数学对称轴测试题附答案

1、1.3.4.5.6.对称轴测试题、选择题以下图形中，轴对称图形的个数是C . 2个2.B.A.D.A. 4个F列分子结构模型平面图中，有一条对称轴的是AB：lECD1I图如图1,将长方形ABCD纸片沿对角线BD折叠，使点C落在C处，BC '交AD于 E,假设NDBC =22.5。，那么在不添加任何辅助线的情况下，那么图中45的角虚线也视为角的边的个数是A. 5个B . 4个C . 3个以下说法中错误的选项是A. 两个关于某直线对称的图形一定能够完全重合B. 对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C. 成轴对称的两个图形，其对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D. 平面上两个能够完全重合的

2、图形不一定关于某直线对称 如图2， A0E关于直线I进行轴对称变换后得到厶BOC以下说法中不正确的选项是A.Z DAOM CB0 / ADOM BCOB.直线 I 垂直平分 AB CDC.A A0。和厶BOC匀是等腰三角形D . AD=BC OD=OC将一个正方形纸片依次按图a，图b的方式对折，然后沿图c中的虚线裁剪， 最后将图d的纸再展开铺平，所看到的图案是CAB一c 图2baAc)0(7. 如图3,有一张直角三角形纸片，两直角边 AC=5cm BC=10cm ABC折叠，使点B与点A重合，折痕为 为 A. 10 cmB . 12cmC8. 图4是小明在平面镜里看到的电子钟示数，A. 12:

3、01B . 10:51 C.15cmD这时的实际时间是.10:21 D9. 把两个都有一个锐角为30°的一样大小的直角三角形拼成如图 的图形，两条直角边在同一直线上.那么图中等腰三角形有A. 1个B . 2个C . 3个10 .如图6，AB =AC，MBACT20，AB的垂直平分线交 BC于点的度数为.A. 90 B . 80C . 70 D . 60图5图6、填空题DE那么厶ACM周长)15:105所示)个.D记:口|D,那么£ DAC11 .在一些缩写符号： SOS,CCTV BBC,® WWVVTNT中，成轴对称图形的是 填写序号12 .等腰三角形的顶角是底

4、角的 4倍，那么顶角的度数为.13 .如图7,公路BC所在的直线恰为AD的垂直平分线，那么以下说法中：小明从家到书店与小颖从家到书店一样远；小明从家到书店与从家到学校一样远；小颖从家到书店 与从家到学校一样远；小明从家到学校与小颖从家到学校一样远.正确的选项是_.填写序号14 .汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的天性.女口“王、中、田，请你再举出三个可以看成是轴对称图形的汉字 .笔画的粗细和书写的字体可忽略不记.15 .如图8 下页,AD是三角形ABC的对称轴，点E F是AD上的两点，假设BD=2 AD=3那么图中阴影局部的面积是.16.从汽车的后视镜中看见

5、某车车牌的后5位号码是6S3A8，那么该车的后5位号码实际17.下午2时，一轮船从A处出发，以每小时40海里的速度向正南方向行驶，下午 4时，到达B处，在A处测得灯塔C在东南方向，在B处测得灯塔C在正东方向，那么B C之间的 距离是.18如图9,在心ABC中，NABC=NACB , AB=25cm AB的垂直平分线交 AB于点D,交AC于点E,假设人BCE的周长为43cm那么底边BC的长为点处，假设 PFH的周长为10cm那么长方形ABCD的面积为20.在 ABC中， A吐 AC, / A= 3619.如图10，把宽为2cm的纸条ABCD沿EF，GH同时折叠，B、C两点恰好落在AD边的PAB的

6、垂直平分线MN交AC于D在以下结论中:/ C= 72°BD是/ ABC的平分线；/ BDC=00°；厶ABD是等腰三角形；AD=BD=BC上述结论中，正确的有. 填写序号图11三、计算题21. 如图 11,在厶 ABC 中，Z C =90： , AD 平分/ BAC ,DE 丄 AB，如果 DE = 5cm , Z CAD =32；，求 CD 的长度及 Z B的度数.22. 如图12,AB丄CD, ABD BCE都是等腰三角形, 如果 CD=8cm BE=3cm.求 AE 的长.23. 如图13,校园有两条路OA OB在交叉口附近有两块宣传牌 C、D,学校准备在这里安 装一

7、盏路灯，要求灯柱的位置 P离两块宣传牌一样远，并且到两条路的距离也一样远， 请你帮助画出灯柱的位置点 P,并说明理由.图13一、选一选，牛刀初试露锋芒！1. B.点拨：可利用轴对称图形的定义判断.2. A.点拨：选项A有1条对称轴，选项B C各有2条对称轴，选项D有6条对称轴3. A.点拨：图中 45 的角分别是：.CBC ,. ABE,. AEB,. CED,. C DE .4. B.点拨：对称图形的对称点也可能在对称轴上 .5. C.点拨： AO D和ABOC的形状不确定.6. D.点拨：可动手操作，或空间想象.7. C.点拨：由题意得，AD=BD. 故ACM周长=AC+CD+AD=AC+

8、BC=15cm8. B.点拨：镜子中看到的时刻的读数与实际时刻的读数关于镜子成轴对称9. C点拨：等边三角形是特殊的等腰三角形，故等腰三角形有EPQ BPR PAD.10. A.点拨：可求得 B- BAD =30 .二、填一填，狭路相逢勇者胜！11. ，.12. 120° .点拨：设底角的度数为X，贝师角的度数为4x，那么有x + x + 4x=180.13. 、.14. 本，幸，苦.15. 3.16. BA629.17. 80海里.18. 18cm19. 20cm2 .20.点拨：利用线段的垂直平分线的性质.点拨：答案不惟一，只要是轴对称图形即可.点拨：利用转化思想，阴影局部的面积

9、即为直角三角形ABD的面积.点拨：这5位号码在镜子中所成的像关于镜面成轴对称.点拨：画出示意图可知， ABC是等腰直角三角形.点拨：由 BE+CE=AC=AB=2可得 BC=43-25=18( cm).点拨：根据轴对称的性质得，BC的长即PFH的周长.点拨：/ ABC =Z C=Z BDC =72°/ CBDN ABDN A=36° .、想一想，百尺竿头再进步!21. 因为 AD 平分/ BAC，DE 丄 AB，DC 丄 AC，所以 CD=DE=5cm.又因为 AD 平分/ BAC，所以/ CAB =2/ CAD =2 32 -64， 所以 / B =90 -64 =26

10、.22. 因为 ABD BCE都是等腰三角形，所以 AB=BD BC=BE. 又因为 BD=CPBC 所以 AB= CD- BC=CP BE=8c叶 3cm=5crp 所以 AE=A- BE=2cm.23. 如答图1所示.到/AOB两边距离相等的点在这个角的平分线上，而到宣传牌C D的距离相等的点那么在线段CD的垂直平分线上，故交点P即为所求.24. ( 1)如答图2所示点拨：禾I用图中格点，可以直接确定出 ABC中各顶 点的对称点的位置，从而得到 ABC关于直线MN!勺对称图形 ABC .(2) S abc =9.点拨：利用和差法答图225. (1)都是轴对称图形；它们的面积相等(都是 4)

11、.(2)答案不惟一，如答图3所示.26因为ABAC AE平分/ BAC所以AE丄BC (等腰三角形的“三线合一)因为/ AD(=125°，所以/ CD=55°,所以/ DC=90°-Z CDE=35 °， 又因为CD平分/ ACB所以/ AC住2/ DC=70° .又因为 AB=AC 所以/ B=Z ACB=70°，所以/ BA(=180-(Z B+Z ACB =40° 27. (1)因为 EF/ BC,所以Z AEF=Z B,Z AFE=Z C .又因为A吐AC，所以Z B=Z C,所以Z AEF=Z AFE 所以AE= AF,即AAEF是等腰三角形.(2) DE= DF.理由如下：方法一：因为AD是等腰三角形ABC的底边上的高，所以AD