机械能守恒导学案

1、课题：§7. 8机械能守恒定律导学案组长评价:编者：张建阁【学习目标】教师评价:1. 知道机械能的概念，知道物体的动能和势能可以相互转化。2. 理解机械能守恒定律的内容。3. 在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列岀机械能守恒的方程式 机械能守恒定律的理解和应用1.2.3.【重点难点】（第一课时）预习部分（20分钟）（一）动能与势能的相互转化1 ?阅读教材75页，物体自由下落或沿光滑斜面滑下时，重力对物体做功，能转化为 能；由于惯性在空中竖直上升或沿光滑斜面上升的物体，重力对物体做功，能转化为 能；被压缩的弹簧把跟它接触的物体弹出去，弹力做功,能转化为 能。2. 总结：我们把 、

2、 和 统称为机械能。结论：以上实例表明，通过 做功或 做功，机械能可以从一种形式转化成另一种形式（二）机械能守恒定律1. 机械能守恒定律的推导：如图7.8-6,质量为m的小球从光滑曲面上滑下。当它到达高度为hi的位置A时，速度的大小为V,滑到高度为h2的位置B时，速度的大小为 V2。在山高度乂/町滑到高度h?的过程中，重力做的功为Wo_ /（1） 根据动能定理列岀方程，描述小球在A、B两点间动能的 关 ffi I* |系。Z； I（2） 根据重力做功与重力势能的关系，把以上方程变形，以反映團7露七岀小球运动过程中机械能是守恒的。2. 定律内容：在只有 或做功的物体系统内，动能和势能相互转化，但

3、机械能的总量保持不变。3. 多种表达方式：（1）初状态的动能和势能之和等于末状态的动能和势能之和：(2)能（或势能）的增加量等于势能（或动能）的减少量:（3）A物体机械能的增加量等于B物体机械能的减少量：。探究部分（30分钟）：探究点一、动能与势能的相互转化问题1:做平抛运动的小球，在运动过程中 能转化为 能。问题2:如图，物体在光滑的水平面上滑行，碰到弹簧上，在_弹簧被压缩的过程中，物体的能转化为7TR 能，当物体速度为 时，弹簧压缩量最大，一77777777777777777人此时弹簧 的弹性势能达到，之后弹簧把物体弹回，弹簧的 向物体的转化。问题3 : 个小球在真空中自由下落，另一个质量

4、相同的小球在粘滞性较大的液体中匀速下落，它们都由高度为 4的地方下落到高度为的地方。在这两种情况下，重力所做的功相等吗？重力势能各转化成什么形式的能量？探究点二、物体的机械能守恒定律的判断问题1 :总结判断机械能守恒的方法：根据定律，是否只有或做功。除动能和势能外，看是否有其他形式的能参与转化。问题2 :只有重力做功和只受重力是一回事吗？物体的合外力为0,机械能守恒吗？问题3:下列运动中机械能守恒的是（）A. 降落伞在空中匀速下降B.抛出去的铅球（不计空气阻力）C.流星划过天空发岀明亮的光D.光滑曲面上自由下滑的物体问题4.物体在平衡力作用下，下列说法正确的是（）A. 物体的机械能一定不变B.

5、物体的机械能一定增加C.物体的机械能一定减小D.以上说法都不对问题5.图中的四个选项，木块均在固定的斜面上运动，其中图（B）（ C）中的斜面是光滑的，图 （A）中F与滑动摩擦力大小相等，在这四个图所示的运动过程中，机械能守恒的是者的系统机械能守恒吗？从静止释放，分析 M 的机械能守恒吗？ m 的机械能守恒吗？探究点三、机械能守恒定律的应用问题1 : 一根长为L的均匀绳索一部分放在光滑水平面上，长为丄1最大O问题3:根长为1的轻质杆，下端固定一质量为m的小球，欲使它以上端O为转轴刚好能在L的另一部分自然垂3在桌面下，如图所示，开始时绳索静止，释放后绳索将沿桌面滑下，则绳索刚滑离桌面时的速度大小为

6、多大？X-。厶一问题2 :把一个小球用细绳悬挂起来，就成为一个摆(如图)，摆长为偏角为0。小球运动到最低位置时的速度是多大？L的细线，则又如竖直平面内作圆周运动，球在最低点A的速度至少多大？如将杆换成长为何？问题4:讨论：应用机械能守恒定律解题，与直接用牛顿定律解题相比，具有哪些优点和不足？ 问题5:把质量为0.5kg的石块从10m高处以30°角斜向上方抛岀(图 7.8-7)，初速度是 vo=5m/so不计空气阻力。(1) 石块落地时的速度是多大？请用机械能守恒定律和动能定理分别讨论。(2) 石块落地时的速度的大小与下列哪些量有关，与哪些量无关？说明理由A、石块的质量 B、石块初速度

7、的大小 C、石块初速度的仰角D、石块抛岀时的高度当堂检测（15分钟）1. 从离地高为h的阳台上以速度 v竖直向上抛岀质量为 m的物体，它上升 H后又返回下落，最后落在地面上，则下列说法中正确的是（不计空气阻力，以地面为参考面）（）A. 物体在最高点时机械能为mg （ H+h ）;B. 物体落地时的机械能为mg （ H+h ） + mv2/2C. 物体落地时的机械能为mgh+mv 2/2D. 物体在落回过程中，经过阳台时的机械能为mgh+mv2/22. 如图所示，质量相同的两个小球，分别用长1和21的细绳悬挂在天花板上，分别拉起小球使线伸直呈水平状态，然后轻轻释放？当小球到达最低位置时（）.A两

8、球运动的线速度相等B两球运动的角速度相等C两球的向心加速度相等D细绳对两球的拉力相等3. a、b、c三球自同一高度以相同速率抛岀，a球竖直上抛，b球水平抛岀，c球竖直下抛.设三球落地的速率分别为V、"弘则（）.A V a>Vb>V cB Va=Vb>VcC Va>Vb=VcD Va=Vb=Vc4. 质量为m的物体，以初速度 vo由固定的光滑斜面的底端沿斜面向上滑动，在滑动过程 中，当高度为h时，该物体具有的机械能为（）.171 n1In iA mvo B mvA + mgh C mgh D mvo -mgh5. 枪竖直向上以初速度vo发射子弹，忽略空气阻力 ，

9、当子弹离枪口距离为多少时，子弹的动能是其重力势能的一半？6. 有一种地下铁道，车站的路轨建得高些，车辆进站时要上坡，出站时要下坡，如图7.880设坡高h为2m,进站车辆到达坡下的A点时，速度为25.2km/h,此时切断电动机的电源，车辆能不能“冲”到坡上？如果能够，到达坡上的速度是多大？亠IU1.K-8灯的地的站台7. 固定的光滑圆弧竖直放置，半径为R,体积不计的金属球在圆弧的最低点至少具有多大的速度才能作一个完整的圆周运动？一 -§7. 8机械能守恒定律（第二课时）探究点四：判断系统机械能是否守恒的方法:（1）从做功的角度看，系统内只有 或做功机械能守恒。（2）从能量角度看，系统内

10、只有 和的相互转化，没有 与其他形式能量之间的转化。问题1 :如图所示，刚性小球从高处下落到竖直放置的轻弹簧上。在将弹簧压缩到最短的整个过程中，下列关于能量的叙述中正确的是（）*A. 重力势能和动能之和总保持不变壬B. 重力势能和弹性势能之和总保持不变C. 动能和弹性势能之和不断增加D. 重力势能、弹性势能和动能之和总保持不变问题2:如图，质量分别为加和2加的两个小球 A和中间用轻质杆相连，在杆的中点0处有-固定转动轴，把杆置于水平位置后释放，在B球顺时针摆动到最低位置的过程中（）A. B球的重力势能减少，动能增加，B球和地球组成的系统机械能守恒B. /球的重力势能增加，动能也增加，A球和地球

11、组成的系统机械能不守恒C. /球、B球和地球组成的系统机械能守恒D. 乂球、B球和地球组成的系统机械不守恒；2，”_探究点五：系统机械能守恒的应用：一I问题1:系统机械能定律表达式：角度表达式守恒角度EI=E 2, Ek计 Epi=转化角度AE R减（增）二转移角度AE' A增（减尸问题2: 一根细绳绕过光滑的定滑轮， 两端分别系住质量为 M和加的长方形物块， 且M>m开始 时用手握住M,使系统处于如图示状态。求 （1）当M由静止释放下落力高 时的速度4远小于半 绳长，绳与滑轮的质量不计 ）。（2）如果M下降刚好触地，那么 加上升的总高度是多少？问题3:质量m=5 kg的小球系于

12、弹簧的一端，套在光滑竖直圆环上，弹簧的另一端固定在环上的A点，环半径 R=0.5m,弹簧原长lo=R=O.5m.当球从图中位置C滑至最低点 B时，测得VA=3m/s,则在B点时弹簧的弹性势能Ep为多少?.问题4:如图所示，质量均为加的小球2、B、C,用两条等长的轻绳相连，置于高为的光滑水平桌面上，绳长为厶且 L>h, /球刚好在桌边，设 B球离开桌面后，在特殊装置的作用下，立即向下运动而不计能量损失，若厦、B球着地后均不弹起，求C球离开桌边时的速度为多大？问题5:如图，质量均为 m的两个小球固定在轻杆的端，轻杆可绕水平转轴在竖直平面内自由转动，两小球到轴的距离分别为 L、2L,开始杆处于

13、水平静止状态，放手后两球开始运动，求杆转动到竖直状态时，两球的速度大小2L当堂检测（15分钟）1.如图，倾角为e的光滑斜面上有一质量为 M的物体，通过一 根 跨过定滑轮的细绳与质量为 m的物体相连，开始时两物体均处于 静止状态，且m离地面的高度为 h,求它们开始运动后 m着地时的 速度？2.如图所示，轻质弹簧一端与墙相连，质量为4 kg的木块沿光滑的水平面以 Vo-5m/s的速度运动并压缩弹簧 K,求弹簧在被压缩的过程中的最大弹性能以及木块的速度Vi=3m/S时的弹簧的弹性势能？卜II AAAAAAAAAA/§7.8机械能守恒定律课后巩固（30分钟）1. 以下说法正确的是（）A. 物

14、体做匀速运动，它的机械能一定守恒B. 物体所受合力的功为零，它的机械能一定守恒C. 物体所受的合力不等于零，它的机械能可能守恒D. 物体所受的合力等于零，它的机械能一定守恒2. 在下列实例中运动的物体，不计空气阻力，机械能不守恒的是（）A. 起重机吊起物体匀速上升；B. 物体做平抛运动C. 圆锥摆球在水平面内做匀速圆周运动；D. 一个轻质弹簧上端固定，下端系一重物，重物在竖直方向上做上下振动（以物体和弹簧为研究对象）（）3. 当物体克服重力做功时，物体的A. 重力势能一定减少，机械能可能不变B. 重力势能一定增大，机械能一定增大C. 重力势能一定减少，动能可能减小D. 重力势能一定增大，动能可

15、能不变4. 在离地高为H处以初速度v。竖直向下抛一个小球，若与地球碰撞的过程中无机械能损失那么此球回跳的高度为（）2 2 2A、H+ 也; B、C、眾 D、咗2g2g2gg5. 以初速度V。冲上倾角为0光滑斜面，求物体在斜面上运动的距离是多少？2-8-6. 为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图13所示，质量为 M的小球以某一速度自 A点进入轨道，它经过最高点后飞岀，最后落在水平 地面上的C点，现测得 AC=2R,求小球自A点进入轨道时的速度大小？7.如图所示，放置在水平面上的质量为0.2 kg的物块m压缩着弹簧，当弹簧的弹性势能为10 J时由静止释放物块。倾角为30 °勺斜面与水平面间有一小段圆弧相连，各接触面均光滑，g 取 10 m/s'，问:(1)物块被弹簧弹开时在水平面上运动的速度为多大？(2)物块在斜面上能滑行多远？& 一质量m = 2千克的小球从光滑斜面上高h = 3.5米高处由静