第十三章　成本—数量—利润分析

1、第十三章本钱数量利润分析本章考情分析本章主要是作为相关章节的根底，主要介绍了本量利的关系方程，要求考生要熟练掌握本章的根本公式，以便为相关各章打根底。从近几年考试来说，题型来看单独出题主要是出客观题，包括单项选择题、多项选择题和判断题，更多的是作为相关章节的根底出综合题。第一节本钱性态 一、几个根本概念本钱性态，是指本钱总额与产量业务量之间的依存关系。 固定本钱的特点：相关范围内固定本钱总额不变，单位固定本钱随业务量增加而降低变动本钱的特点：相关范围内变动本钱总额随业务量增加而成正比例增加，单位变动本钱不变。二、本钱的进一步分类及特点本钱分类特点固定本钱约束性固定本钱提供和维持生产经营所需设施

2、、机构而支出的本钱，它是不能通过当前的管理决策行动加以改变的固定本钱，它给企业带来的是持续一定期间的生产经营能力，它是生产经营能力本钱。酌量性固定本钱根据管理决策行动而改变数额的固定本钱。变动本钱技术性变动本钱与产量有明确的技术或实物关系的变动本钱，称为技术变动本钱。它是利用生产能力所发生的本钱。酌量性变动本钱可以通过管理决策行动改变的变动本钱，称为酌量性变动本钱。混合本钱半变动本钱指在初始基数的根底上随产量正比例增长的本钱。例134 P380阶梯式本钱指本钱总额随产量呈阶梯式增长的本钱。也称为步增本钱或半固定本钱。延期变动本钱是指在一定产量范围内总额保持稳定，超过特定产量那么开始随产量比例增

3、长的本钱。曲线本钱指本钱总额随产量增长呈曲线增长的本钱，包括变化率递减的曲线本钱和变化率递增的曲线本钱。见P382图138、139第二节混合本钱的分解 将混合本钱分解为固定本钱和变动本钱两局部，并建立相应的本钱函数模型的过程。一、历史本钱分析法 历史本钱分析法包括上下点法、散布图法和回归直线法。 一上下点法 1.含义：根据历史本钱资料中产量最高及产量最低期本钱及相应的产量分解产品本钱的方法。 2.计算公式P384例137某公司的业务量以直接人工小时为计算单位，其业务量在7万14万小时范围内变化。该公司维修本钱的历史资料如表133所示。表133 维修本钱的历史资料月份直接人工小时实际本钱元月份直

4、接人工小时实际本钱元1120 00090 000770 00072 0002130 00091 000880 00078 0003115 00084 000995 00075 0004105 00087 00010111 00089 000590 00082 00011125 00095 000679 00073 00012140 00093 000设维修本钱为yabx，a为固定本钱，b为单位变动本钱，x为产量将有关数据代入上述公式：B(93 00072 000)(140 00070 000)0.3a93 0000.3×140 00051 000元或：a72 0000.3×

5、70 00051 000元维修本钱的一般方程式为：Y51 0000.3x这个方程式适用于70 000140 000直接人工小时的业务量范围。3.优缺点：只选择了产量最高的最低的两组数据。二散布图法 1.含义：绘制各期本钱点散布图，按目测所得本钱变动趋势画出本钱直线，在图上确定直线的截距即固定本钱，然后据以计算单位变动本钱的一种本钱分解方法。 2.优缺点:散布图法考虑了全部已经取得的历史本钱资料，但是，本钱直线是根据目测画出的，固定本钱的数额也是在图上目测出来的，因此，不可能十分精确。三回归直线法 1.计算公式：利用联立方程：P388 表134回归直线法数据准备月份XiyiXiyi1120901

6、0 80014 40021309111 83016 9003115849 66013 2254105879 13511 025590827 3808 100679735 7676 241770725 0404 900880786 2406 400995757 1259 02510111899 87912 321111259511 87515 62512140 9313 02019 600合计1 2601 009107 751 137 7622.优缺点:回归直线法在理论上比拟健全，计算结果精确，但是，计算过程比拟繁琐。如果使用计算机的回归分析程序来计算回归系数，这个缺点那么可以比拟好地克服。二、

7、工业工程法工业工程法，在这里是指运用工业工程式的研究方法，逐项研究决定本钱上下的每个因素，在此根底上直接估算固定本钱和单位变动本钱的一种本钱分解方法。【例138】选择某车间的燃料本钱作为研究对象。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火耗用木柴和焦炭和熔化铁水耗用焦炭两项操作。对这两项操作进行观测和技术测定，寻找最正确的操作方法。按照最正确的操作方法每次点火要使用木柴0.1吨、焦炭l.5吨，熔化l吨铁水要使用焦炭0.15吨；每个工作日点火一次，全月工作26天，点火燃料属固定本钱；熔化铁水所用燃料与产量相联系，属变动本钱。木柴每吨价格为l00元。焦炭每吨价格为180元。根据上述资料计算每日固定本钱0

8、.1×1001.5×180280元每月固定本钱280×267280元 每吨铸件变动本钱0.15×l8027元设燃料总本钱为Y，产量为x，吨铸件j那么每月燃料总本钱为： Y728027x工业工程法适用于任何可以从客观立场进行观察的投入产出过程，对于不能直接把本钱归属于特定投入和产出的，或者不能单独进行观察的联合过程，如各种间接本钱，那么不能使用这种方法。三、契约检查法 契约检查法，是根据企业签订的契约和合同、既定的管理与核算制度，以及支付费用的规定等估算固定本钱和单位变动本钱的方法。【例139】按供电局规定某企业的变压器维持费为4000元月，每度电费0.6

9、元。用电额度每月l0000度，超额用电按正常电费的l0倍计价。每件产品平均用电2度。照明用电每月2000度。根据以上资料：用电额度内最大产量用电额度照明用电÷单产耗电(100002000)÷24000件设产量为x，电费为y，产量在4000件以内时的电费： Y单价×照明用电生产用电变压器维持费0.6×(20002x)400052001.2x产量在4000件以上时的电费：Y4000件的电费4000件以上局部的电费(52001.2×4000)0.6×10×(x4000)×21000012x480003800012x 契约

10、检查法适用于有明确计算方法的各项本钱。例如，电费、 费、折旧费、专用工具分摊、工资支付等。这种方法的应用，不依赖于历史本钱数据，而是有关的正式文件。四、账户分析法 ：具体方法P390账户分析法，是根据各个账户包括明细账户的本期发生额，通过直接判断或比例分配，对本钱进行分解的一种方法。由于每个账户所记录的本钱内容不同，或者本钱分解要求的准确性不同，分别采用近似分类和比例分配两种具体做法：1近似分类：将比拟接近固定本钱的工程归入固定本钱，比拟接近变动本钱的工程归入变动本钱。2比例分配：将不宜简单归入固定或变动本钱的工程，通过一定比例将其分解成固定和变动本钱两局部。账户分析法，主要用于特定期间总本钱

11、的分解。【例1310】某商店的本钱费用本期发生额如表135所示，采用账户分析法进行本钱分解。首先，对每个工程进行研究，根据固定本钱和变动本钱的定义及特点结合企业具体情况来判断，确定它们属于哪一类本钱。 其次，剩下的工资、广告和易耗品等与典型的两种本钱性态判别较大，不便归入回定本钱变动本钱。对于这些混合本钱，要使用工业工程法、契约检查法或历史本钱分析法，寻找一个比例，将其分为固定和变动本钱两局部。表135账户分析工程总本钱变动本钱固定本钱商品本钱8 0008 000工资487187300福利费4848广告331231100房地产租赁费5353保险费1414修理费4545易耗品1003070来电费

12、5050利息1001000折旧250250合计9 4788 548930假设易耗品为包装用品，使用工业工程法进行分析，其总本钱的一般方程式为：CT770.0033x该商店正常业务量为销售额10 000元，那么正常业务量的易耗品本钱为：其中：固定本钱比重7711070变动本钱比重17030本月：固定本钱100×7070元变动本钱100×3030元例题本月发生实际制造本钱如下：1直接材料180000元2直接人工900000元3制造费用：2146200元。工程总本钱燃料本钱800000电费96500维修本钱50000管理人员工资及福利费481500广告297900房地产租赁费47

13、700保险费12600水费45000利息90000折旧225000合计21462005公司采用账户分析法确定本钱性态。首先公司采用账户分析法，认为管理人员工资、福利费、广告、房地产租赁费、保险费、水费、利息、折旧等根本上与业务量无关，视为固定本钱6其次，剩下的燃料本钱、电力本钱、维修本钱等与典型的两种本钱性态差异较大，不便归入固定本钱或变动本钱。对于这些混合本钱，分别使用工业工程法、契约检查法和上下点法进行分析确定一般模型，然后按比例分配。其中：燃料本钱。燃料用于铸造工段的熔炉，具体分为点火耗用木柴和焦炭和熔化铁水耗用焦炭两项操作。假设企业按照最正确的操作方法进行生产，每次点火要使用木柴0.1

14、吨、焦炭1.5吨，熔化1吨铁水要使用焦炭0.15吨，铸造每件产品需要铁水0.01吨；每个工作日点火一次，全月工作22天，木柴每吨价格为10000元，焦炭每吨价格为18000元。电力本钱：具体分为照明用电和设备运转用电两项。对这两项进行观测和技术测定。按照正常生产情况，每天工作8小时，企业照明每小时用电100度，按照最正确的操作方法，生产产品每件需用设备加工时间2小时，企业备有多台设备，目前企业生产能力有剩余，假设全月工作日22天。按供电局规定，某企业的变压器维持费为50000元月，每度电费1.6元，用电额度每月20000度，超额用电按正常电费的2倍计价。正常情况下，每件产品平均用电2度。照明用

15、电每月2000度。上年各月的维修本钱数据如下月份产量件实际本钱元月份产量件实际本钱元1120005400077000432002130005460088000468003115005040099500450004105005220010111005340059000492001112500570006790043800121400055800要求：1确定燃料、电力和维修本钱的一般直线方程2分解企业各项本钱,并填写下表本月的产量8750表中数字四舍五入取整。工程总本钱变动本钱固定本钱燃料本钱800000电费96500维修本钱50000管理人员工资及福利费481500广告297900房地产租赁费4

16、7700保险费12600水费45000利息90000折旧225000合计2146200答案：1 燃料本钱点火本钱为固定本钱：a(0.1×100001.5×18000)×22616000元单位变动本钱：b0.01×0.15×1800027元所以燃料本钱直线方程为：y61600027×x电力本钱：照明用电8×22×100×1.628160元维持费用50000元额度内最大产量(200002000)÷29000件9000件以内的直线方程：y28160500001.6×2×x78160

17、3.2x9000件以上的直线方程：y(781603.2×9000)(x9000)×2×1.6×2393606.4x维修本钱：b(5580043200)(140007000)1.8a558001.8×1400030600维修本钱的直线方程：y306001.8x2燃料本钱：y61600027×8750852250其中：固定本钱比重：616000÷85225072.28变动本钱比重：172.2827.72电力本钱：y781603.2×8750106160其中：固定本钱比重：78160÷10616073.62变动

18、本钱比重：173.6226.38维修本钱：y306001.8×875046350其中：固定本钱比重：30600÷4635066.02变动本钱比重：166.0233.98工程总本钱变动本钱固定本钱燃料本钱800000800000×27.72221760578240电费9650096500×26.382545771043维修本钱5000050000×33.981699033010管理人员工资及福利费481500 481500广告297900297900房地产租赁费4770047700保险费1260012600水费4500045000利息900009

19、0000折旧225000225000合计21462002642071881993五、各种方法的比拟工业工程法可能是最完备的方法，即可以用于研究各种本钱性态，但它也不是完全独立的，在进入细节之后要使用其他技术方法作为工具。账户分析法是一种比拟粗略的分析方法，在判定某项本钱的性态时，还要借助契约检查法、工业工程法或历史本钱分析法。契约检查法只能用于明确规定了计费方法的工程，而许多工程并不是这样的。上下点法、散布图法和回归直线法，都属于历史本钱分析的方法，它们仅限于有历史本钱资料数据的情况，而新产品并不具有足够的历史数据。总之，应当把这些方法看成一个总体，根据不同对象选择适用的方法，并尽可能用其他方

20、法进行印证。如果不同方法得出的结果有较大差距，那么需要判断哪种方法更适合该对象。本钱分解，实际上是一个对本钱性态进行“研究的过程，而不仅仅是一个计算过程。第三节本钱、数量和利润的关系 一、本、量、利相互关系的表达一根本损益方程式利润销售收入本钱总额销售收入变动本钱固定本钱P×QV×QF(PV)QF需要注意的问题：1本钱是广义的例1312某企业每月固定制造本钱1 000元，固定销售费100元，固定管理费150元；单位变动制造本钱6元，单位变动销售费0.70元，单位变动管理费0.30元；该企业产销一种产品，单价10元；本月方案销售500件产品，问预期利润是多少？利润10

21、5;500(60.70.3)×500(1 000100150)250元2利润的含义 利润是指税前的经营利润。边际奉献方程式：1.有关概念及计算公式1单位边际奉献单价单位变动本钱2边际奉献单价单位变动本钱×销量销售收入变动本钱动本钱即期间变动本钱，所以，边际奉献也可以具体分为制造边际奉献生产边际奉献和产品边际奉献总营业边际奉献。销售收入一产品变动本钱制造边际奉献制造边际奉献一销售和管理变动本钱产品边际奉献通常，如果在“边际奉献前未加任何定语，那么那么是指“产品边际奉献。变动本钱产品变动本钱销售和管理变动本钱例题：依据边际奉献方程式，产品边际奉献是销售收入减去产品变动本钱以后的

22、差额，因此，提高产品边际奉献的途径有二个：一是提高销售单价；二是降低单位产品变动本钱。答案：错边际奉献率与变动本钱率：1计算，2影响因素，3关系公式，4多品种加权平均边际奉献率2.根本的边际奉献方程式：利润销售量×单位边际奉献固定本钱3.边际奉献率方程式：利润销售收入×边际奉献率固定本钱利润单价单位变动本钱×销售量固定本钱单位边际奉献×销售量固定本钱单位边际奉献单价×销售收入固定本钱边际奉献率×销售收入固定本钱4.加权平均边际奉献率加权平均边际奉献率各产品边际奉献各产品销售收入×100加权平均边际奉献率各产品边际奉献率

23、15;各产品占总销售比重加权平均边际奉献率边际奉献销售收入(p1b1)x1(p2b2)x2(p1x1p2x2)边际奉献率1×销售比重1边际奉献率2×销售比重2二、本量利图例题：某企业只生产一种产品，单价20元，单位变动本钱12元，固定本钱为2 400元，满负荷运转下的正常销售量为400件，那么 在“销售量以金额表示的边际奉献式本量利图中，该企业的变动本钱线斜率为12。答案：错第四节盈亏临界分析 1.盈亏临界点：含义；计算；影响因素。含义：盈亏临界点是企业收入和本钱相等的经营状态，即边际奉献等于固定本钱时企业所处的既不盈利也不亏损的状态。计算公式：利润单价单位变动本钱

24、5;销售量固定本钱01盈亏临界点销售量固定本钱单价单位变动本钱2盈亏临界点销售额固定本钱边际奉献率 2.平安边际：含义；计算；影响因素。3.盈亏临界点作业率与平安边际率 盈亏临界点作业率盈亏临界点销售量正常销售量×100 4.平安边际与利润的关系1平安边际率盈亏临界点作业率12利润平安边际量×单位边际奉献平安边际额×边际奉献率 3销售利润率平安边际率×边际奉献率例题：根据本量利分析原理，只能提高平安边际而不会降低盈亏临界点的措施是。A.提高单价 B.增加产销量C.降低单位变动本钱 D.压缩固定本钱答案：B第五节影响利润各因素变动分析一、分析有关因素变动对

25、利润的影响如果销售、单价、单位变动本钱、固定本钱诸因素中的一项或多项同时变动，都会对利润产生影响。二、分析实现目标利润的有关条件1.某一公司下一年度局部预算资料如下：总本钱单位本钱直接材料1600002.00直接人工3200004.00变动性制造费用80000 1.00固定性制造费用4000005.00销售费用全部为变动费用2400003.00管理费用全部为固定费用6000007.50合计180000022.50该公司生产和销售平衡，适用所得税率为40。要求：计算结果取整数1假设下一年产品销售价定为22元，计算损益平衡产品销售量。答案：2假设下一年销售100000件产品，计算使税后销售利润率为

26、12的产品售价和平安边际率。2005年答案：产品售价：解得：产品售价25元3或：平安边际税前销售利润率÷边际奉献率三、敏感分析一盈亏转折分析：找到使利润降为0的P、V、Q、F的临界值。【例1319】某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动本钱1.20元，预计明天固定本钱40000元，产销量方案达100000件。预计明年利润为：P100000×21.204000040000元1.有关参数发生多大变化使盈利转为亏损1单位价的最小值设单位为SP：100000×SP1.20400000SP1.60元单价降至1.60元，即降低200.4÷2时企业由盈利转入亏损。2

27、单位变动本钱的最大值设单位变动本钱为VC：100000×2VC400000VC1.60元单位变动本钱由1.20元上升至1.60元时，企业利润由40000元降至零。此时，单位变动本钱上升了330.40÷1.20。3固定本钱最大值设固定本钱为FC：100000×21.20FC0FC80000元固定本钱增至80000元时，企业由盈利转为亏损，此时固定本钱增加了10040000÷40000。4销售量最小值B4000021.2050000件销售方案如果只完成5050000÷100000，那么企业利润为零。二敏感系数的计算敏感系数利润变动百分比参量变动百分

28、比。下面以例1319的数字为根底，进行敏感程序的分析：1.单价的敏感程度设单价增长20，那么：SP2×1202.40元按此单价计算，利润为：P100000×2.401.204000080000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比800004000040000100单价的敏感系数100205这就是说，单价对利润的影响很大，从百分率来看，利润以5倍的速率随单价变化。2.单位变动本钱的敏感程度设单位变动本钱增长20，那么：VC1.20×1201.44元按此单位变动本钱计算，利润为：P100000×210444000016000元利润原来是40

29、000元，其变化率为：目标值变动百分比40000160004000060单位变动本钱的敏感系数60203由此可见，单位变动本钱对利润的影响比单价要小，单位变动本钱每上升1，利润将减少3。3.固定本钱的敏感程度设固定本钱增长20，那么：FC40000×12048000元按此固定本钱计算，利润为：P100000×21.204800032000元利润原来是40000元，其变化率为：目标值变动百分比32000400004000020单位变动本钱的敏感系数20201这样说明固定本钱每上升1，利润将减少1。4.销售量的敏感程度设销售增长20，那么：V100000×120120

30、000件按此计算利润：P120000×21.204000056000元利润变化率：目标值变动百分比56000400004000040单位变动本钱的敏感系数40202其中敏感系数为正值的，说明它与利润为同向增减；敏感系数为负值的，说明它与利润为反向增减。表139单因素变动敏感分析表201001020单位单位变动本钱固定本钱销量064000480002400020000520004400032000400004000040000400006000028000360004800080000160003200056000见教材410页图1316：各因素对利润的敏感分析这些直线与利润线的夹角越

31、小，对利润的敏感程度越高。例题：假设某企业只生产销售一种产品，单价50元，边际奉献率40，每年固定本钱300万元，预计来年产销量20万件，那么价格对利润影响的敏感系数为。A.10B.8C.4D.40答案：A例题：某企业只产销一种产品，预计2007年销售量为200000件，每件售价10元，单位本钱为8.5元，其中单位变动制造本钱6元，单位变动销售费用0.7元，单位变动管理费用0.3元，该企业适用的所得税率为40。要求：1计算盈亏临界点的销售量，及平安边际率。答案：计算盈亏临界点的销售量，及平安边际率固定总本钱200000×8.561300000单位变动本钱60.70.37单位边际奉献1

32、073盈亏临界点的销售量3000003100000件平安边际率200000100000200000502计算预计企业能够实现的税后净利。答案：计算预计企业能够实现的税后净利预计税前利润2001200000×107300000300000预计税后利润300000×1401800003测算有关参数单价、销量变动本钱、固定本钱发生多大变化假定每次只变动一个因素，会使盈利转为亏损。答案：测算有关参数单价、销量变动本钱、固定本钱发生多大变化假定每次只变动一个因素，会使盈利转为亏损。0P7×200000300000P8.5单价降为8.58.5101015010V2000003

33、00000V8.5变动本钱上升为8.58.57721.43销量为100000，下降50固定本钱：0107×200000FF600000，上升6000003000003000001004根据第3问，运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感系数。答案：根据第3问，运用敏感性分析原理，测算其对利润的敏感系数。销量敏感系数100502单位变动本钱敏感系数10021.434.67固定本钱敏感系数1001001单价敏感系数100156.67 第六节变动本钱计算一、变动本钱法与完全本钱法吸收本钱法的区别 工程完全本钱法变动本钱法产品本钱内容本钱根本区分生产本钱与非生产本钱变动本钱与固定本钱产品本钱内

34、容全部生产本钱包括固定和变动。生产本钱中的变动局部，包括直接材料、直接人工和变动制造费用。期间费用的内容全部非生产本钱。生产本钱中的固定本钱固定制造费用和全部非生产本钱。存货估价在产品和产成品存货中既有变动本钱也含有固定本钱。在产品和产成品存货中只有变动本钱，本钱计价低于完全本钱法。盈亏计算产量销量相等相等产量销量较高较低产量销量较低较高二、变动本钱法的应用：P413例1321：某企业生产一种产品，销售单价10元，单位变动本钱4元，固定本钱24000元年。最近连续3年的销售量均为6000件，产量分别为6000件、8000件、4000件。销售和管理费用5000元年。如果采用完全本钱法，固定本钱要分摊到产品中去。因各年的产量不同，单位产品分摊的固定本钱数额不同，由此引起产品单位本钱不同。单位产品本钱单位变动本钱固定本钱总额产品产量第一年产品单位本钱424000÷6000448元第二年产品单位本钱424000÷8000437元第三年产品单位本钱424000÷40004610元表1312比拟利润表完全本钱法工程每一年第二年第三年合计产量件60008000400018000生