空间几何体(经典习题)

1、空间几何体（经典习题）一、选择题：1、半径为R的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）A.立二 R3B.招二 R3C. 3二 R3D.受二 R32482482、一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm,则球的表面积是（）A. 8兀 cm2B . 12兀 cm2 C. 16n cm2D. 20ncm23、圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3,圆台的侧面积为则圆台较小底面的半径为（）A. 7 B . 6c. 5D. 3()4、棱台上、下底面面积之比为1:9，则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是A. 1: 7 B . 2: 7 C . 7:19 D . 5:165、一简单组合体的

2、三视图及尺寸如图示（单位：cm）则该组合体的体积为（）A.72000 cm3 B.64000 cm3 C.56000 cm3 D.44000 cm36、如图是某几何体的三视图，其中正视图是腰长为/ 等腰三角形，俯视图是半径为1的半圆，则该晶体的 /体积是（）侧视图431A. 4-3 7： B. 1 二32俯视图C.二 D.二7、如图，在多面体ABCDEF中，已知平面ABCD是边长为3的正方形，EF AB , EF ,2且EF与平面ABCD的距离为2 ,则该多面体的体E F积为（）,9A. 9 B .2C . 6 D .1528、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的体积是（）A. 4B. 8C.4D

3、.8339、如图是一个空间几何体的三视图，则该几何体的侧面积为（）4,3A. 3 B. 4 3C.8D.122*111、型分别用过可看一 2 一,；则截去10、如图为一平面图形的直观图，则此平面图形可能愚婀）班即俯视图个三雌后，剩下的凸多面体的体积是（）A、2R 7C、4口 5365612、在一个盛满水的三棱锥容器，不久发现三条侧棱上各有一个小洞D E、F,且知SD DA=SE EB=CF FS=2 1,若仍用这个容器盛水，则最多可盛原来水的（）A 型 B、至 C 30 口292731232713、一空间几何体的三视图如图所示,则该小何体的体积为俯视A. 2二 2 3 B. 4二 2.3C.2

4、TD.4T*聃22正（主）侧（左）视14、一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积（单位:(A) 48+12.2(B) 48+24.2Cm2)为().(C) 36+12.2(D) 36+24 215、正六棱锥P-ABCDE用，G为PB的中点，则三D-GACW三锥P-GA平积之比为（）（A） 1: 1（B）1 : 2（C）2: 1（D）3 : 2棱锥1的正方形,且体积为1。则该几何体的俯视图可以是（）面上有 A,B,C 三点,NABC =90：BA = BC ,17、如图，在半径为3的球16、如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边长为是()点的凸球心O到平面ABC的距离是3巨，则B、C两点的球面距

5、离2A. ；B.二 C. 4D2 18、若正方体的棱长为 点，则以该正方体各个面的中心为顶 多面体的体积为0A. Wc.三吟 19、（2008海南、宁夏理）某几何体的一条棱长为 77,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为76的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为a和b的线段，则a+b的最大值为（）A. 2 2B. 2 3C. 4D, 2.520、（2007宁夏理？8）已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位:cm） ,可得这个几何体的体积是（）10202020正视图侧视图俯视图A. 4000cm3 B . 8000cm3 C . 2000cm3D . 40

6、00cm33321、（2005全国卷I）如图，在多面体 ABCDEF,已知ABO边长为1的正方形,ADE、ABCF 均为正三角形，EF/ AB, EF=2的体积为（）A3C. 43B.一D.32则该多面体F22、（2012年高考（新课标理）已知三棱锥 S-ABC的所有顶点都在球O的求面上，MBC是边长为1的正三角形，SC为球。的直径，且SC = 2；则此棱锥的体积为D.23、（2012年高考（课标文理）如图，网格上小正长为1,粗线画出的是某几何体的三视图，则几积为（）A.6 B.9-22方形的边何体的体C.12 D.1824、（2012年高考（陕西文）将正方形（如图1所示）截去两个三棱锥，得到

7、图2所示的几何体，则该几何体的左视图为（25、（2012年高考（广东文）（立体几何）某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）A. 72nB. 48兀C. 30 二 D. 24二26、（2012年高考（湖北理）我国古代数学名着九章算术中“开立圆术”日置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径.“开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ,求其直径d的一个近似公式d之呼.人们还用过一些类似的近似公式.根据汽=3.1415圳判断，下列近似公式中最精确的一个是（）A d%呼B. d ： 32V27、（2013年广东理）某四棱台的三视图如图1所示，则该四棱台的体积是（）A.4B. 14C.16

8、D.6 3328、（2012年广东理）某几何体的三视图如图1所示，它的体积为（）A. 12 7tB.45 兀 C.57 兀 D.81 兀29、（2011年广东理）如图1 3,某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为（）.A. 6 3 B, 9;3C. 12、,3D. 18、330、（2014年新课标II理）如图，网格纸上正的边长为1 （表示1cm）,图中粗线画出的是某零图，该零件由一个底面半径为3cm,高为6cm的坯切削得到，则切削掉部分的体积与原来毛坯体为（）A.27B.9C.27D.3 31、(2014新课标1)如图，网格纸上小正方形的边

9、长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为()代内容极为丰富垣内角，下周八屋内墙角处堆放A. 6 .2 B. 4,2 C .6 D .432、(2015新课标1)九章算术是我国古 的数学名着，书中有如下问题：“今有委米依 尺，高五尺.问：积及为米几何？”其意思为：“在 米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧度为8尺，米堆的高为5尺, 问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率 约为3,估算出堆放斛的米约有()(A)14 斛(B)22 斛(C)36 斛(D)66 斛33、(2015新课标2) 一个正方体被一个平面截

10、去一部 ,分后，剩余部分的三视图如右，则截去部分体积和剩余部分体积的比 N I 值为()(A) 1 (B) 1 87(C) 6 (D) 534、(2016新课标1)如图，某几何体的三视图是三个半径EDC5相等的圆及每个圆中；两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是 陋，则它的表面积是()3(A) 17 兀(B) 18兀(C) 20% ( D) 28 兀35、（2016新课标2）右图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）(A) 20 兀(B) 24 兀(C) 28兀(口 32兀36、（2016新课标3）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某多面体的三视图，则该

11、多面体的表面积为（）（A） 18 36,5（B） 54 18 ,5（C） 90（D） 81 37、（2017新课标1）某多面体的三视图如图所示，其中正视图和左视图都由正方.该多面体形和等腰直角三角形组成，正方形的边长为 2,俯视图为手翠R角三角形 的各个面中有若干个是梯形，这些梯形的面积之和为（），二 'A. 10 B. 12c.CVIC. 14D. 1638、（2017新课标2）如图，网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何 体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分所得，则该几何体的体积 为（）A. 90 二B. 63 二C. 42 二D. 36 二39、（2017新课

12、标3）已知圆柱的高为1,它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球 的球面上，则该圆柱的体积为（）B. 3fC. ：D.：卜 1 r -2 r , 1 .|40、如图1,已知某品牌墨水瓶的外形三视图和四则该墨水瓶的容积为（瓶壁厚度忽略不计）2侧视图D16 421侧视图俯视图则这两个平面间的距离是F分别为1-134半球内有一此正六棱锥的侧面积是BE三棱柱ABC-ABG中13的球，若截面面积分别为半径为2的内接正六棱锥P -ABCDEF3、两平行平面截半径为5、设某几何体的三视图如下（尺寸的长度单位为填空题：下图，水平放置的C. 162、一个几何体的三视图如右图所示，则这个几何体的体积是26、（200

13、6 辽宁） A' B' C',已知 A C' =6, B' C = 4AB边的实际长度是 .则该几何体的体积为m3的中点，平面EBGF将三棱柱分成体积V、上的两部分产A. 8 + 冗B.8 +4冗正视图AF9、（200为趣三卷）#不五面体的三视图如下, 图三角形，俯视图为直角正视图与梯形，部分7、（2009南京一模）如图，在正三棱柱ABCAB1cl中，D为棱队的中点，若截面ABC1D是面积为6的直角三角形，则此三棱柱的体积为8、 （2012年高考（山东文）如图，正方体ABCD ARGDi的棱长为1,E为线段BiC上的一点，则三棱锥A-DED1的体积为则此五面体的体积为10、（2012年深二模）某机器零件的俯视图是直径为 24 mm的圆（包括圆心），主视图和侧视图完全相同，如图 2所示.则该机器零件的体积是 m3n（结果保留冗）.三、解答题:1、如图所示，已知正方体 ABCDABCD的棱长为a, E为棱AD的中点，求点A到 平面BED的距离.2、如图，在长万体 ABCD-AB C D中用截