案】C 【考点】二次根式的乘除法，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：A、 与 不能合并，A不符合题意；B、 × = ，B不符合题意；C、 =2 = ，C符合题意；D、 ÷ =2 ÷ =2，D不符合题意故答案为：C【分析】只有同类二次根式才能合并，因此排除A；两个二次根式相乘，把被开方数相乘，排除B；两个二次根式相除，把被开方数相除，排除D，即可得出选项。二、填空题9.【答案】3 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【解答】原式= 2- 2=6-

20、3=3，故答案为：3【分析】根据平方差公式展开括号，再根据二次根式的性质化简，最后根据有理数的减法算出结果。10.【答案】2 【考点】最简二次根式，二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=3=2 故答案为：2 【分析】先把各根式化为最减二次根式，再合并同类项即可11.【答案】5 【考点】二次根式的加减法 【解析】【解答】解：原式=2 +3 =5 故答案为：5 【分析】先将二次根式化为最简，然后合并同类二次根式可得出答案12.【答案】【考点】分母有理化 【解析】【解答】解：1的倒数为 1的倒数为 故答案为： 【分析】先根据倒数的定义列出算式，然后在分母有理化即可13.【答案】2 【考点】最简

21、二次根式，同类二次根式 【解析】【解答】解：由题意，得 7a1=6a+1，解得a=2，故答案为：2【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解14.【答案】8 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【解答】解：x= +1，y= 1， x+y= +1+ 1=2 ，那么x2+2xy+y2=x+y2=2 2=8故答案为：8【分析】所求式子利用完全平方公式化简，由x与y的值求出x+y的值，代入计算即可得到结果15.【答案】6；2 【考点】二次根式的混合运算 【解析】【解答】解： × = =6， =|2 |= 2故答案为6， 2【分析】利用二次根式的乘法法那么计算 × ，利用

22、二次根式的计算 16.【答案】【考点】最简二次根式 【解析】【解答】解：故答案为：【分析】先将被开方数化为能直接开方的因数与另外因数的积的形式，然后开方即可三、计算题17.【答案】解：原式=3 4 + =0 【考点】二次根式的加减法 【解析】【分析】二次根式的加减法，先化简，再合并同类二次根式18.【答案】1解：原式=12 =12×9=1082解：原式= ÷ × = =1 【考点】二次根式的乘除法 【解析】【分析】1根据二次根式的乘法，可得答案；2根据二次根式的乘除法，可得答案四、解答题19.【答案】解：原式= + =|a+ |+|a |，a= ，0a1，原式=a+ + a= =2 + =2 +2 【考点】二次根式的化简求值 【解析】【分析】先根据完全平方公式和二次根式的性质得到原式=|a+ |+|a |，再化简得到a= ，那么0a1，然后根据a的范围去绝对值后合并，再把a的值代入计算即可20.【答案】解：1=×=10；2= 【考点】最简二次根式 【解析】【分析】1先把被开方数分解质因数，再根据二次根式的性质化成最简即可；2先化成分数，再根据二次根式的性质开出来即可唐宋或更早之前，针对“经学“律学“算学和“书学各科目，其相应传授者称为“博士，这与当今“博士含义已经相去甚远。而对那些特别讲授