平行线分线段成比例》

1、?平行线分线段成比例?教学设计一、课标要求掌握根本领实“两条直线被一组平行线所截,所得的对应线段成比例.二、学习目标1 、探索并掌握根本领实“平行线分线段成比例及其推论.2 、经历上述探究过程,体会由特殊到一般的归纳推理的思想与方法.3 、通过交流合作,体会到其重要性,感悟几何价值,培养良好的学习习惯.三、教材分析本节内容是鲁教版八年级下册第九章第二节,是2021版新课标新增内容,根据?标准?规定,将“平行线分线段成比例内容作为根本领实,它是证实相似三角形判定定理的根底.在学习平行线分线段成比例时,教材呈现的顺序是：特殊-一般-特殊.具体来说,教材首先借助方格纸这一工具,引导学生通过观察、计算

2、,由特殊到一般地逐步归纳、猜测,进而明确“平行线分线段成比例的根本领实；然后把这一根本领实特殊化应用在三角形中,得到它的一个推论,从而为后面证实相似三角形判定作准备.由于根本领实不需要推理证实,所以本节内容在学生通过一系列的探索活动,直观归纳出结论即可,所以重点就是能找出对应线段,掌握“平行线分线段成比例及推论,并能简单应用.四、学情分析由于学生通过对相交线、平行线、三角形、四边形主要是平行四边形等图形的学习,已经积累了一定的数学活动经验,几何直观与推理水平都得到了一定的培养,而通过对前面两课时的学习,对相似图形有了直观的印象,体会到可以用对应线段长度的比来描述两个形状相同的平面图形的大小关系

3、,从而熟悉了线段的比及成比例线段,通过方格纸的直观性,合作探究,了解了合比性质、等比性质,并通过对其进行证实,开展了学生的逻辑推理的水平,为后面相似的学习奠定了良好的根底,而“平行线分线段成比例正好是建立在成比例线段根底上来学习的.所以本节课的难点就是如何理解对应线段成比例及其变式应用.五、评价目标通过环节一、二、三达成目标1、2;通过环节二、三达成目标3六、教学过程【第一环节】复习导入1、师生活动复习：1如果四条线段a,b,c,d成比例,那么.2如图,如果ABBCDEEF四条线段成比例,且AB=2,BG3,DE=4,那么EF=.问题：1如图,如果a/b/c,分别交直线mn于A,B,CD,E,

4、F,且AB=2,BO3,DE=4,那么EF=.2不通过测量,你能不能利用所学快速将一根绳子分成两局部,使得这两局部的比为2:3呢2 、设计目的复习12为学习本节内容准备的,加深成比例线段的理解,问题12为引起学生学习障碍即设疑而设置的,是为了引入新课程而设置的,其中问题1是为了与复习2比照,可以看出仅仅条件由“四条线段成比例变为“a/b/c,学生猜测结果可能成比例,但根据缺乏.问题2是设置实际应用情境,可能学生根据生活经验能做出,但同样根据缺乏.3 、活动预期复习12学生能够顺利解决,但问题12学生通过交流,能够猜测出结果,但讲不出理由,这为引入下一环节做铺垫.【第二环节】自主探究1、师生活动

5、-m-nL1Br-2B、12/4T/13B3如图,小方格的边长均为1,直线l1/l2/l3,分别交直线mn于A,AA3,Bi,R,B3.1计算,B且的值,你有什A2A3B22么发现般的顺序归纳出一般性结论,然后教师利用几何画板软件进行动态操作,认清在不同位置下的对应线段的位置,特别是通过运动方式让学生体会到各种图形位置的统一性.3、活动预期学生通过交流合作可以得出比值相等的结论,只是在求相关线段的长度时,涉及到根式的化简计算,局部学生有点难度；再就是对于不同位置的对应线段的统一性,熟悉不到,对结论的归纳不能用语言完整表述.【第三环节】迁移应用1、师生活动例在ABG43,E,F分别是AB和AC上

6、的点,且(1)如果AE=7,EB=5,FG=4,那么AF的长是多少(2)如果AB=10,AE=6,AF=5,那么FG的长是多少稳固练习:AB=5,求AG的长.1,直线I1/I2/I3,DE=6,EF=7,A2.在ABC中,D,E,F分别是ABACBC上的点,且DE/BCEF/ABADDB=2:3,BC=20,求BF的长.问题解决不通过测量,你能不能快速将一根绳子分成两局部,使得这两局部的比为2:3呢2 、设计目的例题的设计为所学知识的稳固应用,练习1为进一步稳固上面所学,练习2是变式练习,综合性较强,坡度有些陡,应用性强,主要是提升学生的综合应用水平.问题解决是为了呼应导入问题,让学生明白本节

7、课内容在生活中的应用.3 、活动预期例题及练习1能顺利解决,练习2有难度,但给予学生足够的时间交流,大部学生是可以解决的,问题解决仍然需要学生间的交流合作.【第四环节】水平提升1 、师生活动2 .如下图,如果D,E,F分别在OAOBOC上,且DF/ACEF/BC求证：OD：OA=OE：OB3 .在ABC4、设计目的通过更丰富的变式练习,既可以加深对本节知识的理解,又能增强与其它知识点的的链接,系统化所学,开展学生的逻辑推理水平、活动预期需要足够的时间交流,局部学生可能全部完成有难度,可以放到课后进行,DE/BCEF/CDAB=8,AF=2,求AD的长.【第五环节】课堂小结1 、师生活动a2、设计目的利用几何画板优势,利用运动的观点加深理解各种图形之间的统一性,重点让学生到黑板操作,加深其印象.3、活动预期学生操作问题不大,可能图形不够全面.2【第六环节】作业布置BEC且ED/AC,四蛆丝5求朋.BEECAC3BD2 、设计目的必做题针对大多数学生,加深他们对本节内容的进一步理解,稳固根本应用；选做题对学有余力的学生