2015年秋八年级上册5-4应用二元一次方程组——增收节支导学案

1、分析：关键：找出等量关系.去年的总产量-去年的总支出=200万元今年的总产量-今年的总支出二780万元今年的总产值= =去年总产值 凡 1+20%1+20% )今年的总支出= =去年的总支出M1 1 10%10% )相等关系中的数量关系真多，画个表格来表示它们吧！难点：如何运用列表分析法去分析较为复杂的各数量间的关系。回顾旧知:1 同学们我们前几节课学习了列二元一次方程组解决简单的实际问题， 那么列二元一次方程组解 决简单的实际问题一般有那些步骤？(班级导航员引领大家回顾)。(题目中可分析今年，去年；总产值，总支出和利润，画个2X3的表格来分析看)总产值/万元总支出/万兀利润/万兀去年xy20

2、0今年(1+20%) x(1-10%) y780得到两个等式：!_x - y = 200,(1 20%)x-(1- 10%)y二7802、填一填1.某工厂去年的总产值是x 力兀，今年的总产值比去年增加了20%,则今年的总产值是万元；2.若该厂去年的总支出为y 力兀，今年的总支出比去年减少了10%,则今年的总支出是万元；3.若该厂今年的利润为780 万元那么由 1,2 可得方程3、例题探索例 1 1 某公司去年的利润(总产值一总支出)为 200 万元。今年总产值比去年增加了20%，总支出比去年减少了 10%，今年的利润为 780 万元。去年的总产值、总支出各是多少万元？解：设去年的总产值为x 万

3、元，总支出为 y 万元，则今年的总产值=(1+20%) x 万元，今年的总支出 =(1-10%) y 万元。由题意得：!x - y = 200,(1)(1 20%)x-(1-10%)y = 780 .(2)解得x二2000,y = 1800.答：去年的总收入为 2000 万元，总支出为 1800 万元。例 2 2 医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制营养品.每克甲原料含 0.5 单位蛋白质和 1 单位铁质，每克乙原料含 0.7 单位蛋白质和 0.4 单位铁质.若病人每餐需要35 单位蛋白质和 40 单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多少克恰好满足病人的需要？解：设每餐需要甲、乙两种原料各x,

4、 y 克，同学们请完成下表：科目数学课题应用二兀一次方程组一一增收节支主备人王学军审核人课型新授学案编号学习 目标学会用列表分析法分析数量关系，熟练地列二兀一次方程组解决简单的实际问题，掌握运用列二元一次方程组解决实际问题的技能。重点：找出题目中的等量关系。其中含蛋白质量其中含铁质量甲原料 x 克乙原料 y 克所配制的营养品二、练习提高、合作学习1.育才学校去年有学生 3100 名，今年比去年增加 4.4% ,其中寄宿学生增加了 6%，走读学生减少了2% 问该校去年有寄宿学生与走读学生各多少名？解：设去年有寄宿学生 x 名，走读学生 y 名,同学们试试用列表分析法来完成？则可列出方程组为。2 .编题有一个方程组：!x y =3100,(1 6%)x (1 -2%)y =3100 (1 4.4%).你能根据这个方程组编一个实际背景的应用题吗？三、小结：1.在很多实际问题中，都存在着一些等量关系，因此我们往往可以借助列方程或方程组的方法来 处理这些问题.2.这种处理问题的过程可以进一步概括为：分析求解问题-方程(组)一解答抽象检验3.要注意的是，处理实际问题的方法是多种多样的，图表分析是一种直观简洁的方