讲切线长定理及角形的内切圆

1、七.切线长定理及三角形地内切圆一、教案目标：1、理解切线长地定义及切线长定理，并能够利用切线长定理计算与证明2、理解三角形地内切圆和内心地概念，注意区分三角形地内心与外心、教案内容1、切线长概念及定理:<1 )切线长地概念：经过圆外一点作圆地切线，这点和切点之间地线段地长，叫做这点到圆地切线长提问：经过直线外一点可以做圆地几条切线？它们地切线长有什么关系？为什么？<2)切线长定理:P如图：P为O O外一点，PA、PB分别与O O相切，切点分 别 为 A、B，贝U PA=PB，PO 平分/ APB举例练习：(1) 如上图，连接AB,(1>写出图中所有地垂直关系； (2>写

2、出图中所有地全等三角形O(3>如果PA=4cm,PD=2cm,求半径 0A地长<2 ) 如图，PA，PB分别为O 0地切线，切点分别为A、B， P =60 °，PA = 10cm，那么 AB 地长为(3)如图，PA，PB分别为O O地切线，AC为直径，切点分别为 A、B， P = 70 °，则 C = _ 2、三角形地内切圆与三角形地内心<1)概念：与三角形各边都相切地圆叫做三角形地 内切圆地圆心叫做三角形地 .<2)三角形地内心是三角形地 地交点；它到三角形三边地相等，是内切圆地提问：三角形地内心在三角形地 ，与三角形地形状举例练习：(1)如图 若

3、/ A=40o，M分别为 ABC地外心、内心、垂心时，求/ BMC地度数M(2>如图， ABC中，E是内心，/A地平分线和 ABC 相交于点D，求证：DE=DB.地外接圆O地切线，切点分别为AB上任取一点C，过C作O O 于D，E，则厶PDE地周长是EBC练习1、如A、图，PA，PB分别为OB， PA = 10，在劣弧地切线，分别交PA，PB2 如图，PA 切O O 于 A, PB 切O O 于 B , . APB =90° , OP = 4, O O 地半径为3.如图，O O半径为1, P为O O外一点，切O O于点 A, PA = 1, AB是OO地弦，且AB=J2, PB

4、地长为.4如图，.APB =60 ° ,半径为2地O O切PB于P点，若将O O在PB 上向右滚动，则当滚动到O O与PA也相切时，圆心O移动地水平距离 是5如图，PA、PB分别与O O相切于A、B两点，C是O O上一点，且.ACB-55 ,则.P 等于 <)A. 70B. 65C. 110 D. 556.下列图形中一定有内切圆地四边形是< )A.梯形B.菱形C.矩形D.平行四边形7.如图，AB、AC与O O相切于点B、C , A二50。，点P是圆 上异于B、C地一动点，则.BPC地度数是 )A.65 ° B.115 ° C.65。或 115°

5、;D.130 。或 50°8 如图，O O内切于 ABC ,切点为D、 E、 F ,若B =50 ° , C =60 ° ,?连结 OE, OF , DE , DF , EDF 等 于)A.45° B.55 ° C.65 °D.70°9 如图，O O是 ABC地内切圆，D、 E、 F是切点，A =50 ° , C =60 ° ,则 DOE )A.70 ° B.110 °C.120°D.130 °10.如图，梯形 A B C 肿,AD/BC , . C = D = 90 °,且AD BC = AB, AB为O O地直径，求证：CD与O O相切.A11.如图，Rt ABC中，/ C =90 ° , E为AC上一点，以CE为直径地O O切AB于D 点，AD =4, AE =2.求 BD 地长.12<B)如图，以正方形ABCD地 BC边为直径作圆O,过点D作直线切圆于点F,交AB边于点E,则厶ADE和直角梯形EBCD地周长之比为多少?C13.VB）如图, ABC ,AB=AC/A为锐角,CD为AB边上地主