平行线的判定和性质基础练习题

1、Ab、填空A=KI3,=1802.若a±c,b±c,3.如图2,写出一个能判定直线'、平行线的制定定理和性质定理平行线的旧、则d5cAa2a51223b44o'若2=/E,则l1/12的条件:4.在四边形ABCD中，/A+/B=1805.如图3，若/1+/2=1806.如图4,/4、7中同位角有内错角有；同旁内角有7.如图5,填空弁在括号中填理由：8.9.(1)(2)(3)由/由/由/ABD=/CDBWCAD=/ACB得一CBA+/BAD=180°得1i如图6,尽可能多地写出直线如图7,尽可能地写出能判定3图6A12BCl1/12的条件:AB/CD

2、的条件来:10.如图8,推理填空:（已知），(1) .一/A=/.AC/ED(（已知），(2) 一/2=/.AC/ED(3).一/A+/=180（已知）.AB/FD(4)./2+/=180（已知）.AC/ED-（二、解答下列各题11.如图9,/D=/A,/B=/FCB,求证:ED/CF.mr，1EA,/BDE=12012.如图10,/1：/2：/3=2：3：4,/AFE=60理由.图1013.如图11,直线AB、CD被EF所截，/1=/2,/CNF=/BME。求证ABMP，/NQ.2.、填空如图如图1,已知/1=1003.如图二、平行线的性质,AB/CD,贝U/2=2,直线AB、CD被EF所截

3、，若/1=C3所示(1)若EF/AC,(2)若/2=/(3)若/A+/4.如图5.如图4,5,143则/A+/,则AE=180=180/BF.AB/CD,/2=2/1,则/AB/CD,EG±AB于G,/1=50/2,6.如图脚5/值线11/12,AB，11于OBC与12交于EM-A1N图11,/3=,/4=则/AEF+/CFE='E55A43=1801112CE,X图7/1=43则/2=1AG图瓦7 .如图4AB/CD,ACXBC,图中与/CAB互余的角有、个.8 .如图8,AB/EF/CD,EG/BD,则图中与/I相等的角（不包括/1）共有二、解答下列各题5.已知：如图，/

4、1+/2=180°,求证：/3=/4.证明思路分析：欲证/3=/4,只要证/.证明：./1+/2=180°,()二/.()./3=/4.(,)6.已知：如图，/A=/C,求证：/B=/D.证明思路分析：欲证/B=/D,只要证/.证明：=/A=/C,()二.(,)./B=/D.(,)7 .已知：如图，AB/CD,/1=/B,求证：CD是/BCE的平分线.证明思路分析：欲证CD是/BCE的平分线，只要证/.证明：:AB/CD,()/2=.(,)但/1=/B,()=.(等量代换)即CD是.8 .已知：如图，AB/CD,/B=35°,/1T5°,求/A的度数.解

5、题思路分析：欲求/A,只要求/ACD的大小.解：CD/AB,/B=35°,()./2=/=°(,)而/1=75°,./ACD=/1+/2=。:CD/AB,()/A+=180°.(,)./A=.9.已知：如图，四边形ABCD中，AB/CD,AD/BC,/B=50°.求/D的度分析：可利用/DCE作为中间量过渡.解：AB/CD,/B=50°,()数./DCE=/=°(,)又:AD/BC,()./D=/=°(,)想一想：如果以/A作为中间量，如何求解？解法2:=AD/BC,/B=50°,()./A+/B=.(,

6、)9.如图9,已知/ABE+/DEB=180°,/1=/2,求证：/F=/G.D10.如图10,DE/BC,/D：/DBC=2：1,/1=/2,求/DEB的度数.E图101（要求给出两个以EK才选择其中一12.如图11,已知AB/CD,试再添上一个条件，使/1=/2成立.个加以证明）15.已知：如图,AB/DE,CM平分/BCE,CN±CM.求证：/B=2/DCN.11.已知：如图，已知DE/BC,/D：/DBC=2：1,/1=/2,求/E的度数.BBAEF图1216.已知：如图，/C13.如图12,/ABD和/BDC的平分线交于E,BE交CD于点F,求证：(1)AB/CD

7、;(2)/2+/3=90图1入r_*/、AB/1证明:FED=/AHD,/HAQ=15/ACB=70/CAQ=、5BDIIECSGE/AH.2D/1+/2=902314.已知：如图，/B=/C,AEIIBC,求证：AE平分/CAD.CFD17.，已知：如图，AD/BC,/BAD=ZBCD,AF平分/BAD,CE平分/BCD,求证：AF/EC.a>i18.已知：如图,CDUB于D,DE/BC,/1=/2,求证：FG±AB.19.已知：如图,AB/CD,/1=/B,/2=/D.判断BE与DE的位置关系弁说明理由.20.已知：如图,AC/BD,折线AMB夹在两条平行线间.I)GnJ图h/图2判断/M,B