工程力学复习题及答案

1、2021年课程测试复习题及参考答案工程力学一、填空题：1 .受力后几何形状和尺寸均保持不变的物体称为O2 .构件反抗的水平称为强度.3 .圆轴扭转时,横截而上各点的切应力与其到圆心的距离成比.4 .梁上作用着均布载荷,该段梁上的弯矩图为,5 .偏心压缩为的组合变形.6 .柔索的约束反力沿离开物体.7 .构件保持的水平称为稳定性.8 .力对轴之矩在情况下为零.9 .梁的中性层与横截面的交线称为010 .图所示点的应力状态,其最大切应力是o100MPaWOMPa11 .物体在外力作用下产生两种效应分别是>12 .外力解除后可消失的变形,称为.13 .力偶对任意点之矩都.14 .阶梯杆受力如下

2、图,设48和8c段的横截而面积分别为2人和人弹性模量为E,那么杆中最大正应力为.15 .梁上作用集中力处,其剪力图在该位置有016 .光滑接触而约束的约束力沿指向物体.".外力解除后不能消失的变形,称为.18 .平面任意力系平衡方程的三矩式,只有满足三个矩心的条件时,才能成为力系平衡的充要条件.19 .图所示,梁最大拉应力的位置在点处.20 .图所示点的应力状态,材料的许用正应力,其第三强度理论的强度条件21 .物体相对于地球处于静止或匀速直线运动状态,称为o22 .在截面突变的位置存在集中现象.23 .梁上作用集中力偶位置处,其弯矩图在该位置有.24 .图所示点的应力状态,材料的许

3、用正应力司,其第三强度理论的强度条件是25 .临界应力的欧拉公式只适用于杆.26 .只受两个力作用而处于平衡状态的构件,称为一27 .作用力与反作用力的关系是,28 .平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是.29 .阶梯杆受力如下图,设48和8c段的横截面而积分别为和4弹性模量为&那么截面C的位移为o30 .假设一段梁上作用着均布载荷,那么这段梁上的剪力图为.二、计算题：1.梁结构尺寸、受力如下图,不计梁重,q=10kN/m,M梁OkNm,求A、8、C处的约束力.ACBIImIImIImIImI2,铸铁T梁的载荷及横截而尺寸如下图,C为截面形心./z=60125000mm、yc=15

4、7.5mm,材料许用压应力=160MPa,许用拉应力5=40MPa.试求：画梁的剪力图、弯矩图.按正应力强度条件校核梁的强度.5-20kNg»10kN/mDninns：2m_I_3mJImI一3.传动轴如下图,F=2KN,R=5KN,M=lKNm,/=600mm,齿轮直径.=400mm,轴的同=100MPa0试求：力偶M的大小；作A8轴各根本变形的内力图.用第三强度理论设计轴48的直径小4 .图示外伸梁由铸铁制成,截而形状如图示.己知/.=4500cmSyi=7.14cm,y2=12.86cm,材料许用压应力q=120MPa,许用拉应力5=35MPa,.=1m.试求：画梁的剪力图、弯

5、矩图.按正应力强度条件确定梁截荷P.5 .如图6所示,钢制直角拐轴,己知错垂力金,水平力&,实心轴48的直径d,长度/,拐臂的长度试求：作48轴各根本变形的内力图.计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力.7 .铸铁梁如图5,单位为mm,/2=10180cmS材料许用压应力=160MPa,许用拉应力=40MPa,试求：画梁的剪力图、弯矩图.按正应力强度条件确定梁截荷P.8 .图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kNm的作用.M=200GPa>=0.3,a=140MPao试求：作图示圆轴表而点的应力状态图.求圆轴外表点图示方向的正应变.按第四强度理论校核圆

6、轴强度.9 .图所示结构中,q=20kN/m,柱的截面为圆形d=80mm,材料为0235钢.材料f=200GPa,Op=200MPa,d=235MPa,o=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数的=3.0,a=140MPa.试校核柱8c是否平安.10 .如下图的平而桁架,在较链H处作用了一个20kN的水平力,在较链D处作用了一个60kN的垂直力.求A、E处的约束力和FH杆的内力.11.图所示圆截面杆件d=80mm,长度/=1000mm,承受轴向力&=30kN,横向力F2=l-2kNi外力偶M=700N-m的作用,材料的许用应力=40MPa,试求：乍杆件内力图.按第三强度理论校核

7、杆的强度.13.槽形截面梁尺寸及受力图如下图,48=3m,BC=lm,z轴为截面形心轴,仁1.7及堂8mm一q=15kN/m.材料许用压应力s=160MPa,许用拉应力M=80MPa.试求：画梁的剪力图、弯矩图.按正应力强度条件校核梁的强度.14,图所示平而直角刚架A8c在水平而xz内,48段为直径d=20mm的圆截而杆°在垂直平面内&=0.4kN,在水平面内沿Z轴方向2=0.5kN,材料的o=140MPa,试求：作A8段各根本变形的内力图.按第三强度理论校核刚架48段强度.15.图所示由5根圆钢组成正方形结构,载荷P=50KkN,/=1000mm,杆的直径d=40mm,联结

8、处均为钱链.材料E=200GPa.ap=200MPa,as=235MPa,a=304MPa,b=1.12MPa,稳定平安系数nst=2.5,a=140MPao试校核1杆是否平安.15分17.图所示直径为d的实心圆轴,受力如图示,试求：作轴各根本变形的内力图.用第三强度理论导出此轴危险点相当应力的表达式,参考答案一、填空题:1 .刚体2.破坏3.正4.二次抛物线5.轴向压缩与弯曲6.柔索轴线7.原有平衡状态8.力与轴相交或平行9.中性轴lO.lOOMPa11.变形效应内效应与运动效应外效应12.弹性变形13.相等14.5F2415.突变16.接触面的公法线17.塑性变形18.不共线19.C20.

9、2rx<a22.平衡22.应力23.突变24.>/cr2+4r2<a25.大柔度细长26.二力构件27.等值、反向、共线28.力、力偶、平衡29.7Fa/2EA30.斜直线二、计算题：2 .解：以CB为研究对象,建立平衡方程Z%尸=°：10x1x0.5-及x2=0£以=0：FB+-10xl=0解得：=7.5kNFc=2.5kN以AC为研究对象,建立平衡方程ZG=o：又一上=.£以=0：/+10-2=0解得：Fa、=2.5kNM,=-5kNm3 .解：求支座约束力,作剪力图、弯矩图尸=0：10x2x1-20x34-x4=0ZR.=0:"+

10、稣-10x2-20=0解得：Fb=30kNfD=10kNlOkN梁的强度校核y,=157.5mmy2=230-157.5=72.5mm拉应力强度校核B截而A=20xl0-x72.5xl0-=24iMpalmaxL60125000xIO-121C截面=26.2MPa<loJ_10x103x1575x10-3L-60125000x10"压应力强度校核经分析最大压应力在8截面=52.4MPa<oJ20xl03xl57.5xl0-3L60125000xW12所以梁的强度满足要求3.解：以整个系统为为研究对象,建立平衡方程ZMb=0：f；x-m=o2解得：M=IkNm3分求支座约束

11、力,作内力图由题可得：以v=Fav=IkNFy=展=2.5kN0.75kN<mlkNm由内力图可判断危险截而在C处_历丁产_32",+死+尸%二"nd.d>；.：=5.1mmV冰司4,解：求支座约束力,作剪力图、弯矩图£必尸=.：%x2-2Pxl-Px3=0ZG=.：6+%-2P-P=0解得：以T尸d"pp0.5P1.5P梁的强度校核拉应力强度校核C截而."乎=伞lzlz.截面P<24.5kNatmax/.P<22.IkN压应力强度校核经分析最大压应力在.截面=咏=4cmax,1cJlZ4.P<42.0kN所以梁载

12、荷0W22.lkN5.解：由内力图可判断危险截面在A处,该截而危险点在横截而上的正应力、切应力为324()2+(甲)2nd%=J/+4/=)-+4(-)-na梁的强度校核X=96.4mm拉应力强度校核C截面y2=250-96.4=153.6mm以片08P/CJimax=-1=P<52.8kNMcy20.6Py2tmaxjlZ<lajP<44.2kN压应力强度校核经分析最大压应力在月截面_%g_08为cmax<a.lP<132.6kN所以梁载荷PW44.2kN8.解：点在横截而上正应力、切应力a=4x700xl0-=89iMpaA4xO.F点的应力状态图如下列图:r

13、=21J6x6xlO-=36Mpa跖4x0.I1叫IMPaRO6MPaA由应力状态图可知6=89.lMPa,.尸0,rx=30.6MPa<jx+bo_o、0ft=-+-cos2a-rrsin2aa22X(J=13.95MPacr=75.15MPa由广义胡克定律%<,=！(.一15.六元%x(13.950.3x75.15)x106=-2975x10-5强度校核crr4=正2+3f=>/89.12+3x30.62=103.7MPa<a所以圆轴强度满足要求9 .解：以梁4.为研究对象,建立平衡方程/Wa(F)=0:&Bx4-20x5x2.5=0解得：Fbc=62.5k

14、N8c杆柔度Ar=/1x40007=80/4=2004=Tx200x109200xl06=248.1kN/_248.17T-62.5Al>=3.97>/sl=99.3由于>4,所以压杆8c属于大柔度杆7T2E7T(i2/x200x1()9乃X8()2xlO,2OO2A24工作平安因数所以柱8c平安10 .解：以整个系统为研究对象,建立平衡方程ZE=0：k20=0ZG=°：瓜+丛60=02Wa(F)=0:%x8-20x3-60x6=0解得：FEx=20kN4=52.5kNF,v=7.5kN过杆FH、FC、8c作截面,取左半局部为研究对象,建立平衡方程1?Ec(f)=o

15、：-24-3=.解得：4F=12.5kN由内力图可判断危险截而在固定端处,该截而危险点在横截而上的正应力、切应力为QM.4x30x10332x1.2x103.+=+-=29.84MPaAW.%x0.08-xO.O83T16x700可一乃xO.082=6.96MPa/.ar3=Vcr2+4r=>/29.842+4x6.962=32.9MPa<a所以杆的强度满足要求13.解：求支座约束力,作剪力图、弯矩图Ma(F)=0:%x3-15x4x2=0ZG=0：FAv+FBy-15x4=0解得:FKy=20kNFBv=40kN梁的强度校核拉应力强度校核.截面40/3x1()3x183x10-3111M口)B截而01nm%为_7.5x10sx400xl0-31.73x108x10-12=17.3MPa<uJ压应力强度校核经分析最大压应力在.截面叫/40/3x103x400x10-3“Re-1dm、*=：n=30.8MPa<olmxxLL73xlO8xlO-12°所以梁的强度满足要求14解：T48Nm由内力图可判断危险截而在A处,该截而危险点在横截而上的正应力、切应力为=I"*".-4)1=97.8MPaW乃x0.02T=16x60可一xOS,二ar3=V<72+4r=V97.82+4x38.22=124.IMPa<crj所以