小学数学五年级下《8数学广角——找次品》公开课教学设计_2

1、数学广角教学设计教学内容：人教版义务教育课程标准实验教科书 数学五年级下 册第134页一135页。教学目标：1.通过观察、猜测、试验、推理等活动，经历严密的推理过程，让学生感悟到从多个测品中找一个重一些或轻一些的次品的方法； 体会 到解决问题策略的多样性及运用优化的方法解决问题的有效性， 同时 重在培养学生的推理能力。2.能用简洁的方法记录设计方案，并能有条理地进行交流。3.让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法 来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决实际 问题的能力。教学重点：让学生知道 从多个测品中找一个或重一些或轻一些的次品，把测品尽可能平均分成3份称

2、，需要称的次数最少”。教学准备：多媒体课件教学过程：一、谈话引入（3个零件中找次品，感受天平原理。）教师出示一瓶口香糖，并取出一颗送给一名学生。接着把这瓶糖与另外两瓶放在一起（外表上一模一样），并向学生提 出：现在有三瓶口香糖，其中一瓶刚才老师已取出了一颗，不能作为 整瓶出售了，这瓶我们称它为次品，谁有办法把它重新找出来呢？生可能说到：用手掂一掂、用天平称 引导学生想到用天平来称一称的办法。师：那怎样称次数最少，又能保证把这一瓶次品找出来呢？请大家互 相讨论一下吧！学生交流：师适时帮助学生把想法完整的表达出来： 在天平两边各放1瓶，如果天平平衡，说明天平两边一样重，那次品就是剩下的一瓶； 如果

3、不平衡，那轻的一瓶就是次品。只要称一次就够了！（教师强调：当两瓶分别放入天平时，两种情况都有可能发生。这就是我们需要推理的。今天我们就研究找次品。）二、自主探究，初步感知（5个零件中找次品，经历完整推理过程）1出示5瓶糖，其中一瓶少了一颗。（1） 要保证找出次品，用你的方案需要称几次呢？（2） 请你在纸上画一画、写一写，把你的想法以简洁的方式记录下来。先让学生独立思考、表达，再在小组中交流、讨论。2反馈。（1） 天平两边各放2瓶，第一种情况是平衡的；第二种情况是不平 衡的，就把轻的两瓶再称一次，这样就要称两次。（2） 我先拿两瓶分别放在天平的两边，如果是不平衡的，那就找到 了；如果是平衡的，那

4、就在另外三瓶中找，因为三瓶中找一瓶次品， 只要称一次。这样只要称两次。组织学生记录推理过程:瓶数分法次数3（1、1、1）15（2、2、1）（1、1、3）23总结：刚才我们通过不同的方案找到了次品。同时我们也感受到利 用天平原理来找次品的时候，要考虑两种情况，一种是平衡另一种是 不平衡，也就是说我们的推理要严密。用这样的方式记录方案比较清 楚、简洁。借助多媒体逐步演示以上两种推理过程。三、深入探究，寻找规律（从9个测品中找次品，比较、猜测、验证 最佳策略。）师：我们从3瓶中找出一瓶次品是称1次，从5瓶中找出1瓶次品最 少称2次，如果要从9瓶中保证找出1瓶次品最少要称几次呢？让生 先猜一猜，再把自

5、己的想法画一画、写一写。小组互相交流推理过程。（展示学生作品）可能出现：1、将9个零件分成9份。讲述自己的推理过程。2、将9个零件分成5份。3、将9个零件分成3份。分成3份，预设：（1）、把9瓶分成2瓶、2瓶和5瓶，第一次天平 两边各放2瓶，如果不平衡，再在较轻的2瓶中再称一次；如果平衡， 再从5瓶中找，根据5瓶中保证找出一瓶次品最少要2次，这样共要3次。（2）、先把9瓶分成4瓶、4品和1瓶。第一次天平两边各放4瓶, 如果平衡，另外的一瓶就是次品；如果不平衡，就在较轻的4瓶中找, 第二次在天平两边各放2瓶，找到较轻的两瓶，第三次再称出较轻的1瓶，共3次。（3）、把9瓶分成3瓶、3瓶、3瓶。第一

6、次天平两边各放3瓶，如 果不平衡，次品就在较轻的3瓶中，这样再称一次就能找到了；如果 平衡，次品就在另外的3瓶中，同样称1次。这样称2次就可以了。 教师结合学生交流整理表格：瓶数分法次数（2、2、5）39（4、4、1）3（3、3、3）24.观察、推理、猜想规律。（1） 同学们观察表格，要保证找到次品，你觉得怎样的分法，称的 次数会最少？（分成3份；平均分。）（2） 我们能不能继续来深入思考，为什么分成3份呢？（分成3份的话，天平只要称一次就知道次品在哪一份里了。）（3） 同样是分成3份，为什么分成（3、3、3）比分成（4、4、1） 少称一次呢？（因为分成（3、3、3）,只要称一次就知道次品肯定

7、在3个里，而分成（4、4、1）的话，称一次后可能次品会在4个里， 从3个里面找次品只要1次，而从4个里面找次品需要2次。）（4） 总结：看来用天平原理来找次品，我们首先要把次品分成3份, 并且要平均的分成3份。5.巩固、验证、完善规律。（1） 现在有8瓶糖，把它分成3份的话，可以怎么分。（1,1,6）（3,3,2）（2,2,4）（2） 请选择一种设计方案。（3） 反馈方案。（4） 分析交流。现在你觉得怎样的分法称的次数会最少？（把物品分成3份，每份要尽可能接近些。）（5） 总结：在解决找次品问题时，要把物体分成三份，尽量平均分， 这样称的次数会最少。四、巩固练习，提升思维27个零件里面找次品。

8、让学生根据上面的经验继续画一画、写一写，表示出推理过程。最终发现：把27瓶分成3个9瓶，称的次数最少。（第一次称后，就知道 次品在哪一组的9瓶中了，9瓶最少称2次，所以27瓶称3次是最 少的。）五、自主选择，从10瓶到26瓶的探究中进一步体会思想方法。师：我们知道在9瓶中找瓶次品最少要2次；在27瓶中找瓶次品最 少要3次；那么在10瓶、11瓶、12瓶。26瓶之间任选一种情况 用天平称最少要几次呢？生自主选择、探究。交流：适时展示10瓶、26瓶时的推理过程瓶数分法次数10（3、3、4）（4、4、3）311（4、4、3）（3、3、5）312（4、4、4）320（7、7、6）326（9、9、8）3小

9、结：从10瓶到27瓶用天平称最少的次数都是3次，关键要把总量 分成三份，尽量等分。师：如果继续用天平称的办法保证能找出1瓶次品，最少是称4次的， 你觉得总瓶数是多少？28瓶-81瓶，28瓶分成9瓶、9瓶、10瓶，第一次称两个9瓶，如 果平衡，就在另外10瓶中找，10瓶中找1瓶次品需要3次，这样共 需要4次。81瓶：瓶分成3个27瓶，第一次称两个27瓶，再在27瓶中找1瓶 次品需要3次，这样共需要4次。观察表格，3瓶、9瓶、27瓶、81瓶分别需要1次、2次、3次、4次，你能发现瓶数与次数有什么关系吗？教师出示：3=3X1,1次；9=3X3,2次；27=3X3X3,3次；81=3X3X3X3,4次引导学生发现243=3X3X3X3X3,冈収子是5个3相乘， 所以只要称5次。从82瓶到243瓶，都只要称5次。六、总结提升师：今天这节课你们