高中物理必修11.2匀变速直线运动规律(精品课件)世纪金榜

1、第2讲匀变速直线运动规律考纲考纲考情考情三年三年9 9考高考指数考高考指数1.1.匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式2.2.匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论3.3.自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动知识点知识点1 1 匀变速直线运动及其公式匀变速直线运动及其公式1.1.匀变速直线运动：匀变速直线运动：(1)(1)定义：沿着一条直线运动定义：沿着一条直线运动, ,且且_不变的运动。不变的运动。(2)(2)分类分类2.2.匀变速直线运动的基本规律：匀变速直线运动的基本规律：(1)(1)速度公式：速度公式：_。(2)(2)位移公式：位移公式：_。(3)(3)速度位

2、移关系式：速度位移关系式：_。加速度加速度avav匀加速直线运动： 与 方向_；匀减速直线运动： 与 方向_。相同相反v=vv=v0 0+at+at201xv tat2220vv2ax3.3.匀变速直线运动的推论：匀变速直线运动的推论：(1)(1)匀变速直线运动的两个重要推论。匀变速直线运动的两个重要推论。物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速物体在一段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度度, ,还等于初、末时刻速度矢量和的一半还等于初、末时刻速度矢量和的一半, ,即即 =_=_=_=_。任意两个连续相等的时间间隔任意两个连续相等的时间间隔T T内的位移之差为一恒量内

3、的位移之差为一恒量, ,即即x=xx=x2 2-x-x1 1=x=x3 3-x-x2 2= =x=xn n-x-xn-1n-1=_=_。可以推广到可以推广到x xm m-x-xn n=_=_。vt2v0vv2aTaT2 2(m-n)aT(m-n)aT2 2(2)(2)初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。初速度为零的匀变速直线运动的四个推论。1T1T末、末、2T2T末、末、3T3T末末瞬时速度的比为瞬时速度的比为v v1 1vv2 2vv3 3vvn n=_=_。1T1T内、内、2T2T内、内、3T3T内内位移的比为位移的比为x x1 1xx2 2xx3 3xxn n=_=_。第一个第一个T

4、T内、第二个内、第二个T T内、第三个内、第三个T T内内位移的比为位移的比为x xxxxxxxn n=_=_。通过连续相等的位移所用时间的比为通过连续相等的位移所用时间的比为t t1 1tt2 2tt3 3ttn n=_=_。123123nn1 12 2222 2332 2nn2 2135135(2n-1)(2n-1) 12132nn1 知识点知识点2 2 自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1.1.自由落体运动：自由落体运动：(1)(1)条件。条件。物体只受物体只受_作用作用; ;从从_开始下落。开始下落。(2)(2)运动性质：初速度运动性质：初速度v v0 0=0,=0,

5、加速度为重力加速度加速度为重力加速度g g的的_运动。运动。重力重力静止静止匀加速直线匀加速直线(3)(3)基本规律。基本规律。速度公式：速度公式：v=_;v=_;位移公式：位移公式：h=_;h=_;速度位移关系式：速度位移关系式：v v2 2=_=_。gtgt21gt22gh2gh2.2.竖直上抛运动：竖直上抛运动：(1)(1)运动特点：加速度为运动特点：加速度为g,g,上升阶段做上升阶段做_运动运动, ,下降阶段下降阶段做做_运动。运动。匀减速直线匀减速直线自由落体自由落体(2)(2)基本规律。基本规律。速度公式：速度公式：v=_;v=_;位移公式：位移公式：h=_;h=_;速度位移关系式

6、：速度位移关系式：v v2 2- =_;- =_;上升的最大高度：上升的最大高度：H=_;H=_;上升到最高点所用时间：上升到最高点所用时间：t=_t=_。v v0 0-gt-gt201v tgt220v-2gh-2gh20v2g0vg【思维诊断思维诊断】(1)(1)匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是加速度均匀变化的直线运动。( () )(2)(2)匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。匀变速直线运动是速度均匀变化的直线运动。( () )(3)(3)匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的。匀加速直线运动的位移是随时间均匀增加的。( () )(4)(4)一个铁钉和一团棉

7、花同时从同一高度下落一个铁钉和一团棉花同时从同一高度下落, ,两者同时落地。两者同时落地。( () )(5)(5)做自由落体运动的物体做自由落体运动的物体, ,下落的高度与时间成正比。下落的高度与时间成正比。( () )(6)(6)竖直上抛运动的物体竖直上抛运动的物体, ,上升阶段与下落阶段的加速度方向相上升阶段与下落阶段的加速度方向相反。反。( () )提示：提示：(1)(1)。匀变速直线运动是加速度不变的运动。匀变速直线运动是加速度不变的运动。(2)(2)。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。匀变速直线运动的速度是均匀变化的。(3)(3)。由。由x=vx=v0 0t+ att+ at2 2可

8、知可知, ,匀加速直线运动的位移随时间是增加的匀加速直线运动的位移随时间是增加的, ,但不是均匀增加的。但不是均匀增加的。(4)(4)。铁钉和棉花下落的过程。铁钉和棉花下落的过程, ,由于铁钉所受空气阻力可以忽略由于铁钉所受空气阻力可以忽略, ,做做自由落体运动自由落体运动, ,加速度为加速度为g;g;而棉花所受的阻力不能忽略而棉花所受的阻力不能忽略, ,加速度小于加速度小于g,g,故铁钉先落地。故铁钉先落地。12(5)(5)。由自由落体运动的位移公式。由自由落体运动的位移公式h= gth= gt2 2可知可知, ,做自由落体运动的做自由落体运动的物体物体, ,下落的高度与时间的平方成正比。下

9、落的高度与时间的平方成正比。(6)(6)。竖直上抛运动的物体只受重力作用。竖直上抛运动的物体只受重力作用, ,其加速度为重力加速度其加速度为重力加速度, ,上升阶段与下落阶段加速度方向相同。上升阶段与下落阶段加速度方向相同。12【小题快练小题快练】1.1.某航母跑道长某航母跑道长200m,200m,飞机在航母上滑行的最大加速度为飞机在航母上滑行的最大加速度为6 m/s6 m/s2 2, ,起飞起飞需要的最低速度为需要的最低速度为50 m/s50 m/s。那么。那么, ,飞机在滑行前飞机在滑行前, ,需要借助弹射系统获需要借助弹射系统获得的最小初速度为得的最小初速度为( () )A.5 m/sA

10、.5 m/sB.10 m/sB.10 m/sC.15 m/sC.15 m/s D.20 m/s D.20 m/s2.2.汽车遇紧急情况刹车汽车遇紧急情况刹车, ,经经1.5s1.5s停止停止, ,刹车距离为刹车距离为9 m9 m。若汽车刹车后。若汽车刹车后做匀减速直线运动做匀减速直线运动, ,则汽车停止前最后则汽车停止前最后1 s1 s的位移是的位移是( () )A.4.5 mA.4.5 m B.4 m B.4 mC.3 mC.3 m D.2 m D.2 m3.3.一个物体从静止开始做匀加速直线运动一个物体从静止开始做匀加速直线运动, ,它在第它在第1s1s内与第内与第2 s2 s内的位内的位

11、移之比为移之比为x x1 1xx2 2, ,在走完第在走完第1m1m时与走完第时与走完第2 m2 m时的速度之比为时的速度之比为v v1 1vv2 2。以下说法正确的是以下说法正确的是( () )A.xA.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=1=1B.xB.x1 1xx2 2=13,v=13,v1 1vv2 2=12=12C.xC.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=1=1D.xD.x1 1xx2 2=14,v=14,v1 1vv2 2=12=12224.(4.(多选多选) )物体从离地面物体从离地面45m45m高处做自由落体运动高处做自由落体运动(g(

12、g取取10m/s10m/s2 2),),则下列则下列选项中正确的是选项中正确的是( () )A.A.物体运动物体运动3 s3 s后落地后落地B.B.物体落地时的速度大小为物体落地时的速度大小为30 m/s30 m/sC.C.物体在落地前最后物体在落地前最后1 s1 s内的位移为内的位移为25 m25 mD.D.物体在整个下落过程中的平均速度为物体在整个下落过程中的平均速度为20 m/s20 m/s考点考点1 1 匀变速直线运动规律的应用匀变速直线运动规律的应用1.1.公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式公式的矢量性：匀变速直线运动的基本公式均是矢量式, ,应用时要应用时要注意各物理

13、量的符号注意各物理量的符号, ,一般情况下一般情况下, ,规定初速度的方向为正方向规定初速度的方向为正方向, ,与初与初速度同向的物理量取正值速度同向的物理量取正值, ,反向的物理量取负值。当反向的物理量取负值。当v v0 0=0=0时时, ,一般以一般以a a的方向为正方向。的方向为正方向。2.2.逆向思维法：物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初逆向思维法：物体由某一速度匀减速到零的运动可以视为反向的初速度为零的匀加速直线运动。速度为零的匀加速直线运动。3.3.多过程问题：如果一个物体的运动包含几个阶段多过程问题：如果一个物体的运动包含几个阶段, ,就要分段分析就要分段分析, ,各

14、各段交接处的速度往往是连接各段的纽带段交接处的速度往往是连接各段的纽带, ,应注意分析各段的运动性质。应注意分析各段的运动性质。【典例典例1 1】汽车以汽车以20m/s20m/s的速度做匀速直线运动的速度做匀速直线运动, ,见前方有障碍物立即见前方有障碍物立即刹车刹车, ,刹车后加速度大小为刹车后加速度大小为5 m/s5 m/s2 2, ,则汽车刹车后第则汽车刹车后第2 s2 s内的位移和刹内的位移和刹车后车后5 s5 s内的位移为内的位移为( () )A.30 m,40 mA.30 m,40 mB.30 m,37.5 mB.30 m,37.5 mC.12.5 m,40 mC.12.5 m,4

15、0 m D.12.5 m,37.5 m D.12.5 m,37.5 m【易错提醒易错提醒】(1)(1)第第2s2s内的位移是第内的位移是第2 2个个1s1s内的位移内的位移, ,不是不是2 s2 s内的位移内的位移, ,否则易错选否则易错选A A。(2)(2)刹车类问题往往先判断刹车时间刹车类问题往往先判断刹车时间, ,再根据已知条件进行相关计算再根据已知条件进行相关计算, ,此题若直接计算刹车后此题若直接计算刹车后5s5s内的位移内的位移, ,会导致错选会导致错选D D。【典例典例2 2】(2015(2015哈尔滨模拟哈尔滨模拟) )据报道据报道, ,一儿童玩耍时不慎从一儿童玩耍时不慎从45

16、m45m高的高的阳台上无初速度掉下阳台上无初速度掉下, ,在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现在他刚掉下时恰被楼下一社区管理人员发现, ,该该人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底人员迅速由静止冲向儿童下落处的正下方楼底, ,准备接住儿童。已知准备接住儿童。已知管理人员到楼底的距离为管理人员到楼底的距离为18m,18m,为确保能稳妥安全地接住儿童为确保能稳妥安全地接住儿童, ,管理人管理人员将尽力节约时间员将尽力节约时间, ,但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。但又必须保证接住儿童时没有水平方向的冲击。不计空气阻力不计空气阻力, ,将儿童和管理人员都看作质点将儿童和管理人员都看作质点

17、, ,设管理人员奔跑过程中设管理人员奔跑过程中只做匀速或匀变速运动只做匀速或匀变速运动,g,g取取10 m/s10 m/s2 2。(1)(1)管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底管理人员至少用多大的平均速度跑到楼底? ?(2)(2)若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相若管理人员在奔跑过程中做匀加速或匀减速运动的加速度大小相等等, ,且最大速度不超过且最大速度不超过9m/s,9m/s,求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什求管理人员奔跑时加速度的大小需满足什么条件么条件? ?【总结提升总结提升】求解多阶段运动问题的三点注意求解多阶段运动问题的三点注意(1)(1)准确选取研究对象

18、准确选取研究对象, ,根据题意画出物体在各阶段的运动示意图根据题意画出物体在各阶段的运动示意图, ,直直观呈现物体的运动过程。观呈现物体的运动过程。(2)(2)明确物体在各阶段的运动性质明确物体在各阶段的运动性质, ,找出题目给定的已知量、待求未知找出题目给定的已知量、待求未知量以及中间量。量以及中间量。(3)(3)合理选择运动学公式合理选择运动学公式, ,列出物体在各阶段的运动方程列出物体在各阶段的运动方程, ,同时列出物同时列出物体各阶段间的关联方程。体各阶段间的关联方程。【变式训练变式训练】质量为质量为m m的的“歼歼-10-10”飞机表演后返回某机场飞机表演后返回某机场, ,降落在跑降

19、落在跑道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度道上的减速过程简化为两个匀减速直线运动。飞机以速度v v0 0着陆后立着陆后立即打开减速阻力伞即打开减速阻力伞, ,加速度大小为加速度大小为a a1 1, ,运动时间为运动时间为t t1 1; ;随后在无阻力伞随后在无阻力伞情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为情况下匀减速直至停下。在平直跑道上减速滑行总路程为x x。求第二。求第二个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。个减速阶段飞机运动的加速度大小和时间。【解析解析】如图所示如图所示,A,A为飞机着陆点为飞机着陆点,AB,AB、BCBC分别为两个匀减速运动过分别为两个匀减速运

20、动过程程,C,C点停下。点停下。【加固训练加固训练】我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁我国某城市某交通路口绿灯即将结束时会持续闪烁3s,3s,而而后才会变成黄灯后才会变成黄灯, ,再再3 3秒黄灯提示后再转为红灯。秒黄灯提示后再转为红灯。( (本题中的刹车过程均本题中的刹车过程均视为匀减速直线运动视为匀减速直线运动) )(1)(1)若某车在黄灯开始亮时刹车若某车在黄灯开始亮时刹车, ,要使车在黄灯亮的时间内停下来且刹要使车在黄灯亮的时间内停下来且刹车距离不得大于车距离不得大于18m,18m,该车刹车前的行驶速度不能超过多少该车刹车前的行驶速度不能超过多少? ?(2)(2)若某车正以若

21、某车正以v v0 0=15m/s=15m/s的速度驶向路口的速度驶向路口, ,此时车距停车线的距离为此时车距停车线的距离为L=48.75m,L=48.75m,当驾驶员看到绿灯开始闪烁时当驾驶员看到绿灯开始闪烁时, ,经短暂考虑后开始刹车经短暂考虑后开始刹车, ,该车该车在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。在红灯刚亮时恰停在停车线以内。求该车驾驶员的允许的考虑时间。考点考点2 2 解决匀变速直线运动问题的六种方法解决匀变速直线运动问题的六种方法 【典例典例3 3】如图所示如图所示, ,一长为一长为l的长方体木块在的长方体木块在水平面上以加速度水平面上以加速度a a做匀加速

22、直线运动。先后做匀加速直线运动。先后经过位置经过位置1 1、2,2,位置位置1 1、2 2之间有一定的距离之间有一定的距离, ,木块通过位置木块通过位置1 1、2 2所用时所用时间分别为间分别为t t1 1和和t t2 2。求：。求：(1)(1)木块经过位置木块经过位置1 1、位置、位置2 2的平均速度大小。的平均速度大小。(2)(2)木块前端木块前端P P在在1 1、2 2之间运动所需时间。之间运动所需时间。【总结提升总结提升】“一画一画, ,二选二选, ,三注意三注意”解决匀变速直线运动问题解决匀变速直线运动问题【变式变式1+11+1】1.(1.(拓展延伸拓展延伸) )在在【典例典例3 3

23、】中用两种方法求出位置中用两种方法求出位置1 1和位置和位置2 2之间的距之间的距离。离。2.2.一个小球从斜面顶端无初速下滑一个小球从斜面顶端无初速下滑, ,接着又在水平面上做匀减速运动接着又在水平面上做匀减速运动, ,直到停止直到停止, ,它共运动了它共运动了10s,10s,斜面长斜面长4 m,4 m,在水平面上运动的距离为在水平面上运动的距离为6 m,6 m,求：求：(1)(1)小球在运动过程中的最大速度。小球在运动过程中的最大速度。(2)(2)小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。小球在斜面和水平面上运动的加速度大小。【加固训练加固训练】有一质点在连续有一质点在连续12s12s内做匀加

24、速直线运动内做匀加速直线运动, ,在第一个在第一个4s4s内内位移为位移为24m,24m,在最后在最后4s4s内位移为内位移为56m,56m,求质点的加速度。求质点的加速度。考点考点3 3 自由落体运动和竖直上抛运动自由落体运动和竖直上抛运动1.1.自由落体运动的特点：自由落体运动的特点：(1)(1)自由落体运动是初速度为零自由落体运动是初速度为零, ,加速度为加速度为g g的匀加速直线运动。的匀加速直线运动。(2)(2)一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动一切匀加速直线运动的公式均适用于自由落体运动, ,特别是初速度特别是初速度为零的匀加速直线运动的比例关系式为零的匀加速直线运动的比

25、例关系式, ,在自由落体运动中应用更频繁。在自由落体运动中应用更频繁。2.2.竖直上抛运动的两种研究方法：竖直上抛运动的两种研究方法：(1)(1)分段法：将全程分为两个阶段分段法：将全程分为两个阶段, ,即上升过程的匀减速阶段和下落过即上升过程的匀减速阶段和下落过程的自由落体阶段。程的自由落体阶段。(2)(2)全程法：将全过程视为初速度为全程法：将全过程视为初速度为v v0 0, ,加速度加速度a=-ga=-g的匀变速直线运动的匀变速直线运动, ,必须注意物理量的矢量性。习惯上取必须注意物理量的矢量性。习惯上取v v0 0的方向为正方向的方向为正方向, ,则则v0v0时时, ,物物体正在上升体

26、正在上升;v0;v0;h0时时, ,物体在抛出点上方物体在抛出点上方;h0;htt0 0,t,t2 2tt1 1 B.t B.t1 1ttt1 1C.tC.t1 1tt0 0,t,t2 2tt1 1 D.t D.t1 1tt0 0,t,t2 2tt1 1【易错提醒易错提醒】(1)(1)由于分不清物体在上升和下降过程中阻力的方向而由于分不清物体在上升和下降过程中阻力的方向而导致导致t t1 1和和t t2 2大小关系的判断错误。大小关系的判断错误。(2)(2)不能根据题中的位移关系或速度关系选择合适的公式进行比较而不能根据题中的位移关系或速度关系选择合适的公式进行比较而导致导致t t1 1和和t

27、 t0 0大小关系的判断错误。大小关系的判断错误。【典例典例5 5】(2015(2015安庆模拟安庆模拟) )一个氢气球以一个氢气球以8m/s8m/s2 2的加速度由静止从地的加速度由静止从地面竖直上升面竖直上升,5s,5s末从气球上掉下一重物末从气球上掉下一重物,(,(忽略空气阻力忽略空气阻力,g=10m/s,g=10m/s2 2) )则：则：(1)(1)此重物最高可上升到距地面多高处此重物最高可上升到距地面多高处? ?(2)(2)此重物从气球上掉下后此重物从气球上掉下后, ,经多长时间落回地面经多长时间落回地面? ?【变式训练变式训练】(2015(2015徐州模拟徐州模拟) )某同学身高某

28、同学身高1.8m,1.8m,在运动会上他参加在运动会上他参加跳高比赛跳高比赛, ,起跳后身体横着越过起跳后身体横着越过1.8m1.8m高的横杆高的横杆, ,据此可估算出他起跳时据此可估算出他起跳时竖直向上的速度最接近竖直向上的速度最接近(g(g取取10m/s10m/s2 2)()() )A.6 m/sA.6 m/sB.5 m/sB.5 m/sC.4 m/sC.4 m/sD.3 m/sD.3 m/s【加固训练加固训练】( (多选多选) )一物体做竖直上抛运动一物体做竖直上抛运动( (不计空气阻力不计空气阻力),),初速度初速度为为30 m/s,30 m/s,当物体的位移为当物体的位移为25 m2

29、5 m时时, ,经历的时间为经历的时间为(g(g取取10 m/s10 m/s2 2)()() )A.1 sA.1 s B.2 s B.2 s C.5 s C.5 s D.3 s D.3 s【资源平台资源平台】备选角度：匀变速直线运动推论的应用备选角度：匀变速直线运动推论的应用【典例典例】如图所示如图所示, ,一小滑块一小滑块( (可视为质点可视为质点) )沿足够长的斜面以初速度沿足够长的斜面以初速度v v向上做匀变速直线运动向上做匀变速直线运动, ,依次经依次经A A、B B、C C、D D到达最高点到达最高点E,E,已知已知x xABAB=x=xBDBD=6m,x=6m,xBCBC=1m,=1m,滑块从滑块从A A到到C C和从和从C C到到D D所用的时间都是所用的时间都是2s2s。设滑块经。设滑块经B B、C C时的速度分