唐榆--多媒体期中考试

1、多媒体信息处理期中考试1228401060 信息工程 唐榆1. 以下有两幅图像，其中图 1 a为待处理的图像。请找出一种灰度变换，使得1 a经过该变换后具有图1(b)的灰度直方图。图 1(a)图 1(b)要求：(1) 显示出上述两图像的灰度直方图；(2) 给出处理算法的根本步骤；(3) 给出图1(a)经处理以后的结果图像及其直方图；4比拟图1(b)与结果图像直方图，是否存在差异？假设存在，请给出其原因。答,1,图1(a)的灰度直方图为:6000500040003000200010000050100150200250图1(b)的灰度直方图为:60002，算法的根本步骤：1，读入图像并显示两幅图像

2、的灰度直方图；2, 把图1(a)的灰度从1280变换到0227，用imadjust函数实现;3, 显示图1(a )的图像及灰度直方图。显示图1(a)图像:显示图1(a)直方图:4，比拟图1(b)与结果图像直方图：可以看出，图1(b )的直方图比结果图像的直方图更密，原因是原图像的不同灰度值比图1(b)少，进行灰度变换后只能改变灰度的分布而不能改变灰度的多少，因此结果图像的直方 图看上去比拟稀疏。5，附程序：I仁imread('图 l(a).jpg'); figure,imshow(l1);I2=imread('图(b).jpg');%读入图像%读入图像figur

3、e,imhist(I1);figure,imhist(I2);%分别显示两幅图像的直方图l3=imadjust(l1,12/255,80/255,0,227/255);%对图1 a进行灰度变换Figure,imshow(I3); figure,imhist(I3);%显示图1 a及其直方图2.下述图像为一幅受椒盐噪声污染后的图像，试设计一款滤波器，对其进行去噪处理:图2要求:(1) 写出滤波器的数学表达式；(2) 给出经过滤波处理后的结果图像；(3) 讨论滤波器尺寸与处理结果之间的关系。此题我设计的滤波是中值滤波，滤波器的表达式：f?(x, y)miedian g(s,t)(S,t) Sxy2

4、，经过滤波处理后的结果图像：(1) 用3*3的模板处理:(2) 用5*5的模板进行处理:3,滤波器尺寸与处理结果之间的关系：当滤波器的尺寸较小时，噪声不能被完全滤除； 当滤波器的尺寸较大时， 噪声能根本被滤除。分析原因：当滤波器的尺寸较小时，模板中心为噪声的概率较大，当滤波器的尺寸较 大时，模板中非噪声的像素占多数，模板中心为噪声的概率较大。4， 附程序：I0=imread(' 图 2.jpg')I1=midfilt1(I0,3);%分别用 3*3 和 5*5 的模板进行中值滤波I2=midfilt1(I0,5);figure(1),imshow(I0);figure(2),i

5、mshow(I1);%图像显示figure(3),imshow(I2);function d=midfilt1(x,n)p,q=size(x);%输入图像是 p x q 的，且 p>n,q>n%图像拓展以便模板处理原图边缘像素y=zeros(p+4,q+4);%y 是一个 p+4 乘 q+4 的 0 矩阵y(3:p+2,3:q+2)=x;%将图像边缘外的两个像素均置0y(1:1,3:q+2)=x(1:1,1:q);y(2:2,3:q+2)=x(1:1,1:q);y(3:p+2,1:1)=x(1:p,1:1);y(3:p+2,2:2)=x(1:p,1:1);y(p+3:p+3,3:q

6、+2)=x(p:p,1:q);y(p+4:p+4,3:q+2)=x(p:p,1:q);y(3:p+2,q+3:q+3)=x(1:p,q:q);y(3:p+2,q+4:q+4)=x(1:p,q:q) ;%将图像边缘外的两行、列像素置为图像边缘的像素x1=double(y);x2=x1;for i=1:pfor j=1:qc=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1); % 取出 x1 中从(i,j)开始的 n 行 n 列元素5*5 或 3*3 的一块e=c(1,:);%是c矩阵的第一行for u=2:ne=e,c(u,:);%将c矩阵变为一个行矩阵endfor a=1:n*nfor b=1:n

7、*n-aif e(b)>e(b+1) temp=e(b); e(b)=e(b+1); e(b+1)=temp;endendend%用冒泡排序法从小到大排序m=e(n*n+1)/2);%取出中值x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=m;%将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素endend%未被赋值的元素取原值%把图像复原成原来大小x3=x2(3:p+2,3:q+2);d=ui nt8(x3);3.试求下述图像的2D傅里叶变换，并显示其二维频谱图像图3要求：(1) 写出二维傅里叶变换的表达式；(2) 假设要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，请给出灰度变换表达式;3，给出二维频谱

8、图像要求清晰地显示出频谱中明暗相间的条纹，且原点位于图像的中心 位置1，二维傅里叶变换的表达式:F (u,v)f (x,y)F (0, 0)f (x,y)MNMNf(x, y)e j20j 2 (ux / M(u,v)eN 1f(x, y)y 0F (uMGv(ux / M vy / N )vy / N )岁)2,灰度变换一般表达式:g(x,y)=a+l n(f(x,y)+1)/bl nc;3,二维频谱图像：灰度变换前：灰度变换后:4,附程序：IO=imread('图 3.bmp');temp仁fft2(IO);%求二维傅立叶变换temp2=fftshift(temp1);%原

9、点位于图像的中心位置temp3=log(1+abs(temp2);%进行灰度变换figure;imshow(temp3,);figure;imshow(temp2,);4.请利用不同尺寸的理想低通滤波器对下述图像进行处理：saaaaaaa要求：(1) 给出不同尺寸滤波器处理的结果；给出图像解释上述处理结果中的振铃效(2) 利用理想低通滤波器的点扩展函数 应。1，不同尺寸滤波器处理的结果：Freq 取 20：Ideal LPF,freq=20Ideal LPF,freq=20Ideal LPF,freq=30Freq 取 30：Ideal LPF,freq=30“a iiiiiiiii>

10、I J a nfll II aFreq取 40:Ideal LPF,freq=40Ideal LPF,freq=40a iiiiiiiii -nuuaaa2,利用理想低通滤波器的点扩展函数给出图像解释上述处理结果中的振铃效应1,2、曲线形似余弦函数，幅值不断变小，像素点的曲线近似为脉冲函数f(x)，而卷积实际上是把脉冲函数h(x)复制到f(x)对应的位置，显然h(x)原来清晰的点被模糊了，对于复杂的图 像，即产生振铃现象。附程序：I=imread(' 图 4.bmp');%生成滤镜 ff=imidealflpf(l,20);%应用滤镜显示原图像out=imfreqfilt(l,

11、ff); figure;imshow(l); % title('Source');%十算FFT并显示temp=fft2(double(l); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp); figure;imshow(temp,); title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,freq=20');%十算FFT并显示temp=fft2(out); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp); figure;ims

12、how(temp,); title('Ideal LPF,freq=20');%生成滤镜ff=imidealflpf(I,30);%应用滤镜out=imfreqfilt(I,ff);%十算FFT并显示temp=fft2(double(I); temp=fftshift(temp); temp=log(1+abs(temp); figure;imshow(temp,); title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,freq=30');%十算FFT并显示temp=fft2(out);temp

13、=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('ldeal LPF,freq=30');%生成滤镜ff=imidealflpf(I,40);%应用滤镜out=imfreqfilt(I,ff);%十算FFT并显示temp=fft2(double(I);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Source');figure;imshow(out);title('Ideal LPF,

14、freq=4O');%十算FFT并显示temp=fft2(out);temp=fftshift(temp);temp=log(1+abs(temp);figure;imshow(temp,);title('Ideal LPF,freq=40');function out=imfreqfilt(I,ff)%快速傅里叶变换f=fft2(double(I);%移动原点s=fftshift(f);%应用滤镜及反变换out=s.*ff; %对应元素相乘实现频域滤波out=ifftshift(out);out=ifft2(out);%求模值out=abs(out);%归一化并显示o

15、ut=out/max(out(:);为截止频率function out=imidealflpf(l,freq) %freqM,N=size(l);out=o nes(M,N);for i=1:Mfor j=1:Nif(sqrt(i-M/2)A2+(j-N/2)A2)>freq)out(i,j)=0;endendend5.请利用形态学滤波的方法，提取出以下列图像的边界图5要求：1给出结构元素表达式；2给出形态学滤波的数学表达式；3给出处理结果。1，结构元素为3*3的正方形;2，形态学滤波的数学表达式：卩心"-曲£?p2 J A A.1 /= B A G E处理结果:i，

16、内边缘:2,外边缘:3,内外边缘:附程序I=imread('图 5.jpg');figure,imshow(l); se二strel('square',3); Ie1=imerode(l,se); Iout1=l-le1; figure,imshow(lout1); Ie2=imdilate(l,se); Iout2=le2-I; figure,imshow(lout2); Iout3=le2-le1;%3*3的正方形结构元素%腐蚀得到内部点%得到内边缘%膨胀得到外部点%得到外边缘%得到内外边缘figure,imshow(lout3);6.请利用Canny算子提取以下列图像中的边缘图6要求：(1) 给出算法的主要步骤;,2,给出算法的处理结果。1，算法的主要步骤：第一步首先用二维高斯函数对图像进行平滑第二步用2X2邻域