结构化学第1章量子力学基础

1、北京中国地质大学材料化学教研室第一节第一节 量子力学的产生量子力学的产生北京中国地质大学材料化学教研室1911年年10月月30日，第一届索尔维会议日，第一届索尔维会议 24位物理学家在量子理论、气体运动论位物理学家在量子理论、气体运动论以及辐射现象等课题上进行了讨论，但以及辐射现象等课题上进行了讨论，但并未取得突破性进展。并未取得突破性进展。 洛仑兹，能斯特，居里夫人，普朗克，洛仑兹，能斯特，居里夫人，普朗克，卢瑟福，爱因斯坦，莫里斯卢瑟福，爱因斯坦，莫里斯德布罗意等德布罗意等三、德布罗意物质波三、德布罗意物质波 北京中国地质大学材料化学教研室北京中国地质大学材料化学教研室 1924年，年轻的

2、法国物理学家路易年，年轻的法国物理学家路易斯斯德布罗意德布罗意(Louis de Broglie) 受光受光子具有波粒二象性的启发，大胆提子具有波粒二象性的启发，大胆提出实物微粒也具有波性的假设，并出实物微粒也具有波性的假设，并称这种波为称这种波为“相波相波”(phase wave) 。2EmcEh2mch2vcu 波的传播速度波的传播速度v为电子的运动速度为电子的运动速度22vcuhhmcmvph波长波长德布罗意物质波德布罗意物质波 北京中国地质大学材料化学教研室de Broglie波的传播速度为相速度波的传播速度为相速度u, 不等于粒子运动速度不等于粒子运动速度v; 它可以在真空中传播，因

3、而不是机械波；它产生于它可以在真空中传播，因而不是机械波；它产生于所有带电或不带电物体的运动，因而也不是电磁波。所有带电或不带电物体的运动，因而也不是电磁波。 1927年，戴维逊、革末用年，戴维逊、革末用电子束单晶衍射法，电子束单晶衍射法，G.P.汤姆逊用薄膜透射法证实汤姆逊用薄膜透射法证实了物质波的存在了物质波的存在, 用德布用德布罗意关系式计算的波长与罗意关系式计算的波长与布拉格方程计算结果一致。布拉格方程计算结果一致。 1929年年, de Broglie获诺贝获诺贝尔物理学奖；尔物理学奖；1937年，戴年，戴维逊、革末、维逊、革末、G.P.汤姆逊汤姆逊也获得诺贝尔奖也获得诺贝尔奖. 北

4、京中国地质大学材料化学教研室四、矩阵力学四、矩阵力学 1922年年6月，玻尔到哥廷根学术访问月，玻尔到哥廷根学术访问 1924年年7月，玻尔邀请月，玻尔邀请海森堡去哥本哈根海森堡去哥本哈根 1925年年4月，海森堡回到哥廷根，与泡利着手月，海森堡回到哥廷根，与泡利着手研究氢原子谱线强度的问题，同年夏到赫尔格研究氢原子谱线强度的问题，同年夏到赫尔格兰休养兰休养 1925年年7月月29日，波恩，约尔当，日，波恩，约尔当，论量子力论量子力学学 1925年年11月月26日，波恩，海森堡，约尔当，日，波恩，海森堡，约尔当， 论量子力学论量子力学北京中国地质大学材料化学教研室五、波动方程五、波动方程 19

5、26年年1月到月到6月，薛定谔连发四篇论文，提出了波动月，薛定谔连发四篇论文，提出了波动方程方程HE 1926年年7月，波恩提出几率波解释月，波恩提出几率波解释 1926年年4月，薛定谔、泡利、约尔当各自证实，矩阵力月，薛定谔、泡利、约尔当各自证实，矩阵力学与波动力学在数学上产等价的学与波动力学在数学上产等价的 1928年，年，狄拉克狄拉克将狭义相对论引入量子力学将狭义相对论引入量子力学 1930年，狄拉克出版了他的经典的量子力学教材，将年，狄拉克出版了他的经典的量子力学教材，将二者完善的统一起来二者完善的统一起来 1932年，冯诺伊曼年，冯诺伊曼量子力学基础量子力学基础，将算子理论引，将算子

6、理论引入量子力学，将量子力学在数学上严格化入量子力学，将量子力学在数学上严格化 在物理学图像上，仍有激烈的争论在物理学图像上，仍有激烈的争论北京中国地质大学材料化学教研室 1927年年, W. K. Heisenberg提出了微观领域的不确提出了微观领域的不确定关系（测不准关系）定关系（测不准关系）: 有这样一些成对的可测量有这样一些成对的可测量, 要同时测定它们的任要同时测定它们的任意精确值是不可能的，其中一个量被测得越精确意精确值是不可能的，其中一个量被测得越精确, 其其共轭量就变得越不确定。共轭量就变得越不确定。 六六、不确定关系不确定关系北京中国地质大学材料化学教研室 设坐标测不准量为

7、设坐标测不准量为x，动量测不准量为，动量测不准量为px ，则：，则：444xyzhxphyphzp 这一关系式可作为宏观物体和微观粒子的判别标准。这一关系式可作为宏观物体和微观粒子的判别标准。根源根源：微观粒子的波粒二象性。：微观粒子的波粒二象性。xyzxphyphzph 或或：北京中国地质大学材料化学教研室 在能量与时间这一对物理量中也存在同在能量与时间这一对物理量中也存在同样关系：样关系： 4hEt 北京中国地质大学材料化学教研室(1)质量为质量为0.01kg的子弹，运动速度为的子弹，运动速度为1000m s-1，若速度的不，若速度的不确定程度为其运动速度的确定程度为其运动速度的1%，则其

8、位置的不确定程度为：，则其位置的不确定程度为：34346.6 106.6 100.01 1000 1%xhhxmpm v 可忽略，可以用经典力学处理。可忽略，可以用经典力学处理。 举例：举例：（2）运动速度为）运动速度为1000m s-1的电子，若速度的不确定程度为的电子，若速度的不确定程度为其运动速度的其运动速度的1%，则其位置的不确定程度为：，则其位置的不确定程度为： mvmhx53134103 . 7%11000109106 . 6 远远超过在原子和分子中的电子离原子核的距离，不能远远超过在原子和分子中的电子离原子核的距离，不能 用用经典力学处理。经典力学处理。P12 表表 1.1北京中

9、国地质大学材料化学教研室 P12例例1定性说明原子中的电子为什么定性说明原子中的电子为什么不会掉进核里去。不会掉进核里去。 例例2定性说明氢原子核外电子不可能处定性说明氢原子核外电子不可能处在玻尔轨道上运动。在玻尔轨道上运动。 例例3谱线自然宽度。谱线自然宽度。北京中国地质大学材料化学教研室请思考：请思考： 电子等微粒的坐标和动量不能同时准确测定，是不电子等微粒的坐标和动量不能同时准确测定，是不是因为目前的实验技术还不够准确？是因为目前的实验技术还不够准确？ Uncertainty Principle究竟是究竟是“测不准测不准”还是还是“不不确定确定”？ P11无法测量的是没有意义的。无法测量的是没有意义的。北京中国地质大学材料化学教研室作业作业 P35 4，12北京中国地质大学材料化学教研室 物理学的研究对象只应该是能够被观察物理学的研究对象只应该是能够被观察到的事物，物理学只能从这些东西出发，到的事物，物理学只能从这些东西出发，而不是建立在观察不到或者纯粹是推理而不是建立在观察不到或者纯粹是推理的事物上。的事物上。BACK北京中国地质大学材料化学教研室 1902年生于英国布里斯托尔港年生于英国布里斯托尔港 1925年，海森堡到剑桥讲学，遇狄拉克导师福勒年，海森堡到剑桥讲学，遇狄拉克导师福勒计算出玻尔原子模型计算出玻尔原子模型证明氢分子与矩阵力学符合证明氢