基于MATLAB的自动控制原理课程实验仿真

1、基于MATLAB的时域与频域实例仿真唐穗欣1作者简介: 唐穗欣(1973- ) , 男, 广东汕尾市, 汉, 武汉理工大学自动化学院硕士研究生, 研究方向为智能控制 (武汉科技大学中南分校 信息工程学院， 湖北省武汉市430223)摘要本文借助MATLAB软件来进行自动控制原理课程实验仿真研究，对控制中涉及到的是时域、频域等特性进行了分析并结合实例分析了Matlab下仿真的具体应用。关键词 Matlab；工程；控制；仿真l 概述MATLAB是Mathwors公司推出的当今国际上最流行的软件之一。它是一种使用简便的工程计算语言。它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到了一个可交互的工作

2、环境中。从而可实现工程计算、算法研究、建模、仿真和数据分析，具有可视化、科学和工程绘图、应用程序开发功能。自动控制的发展初期是开始用于工业，自动控制理论进一步完善和发展，形成了自有的一套体系。随着科技的发展，自控理论由最初的反馈理论发展到近代的经典控制理论，并不能满足科技的需要。自动控制理论在 60年代初期，进入了一个新的阶段就是现在的现代控制理论。而且控制理论的发展并没有停止，还在继续发展为各行各业带来优秀的控制系统。本文介绍采用MATLA进行自动控制原理课程实验仿真，可以弥补高校实验设备缺乏，同时起到辅助教学的作用。2 利用MATLAB进行时域分析2.1 数学模型系统模型如下所示，判断系统

3、的稳定性。经过分析，其传递函数是：2.2 系统的稳态特性分析对于线性连续系统，如果系统的所有特征根（极点）的实部为负，则系统是稳定的；如果有实部为零的根，则系统是临界稳定的；反之，如有正实部的根，则系统部稳定。因此，稳定的判别只需求得特征根。在数学模型的基础上，采用直接求根法确定系统的稳定性。线性系统的多项式模型一般表示为（其中nm）：线性定常系统稳定的充分必要条件叙述如下：对于系统的多项式模型，特征方程的根全部都具有负实部，即对于特征方程：其n个根si（i=1，2,n）有Resi<0（i=1，2,n）,则系统是稳定的。 MATLAB中有多个用于求取闭环特征根的函数，现在逐一介绍如下：n

4、um，den=feedback（num1，den1，num2，den2，X）：用于计算一般反馈系统的闭环传递函数。其中前向传递函数为G（s）=num1/den1，反馈传递函数为H（s）=num2/den2。右变量为G（s）和H（s）的参数，左变量返回系统的闭环参数，X=1为正反馈，X=1为负反馈，缺省时作负反馈计。 p，z= pzmap（sys）：不绘图，返回系统的极点向量p和零点向量z。z，p，k=zpkdata（sys）：用于获取系统的零点向量、极点向量和增益。p=pole（sys）：计算系统极点。2.3 MATLAB实现clear;clc;close all;G1=tf(1,3 2 2

5、1);G2=tf(1,2 3 1 1);G3=tf(1 3 4,1 3 3 1);G4=tf(1,1 0);G11=G1+G4;G22=feedback(G2,G1*G3);G=G22*G11;ltiview('pzmap',G)图1特征根分析3 利用MATLAB进行频域分析3.1 数学模型系统结构图如下所示，试用nyquist频率曲线判断系统的稳定性。 +10G(s)R(s)C(s)_经过分析其传递函数是3.2 系统的稳态特性分析系统的稳定性有开环系统和闭环系统的稳定。开环系统稳定，组成负反馈的闭环控制系统实，闭环系统可能稳态，也可能不稳定；开环系统不稳定，组成负反馈的闭环控

6、制系统也可能稳定。不管是快换系统海曙闭环系统，系统的稳定性由该系统特征方程的位置uqeeding。如果系统的全部特征根具有负实部，则系统是稳定的。如果有在虚轴上的特征根，系统就临界稳定。如果有正实部，系统就不稳定。MATLAB提供了绘制奎斯特图和伯德图的函数，指令格式分别为：奎斯特图：nyquist（num，den）式中： num传递函数的分子多项式按降幂排列后各项的系数。 den传递函数的分母多项式按降幂排列后各项的系数。 伯德图：bode（num，den） 用法与nyquist同。根轨迹图反映了控制系统某个参数由零到无穷大变化时，闭环特征根在s平面上移动的轨迹，MATLAB绘制根轨迹图的指

7、令为： rlocus（num，den）：开环增益k的范围自动设定，用法与nyquist同。Pzmap（num，den）：计算零极点并作图。p，z= Pzmap（num，den）：返回变量格式。3.3 MATLAB实现clearclose allclc;%求系统的开环传递函数s=tf('s');g=16.7*s/(0.85*s+1)/(0.25*s+1)/(0.0625*s+1);G=feedback(g,1);G1=10*G;figure(1);nyquist(G1);%求稳定裕度gm,pm,wcg,wcp=margin(G1)图2稳定裕度分析The study of simu

8、lation for engineering control based on MATLABTang sui-xin ( WuHan University of Science And Technology Zhongnan Branch )(Wuhan Hubei 430223)Abstract: With the Matlab software in the information technology and the continuing efforts to promote the use of IT projects will be complicated from the calc

9、ulation of various types of work out there time to think and research more important issue, which will play for the progress of science and technology to a huge boost. Finally, analysis of the Matlab examples of specific application of Simulink simulation.Key Word：Matlab；Engineering；Control；Simulation参考文献:1 张威MATLAB基础与编程入门 西安：西安电子科技大学出版社 2004 专著2 邱晓林基于Matlab的动态模型与系统仿真西安：西安交通