第二十八章锐角三角函数中考练兵（3）

1、第二十八章锐角三角函数中考练兵（3）一、选择题1 （2009年吉林省）将宽为的长方形纸条折叠成如图所示的形状，那么折痕的长是（ ）60°PQ2cm（A）cm （B）cm （C）cm （D）2cm2 （2009年深圳市）如图，在矩形中，于，且，则的长度是（）（A）3 （B）5 （C） （D）3 （2009恩施市）如图5，在中，是上一点，于，且，则的长为（）（A）2 （B） （C） （D）4 （2009丽水市）如图，已知中，三角形的顶点在相互平行的三条直线上，且之间的距离为之间的距离为3 ，则的长是（ ）（A） （B） （C） （D）7l1l2l3ACB5 （2009湖南怀化）如图，在中

2、，将绕所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为（ ）（A） （B） （C） （D）AkCB6 （2009泰安）在一次夏令营活动中，小亮从位于点的营地出发，沿北偏东方向走了5km到达B地，然后再沿北偏西30°方向走了若干千米到达C地，测得A地在C地南偏西30°方向，则两地的距离为（A） （B） （C） （D）7 (2009年鄂州)如图，在梯形中，则的值是（ ）（A）3 （B）6 （C）8 （D）98 （2009白银市）7某人想沿着梯子爬上高4米的房顶，梯子的倾斜角（梯子与地面的夹角）不能大于60°，否则就有危险，那么梯子的长至少为（）（A）8米（B）米

3、（C）米（D）米9 （2009年衡阳市） 如图，菱形的周长为，垂足为，则下列结论中正确的个数为（ ）；cm；（A）3个 （B）2个 （C）1个（D）0个10 （2009年湖北十堰市）如图，已知中，以边所在的直线为轴，将旋转一周，则所得几何体的表面积是（ ）（A） （B） （C） （D）11 （2009青海）一根电线杆的接线柱部分在阳光下的投影的长为1米，太阳光线与地面的夹角，则的长为（ ）（A）米（B）米（C）米（D）米5米B图312 （2009年广州市）已知圆锥的底面半径为5cm，侧面积为，设圆锥的母线与高的夹角为（如图）所示），则的值为（ ）（A） （B） （C） （D）二、填空题13 （

4、2009丽水市）将一副三角板按如图1位置摆放，使得两块三角板的直角边和重合.已知，将绕点逆时针旋转后(图2)，两个三角形重11（阴影）部分的面积约是 (结果 精确到，).14 （09湖南怀化）如图 ，小明从地沿北偏东方向走到地，再从地向正南方向走到地，此时小明离地 15 （2009年南宁市）如图，一艘海轮位于灯塔的东北方向，距离灯塔海里的处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔的南偏东方向上的处，则海轮行驶的路程为 _海里（结果保留根号）16 （2009白银市）如图，在中，如果的半径为cm，且经过点，那么线段cm17 （2009年衡阳市）某人沿着有一定坡度的坡面前进了米，此时他与水平地面的

5、垂直距离为米，则这个破面的坡度为_.18 （2009年包头）如图，在中，与相切于点，且交于两点，则图中阴影部分的面积是 （保留）ANCDBM19 （2009年包头）如图，已知与是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为，较小锐角为，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点在同一条直线上，且点与点重合，将图（1）中的绕点顺时针方向旋转到图（2）的位置，点在边上，交于点，则线段的长为 cm（保留根号） 三、解答题20 (2009年河北)图 是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为，直径是河底线，弦是水位线，且m，于点已测得AOBECD图5（1）求半径；（2）根据需要，水面要以每小时的速度下降，则经过

6、多长时间才能将水排干？ 21 （2009重庆綦江）如图，在矩形中，是边上的点，AE=BC，DFAE，垂足为，连接（1）求证：； （2）如果，求的值22 （2009威海）如图，一巡逻艇航行至海面处时，得知其正北方向上处一渔船发生故障已知港口处在处的北偏西方向上，距处20海里；处在处的北偏东方向上求之间的距离（结果精确到0.1海里）参考数据：，23 （2009年内蒙古包头）如图，线段分别表示甲乙两建筑物的高，从点测得点的仰角为从点测得点的仰角为，已知甲建筑物高米（1）求乙建筑物的高；（2）求甲乙两建筑物之间的距离（结果精确到米）（参考数据：）D乙CBA甲24 （2009山西省太原市）如图，从热气球

7、上测得两建筑物底部的俯角分别为和如果这时气球的高度为90米且点在同一直线上，求建筑物间的距离ABCDEFEE25 （2009年浙江省绍兴市）京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造在如图的台阶横断面中，将坡面的坡角由减至已知原坡面的长为（所在地面为水平面）（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？（2）改造后的台阶高度会降低多少？（精确到，参考数据：）26 （2009年台州市）如图，有一段斜坡长为10米，坡角，为方便残疾人的轮椅车通行，现准备把坡角降为 （1）求坡高;（2）求斜坡新起点与原起点的距离（精确到米）DCBA5°12°27 （2009河池）

8、21 (本小题满分8分) 如图，为测量某塔的高度，在离该塔底部20米处目测其顶，仰角为，目高米，试求该塔的高度1.5DBCA1.528 （2009柳州）22（本题满分6分）如图，热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋高楼底部的俯角为，热气球与高楼的水平距离为，这栋高楼有多高？（结果精确到，参考数据：）CAB29 （ 2009年嘉兴市）如图，已知一次函数的图象经过两点，并且交轴于点，交轴于点，（1）求该一次函数的解析式；（2）求的值；（3）求证：BDCAO11yx30 （2009年天津市）在一次课外实践活动中，同学们要测量某公园人工湖两侧两个凉亭之间的距离现测得，m，请计算两

9、个凉亭之间的距离CBACBAD31 （2009年湘西自治州）如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为，此人以每秒米收绳问：（1） 未开始收绳子的时候，图中绳子的长度是多少米？（2） 收绳8秒后船向岸边移动了多少米?（结果保留根号）第二十八章锐角三角函数中考练兵（3）参考答案解直角三角形答案一、选择题1 B 2 D 3 B 4 C 5 D 6 C 7 B 8 C 9 A 10 C 11 B 12 B二、填空题13 20.4 14 100 1516 3或5 17 18 19三、解答题20 （1）于点，在中， （2）=将水排干需：（小时） 21 矩形中， ， 22 过点A作，垂足为在中，在中，（海里）答：之间的距离约为21.6海里23 过点做与，设 ， 24 由已知，得 于点 在中， 在中， （米） 答：建筑物间的距离为米25 ， ， ， 坡面减少了 台阶高度降低了26 （1）在中， （米） （2）在中，（米）； 在中，（米）， （米） 答：坡高米，斜坡新起点与原起点的距离为米27 如图，在中，又 塔高(米) 28 如图8，过点作，垂足为DCAB图8根据题意，可得在中，由 得在中，由得答：这栋楼高约为29 （1）由，解得，所以