湖南师大附中高三物理第八章磁磁场对运动电荷的作用课件新人教版

1、13 3 磁场对运动电荷的作用磁场对运动电荷的作用2 一、洛伦兹力一、洛伦兹力 1.定义：定义：磁场对磁场对 的作用力的作用力叫洛伦兹力叫洛伦兹力. 2.大小：大小： (1)在磁场中当运动电荷的速度方向在磁场中当运动电荷的速度方向与磁场垂直时，洛伦兹力的大小与磁场垂直时，洛伦兹力的大小F= .运动电荷运动电荷qvB3 (2)当运动电荷的速度当运动电荷的速度v的方向与磁感应的方向与磁感应强度强度B的方向平行时，洛伦兹力的大小的方向平行时，洛伦兹力的大小F= . (3)推导：洛伦兹力是单个运动电荷在推导：洛伦兹力是单个运动电荷在磁场中受到的力，而安培力是导体中所磁场中受到的力，而安培力是导体中所有

2、定向移动的自由电荷受到的有定向移动的自由电荷受到的 的宏观表现的宏观表现.请同学们由安培力公式推请同学们由安培力公式推导出洛伦兹力公式导出洛伦兹力公式.0洛伦兹力洛伦兹力4 3.洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向 (1)运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力的运动电荷在磁场中所受的洛伦兹力的方向可用方向可用 来判定来判定.伸开左手，让磁伸开左手，让磁感线感线 穿入手心，四指指向正电荷的穿入手心，四指指向正电荷的运动方向运动方向(或或 运动的反方向运动的反方向)，拇指，拇指所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹所指的方向就是运动电荷所受的洛伦兹力的方向力的方向. (2)洛伦兹力的方向总是垂直于洛伦兹力的方向总是垂

3、直于 所在的平面所在的平面.但但v和和B不一不一定垂直定垂直.左手定则左手定则垂直垂直负电荷负电荷速度和磁场速度和磁场5 二、带电粒子在匀强磁场中的运动二、带电粒子在匀强磁场中的运动( (不计不计重力重力) ) 1.若带电粒子运动方向与磁场方向平行，若带电粒子运动方向与磁场方向平行，则粒子不受洛伦兹力作用，做则粒子不受洛伦兹力作用，做 . 2.若带电粒子运动方向与磁场方向互相若带电粒子运动方向与磁场方向互相垂直，则粒子将做垂直，则粒子将做 运动，其运运动，其运 动动 周期周期 T= (与速度大小无关与速度大小无关)， 轨道轨道 半半 径径r= . 3.由于洛伦兹力始终和速度方向互相垂由于洛伦兹

4、力始终和速度方向互相垂直，所以洛伦兹力对运动的带电粒子直，所以洛伦兹力对运动的带电粒子 .匀速直线运动匀速直线运动匀速圆周匀速圆周2m/qBmv/qB总不做功总不做功6 三、质谱仪 1.质谱仪是测量带电粒子的质量和分析质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具同位素的重要工具. 2.质谱仪的工作原理质谱仪的工作原理. 如图所示，如如图所示，如 果容器果容器A中含有电荷量中含有电荷量 相同而质量稍有差别的相同而质量稍有差别的 粒子，它们从小孔粒子，它们从小孔S中中 出来后，经过电势差为出来后，经过电势差为 U的电场加速，的电场加速，7 再垂直进入磁感应强度为再垂直进入磁感应强度为B的匀强磁

5、场的匀强磁场中，它们进入磁场后在洛伦兹力的作用中，它们进入磁场后在洛伦兹力的作用下将沿半径不同的圆周做圆周运动，打下将沿半径不同的圆周做圆周运动，打在照相底片在照相底片D的不同位置，形成若干条谱的不同位置，形成若干条谱线状的细线，叫做线状的细线，叫做 .每一条谱线对应每一条谱线对应于一定质量的粒子于一定质量的粒子.从谱线的位置可以知从谱线的位置可以知道圆周的半径道圆周的半径r，如果再知道粒子的电荷，如果再知道粒子的电荷量量q，就可计算出粒子的质量，就可计算出粒子的质量.这种仪器这种仪器叫做质谱仪叫做质谱仪.质谱线质谱线8 电场加速时，由动能定理有电场加速时，由动能定理有 磁场偏转时，由牛顿第二

6、定律有磁场偏转时，由牛顿第二定律有 、联立得、联立得212qUmv2mvqvBr222222qUB rmqmB rU或9 1.洛伦兹力大小的计算洛伦兹力大小的计算 在图所示的各图中，匀强磁场的磁在图所示的各图中，匀强磁场的磁感应强度均为感应强度均为B，带电粒子的速率均为，带电粒子的速率均为v，带电量均为带电量均为q.试求出图中带电粒子所受试求出图中带电粒子所受洛伦兹力的大小洛伦兹力的大小10 (1)F= (2)F= . (3)F= (4)F= .qvBqvB/20qvB 11 一个电子穿过某一空间而未发生偏转，一个电子穿过某一空间而未发生偏转，则则( ) A.此空间一定不存在磁场此空间一定不存

7、在磁场 B.此空间可能只有磁场，方向与电子速此空间可能只有磁场，方向与电子速度方向平行度方向平行 C.此空间可能只有磁场，方向与电子速此空间可能只有磁场，方向与电子速度方向垂直度方向垂直 D.此空间可能有正交的磁场和电场，它此空间可能有正交的磁场和电场，它们的方向均与电子速度垂直们的方向均与电子速度垂直BD12 1.如何处理带电粒子在匀强磁场中的圆如何处理带电粒子在匀强磁场中的圆周运动周运动? 带电粒子在匀强磁场中的圆周运动带电粒子在匀强磁场中的圆周运动是高中物理的一个难点，也是高考的热是高中物理的一个难点，也是高考的热点点.解这类问题既要用到物理中的洛伦兹解这类问题既要用到物理中的洛伦兹力、

8、圆周运动的知识，又要用到数学平力、圆周运动的知识，又要用到数学平面几何中的圆及解析几何知识面几何中的圆及解析几何知识. 带电粒子在匀强磁场中做圆周运动带电粒子在匀强磁场中做圆周运动问题的分析思路归纳如下：问题的分析思路归纳如下：13 (1)确定圆所在的平面确定圆所在的平面. (2)确定圆心的位置确定圆心的位置. (3)半径的计算半径的计算. (4) 运动时间运动时间.2mtTqB14 (5)注意圆周运动中有关对称规律注意圆周运动中有关对称规律.如从如从同一边界射入的粒子，从同一边界射出同一边界射入的粒子，从同一边界射出时，速度与边界的夹角相等时，速度与边界的夹角相等;在圆形磁场在圆形磁场区域内

9、，沿径向射入的粒子，必沿径向区域内，沿径向射入的粒子，必沿径向射出射出. (6)带电粒子在有界磁场中运动的极值问带电粒子在有界磁场中运动的极值问题题.掌握下列结论，再借助数学方法分析掌握下列结论，再借助数学方法分析.15 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切子在磁场中运动的轨迹与边界相切. 当速度当速度v一定时，弧长越长，则圆心一定时，弧长越长，则圆心角越大，带电粒子在有界磁场中运动角越大，带电粒子在有界磁场中运动的时间越长的时间越长. 当速率当速率v变化时，圆心角越大，运动变化时，圆心角越大，运动时间越长时间越长.16 2.什么原因使洛伦

10、兹力问题出现多解什么原因使洛伦兹力问题出现多解? 带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，由于多种因素的影响，常使问题运动，由于多种因素的影响，常使问题形成多解形成多解.多解形成原因一般包含下述几多解形成原因一般包含下述几个方面个方面. (1)带电粒子电性不确定而形成多解带电粒子电性不确定而形成多解 受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正受洛伦兹力作用的带电粒子，可能带正电荷，也可能带负电荷，在相同的初速电荷，也可能带负电荷，在相同的初速度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不度下，正、负粒子在磁场中运动轨道不同，会形成双解同，会形成双解.17 (2)磁场方向不确定而形

11、成多解磁场方向不确定而形成多解 有些题目只告诉了磁感应强度大有些题目只告诉了磁感应强度大小，而未具体指出磁感应强度的小，而未具体指出磁感应强度的方向，此时必须考虑磁感应强度方向，此时必须考虑磁感应强度的方向不确定而形成的多解的方向不确定而形成的多解.18 (3)临界状态不唯一而形成多解临界状态不唯一而形成多解 带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁带电粒子在洛伦兹力作用下飞越有界磁场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此，场时，由于粒子运动轨迹是圆弧，因此，它可能穿过去了，也可能转过一角度后从它可能穿过去了，也可能转过一角度后从入射界面飞出入射界面飞出. (4)运动的重复性而形成多解运动的重复性而形成多

12、解 带电粒子在部分是电场、部分是磁场的带电粒子在部分是电场、部分是磁场的空间中运动时，运动往往具有往复性，因空间中运动时，运动往往具有往复性，因而形成多解而形成多解.19 2.洛伦兹力作用下物体的匀速圆周运动洛伦兹力作用下物体的匀速圆周运动问题问题 如图，有一磁感应强度如图，有一磁感应强度B=9.110-4T的匀强磁场，的匀强磁场，C、D为垂直于磁场的同为垂直于磁场的同一平面内的两点，它们之间的距离一平面内的两点，它们之间的距离L=0.05m.今有一电子在此磁场中运动，今有一电子在此磁场中运动，并且经过并且经过C、D两点，它经过两点，它经过C点时的速点时的速度度v的方向和磁场方向垂直，且与的方

13、向和磁场方向垂直，且与CD间间的夹角的夹角=30.已知电子比荷为已知电子比荷为1.761011C/kg.求：求：20 (1)画出电子在磁场中的大致径迹，画出电子在磁场中的大致径迹，并在图中标出电子在并在图中标出电子在C点时所受的点时所受的洛伦兹力的方向洛伦兹力的方向. (2)电子从电子从C点运动到点运动到D点的速度的点的速度的大小及所用的时间大小及所用的时间.21 如图所示，在某装置中有一匀强磁场，如图所示，在某装置中有一匀强磁场，磁感应强度为磁感应强度为B，方向垂直于，方向垂直于Oxy所在的纸所在的纸面向外面向外.某时刻在某时刻在x=L0，y=0处，一质子沿处，一质子沿y轴的负方向进入磁轴的

14、负方向进入磁 场；同一时刻，在场；同一时刻，在x=-L0， y=0处，一个处，一个粒子进入粒子进入 磁场，速度方向与磁场垂磁场，速度方向与磁场垂 直直.不考虑质子与不考虑质子与粒子的粒子的 相互作用相互作用.设质子的质量为设质子的质量为 m、电量为、电量为e.22 (1)如果质子经过坐标原点如果质子经过坐标原点O，它，它的速度为多大？的速度为多大？ (2)如果如果粒子与质子在坐标原点粒子与质子在坐标原点相遇，相遇，粒子的速度应为何值？方粒子的速度应为何值？方向如何？向如何？23 【补充例例1 1】 在真空中，半径在真空中，半径r=310-2 m的圆形区域内的圆形区域内有匀强磁场，方向如图有匀强

15、磁场，方向如图所示，所示， 磁感应强度磁感应强度B=0.2 T一个带正电的粒子，以初速度一个带正电的粒子，以初速度v=106 m/s从磁场从磁场边界上直径边界上直径ab的一端的一端a射入磁场射入磁场, ,已知该粒子的比荷已知该粒子的比荷mq=108 C/kg，不计粒子重力。，不计粒子重力。.求：求： （1）粒子在磁场中做匀速圆周运）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径是多少？动的半径是多少？ （2）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，）若要使粒子飞离磁场时有最大偏转角，求入射时求入射时v方向与方向与ab的夹角的夹角 及粒子的最大及粒子的最大偏转角偏转角. 24补充例补充例2：如图：如图所示，一个电荷

16、量为所示，一个电荷量为e的电子，的电子，以速度以速度v从从A点垂直射入磁点垂直射入磁感应强度为感应强度为B、宽度为、宽度为d的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与的有界匀强磁场中，穿过磁场时的速度方向与原来的入射方向的夹角原来的入射方向的夹角为为30 ，则电子的质量是，则电子的质量是 多少？电子穿过磁场的时间又是多少？多少？电子穿过磁场的时间又是多少？25训练训练1：如图：如图所示，所示， A、 B两绝缘物体叠放在两绝缘物体叠放在粗糙的水平面上，地面上方粗糙的水平面上，地面上方存在如图所示的匀存在如图所示的匀强磁场，强磁场， A物体带有正电荷，现使物体带有正电荷，现使A、 B两个物体两个物体

17、以初速度以初速度v0向右相对静止向右相对静止的运动，则（的运动，则（ ） A.A、 B两物体间的摩擦力大小不变两物体间的摩擦力大小不变 B.地面对地面对B物体的摩擦力不断的增大物体的摩擦力不断的增大C.A、B两物体间的摩擦力不断的增大两物体间的摩擦力不断的增大 D.地面与地面与B间的摩擦力不断的减小间的摩擦力不断的减小 26 【训练训练2 2】 如图如图所示，一足够长的矩形区域所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感内充满磁感应强度为应强度为B，方向垂直纸面向里的匀，方向垂直纸面向里的匀.强磁场。强磁场。现从矩形区域现从矩形区域ad边的中点边的中点O处，垂直处，垂直磁场射入一磁场射入一速度方

18、向与速度方向与ad边夹角为边夹角为30 ，大小为，大小为v0的带正电粒子，的带正电粒子，.已知粒子质量为已知粒子质量为m，电荷量为，电荷量为q，ad边边长为长为l ，重力，重力. （1）试求粒子能从）试求粒子能从ab边射出磁场的边射出磁场的v0的范围；的范围； （2）在满足粒子从）在满足粒子从ab边射出磁场的条件下，粒子边射出磁场的条件下，粒子在磁场中运动的最长在磁场中运动的最长时间是多少？时间是多少？ 影响不计影响不计27 【训练训练3 3 】 如图所示，在垂直于坐标平面的范围如图所示，在垂直于坐标平面的范围内，有足够大的匀强磁场，磁感应强度为内，有足够大的匀强磁场，磁感应强度为B，方向向里，一带电荷量为方向向里，一带电荷量为q的正粒子，质量为的正粒子，质量为m，从从O点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与点以某一速度垂直射入磁场，其轨迹与x、y轴的交点轴的交点A、C到到O点的距离分别为点的距离分别为a、b，试求：，试求： （1）正粒子的初速度方向与）正粒子的初速度方向与x轴夹角的正切值；轴夹角的正切值； （2）正粒子的初速度大小）正粒子的初速度大小. 28【训练训练 4】 一个质量一个质量m=0.1 g的小滑块，带有的小滑块，带有q=5