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1、弹性极限代号：c e；单位：MPa或N/mm2）简介：指金属材料受外力（拉力）到某一限度时，若除去外力，其变形（伸长）即消失而恢复原状，弹性极限即指金属材料抵抗这一限度的外力的能 力，如果继续使用拉力扩大，就会使这个物体产生塑性变形，直至断裂（拿圆棒 拉伸试样来说，随着拉力增加，圆棒样产生弹性变形；拉力超过弹性极限，圆 棒样开始发生颈缩现象；拉力继续增加直至抗拉极限，圆棒样断裂）。材料做拉伸试验时，应力与应变将呈现一函数关系，而当应力达到某一值，材料将不会自行恢复原状，此一应力值，称为弹性限度。若材料塑承受的应力小于弹性限度，则可以自行恢复原状弹性极限在应力除遗留任何永久变形的条件下，材料能承

2、受的最大应力，用公斤/厘米2帕表示注：在实际测量应变时，往往采用小负荷而不用零负荷作为最终或最初的 参考负荷。屈服强度科技名词定义中文名称: 屈服强度英文名称: yield stre ngth定义: 材料开始产生宏观塑性变形时的应力。所属学科: 电力（一级学科）；热工自动化、电厂化学与金属（二级学科）本容由全国科学技术名词审定委员会 审定公布目录材料拉伸的应力-应变曲线yield stre ngth又称为屈服极限，是材料屈服的临界应力值。（1）对于屈服现象明显的材料，屈服强度就是 屈服点的应力（屈服值）； （2）对于屈服现象不明显的材料，与应力-应变的直线关系的 极限偏差达到规定值（通常为0.

3、2%的永久形变）时的应力。通常用作固体材料力学机械性质的 评价指标，是材料的实际使用极限。因为在应力超过材料屈服极限后产生颈缩，应变增大，使材料破坏，不能正常使用。当应力超过 弹性极限后，进入屈服阶段后，变形增加较快，此时除了产生 弹性变形夕卜，还产生部分 塑性变形。当应力达到B点后，塑性应变急剧增加， 应力应变出现微小波动，这种现象称为屈服。这一阶段的最大、最小应力分别称为上屈服点和下屈服点。由于下屈服点的数值较为稳定，因此以它作为材料 抗力的指标，称为屈服点或屈服强度（ReL或Rp0.2）。有些钢材（如高碳钢）无明显的屈服现象，通常以发生微量的塑性变形（0.2 %）时的应力作为该钢材的屈服

4、强度，称为条件屈服强度（ yield stre ngth ）。首先解释一下材料受力变形。材料的变形分为弹性变形（外力撤销后可以 恢复原来形状）和塑性变形（外力撤销后不能恢复原来形状，形状发生变化， 伸长或缩短）建筑钢材以 屈服强度 作为设计应力的依据。所谓屈服，是指达到一定的变形应力之后，金属开始从弹性状态非均匀的 向弹-塑性状态过度，它标志着 宏观塑性变形的开始。编辑本段二、屈服强度标准建设工程上常用的屈服标准有三种：1、比例极限 应力-应变曲线上符合线性关系的最高应力，国际上常采用 cp表示，超过cp时即认为材料开始屈服。2、弹性极限 试样加载后再卸载，以不出现残留的永久变形为标准，材料能

5、够完全弹性恢复的最高应力。国际上通常以Rel表示。应力超过 Rel时即认为材料开始屈服。3、 屈服强度 以规定发生一定的残留变形为标准，如通常以0.2%残留变形的应力作为屈服强度，符号为Rp0.2。编辑本段三、影响屈服强度的因素影响屈服强度的在因素有：结合键、组织、结构、原子本性。如将金属的屈服强度与瓷、高分子材料 比较可看出结合键的影响是根本性的。从组织结构的影响来看，可以有四种强 化机制影响金属材料的屈服强度，这就是：（1）固溶强化； 形变强化；（3）沉淀强化和弥散强化；（4）晶界和亚晶强化。沉淀强化和细晶强化是工业合金中提 高材料屈服强度的最常用的手段。在这几种强化机制中，前三种机制在提

6、高材 料强度的同时，也降低了塑性，只有细化晶粒和亚晶，既能提高强度又能增加 塑性。影响屈服强度的外在因素有：温度、应变速率、应力状态。随着温度的降低与应变速率的增高，材料的屈服强度升高，尤其是体心立方金属对温度和应变速率特别敏感，这导致了钢的 低温脆化。应力状态的影响也很重要。虽然屈服强度是反映材料的在性能的一 个本质指标，但应力状态不同，屈服强度值也不同。我们通常所说的材料的屈 服强度一般是指在单向拉伸时的屈服强度。编辑本段四、屈服强度的工程意义-传统的强度设计方法，对塑性材料，以屈服强度为标准，规定许用应 力c = c ys/n，安全系数 n般取2或更大，对脆性材料，以抗拉强度为标 准，规

7、定许用应力c= c b/n，安全系数 n般取6。需要注意的是，按照传统的强度设计方法，必然会导致片面追求材料的高 屈服强度，但是随着材料屈服强度的提高，材料的抗脆断强度在降低，材料的 脆断危险性增加了。-屈服强度不仅有直接的使用意义，在工程上也是材料的某些力学行为 和工艺性能的大致度量。例如材料屈服强度增高，对应力腐蚀和氢脆就敏感； 材料屈服强度低，冷加工成型性能和焊接性能就好等等。因此，屈服强度是材 料性能中不可缺少的重要指标。强度极限符号：c b（下标）；单位：MPa（或N/mm2）出现于拉伸曲线SB阶段,构件在外力作用下进一步发生形变是保持构件机械强度下能承受的最大应力强度极限ultim

8、ate strength物体在外力作用下发生破坏时出现的最大应力，也可称为破坏强度或破坏应力。一般用标称应力来表示。根据应力种类的 不同，可分为拉伸强度（c t）、压缩强度（c c）、剪切强度（c s）等。断裂韧度科技名词定义中文名称：断裂韧度英文名称：fracture tough ness定义1：含裂纹的构件抵抗裂纹失稳扩展的能力。所属学科：电力（一级学科）；热工自动化、电厂化学与金属（二级学科）定义2：在线弹性断裂力学中材料抵抗裂纹扩展的能力。所属学科：水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）本容由全国科学技术名词审定委员会 审定公布在弹

9、塑性条件下，当应力场强度因子增大到某一临界值，裂纹便失稳扩展而导致材料断裂，这个临界或失稳扩展的应力场强度因子即断裂韧度。它反映了材料抵抗裂纹失稳扩展即抵抗脆断的能力，是材料的力学性能指标。金属材料泊松比定义在弹性围，金属丝沿长度方向伸长时，径向尺寸缩小，反之亦然。即轴向 应变E与径向应变Er存在下列关系：Er=-uE式中u就是金属材料的泊松比。泊松泊松(Poisson, Simeon-Denis) ( 1781 1840)，法国数学家。弹性模量科技名词定义中文名称:弹性模量英文名称:elastic modulus定义:材料在弹性变形阶段，正应力和对应的正应变的比值。所属学科:水利科技（一级学

10、科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学（水利）（三级学科）本容由全国科学技术名词审定委员会 审定公布百科名片材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合 胡克定律），其比例系 数称为弹性模量。弹性模量的单位是达因每平方厘米。“弹性模量”是描述物质弹 性的一个物理量，是一个总称，包括“氏模量”、“剪切模量”、“体积模量” 等。所以，“弹性模量”和“体积模量”是包含关系。目录编辑本段定义拼音:tanxingmoliang英文名称：Elastic Modulus ，一般地讲，对弹性体施加一个外界作用（称为“应力”）后，弹性体会发 生形状的改变（称为“应变”），“弹性模量”的

11、一般定义是：应力除以应 变。例如：线应变对一根细杆施加一个拉力 F,这个拉力除以杆的截面积 S,称为“线应 力”，杆的伸长量dL除以原长L,称为“线应变”。线应力除以线应变就等于 氏模量 E=（ F/S）/（dL/L）剪切应变对一块弹性体施加一个侧向的力f （通常是摩擦力），弹性体会由方形变成菱形，这个形变的角度 a称为“剪切应变”，相应的力f除以受力面积S称为“剪切应力”。剪切应力除以剪切应变就等于剪切模量 G=（ f/S）/a体积应变对弹性体施加一个整体的压强 p，这个压强称为“体积应力”，弹性体的体 积减少量（-dV）除以原来的体积 V称为“体积应变”，体积应力除以体积应变就 等于体积模

12、量：K=P/（-dV/V） 编辑本段意义：弹性模量可视为衡量材料产生弹性变形难易程度的指标，其值越大，使材 料发生一定弹性变形的应力也越大，即材料刚度越大，亦即在一定应力作用下，发生弹性变形越小。弹性模量E是指材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力。它是反映材料抵抗弹性变形能力的指标，相当于普通弹簧中的 刚度。编辑本段说明:又称氏模量。弹性材料的一种最重要、最具特征的力学性质。是物体弹性t变形难易程度的表征。用 E表示。定义为理想材料有小形变时应力与相应的应 变之比。E以单位面积上承受的力表示，单位为牛/米A2。模量的性质依赖于形变的性质。剪切形变时的模量称为剪切模量，用G表示；压缩形变

13、时的模量称为压缩模量，用K表示。模量的倒数称为拉伸试验中得到的屈服极限 6 s和强度极限6b，反映了材料对力的作用 的承受能力，而延伸率S或截面收缩率 书，反映了材料缩性变形的能力，为 了表示材料在弹性围抵抗变形的难易程度，在实际工程结构中，材料弹性模量E的意义通常是以零件的刚度体现出来的，这是因为一旦零件按应力设计定型， 在弹性变形围的服役过程中，是以其所受负荷而产生的变形量来判断其刚度 的。一般按引起单位应变的负荷为该零件的刚度，例如，在拉压构件中其刚度 为：式中A0为零件的横截面积。由上式可见，要想提高零件的刚度E A0,亦即要减少零件的弹性变形，可选用高弹性模量的材料和适当加大承载的横

14、截面积，刚度的重要性在于它决定了 零件服役时稳定性，对细长杆件和薄壁构件尤为重要。因此，构件的理论分析 和设计计算来说，弹性模量 E是经常要用到的一个重要力学性能指标。在弹性围大多数材料服从胡克定律，即变形与受力成正比。纵向应力与纵 向应变的比例常数就是材料的弹性模量E,也叫氏模量。弹性模量在比例极限，材料所受应力如拉伸，压缩，弯曲，扭曲，剪切 等）与材料产生的相应应变之比，用牛/米A2表示。弹性模量 E=2.06e11Pa=206GPa (e11表示10的11次方)它只与材料的化学成分有关，与其组织变化无关，与热处理状态无关。各 种钢的弹性模量差别很小，金属合金化对其弹性模量影响也很小。1

15、兆帕(MPa)=145 磅/ 英寸 2(psi)=10.2 千克/ 厘米 2(kg/cm2)=10 巴 (bar)=9.8 大气压(atm)1 磅/ 英寸 2(psi)=0.006895 兆帕(MPa)=0.0703 千克 / 厘米 2(kg/cm2)=0.0689 巴(bar)=0.068 大气压(atm)1 巴(bar)=0.1 兆帕(MPa)=14.503 磅/ 英寸 2(psi)=1.0197 千克 / 厘米 2(kg/cm2)=0.987 大气压(atm)1 大气压(atm)=0.101325 兆帕(MPa)=14.696 磅/ 英寸 2(psi)=1.0333 千克 / 厘米 2(

16、kg/cm2)=1.0133 巴(bar)抗拉强度科技名词定义中文名称： 抗拉强度英文名称：ten sile stre ngth定义1： 材料在拉伸断裂前所能够承受的最大拉应力。所属学科： 电力(一级学科)；热工自动化、电厂化学与金属(二级学科)定义2： 岩体、土体在单向受拉条件下，破坏时的最大拉应力。所属学科： 水利科技(一级学科)；岩石力学、土力学、岩土工程(二级学科)；土力学(水 禾利)(三级学科)定义3: 抵抗土体裂断时的强度。所属学科： 土壤学（一级学科）；土壤物理（二级学科）本容由全国科学技术名词审定委员会 审定公布 目录抗拉强度（tensile strength ）抗拉强度的定义

17、及符号表示： 编辑本段抗拉强度（tensile strength ）试样拉断前承受的最大标称拉应力。对于塑性材料，它表征材料最大均匀 塑性变形的抗力；对于没有（或很小）均匀塑性变形的脆性材料，它反映了材料 的断裂抗力。符号为 RM单位为MPA 编辑本段抗拉强度的定义及符号表示：试样在拉伸过程中，在拉断时所承受的最大力（ Fb），除以试样原横截面 积（So）所得的应力（c）,称为抗拉强度（c b）,单位为 N/mm2（MPa。 它表示金属材料在拉力作用下抵抗破坏的最大能力。计算公式为：c =Fb/So式中：Fb-试样拉断时所承受的最大力，N （牛顿）；So-试样原始横截面积，mm2抗拉强度（Rm

18、）指材料在拉断前承受最大应力值。当钢材屈服到一定程度后，由于部晶粒重新排列，其抵抗变形能力又重新提 高，此时变形虽然发展很快，但却只能随着应力的提高而提高，直至应力达最 大值。此后，钢材抵抗变形的能力明显降低，并在最薄弱处发生较大的塑性变形，此处试件截面迅速缩小，出现颈缩现象，直至断裂破坏。钢材受拉断裂前 的最大应力值称为强度极限或抗拉强度。单位:kn/mm 2 （单位面积承受的公斤力）抗拉强度：exte nsional rigidity.抗拉强度=Eh,其中E为氏模量，h为材料厚度目前国测量抗拉强度比较普遍的方法是采用万能材料试验机 等来进行材料抗拉/压强度的测定！剪切模量科技名词定义中文名

19、称:剪切模量英文名称:shear modulus其他名称:剪变模量定义:材料在弹性变形阶段，剪应力和对应的剪应变的比值。所属学科:水利科技（一级学科）；工程力学、工程结构、建筑材料（二级学科）；工程力学 （水利）（三级学科）本容由全国科学技术名词审定委员会 审定公布百科名片剪切模量，材料常数，是剪切应力与应变的比值。又称切变模量或刚性模量。材料 的力学性能指标之一。是材料在剪切应力作用下，在弹性变形比例极限围，切应力 与切应变的比值。它表征材料抵抗切应变的能力。模量大，则表示材料的刚性强。剪切模量的倒数称为剪切柔量，是单位剪切力作用下发生切应变的量度，可表示材 料剪切变形的难易程度。目录桥梁活

20、载作用力计算纤维复合材料层间剪切模量测试 筑坝堆石料的剪切模量弹性模量有关容弹簧钢的切变模量取值桥梁活载作用力计算纤维复合材料层间剪切模量测试 筑坝堆石料的剪切模量弹性模量有关容弹簧钢的切变模量取值展开刚度参数Y，所使用的混凝土的剪切模量G可取等于0.425E，E是混凝土的弹性模量。编辑本段纤维复合材料层间剪切模量测试随着纤维增强复合材料产品的广泛应用，且产品设计均采用计算机，特别 是航天航空部门、军工产品，计算越来越精确，因此，对材料性能要求更全 面，如要求测出复合材料层板的层间剪切模量G13, G23等性能。根据我们的长三点外伸梁弯曲法的特点是，可以用梁外伸端的位移（挠度）独立地计算 出梁

21、材料的弯曲 弹性模量。由梁当中的挠度及外伸端的位移（挠度）可以一次 计算出梁材料的层间剪切模量，不必象文献等解联立方程，其优越性显著。 编辑本段筑坝堆石料的剪切模量工开采的碎石（堆石料）是堆石坝主要的筑坝材料，为了较好地把握堆石料 的等效动剪切模量和等效阻尼比特性，为堆石坝地震反应分析时的材料参数选 取提供依据，笔者采用新研制的高精度大型液压伺服三轴仪1,对若干堆石坝工程的十余种模拟堆石料进行等效动剪切模量与等效阻尼比试验，按统一的 经验公式进行必要的参数换算或均化处理，给出了堆石料最大等效动剪切模量 的估算式，并将其与国外 8座堆石坝现场弹性波试验深入比较，对各种堆石料 的等效动剪切模量、等

22、效阻尼比与动剪应变幅的依赖关系进行综合分析，给出 试验的统计结果，建议了归一化等效动剪切模量与动剪应变幅以及等效阻尼比 与动剪切应变幅关系的取值围。试料与试验条件本文试验用料均为人工开采的堆石料，根椐实际工程设计级配要求和三轴 仪试样直径模拟的试料级配曲线如图1所示。其中，公伯峡堆石坝的3种主堆石料采用的是同一种级配曲线。表1列出各试料的岩性、平均粒径、不均匀系数、初始孔隙比以及围压等试验条件。除了瀑布沟和关门山堆石料外，其它堆 石料的试验均在等向固结条件下进行，振动时采用不排水状态。试样制备采用 分层压实法，试验振动频率均为0.1H z.土的非线性性质通常采用等效线性模型，即把土视为粘弹性体

23、，用等效动弹模Eeq（或动剪切模量 Geq）和等效阻尼比h这两个参数来反映土的动应力 -应 变关系的非线性和滞后性，并把它们表示为动应变幅的函数。需要指出，试验 中每级荷载振动1215次，不同的加荷周次实测的应力 -应变滞回曲线多少有 一些差别，由此算出的等效动弹模和阻尼比也不完全一样。因此，在分析整理 试验成果时，轴向应变、等效动弹模以及阻尼比均以第3次至第10次的平均值给出。试验结果与分析2.1最大等效动弹模（Eeq）max的确定本文试验所测得最小轴向应变可信度 为10-5量级，尽管试验数据中还有小于10-5的一些数据，但其离散度较大。图2给出一组等效动弹模与轴向应变关系的实测结果。以往的

24、研究表明2，砂、砾石、软岩无论是静力还是动力荷载条件下，当轴向应变小于10-5时均具有线弹性性质。因此，如图 2所示，本文按& a= 10-610-5围堆石料呈线弹 性假定推求最大等效动弹模(Eeq)max。这种方法与现行的一些土工试验规建议 的方法不同，规建议用 1/Eeq与轴向应变£a关系在纵轴上截距的倒数求出最 大等效动弹模。事实上，这种方法基于双曲线模型的假定，对堆石料来说 1/Eeq&a并不一定满足直线关系，且在延伸实验数据时含有较多的不确定性 或任意性。2.2最大等效动剪切模量(Geq)max与平均有效应力 cm的关系实测最大等 效动弹模(Eeq)max?

25、与平均有效应力 cm在对数坐标下可以近似地直线关系，表 示为(Eeq)max = k c nm(1)式中：k是等效弹模系数，n是模量指数，Eeq和cm的单位是kPa. 为了便于比较，将最大等效动弹模(Eeq)max换算成最大等效动剪切模量(Geq)max，并引入F(e)以消除孔隙比的影响，于是最大等效动剪切模量可表示 为24(Geq)max = AF(e) c nm?(2)式中：A为等效剪切模量系数；e为孔隙比；F(e) = (2.17-e)2/(1+e) 是孔 隙比函数；(Geq)max为最大等效动剪切模量，(Geq)max = (Eeq)max/2(1+卩)，其中泊桑比卩根据试验条件取值，

26、即不排水状态取0.5.剪应变丫与轴向应变£a的关系为丫 = £ a(1+ 卩)(3)表2列出13种堆石料的等效弹模系数 k、等效剪切模量系数 A、模量指数 n和孔隙比函数F(e).由表2可见，尽管这13种堆石料的岩性及风化程度、初 始孔隙比和级配(包括平均粒径、不均匀系数)都有较大的差别，但模量指数n的变化围大致在0.40.6之间，与文献5统计的8种粗砾料的结果一致。 而等效剪切模量系数 A的围较大，从2000到10000之间变化。图3汇总了本文 所完成的13种堆石料的试验结果。为了与现场弹性波试验结果比较，对所有试 验数据再进行回归分析给出其平均线和上、下包线。可以看出，

27、平均模量指数 为0.5，平均等效动剪切模量系数为7645.2.3现场弹性波试验与室三轴试验结果比较70年代末80年代初，日本电力中央研究所对日本的 5座不同岩质的堆石坝进行了弹性波试验并将其试验结 果与室大型三轴试验进行过比较6-7 ，日本建设省土木研究所曾对三保和七宿两座堆石坝进行过现场弹性波试验和室大型三轴试验8-9 。笔者等对我国关门山面板堆石坝进行了现场弹性波试验并与文献6, 7做过比较分析50本文将再次引用这些成果，将室试验测得的13种堆石料的平均最大等效动剪切模量及其上、下包线按下式换算成剪切波速进行比较式中：g是重力加速度，9.81m/s2; Yt是堆石体密度，t/m3 ;最大等

28、效动剪 切模量(Geq)max的单位应换算成t/m2 ;剪切波速vs的单位是m/s.需要说明，式(2)中的平均有效应力9 ?(T mF 1/3(1+ 卩)(1+K) 丫 tz式中：泊松比 卩取0.35，主应力比K取1.5 , z为深度，m.图4是现场弹性波试验与室三轴试验结果比较，其中曲线4是本文图3中建议的平均线方程，曲线 5和曲线6分别是图3中的上包线和下包线。曲线 7 是关门山面板坝现场弹性波试验成果。由此可见，本文室大型三轴试验给出的围基本包络了日本和我国的8座堆石坝现场弹性波试验的结果。现代堆石坝采用机械化碾压施工技术，堆石坝体 的密度较高且都比较接近，因此8座堆石坝现场弹性波试验结

29、果基本吻合，关门山面板坝的试验结果近似为平均值。总体来说，室大型三轴仪试验所得到的 结果比现场弹性波试验结果要低一些，这主要是由于实际工程堆石料颗粒间构 造安定，而室试验时堆石材料受到严重扰动以及试样尺寸限制所致。2.4归一化等效动剪切模量 Geq/(Geq)max与动剪应变幅丫关系图5给出 归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的依赖关系的典型实例，即台与洪家度两 座面板堆石坝主堆石料的试验结果。一般来说，归一化等效动剪切模量随动剪 应变幅增大而衰减，其衰减的程度主要受围压cc或平均有效应力 cm的影响。围压越低，归一化等效动剪切模量衰减就越快(即衰减曲线偏左下侧)，这一现象与砂的研究成果类似。由

30、图5可以看出，归一化等效动剪切模量随动剪应变幅变化是有一定围的，且变化围因材料不同而异。洪家渡堆石料的上限比 台堆石料略高，且归一化等效动剪切模量随动剪应变幅的变化围也比台要大一 些。但总体上看，两者的差别并不十分显著。为了对各种堆石料的试验结果进行比较，将作者近年来用本文方法测得的 各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依赖关系汇总于图6.图中每条曲线表示一种试验堆石料Geq/(Geq)max丫变化围的平均值。从图中结果可以看出，尽管这些堆石料的岩性和级配等有较大差别，且最大等效动剪切模 量的变化围也较大，但各种堆石料的归一化等效动剪切模量与动剪应变幅的依 赖关系的离散性并不大。为便

31、于应用，本文将图6中各种堆石料的试验结果再做平均处理，建议了一般堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅依赖关系 的取值围如图7所示。图6各种堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅关系平均值的比较图7堆石料归一化等效动剪切模量与动剪应变幅关系取值围图8各种堆石料等效阻尼比与动剪应变幅关系平均值的比较图9堆石料等效阻尼比与动剪应变幅关系取值围2.5等效阻尼比h与动剪应变幅丫的关系大量的研究表明3,4, 7,8,动剪切模量越高等效阻尼比就越低，等效阻尼比不仅随动剪应变幅丫的增大而增加，而且还与围压cc或平均有效应力 cm有关，在相同的动剪应变幅情况下，围压 cc增大，等效阻尼比减小。此外，固结应力比

32、K对等效阻尼比也有影响，即在相同的围压cc及动剪应变幅情况下，固结应力比K增加则等效阻尼比减小。本文汇总了各种堆石料的等效阻尼比与动剪应变幅的关系如 图8,图中每条曲线即代表一种试验堆石料的h丫变化围的平均值。可以看出，各种堆石料的等效阻尼比随动剪应变幅变化的离散度比归一化等效动剪切 模量随动剪应变幅变化的离散度要大一些。图9是将图8中各种堆石料的试验结果再做平均处理，建议一般堆石料等效阻尼比与动剪应变幅依赖关系的取值 围。总体上看，堆石料的等效阻尼比不高，当动剪应变幅丫 =10-5时，等效阻尼比约2加右，丫 =10-4时，等效阻尼比接近 5%而当动剪应变幅大于 丫 =10- 4后，阻尼比上升

33、得较快，这说明堆石料进入较强的非线性，应变滞后于应力的 现象越加明显。需要指出，等效阻尼比的离散围比较大，这一方面是堆石料本 身含有的不确定性引起，另一方面也与试验数据的分析整理方法有关。？结语（1）本文依据室高精度大型三轴试验给出的十余种堆石料最大等效动剪切模 量的估算公式与国外 8座堆石坝现场弹性波试验结果基本吻合，由此说明，尽 管堆石坝筑坝材料的级配、初始孔隙比、岩性以及风化程度等不尽相同，但由 于采用重型碾机械化施工，现代堆石坝的实际填筑密度较高，坝体剪切波速分 布也大体接近。（2）在尚未取得堆石料试验数据的情况下进行堆石坝地震反应分 析，可参考本文图3和图4粗略估计最大等效动剪切模量

34、，参考图 7和图9确 定归一化等效动剪切模量、等效阻尼比与动剪应变幅的关系。选取计算参数时 应主要考虑岩质硬度、静抗剪强度等对最大等效动剪切模量以及衰减关系的影 响。应该说，按本文建议公式或给出的围估算，可以满足工程需要。（3）与粘土和砂相比，筑坝堆石料的试验设备和试验技术方面都存在许多的困难，迄今为 止，有关堆石料的动剪切模量和阻尼比方面的试验资料尚不多见，作者将进一 步积累资料做深入地研究。编辑本段弹性模量有关容材料在外力作用下发生变形。当外力较小时，产生弹性变形。弹性变形是 可逆变形，卸载时，变形消失并恢复原状。在弹性变形围，其应力与应变之间 保持线性函数关系，即服从虎克 (Hooke)

35、定律：弹性模量是表征晶体中原子间结合力强弱的物理量，故是组织结构不敏感 参数。在工程上，弹性模量则是材料刚度的度量。实际上，理想的弹性体是不存在的，多数工程材料弹性变形时，可能出现 加载线与卸载线不重合、应变滞后于应力变化等弹性不完整性。弹性不完整性 现象包括包申格效应、弹性后效、弹性滞后和循环韧性等。对非晶体，甚至对某些多晶体，在较小的应力时，可能会出现粘弹性现 象。粘弹性变形是既与时间有关，又具有可恢复的弹性变形，即具有弹性和粘 性变形量方面特征。粘弹性变形是高分子材料的重要力学特性之一。当施加的应力超过弹性极限时，材料发生塑性变形，即产生不可逆的永久 变形。通过塑性变形，不但可使材料获得

36、预期的外形尺寸，而且可使材料部组 织和性能产生变化。单晶体塑性变形的两个基本方式为滑移和孪生。滑移和孪生都是切应变， 而且只有当外加切应力分量大于晶体的临界分切应力tC时才能开始。然而，滑移是不均匀切变，孪生为均匀切变。对于多晶体而言，要求每个晶粒至少具备由5个独立的滑移系才能满足各晶粒在变形过程中相互制约和协调。多晶体中，在室温下晶界的存在对滑移起 阻碍作用，而且实践证明，多晶体的强度随其晶粒细化而提高，可用著名的 Hall-Petch 公式来加以描述编辑本段弹簧钢的切变模量取值金属弹簧材料种类繁多，现在大量使用的是弹簧钢。在选用弹簧钢进行弹 簧设计计算时，要用到材料的切变模量或弹性模量。目

37、前，国外几乎所有的设 计资料和有关教科书1以及GB/T1239. 6-92圆柱螺旋弹簧设计计算等 对金属弹簧材料的切变模量都以定值给出。但其中的圆柱螺旋弹簧、蜗卷弹 簧、非线性特性线螺旋弹簧、多股螺旋弹簧等，如按上述传统设计资料中给出 的切变模量取值，那么，计算的弹簧变形量与其实际测量的变形量有较大的误 差。现以我厂生产的 NYL-2000型压力试验机上使用的测力弹簧为例试述如下。1设计计算的弹簧伸长量与实测伸长量大、小测力弹簧(由中国弹簧厂加工)是普通圆柱螺旋拉伸弹簧。弹簧材料 为60Si2MnA,热处理4550HRQ其部分设计参数如表 1。表1名称钢丝直径(mm)弹簧中径(mm)有效圈数额

38、定载荷(N)大测力弹簧小测力弹簧129112.52000如按表1中的设计参数，并取传统的切变模量值 G= 8X104MPa 4，计 算的大、小测力弹簧在额定载荷下的伸长量分别为91.55mm和90.85mm。弹簧伸长量公式4:式中：P额定载荷；D弹簧中径；n弹簧有效圈数；d弹簧钢丝直径；G材料切变模量。上述只是设计计算的弹簧伸长量。众所周知，由于加工后的成品弹簧，特 别是热绕成形并需经热处理的弹簧，不可避免地存在着一定的尺寸偏差。如弹 簧钢丝直径、弹簧中径等都可能与设计时的参数不同，甚至偏差很大4 。这就导致了弹簧的实际伸长量与设计计算的伸长量存在着一定的误差。表2就是笔者根据检验时测量的弹簧

39、的有关尺寸，再按传统的材料切变模量取值计算的 伸长量与其实际测量的伸长量比较。表2单位：mm序号弹簧外径(D2)弹簧钢丝直径(d)弹簧中径(D)额定载荷下的伸长量(F) 实测值按实测尺寸代入的计算值计算值与实测值之差大测力弹簧 小测力弹簧 注：额定载荷下计算的伸长量取G= 8X 104MPa从表2中可以看出，额定载荷下的伸长量，其中按实际测量的弹簧有关尺 寸计算的伸长量，要比设计计算的伸长量分别大(-1 . 7620. 93)mm和(0 . 3422. 16)mm而仍与其实测值相差 3. 21%4.15%。为什么设计计 算的弹簧伸长量与其实测值相差如此之大？正如弹簧中提出：“弹簧的特性线，即使

40、是最精确和最仔细的计算，其结果和实际的数值总有一定程度的差 异，这是由于制成的弹簧不可避免的存在着一定的工艺误差，以及材料组织非绝对均匀所造成”。又“由于尺寸误差和材料因素的影响，计算的特性线与实 测值有一定的差异”。“因此，对特性线有较严格要求的弹簧应经过试验，反 复修改有关尺寸后，方可成批生产”1o可见，弹簧变形量的实测值与其设 计计算值的确存在着一定的误差。然而，即使按实际测量的弹簧尺寸代入计算 的伸长量为什么仍与其实测值有较大的误差呢？笔者认为，除去弹簧的“尺寸误差”（含测量误差）和“材料因素”（部组织非绝对均匀）的影响，弹簧的实际伸 长量与按其实测尺寸计算的伸长量之间存在的误差，主要

41、原因是由于弹簧材料 经过热处理后的切变模量发生了变化而造成的。2热处理后的弹簧钢的切变模量为了使弹簧能获得较高的屈服极限、弹性极限、高的屈强比和疲劳强度， 弹簧一般都要经过热处理。而经过热处理的弹簧材料的弹性模量和切变模量却 发生了变化。其中，切变模量变化较大，如常用的弹簧钢60Si2MnA经过淬火和不同温度回火处理的弹性模量和切变模量抄于表3o表3弹性模量与切变模量回火温度C 0Ekg/mm220270（360 C 回火）2082320960（440 °C 回火）20860G6注：回火前先经860 C淬火表3说明弹簧材料经过淬火，回火处理后的切变模量G变化较大，在一定围随回火温度的升高而增大，并不再是传统的8X104MPa等。3取热处理后的切变模量值计算的弹簧伸长量与其实测值比较如取表3中450C回火后的切变模量值 83160MPa,硬度约为47HRc,再按 表2中测力弹簧的实测尺寸代入公式计算的结果列于表4o表4