[精编]北师大版九年级数学上册期末检测试题

1、期末检测题（本检测题满分：120分，时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1. （2014兰州中考）下列命题中正确的是（）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D. 一组对边平行的四边形是平行四边形2. （2014福州中考）如图，在正方形 ABCD的外侧，作等边三角形 ADE, AC,3 / 12A.45B.55C.60D.753. （2014呼和浩特中考）已知函数y=1的图象在第一象限的一支曲线上有一点 xA（a, c上点B（t>, c+1在该函数图象的另外一支上，则关于一元二次方程ax个根，则a的值为（）A

2、.1 或 4B.-1 或 - 4 C.T 或 4D.1 或 -45. （2014广州中考）将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形 +bx+c =0的两根x1, x2判断正确的是（）A. Xj+x2 1, Xj x2 0B. x1+x2 0,为 x2 0 .252.4. （2014陕西中考）右x=-2是关于x的一兀二次万程x - ax + a =0的一C.0<X1+x2<1, x1 x2 >0D.x1+x2与为Ix2 的符号都不确定ABCD,转动这个四边形，使它形状改变.当/ B=90°时，如图，测得AC=2.当如图，AC=（/ B=60° 时,B

3、.2A. .2C. .6D.2:26 . （2014天津中考）要组织一次排球邀请赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场 根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，设比赛组织者 应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为（）A.-x (x+ 1) =282B.-x (x 1) =282D.x (x 1) =28C.x (x+1) =287 .在反比例函数二的图象的每一条曲线上，了都随I的增大而增大，则讹的值可以是（）A.2B.1C.0D. -18 .如图，为估计池塘岸边 A,B两点间的距离，在池塘的一侧选取点O,分别取OA, OB的中点M, N,测得MN=32 m,则A, B两点间的距离是

4、（）A.24 mB.16 mC.32 mD.64 m第8题图9.在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的1摸出红球的概率为一，则袋中红球的个数为（）315个球，从中A.10B.15C.5D.210.若正整数n使得在计算n+ （n+1） + （n+2）的过程中，各数位上均不产生进 位现象，则称n为 本位数”例如2和30是 本位数”，而5和91不是 本位数 现从所有大于0且小于100的本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为（）7451A. -B. -C. -D.一11111111二、填空题（每小题3分，共24分）11. （2014兰州中考）如图，在一块长为 22 m,宽为17

5、m的矩形地面上，要修 建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分种上草坪，使草坪面积为300 m2设道路宽为x m,根据题意可列出的方程 为.m m m，17 m第11题图12. 已知方程3x2-19x+m=0的一个根是1,那么它的另一个根是 , m=13. 人无论在太阳光照射下，还是在路灯光照射下都会形成影子，那么影子的长短随时间的变化而变化的是 ,影子的长短随人的位置的变化主视图 左视图第14题图而变化的是.14. 一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有 个.k15. 反比例函数y= （k>

6、0）的图象与经过原点的直线I相父于A、B两点, x已知A点的坐标为（2, 1）,那么B点的坐标为.21 1 ,16. 设函数y =与y =x-1的图象的父点坐标为（a, b）,则-1的值为17. 已知AD是4ABC的角平分线，E、F分别是边AB、AC的中点，连接DE、DF,在不再连接其他线段的前提下，要使四边形 AEDF成为菱形，还需添加 一个条件，这个条件可以是.18. 一池塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲤鱼共10 000尾，一渔民通过多次捕捞试验后发现，鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%,则这个池塘里大约有鲤鱼 尾.三、解答题（共66分）19. （8分）（2014南京中考）如图，在 AABC中，D,

7、E分别是AB,AC的中点, 过点E作EF / AB ,交BC于点F .第19题图（1）求证：四边形DBFE是平行四边形;（2）当BC满足什么条件时，四边形DBFE是菱形，为什么？20. （8分）（2014呼和浩特中考）如图，四边形 ABCD是矩形，把矩形沿AC折 叠，点B落在点E处，AE与DC的交点为O,连接DE.第20题图（1）求证：ADEACED;（2）求证：DE/AC.21. （8分）（2014长沙中考）为建设 秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程 正如火如荼地进行.某施工队计划购买甲、乙两种树苗共 400棵对芙蓉路的某标 段道路进行绿化改造.已知甲种树苗每棵200元，乙种树苗每棵30

8、0元.（1）若购买两种树苗的总金额为90 000元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？ （2）若购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额，至少应购买甲种树苗 多少棵？22. (6分)画出如图所示实物的三视图.23. (8分)(2014安徽中考)如图，管中放置着三根同样的绳子 aa、BB1、CC1.(1)小明从这三根绳子中随机选一根，恰好选中绳子 AA的概率是多少？(2)小明先从左端 A B、C三个纯头中随机选两个打一个结，再从右端A、B1、C二个纯头中随机选两个打一个结，求这三根绳子能连接成一根长绳的概率.C第23题图24. (8分)某池塘里养了鱼苗1万条，根据这几年的经验知道，鱼苗成活率为

9、95%, 一段时间后准备打捞出售，第一网捞出 40条，称得平均每条鱼重2.5 千克，第二网捞出25条，称得平均每条鱼重2.2千克，第三网捞出35条，称 得平均每条鱼重2.8千克，试估计这7A塘中鱼的质量.25. (10分)如图，在矩形 ABCD中，AD=5, AB=7.点E为DC上一个动点，把 ADE沿AE折叠，当点D的对应点D'落在/ ABC的角平分线上时，求DE的 长.第25题图第26题图26. (10分)如图，一次函数y=kx+ b与反比例函数y=口的图象交于A (2,3),xB (-3, n)两点.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)根据所给条件，请直接写出不等式 kx

10、+ b>m的解集; x(3)过点B作BCx轴，垂足为C,求 8abc.5 / 126 / 12期末检测题参考答案1.B解析：有一组邻边相等的四边形的四条边不一定都相等，该四边形不一定 是菱形，故A错误；有一个角是直角的平行四边形的四个角都是直角，该四 边形一定是矩形，故 B正确；对角线垂直的平行四边形是菱形，该四边形不 一定是正方形，故C错误；一组对边平行的四边形有可能是梯形，故 D错误.2 .C 解析：: AC是正方形ABCD的对角线，. /BAC=45°.又; 4ADE是等边三角形，.二/DAE=60°.v AB=AD=AE,/BAE=/BAD+/ DAE=90

11、+60°=150°,丁. /ABE=/AEB= 1(180 -150 )=15 °. 2v /BFC 是 AABF 的一个外角,/BFC=/BAC+/ABE=45° +15 =60°.13 .C解析：;点A (a, c)在函数y =，第一象限的图象上,.,. a>0, c> 0.冈又，x1x2 = , , , X1 X2 A 0 a由题意可知函数y=1的另一支图象在第二象限， X.二点 B (b, c+1)在第二象限，b<0,c + 1>O,b bx1 + x2 = _, -一 > 0、一 xi + x2>0

12、. a a1-b. _ac =1,a = , x x2 =-bc. ca丁点 B (b, c+1)在该函数图象上，.b c+1)=1,即-b(c+1) = 1,-bc-b=1 ,x1 x2 -b = 1.b <0,x1+x2<L0<x1+x2(L4.B 解析：把x=-2代入方程，得(-2)2 -5父(-2)a + a2=0,解得a=- 1或a=-4.5 .A 解析：当/B=90°时，四边形 ABCD是正方形，由正方形的对角线长为2可知正方形的边长为 夜.转动四边形ABCD,使它形状改变，但是它的边长不变，且是边长为 您的菱形.当/B=60°时，4ABC是等

13、边三角形，所以AC=AB=旌.6 .B 解析：因为每个队都要和剩下的 ”_1)个队各赛1场，所以每个队各赛 (X1)场，X个队共赛x(x1)场.因为每场比赛都是两个队参加，这样每个队 的比赛场数都重复计算了一次，所以这 X个队共比赛1x(x_1)场，所以列方2程为；x x -1)=28.7 .A 解析：根据反比例函数y=k的性质，当在每一条曲线上，y都随I的增大 x而增大时，则k<0,故1 m<0,即m>1,符合条件的只有选项 A.8 .D 解析：根据三角形中位线定理，得 AB=2MN=2M2=64 (m).9 .C 解析：红球的个数为15%=5 (个).10 . A 解析:

14、根据 本位数”的意义，大于0且小于100的 本位数”是1、2、10、 11、12、20、21、22、30、31、32,共有11个，其中偶数有7个.则从所有大于0且小于100的本位数”中，随机抽取一个数，抽到偶数的概率为 一. 11点拨：理解 本位数”的意义，正确找出所有大于 0且小于100的 本位数”是 解题的关键.11 . (22-x )(17-x )=300 (或x2 -39x+74 =0 ,只要方程合理正确均可得分)解析：如图所示，把小路平移后，草坪的面积等于图中阴影矩形的面积，即 (22-x)(17-x )=300,也可整理为 x2 -39x + 74 =Q.第11题答图12 . 13

15、6, 16解析：将x=1代入方程可得m=16,解方程可得另一个根为 £.13 .太阳光下形成的影子灯光下形成的影子第14题答图14 .5解析：当组成这个几何体的小正方体个数最少时，其俯 视图对应如图所示，其中每个小正方形中的数字代表该位置 处小正方体的个数.15 . ( 2, 1) 解析：设直线l的表达式为y=ax,因为直线l和反比例函数的图象都经过A (2, 1),将A点坐标代入可得a=1, k= 2,故直线l的表达式2为y=1x,反比例函数的表达式为y=2,联立可解得B点的坐标为2x( 2, 1).12 ,216 .- 解析：将（a, b）分别代入表达式y=与y = x-1中，得

16、b = , b = a 1,2xa一 2111故_=2_1 , a: DE 是4ABC 的中包线，; DE = BC . 7 AB =BC ,二 BD = DE .又二四边形DBFE是平行四边形，一四边形DBFE是菱形.20.证明：(1) ; 四边形 ABCD 是矩形，. AD=BC, AB=CD.又. AC 是折痕，.二 BC = CE = AD , AB = AE = CD .又 DE = ED,. AADEACED.(2) v AADEACED,/ EDC =/DEA._a_2=0,解彳#a = 2a = -1，当 a = 2时，b = 1 , _；aa b 2当 a=1 时，b = 2

17、, 1- -.a b 217. BD=DC 解析：答案不唯一，只要能使结论成立即可.18. 2700解析：池塘里鲤鱼的数量为 10000X (131%42%) = 10 000a7%= 2700.19. (1)证明：v D , E分别是AB, AC的中点，即DE是4ABC的中位线， DE / BC.又: EF/AB,.四边形DBFE是平行四边形.(2)解：本题答案不唯一，下列解法供参考.当AB=BC时，四边形DBFE是菱形.1 D 是 AB 的中点,二 BD=1AB.2又4ACE与4ACB关于AC所在直线对称，.二/ OAC =/CAB.而/OCA =/CAB,. /OAC =/OCA,2/O

18、AC = 2/DEA,. Z OAC =/DEA,. DE / AC.21 .解：(1)设需购买甲种树苗x棵，购买乙种树苗y棵，根据题意，得x+yw00,解彳4"300，200x+300yW0 000,用回y=100.答：需购买甲种树苗300棵，购买乙种树苗100棵.(2)设应购买甲种树苗a棵，根据题意，得200a1 300(400)，解得a1240.答:至少应购买甲种树苗240棵.22 .解:物体的三视图如图所示：主视图左视图俯视图第22题答图23 .解：(1)小明可选择的情况有三种，每种发生的可能性相等，恰好选中绳子AA1的情况为一种，所以小明恰好选中绳子 AA1的概率P =上3

19、(2)依题意，分别在两端随机任选两个纯头打结，总共有三类9种情况，列表或画树状图表示如下，每种发生的可能性相等.左端A1B1B1C1A1C1AB(AB, A1B1)(AB, B1C1)(AB, A1C1)BC(BC, A1B1)(BC, B1C1)(BC, A1C1)AC(AC, A1B1)(AC, B1C1)(AC, A1C1)开始左端ABBCAC右端人内E|GCA 4百耳GGA AyBy 8clGA其中左、右打结是相同字母(不考虑下标)的情况，不可能连接成为一根长绳,所以能连接成为一本!长纯的情况有 6种：左端连AB,右端连AiCi或BiCi；左端连BC,右端连AiBi或AiCi；左端连AC,右端连AiBi或BiCi.故P （这三根绳子连接成为一根长纯）=6 =2 .9 324 .解:由题意可知三次共捕鱼 40+25+35=i00 （条），捕得鱼的总质量为 40X2.5+25 >2.2+35 >2.8=253 （千克）,所以可以估计每条鱼的质量约为 253勺00=2.53 （千克）.池塘中鱼的总质量为i0 000瀚5%<2.53=24 035 （千克）.25 .解：如图，过点D祚直线MN _LAB于点M,交CD于点N,连接BD1第25题答图: BD'平分 ZABC,ZABD'=45". / MD B =/