湘教版初中数学203学年七年级下册全册教案教学设计【精心整理精美排版】

1、湘教版初中数学2021-203学年七年级下册全册教案教学设计【精心整理精美排版】 七年级数学下册教案全册教学设计目 录第一章 一元一次不等式组311 一元一次不等式组313 一元一次不等式组的应用1613 一元一次不等式组的应用28小 结 与 复习10第二章 二元一次方程组1121 二元一次方程组11com 代入消元法13com元法115com元法21723二元一次方程组的应用11923二元一次方程组的应用22123二元一次方程组的应用322小 结 与 复 习24第三章 平面上直线的位置关系和度量关系26com射线和线段26com短的比拟28com的大小比拟30com量31com相交重合323

2、3 2相交直线所成的角3334 图形的平移34com的性质35com的判定 1 37com的判定 2 39com41com线的距离43com 两平行线之间的距离44小 结 与 复 习46第四章多项式的运算4841多项式的加法和减法 1 4841多项式的加法和减法 2 50com同底数幂的乘法52com方与积的乘方 1 5414 幂的乘方与积的乘方 2 55com单项式的乘法57com的乘法159多项式与多项式相乘61com的乘法362com公式64com方公式 1 65com方公式 2 67com运用乘法公式进行计算69小 结 与 复 习71第一章 一元一次不等式组11 一元一次不等式组第1教

3、案教学目标能结合实例了解一元一次不等式组的相关概念让学生在探索活动中体会化陌生为熟悉化复杂为简单的转化思想方法提高分析问题的能力增强数学应用意识体会数学应用价值教学重难点1不等式组的解集的概念2根据实际问题列不等式组教学方法探索方法合作交流教学过程引入课题估计自己的体重不低于多少千克不超过多少千克假设没体重为x千克列出两个不等式由许多问题受到多种条件的限制引入本章探索新知自主探索解决第2页动脑筋中的问题完成书中填空分别解出两个不等式把两个不等式解集在同一数轴上表示出来找出此题的答案抽象教师举例说出什么是一元一次不等式组什么是一元一次不等式组的解集渗透交集思想拓展合作解决第4页动脑筋分组合作每人

4、先自己读题填空然后与同组内同学交流讨论交流求出这个不等式的解集练习P5练习题小结通过体课学习你有什么收获作业第5页习题11A组选作B组题后记 12 一元一次不等式组的解法 第2教案教学目标会解由两个一元一次不等式组成的不等式组会用数轴确定解决让学生进一步感受数形结合的作用逐步熟悉和掌握这一重要思想方法培养勇于开拓创新的精神教学重点 解决由两个不等式组成的不等式组教学难点 学生归纳解一元一次不等式组的步骤教学方法 合作交流自己探究教学过程做一做分别解不等式x4 3将1中各不等式解集在同一数轴上表示出来说一说不等式组的解集是什么讨论交流怎样解一元一次不等式组新课解不等式组的概念例1解不等式组教师讲

5、解提醒学生注意防止出现符号错误和运算错误注意 和在数轴表示时的差异例2 学生解出不等式12并把解集表示在同一数轴上讨论本不等式组的解集是什么例3解不等式组 解出不等式12并把解集表示在同一数轴上讨论本不等式组的解集是什么空集说明此题可说这个不等式组无解或这个不等式组的解集是空集简单介绍空集思考说出以下不等式组的解集 讨论1中有什么规律练习P8练习题如果a b说说以下不等式组的解集 如果不等式组的解集是x a那么a_3填 或小结说一说怎样解不等式组作业习题12A组题选作B组题后记13 一元一次不等式组的应用1第3教案教学目标能够根据具体问题中数量关系列出一元一次不等式组解决简单问题渗透数学建模思

6、想最优化理论提高分析问题解决问题能力教学重点分析实际问题列不等式组教学难点找实际问题中的不等关系列不等式组有条理的表达思考过程教学过程创设问题情境本节课我们一起学习用一元一次不等式组解决一些简单的实际问题 出示问题某公园售出一次性使用门票每张10元为吸引更多游客新近推出购置个人年票的售票方法年票分AB两类A类年票每张100元持票者每次进入公园无需再购置门票B类年票每张50元持票者进入公园时需再购置每次2元的门票你能知道某游客一年中进入该公园至少超过多少次购置A类年票最合算吗建立模形分析题意答复游客购置门票有几种选取择方式x次门票支出是多少买A类年票最合算应满足什么关系讨论交流列出不等式组解不等

7、式组说出问题的答案应用学生讨论 交流什么情况下购置每次10元的门票最合算什么情况下购置B类年票最合算学生清晰有条理地表达自己的思考过程且考虑问题要全面练习某校安排寄宿时如果每项间宿舍住7人那么有1间虽有人住但没住满如果每间宿舍住4人那么有100名学生住不下问该校有多少寄宿生有多少间宿舍提示学生找到此题中的两个不等关系学生人数宿舍间数都为整数解此题时先独立思考再小组交流小结列一元一次不等式组解决实际问题的根本步骤是什么讨论交流指名答复作业习题13A组第1题后记13 一元一次不等式组的应用2 第4教案教学目标根据实际问题列出一元一次不等式组解决简单的实际问题提高分析问题解决问题的能力进一步渗透数学

8、建模思想增强克服困难的信心培养坚韧不拨的意志教学重点根据实际问题中的不等关系信息量大的问题中信息的把握教学过程创设问题情境出示信息某工厂现有甲种原料360千克乙种原料290千克方案利用这两种原料生产AB两种产品共50件生产一件A种产品用甲种原料9千克乙种原料3千克生产一件B种产品需用用甲种原料4千克乙种原料10千克学生阅读信息后提问你能设计出AB两种产品的生产方案吗建立模型填空设计生产A产品x件那么生产B产品_件生产1件A产品需甲种原料_千克乙种原料_-千克那么生产x件A产品需要甲种原料_千克乙种原料_千克生产1件B产品需甲种原料_千克乙种原料_千克那么生产50-x件B产品需甲种原料_千克乙种

9、原料_千克生产x件A产品和50-x件B产品共需甲种原料_千克乙种原料_千克此题中甲种原料重量9x4 50-x 千克与360千克之间有什么关系为什么乙种原料呢列不等式解决问题学生解出不等式组此题中x能否是分数设计生产方案思考如果生产一件A产品获利700元生产一件B产品获利1200元哪种方案获得总利润最大如果生产一件A 产品本钱是a元生产一件B产品的本钱是b元a b哪种方案所需本钱最大练习P14练习P18复习题一C组题讨论合作完成小结列一元一次不等式组解决实际问题关键是什么有哪些需注意的地方作业习题13A组第2题B组题后记小 结 与 复习第5教案教学目标让学生掌握本章的根底知识和根本技能初步领会数

10、形结合及数学建模的思想方法提高数学应用意识提高分析问题解决问题的能力教学重点培养和开展符号感提高应用意识教学方法探究合作教学过程阅读P15小结复习做一做P16填表学生自主探索讨论归纳可借助数轴找答案学生提问学生提出本章中没掌握好的内容教师讲解或组织学生讨论例题例1解不等式组 例2填空如果不等式组无解那么a_b填 例3讨论不等式组的解集例4一个两位数个位数字比十位数字大2这个两位数的2倍小于160假设把它的个位数字和十位数字对调那么所得新两位数不小于86求这个两位数练习 P17B组题作业后记第二章 二元一次方程组 21 二元一次方程组 第6教案教学目标了解二元一次方程二元一次方程组和它的一个解含

11、义会检验一对对数是 不是某个二元一次方程组的解激发学生学习新知的渴望和兴趣教学重点设两个未知数列方程检验一对数是不是某个二元一次方程组的解教学难点 方程组的一个解的含义教学过程创设问题情境问题小亮家今年1月份的水费和天然气费共464元其中水费比天然气费多56元这个月共用了13吨水12立方米天然气你能算出1吨水费多少元1立方米天然气费多少元吗建立模型1 填空假设设小亮家1月份总水费为x元那么天然气费为_元可列一元一次方程为_做好后交流并说出是怎样想的2想一想是否有其它方法引导学生设两个未知数设小亮家1月份的水费为x元天然气为y元列出满足题意的方程 并说明理由还有没有其他方法3 此题中设一个未知数

12、列方程和设两个未知数列方程哪能个更简单解释1察此列方程4 说一说它们有什么特点讲二元一次方程概念2 二元一次方程组的概念 检查 是否满足方程简要说明二元一次方程的解4 分别检查 是否适合方程组中的每一个方程讲方程组的一个解的概念强调方程组的解是相关的一组未知数的值这些值是相互联系的而且要满足方程组中的每一个方程写的时候也要象写方程组一样用括起来 解方程组的概念练习P23练习题P24习题21B组题小结通过本节课学习你学到了什么作业P23习题21A组题后记二元一次方程组的解法com 代入消元法第7教案教学目标了解解方程组的根本思想是消元了解代入法是消元的一种方法会用代入法解二元一次方程组培养思维的

13、灵活性增强学好数学的信心教学重点 用代入法解二元一次方程组消元过程教学难点 灵活消元使计算简便教学过程引入本课接上节课问题写出所得一元一次方程及二元一次方程组提问怎样解二元一次方程组探究比拟此列二元一次方程组和一元一次方程找出它们之间的联系 比拟而由2可得3把3代入1可得一元一次方程想一想此题是否有其它解法讨论解二元一次方程组根本想法是什么例1解方程组 讨论怎样消去一个未知数解出此题并检验例2解方程组 讨论与例1比拟此题中是否有与类似的方程怎样解此题学生完成解题过程草稿纸上检验所得结果简要概括本课中解二元一次方程组的根本想法根本步骤介绍代入消元法简称代入法练习P27练习题小结本节课你有什么收获

14、作业习题22A组第1题后记com元法1第8教案教学目标进一步理解解方程组的消元思想知道消元的另一途径是加减法会用加沽法解能直接相加减消去未知当数的特殊方程组培养创新意识让学生感受到简单美教学重点 根据方程组特点用加减消元法解方程组教学难点 加减消元法的引入教学过程一探究引入如何解方程组用代入法解消x指名板演解完后思考在由1或2算用y的代数或表示x时要除以x系数2代入另一方程时又要乘以系数2是否可以简单一些用整体代换思想把2x作一个未知中选消元求解还有没有更简单的解法引导学生用12消去x求解提问1两方程相减根据是什么等式性质2目的是什么消去x比拟解决此问题的3种方法观察方法3与方法12的差异引入

15、本课新课讨论以下各方程组怎样消元最简便1 23 4例1解方程组提问怎样消元 学生解此方程组例2解方程组 讨论怎样消元解此方程组最简便 学生解此方程组检验讨论以上例题中被消去的未知数的系数有什么特点练习P32练习题124解方程组求xy的值小结通过本课学习你有何收获作业P33习题2-2A组第2题12B组第2题后记com元法2第9教案教学目标会用加减法解一般地二元一次方程组进一步理解解方程组的消元思想渗透转化思想增强克服困难的勇力提高学习兴趣教学重点把方程组变形后用加减法消元教学难点根据方程组特点对方程组变形教学过程一复习引入用加减消元法解方程组二新课思考如何解方程组用加减法 先观察方程组中每个方程

16、x的系数y的系数是否有一个相等或互为相反数 能否通过变形化成某个未知数的系数相等或互为相反数怎样变形 学生解方程组例1解方程组 思考能否使两个方程中x或y的系数相等或互为相反数呢学生讨论小组合作解方程组 提问用加减消元法解方程组有哪些根本步骤三练习P40练习题356分别用加减法代入法解方程组四小结解二元一次方程组的加减法代入法有何异同五作业com2题36B组第1题选作阅读信息时代小窗口高斯消去法后记23二元一次方程组的应用1第10教案教学目标会列出二元一次方程组解简单应用题并能检验结果的合理性知道二元一次方程组是反映现实世界量之间相等关系的一种有效的数学模型引导学生关注身边的数学渗透将来未知转

17、达化为的辩证思想教学重点列二元一次方程组解简单问题彻底理解题意教学难点 找等量关系列二元一次方程组教学过程一情境引入小刚与小玲一起在水果店买水果小刚买了3千克苹果2千克梨共花了188元小玲买了2千克苹果3千克梨共花了182元回家路上他们遇上了好朋友小军小军问苹果梨各多少钱1千克他们不讲只讲各自买的几千克水果和总共的钱要小军猜聪明的同学们小军能猜出来吗二建立模型1怎样设未知数2找此题等量关系从哪句话中找到的3列方程组4解方程组5检验写答案思考怎样用一元一次方程求解比拟用一元一次方程求解用二元一次方程组求解谁更容易三练习根据问题建立二元一次方程组1甲乙两数和是40差是6求这两数280班共有64名学

18、生其中男生比女生多8人求这个班男生人数女生人数3关于求xy的方程是二元一次方程求ab的值P38练习第1题四小结小组讨论列二元一次方程组解应用题有哪些根本步骤五作业P42习题23A组第1题后记23二元一次方程组的应用2第11教案教学目标会列二元一次方程组解简单的应用题并能检验结果的合理性提高分析问题 你能画线段表示此题的数量关系吗 2填空用含SV的代数式表示设小琴速度是V千米时她家与外祖母家相距S千米第二天她走2小时趟的路程是_千米此时她离家距离是_千米她走5小时走的路程是_千米此时她离家的距离是_千米3列方程组4解方程组5检验写出答案讨论此题是否还有其它解法三练习建立方程模型两在相距280千米

19、一般顺流航行需14小时逆流航行需20小时求船在静水中速度水流的速度420个零件由甲乙两人制造甲先做2天后乙参加合作再做2天完成乙先做2天甲参加合作还需3天完成问甲乙每天各做多少个零件P38练习第2题小组合作编应用题两个写一方程组另两人根据方程组编应用题四小结本节课你有何收获五作业P42 ·2·后记23二元一次方程组的应用3第12教案教学目标会列二元一次方程组解简单应用题提高分析问题解决问题能力进一步渗透数学建模思想培养坚韧不拔的意志教学重点 根据实际问题列二元一次方程组教学难点彻底把握题意找等量关系教学过程 一引入生活中处处有数学就连住的地方也不例外引出P38动脑筋问题 二

20、新课学生完成P39-40动脑筋的有关问题完成互相检查找出错误及原因学生解决不了的可举手问老师例1 P40例2学生读题答复有哪几咱可用原料原料和配制的成品的百分比各是多少此题求什么讨论此题中包含哪两个等量关系设未知数列方程组思考怎样解出方程组较复杂的方程能否化简学生解出方程检验写出答案三练习1建立方程组1两只水管同时开放时过小时可将一个容积为60米3的水池注满假设甲管单独开放1小时再单独开放乙水管小时只能注满水池的问每只水管每小时出水多少米32两块合金一块含金95另一块含金80将它们与2克纯金熔合得到含金的新合金25克计算原来两块合金的重量2P42练习题学习有困难的学生可讨论完成四小结讨论列二元

21、一次方程组解应用题根本步骤是什么哪一步几步最关键五作业 com34题 选作B组题后记小 结 与 复 习第13教案教学目标使学生对方程方程组的概念有进一步理解掌握解一次方程组的根本思想根本方法灵活选用代入法或加减法解方程 组会列二元一次方程组解简单应用题提高概括能力归纳能力培养思维灵活性提高学习兴趣教学重难点根据方程组特点先适宜方法求解使计算简便培养思维灵活性教学过程概括本章主要内容概念根本思想根本方法等例题 以下各方程组怎样求解最简便1 23 4对34教师不给出统一答案 讨论不解方程组观察以下方程组是否有解1 2 3 观察以下方程组是否有唯一解你认为有几个解1 2例4 P46C组第3题 此列虽

22、是二元二次方程组但仍可用加减法转化为一元一次方程三练习复习题二A组第14563题 C组第12题四小结本节课你有何收获五作业复习题二A组第112324题 选作B组题后记 第三章 平面上直线的位置关系和度量关系 com射线和线段第14教案教学目标1认识直线射线和线段2能正确区分直线射线和线段掌握它们的联系和区别3掌握点与直线的两种位置关系及直线的根本性质教学重点1直线射线线段的概念 2直线的性质 3点与直线的位置关系教学难点点与直线的位置关系直线的性质教学过程一启发谈话引出线认识直线在我们日常生活中经常可以看到各种各样的线如电线 线电视天线播送线 机的话绳跳绳的绳子写字的时候铅笔尖移动会画出各种各

23、样的线小结这些线有的是直的有的是弯曲的两团毛线中间是一条曲线能不能把它变成一条直线呢 把线拉紧就成一条直线 2假设线球的线是无限长的这样就形成一条直线小结今天我们一起来讨论一下它的性质及有关知识直线可以向两端无限延长那么它有没有端点板书没有端点直线没有首尾无法度量我们就说直线是无限长的 二认识线段和射线在黑板上画一条直线 这是一条直线在直线上加上两个点一点 A一点 B指出直线上两点之间的一段叫线段 1 观察线段它有几个端点两个端点 2 小结它有头有尾所以它的长度是有限的小结我们可以用直尺度量出它的长度 3 如果我们把线段的一端端点去掉这一端就可怎样这样我们就得到一种新的线这种只有一个端点的线叫

24、做射线 4 仔细观察射线并和线段进行比拟后思考 射线有几个端点 它的长度是不是固定的 能否用直尺度量出它的长度 5 在日常生活中我们经常可以看到一些直线射线线段谁来举一些例子小结刚刚我们和大家一起认识了直线线段和射线翻开课本38页仔细阅读课文并准备答复以下几个思考题 直线有什么特点 什么叫线段 射线有什么特点 线段射线和直线有什么关系 6 同学们不仅认识了直线射线和线段了解了它们之间的联系和区别 在黑板上画出不同的线要求学生说出哪些是直线哪些是线段和射线 7 线段射线直线的表示方法三点与直线的位置关系 1 画出点与直线的两种位置关系引导学生观察它们的特点 2 自己画出点与直线的两种位置关系 3

25、 师生共同举出一些生活上的点与直线的位置关系的例子四直线的根本性质 1 经过一点画直线 2 经过两点画直线 3 经过三点画直线经过n个点呢 4 归纳经过两点有一条并且只有一条直线五稳固通过刚刚的学习我们不仅认识了直线线段和射线及直线的特点下面老师考考大家看你是否真掌握判断 一条直线长12CM 直线比射线长 线段是直线的一局部 两个端点之间可连成一条直线 2下面图形有几条线段哪条线段最长哪条线段最短 学生自由数线段各抒己见 教给学生数线段的方法方法一以线段的端点为顺序从左向右观察以A为左端点的线段有几条ABACAD一共有三条以B为左端点的线段有几条BCBD一共有两条以C为左端点的线段有几条CD一

26、条一共有几条线段哪条线段最长哪条线段最短方法二以根本线段的条数为顺序根本线段有ABBCCD三条线段上有一个分点的线段有ACBD共两条线段上有两个分点的线段有AD一条一共有几条线段 3 2 16 条 小结数线段的方法有多种同学们应灵活运用 开展同学们你们有没有发现有两条根本线段的图形就有 21 条线段有三条根本线段的图形就有 321 条线段那么有四条五条根本线段的图形又有几条线段呢课后好好动动脑筋想一想3练习P40六总结这堂课你了解了哪些知识七作业完成根底训练册的有关内容后记com短的比拟第15教案教学目标1掌握比拟线段长短的方法会比拟线段的长短2会作一条线段等于线段的几倍会作两条线段的和与差3

27、掌握线段中点的概念4会度量线段的长度会画指定长度的线段培养学生动手能力以及良好的空间观念教学重点1比拟线段长短的方法 2按要求画出线段教学难点按要求画出线段教学过程复习1线段的概念学生动手画出1直线AB2射线OA3线段CD2提出问题能否量出直线射线线段的长度二讲解P40动脑筋1怎样比拟两个学生的身高得出为什么要站在一起脚底要在一个平面上2怎样比拟两座大山的上下只要量出它们的高度3通过实例引导学生发现线段大小的比拟方法 教师设计以下过程由学生完成由此引导学生发现线段大小比拟的两种比拟方法重叠比拟法 将两条线段的各一个端点对齐看另一个端点的位置教师为学生演示步骤有三将线段AB的端点A与CD的端点C

28、重合线段AB沿着线段CD的方向落下假设端点B与端点D重合那么得到线段AB等于线段CD可以记作AB CD假设端点B落在D上那么得到线段AB小于线段CD可以记作AB CD假设端点B落在D外那么得到线段AB 大于线段CD可以记作AB CD C D C D C D A B A B A B数量比拟法 用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度将长度进行比拟可以用推理的写法培养学生的推理能力写法如下因为 量得AB 5cmCD 5cm所以 AB CD或AB CD三度量线段的长度1这里有一条线段要知道它的长度该怎么测量教师讲解把线段的一个端点 A对准直尺0刻度线读出另一个端点B所对直尺的刻度就是线段的长度2同学

29、们已经会度量线段的长度现在老师要同学们画一条35CM长的线段会不会画你准备怎样画 相互讨论一下后交流汇报 1 定点 画线段 2 找点 板书 3 连线3在练习本上画一条45CM长的线段稳固画线段的方法4提出数与形的问题线段是一个几何图形而线段的长度可用一个正数表示这就是数与形的结合5线段的两种度量方法1直接用刻度尺2圆规和刻度尺结合使用教师可让学生自己寻找这两种方法四线段的性质1阅读P41的动脑筋2归纳线段的性质连续两点的所有连线中线段最短画图说明3两点的距离连结两点的线段的长度4线段的中点如果B 在线段AC上并且ABBC那么B点叫作线段AC的中点5画一条线段找出它的中点五讲解P42的例1 和例

30、2例1 线段a作一条线段使它等于2a 启发引导学生画出图形并写出作法 例2线段ab a b 1作一条线段使它等于ab2作一条线段使它等于ab 启发引导学生分析画出图形并写出作法 六练习及小结1P42的练习补充练习 1如图根据图形填空 A B C D AD AB_AC _ _ CD AD_ 2如图线段AB量出它的长度并找出它的中点三等分点四等分点 A B A B A B 2小结本节课内容七作业P43A组3题后记com小比拟教学目及的认识学会比拟角的大小能估计一个角的大小在操作活动中认识角平分线能画出一个角的平分线能用符号语言表达角的大小关系解决实际问题能通过角的测量折叠等体验数符号和图形是描述现

31、实世界的重要手段重点角的大小的比拟方法难点课前准备三角板教学一引入四练习及小结C1练习P46的练习13B2补充练习 1 根据图形填空DOB DOC _ DOC DOA-_ DOA- _DOBAOB-AOC _ 2 写出图形中的所有的角3通过本节课的学习你学到了哪些知识学生答复角教学目重点教学难点12180度3490度3互为余角和互为补角的概念两角之和等于180度这样的两个角叫做互为补角两角之和等于90度这样的两个角叫做互为余角4互为余角及互为补角的性质同角或等角的余角相等同角的或等角的初角相等三讲解P49的例题例如图AOB与BOD互为余角OC是BOD的角平分线AOB2966°求COD

32、的度数按P49的例题写出解答四稳固1练习P4913题2小结讲课内容五作业P50的第1题每3题后记com相交重合第18教案教学目标1理解平行线的意义了解同一平面内两条直线的位置关系2理解并掌握平行公理及其的内容3会根据几何语句画图会用直尺和三角板画平行线教学重点平行线的概念与平行公理教学难点对平行公理的理解教学过程一复习提问二平面内两条直线的位置关系得出平面内两条直线的位置关系及平行线的概念平行线概念在同一平面内的两条直线叫做平行线直线与平行记作画平行线的画法是几何画图的根本技能之一在以后的学习中会经常遇到画平行线的问题方法为一落三角板的一边落在直线上二靠用直尺紧靠三角板的另一边三移沿直尺移动三

33、角板直至落在直线上的三角板的一边经过点四画沿三角板过点的边画直线5P52的注意内容6说一说生活中的平行线的实例7做一做任意画一条直线a并在直线a外任取一点A通过点A画直线a的平行线看能画出几条学生画图实际上只能画一条8归纳经过直线外一点有一条并且只有一条直线与直线平行9直线的平行关系具有传递性设abc是三条直线如果abbc那么ac因为如果直线a与c不平行就会相交于一点P那么过P点就有两条直线与直线b平行这是不可能的所以ac三小结与练习1练习P5412题2补充练习1 在同一平面内两条直线可能的位置关系是2 在同一平面内三条直线的交点个数可能是3 以下说法正确的选项是 A经过一点有且只有一条直线与

34、直线平行B经过一点有无数条直线与直线平行C经过一点有一条直线与直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与直线平行同一平面内两条直线的位置关系对平行线的理解两个关键在同一个平面内举例说明不相交一个前提对两条直线而言四作业1画直线AB再画直线外一点P然后画直线CD使CDAB2完成根底训练的相应内容后记33 2相交直线所成的角第19教案教学目标1理解意义2理解3教学重点教学难点教学过程如果两条直线都与第三条直线平行那么这两条直线互相平行即如果baca那么bc 二讲授新课1做一做P54的内容22对顶角的概念31如图1与3有共同的顶点O其中一个角的两边分别4是另一个角的两边的反向延长线这样的两个角叫做对

35、顶角CB3学生从做一做中得出相应的结论也可从简单的推理中得到对顶角相等1与3都是2的补角因为同角的补角相等所以13M4说一说生活中的对顶角5画直线ABCD与MN相交找出它们中的对顶角 6讲解同位角内错角同旁内角的概念7假设直线ABCD被MN所截有一对同位角相等比方说15找出图形中相等的角或互补的角8应用对顶角相等及等量代换及等式的性质可以得出相应的一些结论1两条直线被第三条直线所截如果有一对同位角相等那么其他几对同位角也相等并且内错角也相等同旁内角互补2两条直线被第三条直线所截如果有一对内错角相等那么其他几对内错角也相等并且同位角也相等同旁内角互补3两条直线被第三条直线所截如果有一对同旁内角互

36、补那么另一对同旁内角也互补并且同位角相等内错角也相等D三练习及小结11练习P56练习12题A34B2补充如图直线AB被DE所截那么1和是同位角和 是内错角和 是同旁内角如果5 2那么 6后记34 图形的平移第20教案教学目标1通过具体实例认识平移知道平移不改变图形的形状大小2认识和欣赏平移在现实生活中的应用3经历观察分析操作欣赏以及抽象概括等过程经历与他人合作交流的过程进一步开展空间观念4渗透一些数学思想方法运动变化思想化归思想5体会平移来源于生活又为创造更美好的生活而效劳教学重点理解平移的定义教学难点理解平移不改变图形的形状大小学法指导引导学生主动地从事观察实验猜测验证推理与交流等数学活动让

37、学生经历知识的形成与应用的过程从而更好的理解数学知识的意义掌握必要的根底知识与根本技能开展应用数学知识的意识与能力教学过程一情境导入在我们的生活中有许多现象如开关抽屉推开铝合金窗推拉木门自动门开关乘坐手扶电梯这些物体作了什么运动呢二讲解58的观察图形思考问题1被推移的窗页上的每一个点是不是都按相同的方向移动了相同的距离2窗页上的图案的形状和大小发生了变化吗3AB两点的距离改变了吗4直线AB移到直线AB前方向改变了吗三讲解平移的概念1从上述问题中归纳把图形上所有的点都按同一方向移动相同的距离叫作平移2上例中的平移中的对应点A与AB与B等等原来的图形叫作原像在新位置的图形叫作该图形在平移下的像3平

38、移的特点平移不改变图形的形状和大小平移还不改变直线的方向归纳1平移把直线谈成与它平行的直线2两条平行直线中的一条可以通过平移与另一条重合4要求学生表达生活中平移的例子四练习和小结1动手操作1在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向右平移2cm2 在桌面上将手中的三角板沿刻度尺向左平移3cm2P59的练习题A组1题第34题五布置作业P59A组题第2题补充画一个三角形1将这个三角形向右平移2厘米2将原来的三角形向下平移3厘米后记com的性质第21教案教学目标 1使学生理解平行线的性质能初步运用平行线的性质进行有关计算 2通过本节课的教学培养学生的概括能力和观察猜测证明的科学探索方法培养学生的辩证思维能力和

39、逻辑思维能力 3培养学生的主体意识向学生渗透讨论的数学思想培养学生思维的灵活性和广阔性教学重点平行线性质的研究和发现过程是本节课的重点教学难点正确区分平行线的性质和判定是本节课的难点教学过程一复习1两条直线被第三条直线所截形成了一些什么角二新课1 图1 图2 2 上面的两组角都是同位角请同学们画两条平行线然后画条直线和平行线相交用量角器测量一下它们产生的几组同位角是否相等1沿着FE方向作平移使M点移动到N点重合那么有CDAB这时1变成了2因些1 2归纳平行线性质1 两条平行线被第三条线所截同位角相等简单说成两直线平行同位角相等1 2又因为2 3 对顶角相等 所以1 3归纳得到平行线性质2 两条

40、平行线被第三条线所截角相等两直线平行内错角相等1 2又因为24 180° 平角定义 所以14 180°归纳得到平行线性质3 两条平行线被第三条线所截角两直线平行角 分析后写出解题过程解因为ACBD方向相同所以ACBDA与B是同旁内角所以 A B 180°从而B 180°A180°80°100°答在B地应按B100°方向施工三小结与练习1P63练习12题2课堂小结四布置作业P67A组题13题后记com的判定 1 第22教案教学目标1了解推理证明的格式掌握平行线2简单的推理论证3通过培养学生观察分析判定定理的形成过程中

41、逻辑推理及书写格式 过N作直线m平行于AB那么ENGEMB由于ENDEMBm G 因此ENGEND从而直线m与CD重合因此CDAB图a 图b判定方法1两直线被第三条直线所截如果有一对同位角相等那么这两条直线平行3新知应用P64的例1如图12180°AB与CD平行吗为什么分析如果要得到平行只要证明23就可以了解因为2与1的补角而3是1的补角所以23从而ABCD有一对同位角相等两直线平行P64例2如图12说明为什么45分析如果45那么要证明直线a与直线b平行而要证明直线a与直线b平行就要证明13而2312所以13解因为12条件23对顶角相等所以13从而 ab同位角相等两直线平行因此45两

42、直线平行同位角相等三小结和练习1练习P65的练习12小题2小结今天讲的内容是平行线的判定方法而上节课学习的是平行线的性质定理它们的条件和结论正好相反也可以说是互逆的命题注意它们各自的使用方法不要用反了这两条定理四布置作业P68A组题第4小题后记com的判定 2 第23教案教学目标1推理证明的格式掌握平行线2简单的推理论证3通过培养学生观察分析判定定理的形成过程中逻辑推理及书写格式 分析后学生填写依据解因为1213对顶角相等所以23等量代换所以ab同位角相等两直线平行2如以下图两条直线ab被第三条直线c所截有一对同旁内角互补即12180°那么a与b平行吗分析后学生填写依据解因为1218

43、0°13180°邻补角的概念所以23等式的性质所以ab同位角相等两直线平行3归纳平行线的判定方法2和判定方法3平行线的判定方法2两直线被第三条直线所截有一对内错角相等那么这两条直线平行平行线的判定方法3两直线被第三条直线所截有一对同旁内角互补那么这两条直线平行4归纳所学的三条判定方法的简单表述形式同位角相等两直线平行内错角相等两直线平行同六内角互补两直线平行5P66做一做用两个相同的三角形可以拼成一个四边形拼成的四边形的对边互相平行吗6讲解P66的例题如图ABCDABC解因为ABCD所以12两直线平行内错角相等又因为ABC教目标掌握垂概念会用三角或量角器过一点画一条直线的垂

44、线理解并掌握垂线的性质教目标掌握概念理解2经过直线外一点作这条直线的平行线可以作几条3如何从直线外一点作直线的垂线二探究新知1经过一点作一条直线的垂线1点P在直线AB上2点P在直线AB外2讨论思考题过一点P作直线的垂线可以作几条是不是一定可以作一条如果有两条直线PCPD与直线AB垂直那么PCPD的关系怎样呢重合3归纳在平面内通过一点有一条并且只有一条直线与直线垂直4垂线段的概念如图设PO垂直于AB于O线段PO叫作点P到直线AB的距垂线段PAPBPCPD叫作斜线段5垂线段PO的长度叫作点P到直线AB的距离6做一做1请同学们测量一下PO与PAPBPDPC的长度然后猜测一下它们之间的关系如何2按教材

45、P73的做一做操作7归纳结论直线外一点与直线上各点连续的所有线段中垂线段最短简单说成垂线段最短8垂线段的应用P74的动脑筋三练习与小结1练习P74的练习题2课堂小结四布置作业1经过直线m外一点P 求作PO使PO垂直于直线mO点是垂足2画一个5厘米的正方形ABCD在正方形内部任取一点P作经过点作正方形各边的垂线垂足分别MNRQ测量PMPNPRPQ的长度 后记 com 两平行线之间的距离第26教案教学目标1理解平行线之间的距离的概念2能够测量两条平行线之间的距离会画到直线距离的平行线3通过平行线之间的距离转化为点到直线的距离使学生初步体验转化的数学思想教学重点理解平行线之间的距离的概念掌握它与点到

46、直线的距离的关系教学难点画到直线距离的平行线教学过程准备知识1点到直线距离2直线外一点与直线上各点连结的所有线段中垂线段最短3三条直线的平行关系二探究新知1做一做测量自己的数学课本的宽度要注意什么问题刻度尺要与课本两边互相垂直2公垂线公垂线段的概念与两条平行直线都垂直的直线叫做这两条平行直线的公垂线如图形中的直线AB与CD都是公垂线这时连结两个垂足的线段叫做这两条平行直线的公垂线段图中的线段AB和CD两平行线的公垂线段也可以看成是两平行直线中一条上的一点到另一条的垂线段3公垂线段定理两平行线的所有公垂线段都相等4两平行线上各取一点连结而成的所有线段中公垂线段最短如图mn直线mn上各取一点AB连

47、结AB再过A作n线段的垂线段AC垂足为C那么有ACAB从而得到上述定理5两平行间的距离两平行线的公垂线段的长度6范例分析P76例如图设直线abc是三条平行直线a与b的距离为5厘米b与c的距离为2厘米求a与c的距离引导学生分析然后按教材写出解题过程解在直线a上任取一点A过A作ACa分别交bc于BC两点那么ABBCAC分别表示a与bb与ca与c的公垂线段ACABBC527因此a与c的距离为7厘米三小结练习1练习P76P77的A组2题2课堂小结四布置作业P77的A组第13题后记小 结 与 复 习第27教案教学目标1系统掌握本章有关概念定理以及在解题中的应用2掌握利用直尺和圆规或其他作图工具画线段角平

48、行线垂线的方法用刻度尺量线段的长短用量角器量角的大小3学会初步的几何推理的方法教学重点作图和推理教学难点概念的掌握作图的方法和推理的根本要求教学过程一根本概念复习1线段线段的大小比拟直线射线2角角的大小比拟角的分类角的度量补角与余角对顶角3平面上两条直线的位置关系1重合两直线相交对顶角2相交两直线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角概念3平行性质与判定与平移的关系垂线及其性质垂线段最短4平面上直线间的度量关系点到直线的距离平行线之间的距离二根本方法复习1利用圆规和直尺或其他工具画线段角平行线垂线2利用刻度尺量线段的长短利用量角器量角的大小3图形的平移把一个图形的所有点向同一方向移动相同的距离平移不改变图形的形状和大小4画线段的和差角的和差画直角平角周角锐角钝角三做一做1平面上两条直线的位置关系有几种对每一种情形画出图形2判断两条直线平行的方法有哪几种1在同一平面内不相交的两条直线互相平行2同位角相等两直线平行3内错角相等两直