人教新课标数学五年级下册《长方体和正方体整理与复习》

1、.人教新课标五年级数学下册人教新课标五年级数学下册.教学目标教学目标 1 .通过练习，巩固长方体和正方体的体通过练习，巩固长方体和正方体的体积和表面积公式的记忆。积和表面积公式的记忆。 2 .记住长方体和正方体的特征。记住长方体和正方体的特征。 3 .会应用公式正确计算长方体和正方体会应用公式正确计算长方体和正方体的体积与表面积。的体积与表面积。.长方体和正方体长方体和正方体特征特征表面积表面积体积（容积）体积（容积）体积（容积）单位体积（容积）单位基本基本练习练习练习练习练习练习练习练习提升提升.长方体长方体面面棱棱顶顶点点长长高高宽宽.下下左左前前上上下下左左右右上上右右前前下下高高长长宽

2、宽.长长(a)长方体的表面积长方体的表面积=长方体的体积长方体的体积 = V= abh（长（长宽宽+宽宽高高+高高长）长）2S表表= (a b + b h + a h) 2长长宽宽 高高底面积底面积长长宽宽或V= Sh宽宽(b)高高(h).正方体的体积正方体的体积=棱长棱长3正方体的体积正方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长26V=a a aV=a3S=a26S=a a 6棱长棱长a. 名称名称内容内容项目项目长方体长方体正方体正方体6个个长方形面长方形面(最多最多有有2个面是正方个面是正方形），相对面的面积

3、相等。形），相对面的面积相等。12条条，每，每4条长度相等（也可能条长度相等（也可能有有8条相等）。每相交于一个顶条相等）。每相交于一个顶点的棱分别是长、宽、高。点的棱分别是长、宽、高。8个个6个个都是完全相都是完全相同的正方形面同的正方形面12条条，长度都相等。，长度都相等。8个个S表表=(a b+b h+a h) 2长方体的表面积长方体的表面积=（长（长宽宽+宽宽高高+长长高）高）2长方体的体积长方体的体积=长长宽宽高高V= a b hV= S底底 h （其中（其中S底底 = a b特征特征面面棱棱顶顶点点公公式式表表面面积积和和体体积积一、梳理知识长方体和正方体的特征及公式长方体和正方体

4、的特征及公式（一览表）（一览表）S表表=a2 6正方体的表面积正方体的表面积=棱长棱长棱长棱长6V= a a a 即即a3长方体的体积长方体的体积=棱长棱长棱长棱长棱长棱长或或a2 ).长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征形体形体相同点相同点不同点不同点联系联系面面 棱棱顶顶点点面的面的形状形状面的面的面积面积棱长棱长正方正方体是体是一种一种特殊特殊的长的长方体方体长方体长方体6个个12条条 8个个6个面都是长个面都是长方形，有时方形，有时相对的两个相对的两个面是正方形面是正方形相对的相对的两个面两个面的面积的面积相等相等相对的相对的棱的长棱的长度相等度相等正方体正方体6个面都是正个面都是

5、正方形方形6个面个面面积都面积都相等相等12条棱条棱都相等都相等.长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积S长方体长方体2ab2ah+2bh 2（ab+ah+bh）S正方体正方体6a2长方体和正方体长方体和正方体6个面的总面积，个面的总面积，叫做它的叫做它的表面积表面积abhaaa.长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积（容积）体积：物体所占空间的大小。体积：物体所占空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。容积：所能容纳物体空间的大小。V长方体长方体abhV正方体正方体=a3 V=shabhaaa.体积（容积）的单位体积（容积）的单位立方米（立方米（m3）立方分米（立方分米（d

6、m3）-升（升（l）立方厘米（立方厘米（cm3）-毫升（毫升（ml） 体积（容积）相邻单位之体积（容积）相邻单位之间的进率是间的进率是 1000。.1.1.长方体和正方体都有长方体和正方体都有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点个顶点。 （ ）2.2.有有6 6个面，个面，1212条棱，条棱，8 8个顶点的是长方体或正方体。个顶点的是长方体或正方体。 （ ）3.3.长方体中相对面的面积相等。长方体中相对面的面积相等。 （ ）4.4.一长方体长、宽、高分别是一长方体长、宽、高分别是3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米，厘米，它的棱长和为它的棱长和为6 6厘米。厘米。 （

7、）A.判断题5.一杯饮料一杯饮料150升。升。 （ ）6.长方体是特殊的正方体。长方体是特殊的正方体。 （ ）.棱是用角钢做的底面用铁板做成 四周用玻璃做成 小 小 设 计 师根据老师的提问根据老师的提问,简单检测自己对本单元简单检测自己对本单元的掌握情况的掌握情况.（5）这个鱼缸能装多少升水？）这个鱼缸能装多少升水？棱长和棱长和底面积底面积侧面积侧面积体积体积小 小 设 计 师 结合本单元整理的概念结合本单元整理的概念,说一说下列问说一说下列问题实际要求什么题实际要求什么?容积容积（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米

8、的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 棱是用角钢做的棱是用角钢做的底面用铁板做成底面用铁板做成 四周用玻璃做成 .（5）这个鱼缸装了多少升水？）这个鱼缸装了多少升水？棱长和棱长和:(6+3+4)4=底面积底面积:63=侧面积侧面积:(64+34) 2=体积体积:634=小 小 设 计 师 给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃给你具体数据你会计算吗？在计算中玻璃、钢板等厚度忽略不计、钢板等厚度忽略不计(只要说算式就可以只要说算式就可以)（2）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁

9、皮？）做这个鱼缸要用多少平方分米的铁皮？ （ 3）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？（4）这个鱼缸占多少空间？）这个鱼缸占多少空间？ （1）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？）做这个鱼缸要用多少分米的角钢？ 水的体积水的体积:633=.长方体和正方体的特征长方体和正方体的特征（1）根据长方体和正方体的关系填空）根据长方体和正方体的关系填空(填正方体或长填正方体或长方体方体)。（2）一个长）一个长5厘米厘米,宽宽 3厘米厘米,高高4厘米的长方体木块厘米的长方体木块,要削成一个最大的正方体要削成一个最大的正方体,正方体棱长是多少厘米正方体棱长是多少厘米?( )( )

10、长方体长方体正方体正方体答案答案:3厘米厘米543333.把两盒牛奶拼在一起，有几把两盒牛奶拼在一起，有几种拼法？哪种最省包装材料？种拼法？哪种最省包装材料？减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料小 小 设 计 师4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :4 47 72 25656（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :4 410102 28080（cmcm2 2）减少的面积减少的面积: :7 710102 2140140（cmcm2 2）长方体和正方体的表面积长方体和正方体的表面积设计包装盒设计包装盒.把四盒牛奶拼在把四盒牛奶拼在一起，哪种最省一起，

11、哪种最省包装材料？包装材料？4cm4cm7cm7cm10cm10cm减少的面积减少的面积: :7 710106 6420420（cm2cm2）减少的面积减少的面积: :10107 74 44 410104 4440440（cmcm2 2）减少的面积最大减少的面积最大所以最省材料所以最省材料设计包装盒设计包装盒.广告语广告语: 华升，华升，华升牌电冰箱，华升，华升，华升牌电冰箱，体积小体积小容量大，容量大，如果你要购买电冰箱，请选用华如果你要购买电冰箱，请选用华升牌电冰箱。升牌电冰箱。这里冰箱的这里冰箱的“体积和容量体积和容量”谁大一些？谁大一些？长方体和正方体的体积（容积）长方体和正方体的体积

12、（容积）.体积（容积）单位体积（容积）单位2.3dm3=( ) L =( ) mL2.32300.（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料原来的体积是多少立方厘米原来的体积是多少立方厘米?（2）一个底面是正方形的长方体，）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是把它的侧面展开后得到一个边长是8厘米的厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？正方形。求这个长方体的体积是多少？选做：选做：分析分析分析分析.（1）把一根长）把一根长30厘米的长方体木料锯成厘米的长方

13、体木料锯成3段段(如图如图),表面积比原来增加了表面积比原来增加了20平方厘米平方厘米,这根木料这根木料原来的体积是多少立方厘米原来的体积是多少立方厘米?选做：选做：204=5(平方厘米平方厘米)305=150(平方厘米平方厘米)答：这根木材原来的体积是答：这根木材原来的体积是150平方厘米。平方厘米。.1 1. 小明家准备做一个鱼缸，长小明家准备做一个鱼缸，长1.21.2米，宽米，宽5 5分米，分米，高高6 6分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？分米。至少需要多少平方米的玻璃材料？它最多可以装水多少升？它最多可以装水多少升？2 2.装修小明的卧室地面用了装修小明的卧室地面用了360360块长

14、块长5050厘米，宽厘米，宽1010厘厘米，厚米，厚3 3厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室厘米的木质地板。请你算算，小明的卧室有多大？至少要用木材多少立方米？有多大？至少要用木材多少立方米？C.深化题1.20.5+0.50.62+0.61.22=0.6+0.32+0.722=0.6+0.6+1.44 =2.64 （平方米）（平方米） 1256=606=360 （升）（升）答：答：至少需要至少需要2.642.64平方米的玻璃材料。平方米的玻璃材料。最多可以装水最多可以装水360360升。升。0.50.1360=18 （平方米）（平方米）18 0.03=0.54 （立方米）（立方米）答：答：小

15、明的卧室有小明的卧室有1818平方米，平方米，至少要用木材至少要用木材0.540.54立方米。立方米。50厘米厘米=0.5米米 10厘米厘米=0.1米米 3厘米厘米=0.03米米.57毫升R蓝 黑 墨 水重庆红岩墨水有限责公司红岩红岩6. 564.3如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬如图，做一个墨水盒至少需要多少平方厘米的硬纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）纸？这个纸盒的体积是多少？（图上单位：厘米）1 1.棱长棱长6分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？分米的正方体，它的体积和表面积各是多少？2.B.基础题（6.56.54.3+4.34.3+4.36+66+66.56.5

16、）2 2体积体积： 表面积：表面积：= =（27.95+25.8+3927.95+25.8+39）2 2= 92.75= 92.752 2= 185.5 = 185.5 （平方厘米）（平方厘米）6.56.54.34.36 6=27.95=27.956 6=167.7 =167.7 （立方厘米）（立方厘米）答：做这个墨水盒至少需要答：做这个墨水盒至少需要185.5185.5平方厘米的硬纸，这平方厘米的硬纸，这个纸盒的体积是个纸盒的体积是167.7167.7立方厘米。立方厘米。答：这个正方体的体积是答：这个正方体的体积是216216立方分米，表面积是立方分米，表面积是216216平方分米。平方分米。6 62 2 6 6 =216 =216 （平方分米）（平方分米）表面积：表面积：6 63 3 =216 =216 （立方分米）（立方分米）体积：体积： .（2）一个底面是正方形的长方体，把它）一个底面是正方形的长方体，把它的侧面展开后得到一个边长是的侧面展开后得到一个边长是8厘米的正方形。厘米的正方形。求这个长方体的体积是多少？求这个长方体的体积是多少？选做：选做：8882284=2（厘米）（厘米）228=32（立方厘米）（立方厘米）答：这个长方体的体积是答：这个长方体的体积是108立方厘米。立方厘米。.这个魔方玩具是由一些棱长这个魔方玩具是由一些棱长3厘