2020年北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷(附答案)

1、北师大版八年级上学期数学期末质量检测试卷同学们：学期就要结束了，老师准备了一些题目来检查本学期同学们的学习情况，希望你能沉着、认真、冷静思考，出色完成答卷。考生注意：1、全卷三大题，共8页，考试时间90分钟，满分100分。2、答题前，请在监考老师的指导下，填好试卷密封线内的学校、班级、姓名和考号，不得写在密封线以外，不得在试卷上作任何标记。得分阅卷人一、选择题(本题有12小题，每题3分，共36分)每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的.请把正确答案的字母代号填在上的答题表一内.1 .81的算术平方根是A._3B._9C.3D.931320:3-：.9-12 .在实数v9,-,v7,n,-,v

2、2,(，一J5,-J8,J-,0中，无理数的个数是3 2.3.4A. 5B. 6C. 7D. 83.如图，将周长为A . 88的4ABC沿BC方向平移1个单位得到 ADEF,则四边形 ABFD的周长为B.9C. 10D. 12第3题图5.若点P(a,b氏于y轴的对称点在第四象限,则点P到x轴的距离是B. bC.-a6.在X轴上到点A(3,0的距离为4的点-一定是A.(7,0)B.(1,0)C.(7,0)和(1,0)D.以上都不对7.若k<0,在直角坐标系中，函数 y = -kx + k的图象大致是ABCD8 .一个直角三角形的两边长是3和4,那么第三边的长是B.<7C.5或V7D.

3、25或7ax y = b的解，则a、b的值分别是x=1x=09 .已知3和3都是关于x,y的二元一次方程|y=3J=_2A.5、2B.5、一2C.5、2D,以上都不对310 .甲、乙两根绳子共长19米，若乙绳加长2米后其长为甲绳长度的-，求两绳子的长?4若设甲绳长x米，乙绳长y米，则下列方程组正确的是xy=19x-y=19A.«3B.«3x2=一yy2=x4.4xy=19，xy=19C.«3D.«3yx=2x-y=244C. 0 <x <4D . 2 <x <4第11题图12.如图，在 ABC中,AC =BC =2,/ ACB =

4、90°, D 是 BC 边的中点,E是AB边上一动,一_3._.11.如图是一次函数y=x+3的图象，当3<y<3时,2x的取值范围是A.x>4B.0<x<2第12题图点，则EC十ED的最小值是A.3B.<3C.石D,272、填空题（本题有5小题，每题3分，共15分.请把答案填在以下答题表二内相应的题号下.13 .d16的平方根是.14 .甲、乙、丙、丁四支足球队在世界杯预选赛中进球数分别为和平均数恰好相等，其中x值是.15 .如图，已知函数y=x-2和y=2x+1的图象交于点P,_、xy=2,.一根据图象可得方程组xy'的解是.2xy=1

5、5,5,x,7,若这组数据的众数15cm,宽12cm的矩形小纸片（不能粘16.现有一张长52cm,贴），则最多能剪出宽28cm的矩形纸片，要从中剪出长张.答题表题号123456789101112答案答题表二题号13141516答案得分阅卷人三、解答题（本大第20、21题17.(6)计算：(1)(J2+1)(2,2)(2)62疝)父736得分阅卷人18. ( 6)已知一次函数y = kx+b的图象经过点(1,5),且与正比例函数得分阅卷人1y=_x的图象相交于点(2,a).2(1)求实数a的值及一次函数的解析式；(2)求这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积.19.(6分)某汽车制造厂开发了一款

6、新式电动车，计划一年内投入生产安装.由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动车的安装，工厂决定招聘一些新工人；他们经过培训后上岗，也能独立进行电动车的安装，生产开始后，调研部门发现；1名熟练工和2名新工人每月共可安装8辆电动车；2名熟练工和3名新工人每月共可安装14辆电动车.问每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动车?得分阅卷人20.（8分）某中学数学活动小组为了调查居民的用水情况，从某社区的1500户家庭中随机抽取了30户家庭的月用水量，结果如下表所示:月用水量（吨）34578910户数43511421（1）求这30户家庭月用水量的平均数、众数和中位数;（2）根据上述数据，试估计该社区的

7、月用水量;（3）由于我国水资源缺乏，许多城市常利用分段计费的办法引导人们节约用水，即规定每个家庭的月基本用水量为m（吨），家庭月用水量不超过m（吨）的部分按原价收费，超过m（吨）的部分加倍收费.你认为上述问题中的平均数、众数和中位数中哪一个量作为月基本用水量比较合理？得分阅卷人简述理由.D,作等边 CDE. (1)21.（8分）如图，在等边/ABC的边AB上任意取一点求证：AE/BC.A第21题图(2)若已知等边 ABC的边长是2,点D恰好是AB边的中点，求四边形求 ABCE勺周长.得分阅卷人22. (9分)已知：甲、乙两车分别从相距300 (km)的M、N两地同时出发相向而行，其中甲到达 N

8、地后立即返回，图1、图2分别是它们离各自出发地 的距离y (km)与行驶时间x (h)之间的函数图象.(1)试求线段AB所对应的函数关系式，并写出自变量的取值范围；(2)当它们行驶到与各自出发地的距离相等时，用了9h,求乙车的速度;2(3)在(2)的条件下，求它们在行驶的过程中相遇的时间.得分阅卷人23.(9分)我们给出如下定义：若一个四边形中存在相邻两边的平方和等于一条对角线的平方，则称这个四边形为勾股四边形，这两条相邻的边称为这个四边形的勾股边.(1)写出你学过的特殊四边形中是勾股四边形的两种图形的名称(2)如图(1),已知格点(小正方形的顶点)O(0Q),A(3,0),B(0,4),请你

9、画出以格点为顶点，OA,OB为勾股边且对角线相等的勾股四边形OAMB；0Ax图(1)(3)如图(2),将ABC绕顶点B按顺时针方向旋转60、得到ZXDBE,连结AD,DC/DCB=30._2_2_2求证：DC+BC=AC,即四边形ABCD是勾股四边形.60图（2）第23题图都做完了吗？先别急于交卷，再仔细检查一下吧，祝你取得好成绩!参考答案及评分标准、选择题（本题有12小题，每题3分，共36分）题号123456789101112答案DBCCDCBCCDCC、填空题（本题有4小题，每题3分，共12分.）题号13141415答案±23*X=1y=-17三、解答题（本大题有七题，其中第16

10、题10分、第17题8分，第18题8分第19题7分第20题8分，第21题7分、第22题7分，共55分）17 .（1）原式=<2（3分）原式=3V2-12?-2210=2-J2（3分）118 .解：（1）.y=1x的图象过（2,a）2a=1（1分）一次函数y=kx+b的图象经过点（1,5）（2,1）（2分）（3分）（4分）（5分）-5=k+b.41 =2k+b%=2解得：1b=-3(2) 一次函数为y=2x3交x轴于点,02、一.一，_133.这两个函数图象与x轴所围成的三角形面积为：1M3M1=q（6分）22419.解：设每名熟练工每月可以安装x辆电动车，每名新工人每月可以安装y辆电动车,

11、依题意得（4分）x+2y=82x+3y=14“1x=4、解得：3(6分)y=2答：每名熟练工每月可以安装4辆电动车，每名新工人可以安装2辆.(7分)1_20.(1)解：x=(3m4+4m3+5m5+7m11+8M4+9父2+10M1)=6.2,(2分)30众数是7,中位数是7(4分)(2) 1500M6.2=9300(吨)，该社区月用水量约为9300吨(6分)(3)以中位数或众数作为月基本用水量较为合理.因为这样既可满足大多数家庭的月用水量，也可以引导用水量高于7吨的家庭节约用水.(8分)21.证明：(1)等边三角形AABC和等边三角形ACDE中BC=ACDC=EC且NBCA=NDCE=60&

12、#176;/BCD=/ACEABCD9AACE(SAS/CAE=/CBD=60°从而/CAE=/ACBAEIIBC(4分)(2)在等边三角形AABC中，=BD=AD/BDC=90°且BD=1在ABCD中应用勾股定理得出：CD=73再由BCD9AACE知道：（4分）AE=1,CE=J3二.四边形ABCE的周长是5+J322.(1)解：线段AB所对应的函数关系式：y=-80x+540(2分)（1分）c27一自变量的取值范围：3Mx<一兀4100x(2)解：甲车与出发地M的距离y(km)与行驶时间x(h)之间的函数y1=80x+5409当x=a时，y2=y1180所以乙车速度是 40km/h（3分）(3)乙车与出发地 M的距离y (km)与行驶时间x ( h)之间的函数 y2=-40x300令y1 = y2 得出:15T答：甲乙两车在行驶的过程中相遇两次，第一次的时间是15x = h第二次的时间是X=6h（3分）23.解（1）正方形、长方形、直角梯形.（任选两个均可）（2分）（填正确一个