小学数学毕业总复习资料-空间与图形

1、空间与图形一、?平面图形?一平面图形复习要点：1、 1直线、射线、线段的认识和画法；2角、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念及它们之间的大小关系与测量；3相交与平行的概念及按要求作图；4长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的特征及它们之间的关系。2、 周长与面积：1周长与面积的意义；2长方形、正方形与圆的周长；3长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形、圆的面积环形面积卜组合图形的面积周长计算。4利用平面图形周长面积相关知识解决生活中的问题问题。3、轴对称：画出图形的对称轴，补出轴对称图形的另一半等4、测量和操作：主要复习角的度量、平面图形长度、面积的测算，按要求作图。二知识归类整理：

2、1、直线、线段和射线。 例端点特征直钱向两方无隈延曲无洙度量匚线段Il1有均席端点直线上两点闻的一段卩敎段可以度呈口射銭只有一亍端点把线段的一端无限延长得到一条 射线.无法處呈口2、垂线和平行线：A、垂线：两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条叫做另一条直线 的垂线。B、平行线：在同一平面内永不相交的两条直线。3、角：A、从一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。角的大小与两边叉开的大小有关，而与 角的两边长短无关。B、角的分类：名称特L锐甬大于0 而小于90B.角的分艾钝角大于刖。而小于1EC1 0平角wTiso11n周角等于3 60 04、三角形1三角形：三角形是由三条线段围

3、成的图形。从三角形的一个顶点到它的对边作一条垂 线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高。厂锐角三角形三个角都是锐角 按角分 直角三角形有一个角是直角三角形規屯角三角形有一个角是钝莆等腰三角形两腰、两底角相等 按边分等边三角形三边、三个角都相等I不等边三角形4、四边形。四边形是由四条线段围成的图形。任意四边形的内角和均是360。已学过的4种四边形的特征：名称边角对称轴长方形对边平行且相等4个角都是直角2条正方形对边平行，四边相等4个角都是直角4条平行四边形对边平行且相等对角相等0条梯形只有一组对边平行等腰梯形：两腰相等两底角相等l条注意：长方形、正方形是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。5

4、、圆2倍。圆有无数圆是平面上的一种曲线图形。同圆 或等圆的直径相等，直径等于半径的 条对称轴。圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。6、平面图形的周长和面积A、周长与面积的意义，区别。B、常见平面图形的周长和面积计算公式如下表:长方形的周长；c = 2a+d 周长正方形的周长 r =I圖形餡周怅巴=兀或卫=2tt尸 匍形=s = 7T r 2平行四边形】s = ahI面积四边形蛊器：梯形士 y = 3+再禺* 2三角形=& =成必+2二、注意的问题：1、重视作图，作图要准确地反响出题目中的要求。作图题主要有量线段的长度、作己知直线的垂线图形的高、作直线的平行线、按要求在指定范围内作平面图形圆、长

5、方形、正方形等、作面积相等的几何图形等题型。2、注意区别各几何图形的特征。3、注意各图形面积公式的区别与联系。三、典型题例：例1判断。对的在括号里打“V ，错的打“x1 角的两条边越长，角就越大。2 两个角是锐角的三角形不一定是锐角三角形。3 圆的周长与它的直径之比是 3.14:1。4 两个长方形的周长相等，它们的面积也一定相等。5 圆锥的体积一定，它的底面积与高成正比例。例2人民医院用一块长 60米，宽的白布做成底和高都是0.4米的包扎三角巾，一共可做多少块？例3 一个三角形的底长 5米，如果底延长1米，那么面积就增加 3平方米。那么原来三 角形的面积是多少平方米？例4两个同样的梯形，上底长

6、 23厘米，下底长27厘米，高20厘米。如果把这两个梯形 拼成一个平行四边形，这个平行四边形的面积是多少？ 例5、一张可折叠的圆桌，直径是1m,折叠阴影局部面积是多少怦?四、对应练习：一填空：1、 经过一点可以画条直线，经过两点可以画条直线。2、 等腰三角形的一个底角是50，它的顶角是，如果按角分，这个三角形是三角形。3、 一个三角形的面积是 20 m2,底是10m,那么它的高是。4、一个圆的半径是 2cm,它的周长是,面积是。5、 等底等高的平行四边形与三角形的面积比是，如果三角形的面积是 12 cm 2，那么平行四边形的面积是。Ak下两斗条銭我沪.选岀其中3蒂作舟三葡母的三谑.可冰是二Bk

7、zm-心三角形住的工竝令别为12cm从Xi . 41/1145 f 60, W, 120 t,选出运当的肃度填入括号中0算出下面三帀羽护标有？伽馬的度妣二判断。对的画，错的画 X 1 在同一个圆中，直径的长度是半径的两倍。2圆的直径总比半径长。3 长方形和正方形是一种特殊的平行四边形.4 画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的直径。5条直线长5m.6 两条直线不相交就平行7两个面积相等的梯形可拼成一个平行四边形。8两个完全一样一直角三角形可拼成长方形，也可拼成平行四边形。9有一组对边平行的四边形叫做平行四边形。10边长为2m的正方形，它的面积与周长相等。三选择题：1角是由两条组成。A、直线；B、线段

8、；C、射线。2周长相等的圆、正方形、长方形、正三角形、面积最大的是 A、圆；B、正方形；C、长方形；D、正三角形。3从下面4条线段中选出三条围成一个三角形，可能选,最小的是)A、5 cm； B、3 cm； C、2 cm； D、8 cm。4 一个三角形的内角度数比是1 : 2: 3,那么这是一个三角形。A、直角；B、钝角；C、锐角。6 个圆的直径增加1倍，面积扩大A、1 倍; B、2 倍; C、4 倍。5小圆直径刚好与大圆半径相等，那么大圆面积与小圆面积的比是A、1: 4； B、n 1； C、 4: 1。为部1 Ocm再出下曲每人三角申底上的髙四解决问题。1、右图中，圆的直径是 10cm，正方形

9、的边长是 6cm。阴影局部的面积是多 少平方厘米？2、.汽车车轮的外直径是1m。如果车轮每分转 340转，汽车每时行多少千米?3、窗户上面是半圆，下面是长方形如右图，这扇窗户的透光面积约是 多少平方米？ n取3.1 4、右图中，两个正方形的边长6cm。算一算，这两个图形中阴 分的周长和面积。5、 一块长方形的铁皮，宽是2dm，长是宽的2倍。在这块铁皮上截去一个最大的半圆，截去局部 的面积是多少平方分米？6、 一个圆形花坛，周长，如果围绕花坛修一条宽1m的小路， 这条小路的面积是多少平方米？7、求阴影局部的面积：五动手操作：4作一个和三角形面积相等的三角形。5作一个直径为 4厘米的圆，并作互相垂

10、直的两条对称轴。二、图形与变换一复习要点：1轴对称图形的概念、判断，画图形的对称轴，画轴对称图形的另一半 爭。2图形的缩放3图形的平移与旋转等。以填空、判断、选择、操作题为主要题型二对应练习题：一填空题：1、 圆是图形，有条对称轴。等腰梯形有条对称轴，长方形有条对称轴，等边三角形有条对称轴。2、 测绘人员将一个直径为80m的圆形草地按1： 1000000缩小画在一张图纸上，制图时圆规两脚之间的距离是cm.3、 一张长方形广告牌在图纸上长，宽2cm。如果将它制作成长 7m，宽4m的实物，那么要将图纸上的长方形按：放大。1、在方格纸上画出轴对称图形。二操作题。1、将图形1向右平移3格，将图形2向下

11、平移3格。1I112、将图A按2： 1的比缩小画在方格纸上。将图B向下平移3格，再向右平移 3格。将图C绕P点顺时针旋转90。画一画、填一填、算一算或丨把线段AB向古平務矗格画出来屮把嫌段BC向下平移I格画出 来 a 4备线我圈咸了一个形。阳如果毎金小方橘的边扶起山血m田成的这个因册葫罢肚cm,It 是cma4求出这个长寿形的周长和面枳.一复习要点：主要复习比例尺、方向与位置1能正确区分东、南、西、北、东北、西北、东南、西南等八个方向，会用以上八个方向 正确描述物体所在的方向。2设计、描述物体运动路线。3会用数对表示具体情境中物体的位置。4能根据比例尺、确定位置相关知识解决问题。二典型题例：填

12、一1*aa裁炸 闵问网 北力涉J 后鉤建I截孤豪1血矗输分畤期近是 ，才右更耒潯.二方軀JE- tjK w iii*抽雀站在大门的 厶乱復也nlK)三对应练习:1填空。1距离：距离=比例尺。2 比例尺1 : 1000000的图上，2cm表示的实际距离是 km。 3实际距离为600m,在比例尺为1 : 20000的图上画cm。2、解决问题：1、在右图中找出明明和芳芳两家的位置。 明明家在学校南偏西 45约500米处。芳芳 家在学校北偏东60约250米处。2、帮小动物找家。小牛在小鸡的东面 15米 处。小鸭在小兔的南面 25米处。小兔3，6 小猫9，8 小狗1，5小鸡6,2小羊乙4Ak 十050

13、100 m1 1 1f1学uhi m：)h:p * + &为+& 正方体圆柱体 广长方曲屮正方体= I体积圆柱体=I圆锥体广外表积邑=外表积：=abh = =/ =7T八金e = 27T rh& = e A + 2 兀 r 名 称相同点不同点面棱顶面的特点面的大小棱长长方体6 个12条8个6个面，一般都是长方 形也可能有两个相对 的面是正方形相对面的面积 相等每一组互相平行的四条 棱的长度都相等。正方体6 个12条8个6个面都是相等的正方 形6个面的面积都 相等12条棱的长度都相等。2圆柱、圆锥体的特征:名称形体特征圆柱上、下底面是相等的两个圆， 两底面之间的距离叫做咼， 侧面展开是长方形或

14、止方形。长方形的止方形的长相当于圆柱体的底面周长，而长方形 止方形. 的宽相当于圆柱体的高。圆锥下底面是个圆，上底面缩成一点叫做顶点，顶点到底面圆心的距离叫做咼。立体图形的外表积和体积:二典型题例：例1 一个圆锥形的沙堆，底面积是，高是，用这堆沙在10米宽的公路上铺上 2厘米厚的路面, 能铺多少米长？例2用3个相同的小正方体，粘接成一个长方体，粘接成的长方体总棱长40分米。这个长方体的外表积与体积各是多少？例3水结冰时，冰的体积比水增加 右。把一块长8分米，宽5分米，厚1.2分米的冰块溶化5:6，求圆柱形储水在一只底面为8平方分米的圆柱形储水桶内，桶里水面高度与桶高之比为 桶的高。(三) 对应

15、练习：1、填空题：(1) 把两个棱长都是3分米的正方体，拼成一个长方体，这个长方体的外表积是 (),体积是()O(2) 把一根长3米，底面半径5厘米的圆柱形木料锯成两段，外表积增加()O(3) 一段圆柱形木头，把它削成一个最大的圆锥体，削去的局部的体积是圆柱体积的，是圆锥体积的()o(4) 一个圆锥体与一个等底等高的圆柱体体积之和是48,圆锥的体积是()o(5) 个正方体的棱长扩大 3倍，它的外表积扩大()倍，体积扩大(倍。(6) 个长方体棱长之和是 69 cm,长、宽、高的比是 7: 4: 2,这个长方体的体积是()(7) 将5个棱长为2 cm的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体外表积是 (

16、)，体积是()o2 2(8) 将一根体积为 64dm的圆柱形钢条锯成两段后，外表积增加了16 dm，这根铁条原来长 ()m.2判断。(J圓注的体积比團惟的体积大Q(2)两个圆柱侧回税相等*它们的底面积也一定相等口(3)*使圓柱的休筋不吏，如泉底岳积护丸2信高应该耀小2倍占( ) 河现的体积是8640 m打橫截面面积是43.2段拦河頤200(5)金正方体的菽横扩丸2倍.它的晨面釈就扩丸2倍，捧駅扩丈4假()3、解决问题：1、一种由铁皮制成的圆柱形烟筒直径是10cm，长1m，生产800节这样的烟筒至少需要铁皮多少m2?2 一令没有蛊的IB柱瞪按度木楠商6 dm底面周张是12呼占如,做这 个水桶至少

17、需委挟度多啰dm1?3 瓯路机的眼簡足一个圓桂体$它的底囲團阖疋是3.768皿張1.5 int 毎海动1周能極多大面积的路面亍 知采1 min滚动20周.施压略亟 多少n?4 一个展厅笙有15根同样觀的枉子直團枝希根柱子廉面圆周长為 34 m 高5 m f如翠閉満漆粹刷这些柱面*平均萍in2要：用淌漆 1DO&粉剧这些柱面*.药共用油越多少kg?5在一个底面半径是10 cm的SI柱羽糅中装了一些水，把一金廉面半 径是5 m的圆雄总铁锤完全浸人水中，水饭上升了 2,4 moiiMU 锥瞪扶錘的高是多少？6 一粮同柱形钢挂重5024 横載面的JL径是1 m ，每占钢材 大約空8匚这抿圆柱毋钢柱肓多

18、长？7、一个圆锥形麦堆，底面周长，高，这堆小麦大约能磨多少千克面粉?每立方米小麦约重 700kg，小麦的出粉率是 75%五、量与计量一复习要点：掌握常用的计量单位，能进行简单的换算。1、量、计量、计量单位的意义：事物的多少、长短、大小、轻重、快慢等，这些可以测定的客观事物的特征叫做量。把一个要 测定的量同一个作为标准的量相比拟叫做计量。用来作为计量标准的量叫做计量单位。2、 常用计量单位及进率：注意：教会学生计量单位如何用字母表示货币、长度、面积、体积、容积、重量单位及其进率。货币l元=10角 1角=10分长度1 千米(km)=1000 米(m)1 米(m)-10 分米(dm)-100 厘米(

19、cm)面积l平方千米km2=1000000平方米怦l平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米地积l平方千米km2-l00公顷 hm2l公顷hm2= = 10000平方米 l公亩=100平方米体积1立方米=1000立方分米1平方米=100平方分米l平方分米=100平方厘米l平方厘米=100平方毫米容 积l 升(L)=1000 毫升(mL) l立方分米=1升.1立方厘米=1毫升重量1 吨(t)=1000 千克(kg) 1 千克=1000 克(g)一年有12 个月，平 年全年有365天，闰年全年有366天1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月 是大月，每个大月

20、有31天。10、11、12月份属第四季度按大小 月份分按四个 季度分4月、6月、11月是小月，每月30天。2月既不是大月，也不是小月，平年2月是 28天，闰年2月是29天。1、2、3月份属第一季度4、5、6月份属第二季度ITBIMBI M IM nu 7、&9月份属第三季度世纪呱年昱r大月班天水月30天S月份羽C29)天日马时豐分竺秒(2)年月日之间的关系可用下表来说明。A、 每个月分上、中、下三旬，上旬、中旬各有10天，下旬天数要根据月份确定，大月下旬 11天，小下旬10天，平年二月下旬 8天闰年二月下旬9天。B、 丨星期=7天1日=24小时 1小时=60分 1分=60秒C、根据公历年份判断

21、该年是平年还是闰年方法：公历年份能被4整除，整百、整千年份能被 400整除的，一般都是闰年，反之是平年。(四年一闰，百年不闰，四百年又闰。)(3) 同一类计量单位之间的化聚：A、化法：用相应的进率乘高级单位的量数。：B、聚法：在聚的过程中，要用相应的进率去除相关的量数。C、化法和聚法的关系：(化法乘逬率高级单包的名数忒上 低级单位的名数聚祛)除以进率(二)对应练习：1、填一填。1、在()里填上适宜的单位。(1)学校操场长约130 () ;(2) 1头牛的体重约1025 ();(3)书桌面的面积约为 0.8();(4)书桌的高度约为 80();(5) 个鸡蛋的重量约为 50() ;( 6)1台冰

22、箱的体积约为 0.4 ();(7)眼保健操音乐1拍的时间是1 ();(8)公路上汽车行驶的速度约为60 ();(9) 一枚戒指的重约 24 ();(10)旗杆的高度约15 ()。2、( 1) 3 时 15 分=()分(2)=()平方米(3)8.05 m3 =()dm3(4) 8200kg =()t(5)2500mL =()L(6) 3元5角=()元(7)从4点到4点30分，分针旋转了( )度。(9) 9.7吨=()千克=()吨()千克。3040毫升=()立方分米()立方厘米。(10) 10.5 小时就是()分。( 11)爷爷今年 72 岁，只过了 18 个生日，爷爷的生日是( )月()日。( 12 )今年 1 季度有( )天，二月下旬是( )天。2、判断：( 1)一块手帕的面积是 16 平方分米。()( 2) 2022 年 4 月 5 日是星期日，那么 5 月 5 日星期二。( )( 3) 10 时 15 分就是 10 时 1 刻。( )(4) 2.4小时是 2小时 40