第一章 流体流动1

1、2022-3-12食品工程原理食品工程原理 授课教师授课教师 郭春锋郭春锋2022-3-12 第一节第一节: :流体静力学流体静力学 第二节第二节: :流体动力学流体动力学 第三节第三节: :流体流动现象流体流动现象 第四节第四节: :流体流动的阻力流体流动的阻力 第五节第五节: :管路计算管路计算 第六节第六节: :流量测定流量测定2022-3-12第第 一一 章章 流流 体体 流流 动动一、一、流体的密度流体的密度二、流体的压力二、流体的压力三、流体静力学方程三、流体静力学方程四、流体静力学方程的应用四、流体静力学方程的应用第一节第一节 流体静力学流体静力学2022-3-121 密度的定义

2、密度的定义 单位体积的流体所具有的质量，称为密度，用单位体积的流体所具有的质量，称为密度，用表示表示。其其SI单单位为位为 kg/m3，其表达式为：，其表达式为：2 影响密度的因素影响密度的因素一、流体的密度一、流体的密度r=mV气体：气体： tf=r不可压缩性流体不可压缩性流体液体：液体：ptf,=r可压缩性流体可压缩性流体2022-3-123.1 单一液体密度的计算单一液体密度的计算3.2 混合液体密度的计算混合液体密度的计算mVr=3 液体密度的计算液体密度的计算令混合物中各组分的质量分数为令混合物中各组分的质量分数为1rm=wirii=1nrm=1wirii=1nwi2022-3-12

3、4 与与密度相关的几个物理量密度相关的几个物理量4.1 比容：单位质量的流体所具有的体积称为比容，国际标准单位比容：单位质量的流体所具有的体积称为比容，国际标准单位为为m3/kg。其表达式为：其表达式为：4.2 相对密度相对密度：某物质的密度与某物质的密度与4下的水的密度的比值称为相对下的水的密度的比值称为相对密度，用密度，用 d 表示，是量纲一的量。表示，是量纲一的量。u=Vm=1r2022-3-12二、流体的压力二、流体的压力1 1 压力的定义压力的定义Pa可以表示为可以表示为N/m2或或J/m3。压力除了帕压力除了帕Pa以外还可以用标准大气以外还可以用标准大气压压atm、工程大气压、工程

4、大气压kgf/cm2、巴、巴Bar、流体柱高度、流体柱高度mmH2O或或mmHg等表示。等表示。垂直作用在流体表面上的力与作用面积之比，称为压强，工程上垂直作用在流体表面上的力与作用面积之比，称为压强，工程上习惯称为压力，用习惯称为压力，用p p表示，表示，SISI制单位为帕斯卡制单位为帕斯卡 帕帕 ，英文用，英文用PaPa表示表示。2022-3-12各种压力单位换算关系为：1 atm=1.01325105 Pa=1.01325 bar=1.033 kgf/cm2=760 mm Hg=10.33 m H2O1bar =1105Pa1kgf/cm2=9.81104Pa2022-3-122 2 压

5、力的表示方式压力的表示方式根据压力的起量点不同，在工程计算中，压力可以用不同方式来根据压力的起量点不同，在工程计算中，压力可以用不同方式来表示。以绝对真空表示。以绝对真空( (零压零压) )为起量点得压力称为绝对压力；以当地为起量点得压力称为绝对压力；以当地大气压为起量点测得的压力称为相对压力。大气压为起量点测得的压力称为相对压力。当被测流体的绝对压力大于外界大气压时，所用的测压仪表称为当被测流体的绝对压力大于外界大气压时，所用的测压仪表称为压力表，压力表上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高压力表，压力表上的读数表示被测流体的绝对压力比大气压力高出的数值，称为表压力。出的数值，称为表压力

6、。表压力表压力= =绝对压力绝对压力- -大气压力大气压力2022-3-12当被测流体的绝对压力小于外界大气压时，所用测压仪表称为真当被测流体的绝对压力小于外界大气压时，所用测压仪表称为真空表。真空表上的数值表示被测流体的绝对压力低于大气压力的空表。真空表上的数值表示被测流体的绝对压力低于大气压力的数值，称为真空度，即数值，称为真空度，即真空度真空度= =大气压力大气压力- -绝对压力绝对压力 当用表压力或真空度来表示压力时，应特别注明。2022-3-12绝对压力、真空度、表压力的关系为绝对压力、真空度、表压力的关系为 绝对零压线大气压力线绝对压力表压力绝对压力真空度2022-3-12三、流体

7、静力学方程三、流体静力学方程1 方程的推导方程的推导上底面受到的向下压力：ApF11=下底面受到的向下压力： ApF22=小液柱本身所受的向下的重力： G=m g=rVg=rA z1-z2g2022-3-12因为小液柱处于静止状态因为小液柱处于静止状态，所以所以F2=F1+G=F1+rA z1-z2g方程两侧同时除以面积方程两侧同时除以面积AF2A=F1A+r z1-z2gp2=p1+rg z1-z2若取液柱的上底面位于液体表面，并设液面上方的压强为若取液柱的上底面位于液体表面，并设液面上方的压强为p0，则距则距液面深度液面深度h处的压强处的压强p为：为：p=p0+rgh Pa-(1) Pa-

8、(2)(1)和和(2)称为流体静力学方程称为流体静力学方程2022-3-12(1)式可以进行下列变换式可以进行下列变换p1+rgz1=p2+rgz2Pa或或J/m3-(3)上式每一项都表示单位体积流体所具有的能量。上式每一项都表示单位体积流体所具有的能量。该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置1还是处于位置还是处于位置2，单位体积流，单位体积流体的静压能和位能之和是恒定的。体的静压能和位能之和是恒定的。表示表示1m3流体所具有的静压能流体所具有的静压能表示表示1m3流体所具有的位能流体所具有的位能rgzp2022-3-12p1r+gz1=p2r+gz2

9、J/kg-(4)将将(3)式的每一项都除以式的每一项都除以，可得，可得上式每一项都表示单位质量流体所具有的能量。上式每一项都表示单位质量流体所具有的能量。pr表示表示1kg流体所具有的静压能流体所具有的静压能gz表示表示1kg流体所具有的位能流体所具有的位能该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置1还是处于位置还是处于位置2，单位质量流，单位质量流体的静压能和位能之和是恒定的。体的静压能和位能之和是恒定的。2022-3-12m J/N-(5)将将(4)式的每一项都除以式的每一项都除以g，可得，可得上式每一项都表示单位重量流体所具有的能量。上式每一项都表示

10、单位重量流体所具有的能量。prg表示表示1 N流体所具有的静压能流体所具有的静压能z表示表示1 N流体所具有的位能流体所具有的位能该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置该式表明：对于静止流体而言，无论处于位置1还是处于位置还是处于位置2，单位重量流，单位重量流体的静压能和位能之和是恒定的。体的静压能和位能之和是恒定的。p1rg+z1=p2rg+z22022-3-122 流体静力学方程的讨论流体静力学方程的讨论(1) (1) 液体内部压力液体内部压力p是随是随p0和和h的改变而改变的，即：的改变而改变的，即： hPfP,0=(2)(2) 当容器液面上方压力当容器液面上方压力p0一定时，静止液体

11、内部的压力一定时，静止液体内部的压力p仅与垂仅与垂 直距离直距离h有关。有关。(3)(3)液面上方压力改变时，液体内部的压力也随之发生改变。即液面上方压力改变时，液体内部的压力也随之发生改变。即：液面上所受的压力能以同样大小传递到液体内部的任一点。液面上所受的压力能以同样大小传递到液体内部的任一点。2022-3-12(4)(4)从流体静力学的推导可以看出从流体静力学的推导可以看出,它们只能用于静止的连通着的它们只能用于静止的连通着的同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这同一种流体的内部，对于间断的并非单一流体的内部则不满足这一关系。一关系。可以改写成 这表明压力差的大小可利用

12、一定高度的液体柱来表示，这就是液这表明压力差的大小可利用一定高度的液体柱来表示，这就是液体压差计的的设计原理。体压差计的的设计原理。p=p0+rgh(5)(5)p-p0rg=h2022-3-12例题例题1 U型管压差计型管压差计根据流体静力学方程根据流体静力学方程pa=p2+rBg(z+m)+rAgRpa=p1+rBg m+R p1+rBg m+R=p2+rBg(z+m)+rAgR p1-p2=rA-rBgR+ rBgz 四、静力学方程的应用四、静力学方程的应用aapp=2022-3-12例题例题2 微差压差计微差压差计U型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室型管的两侧管的顶端增设两个小扩大室,

13、,其内径与其内径与U型管的内径之比型管的内径之比10，装入两种，装入两种密度接近且互不相溶的指示液密度接近且互不相溶的指示液A和和C，且指且指示液示液C与被测流体与被测流体B亦不互溶。亦不互溶。根据流体静力学方程可以导出：根据流体静力学方程可以导出：p1-p2=rA-rCgR2022-3-12例题例题3 液位高度计算液位高度计算 pa=p0+rgx+rAgRpb=p0+rg x+h+R p0+rgx+rAgR=p0+rg x+h+Ra brAgR=rg h+RrArR=h+Rh=rA-rrRxU形管上方的流体与罐形管上方的流体与罐体内流体是同一种流体体内流体是同一种流体bapp=2022-3-

14、12例题例题4 液封高度计算液封高度计算 某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过某厂为了控制乙炔发生炉内的压强不超过10.7103 Pa（表压），需在炉外装表压），需在炉外装有安全液封，其作用是当炉内压力超过规定，气体就从液封管口排出，试求此有安全液封，其作用是当炉内压力超过规定，气体就从液封管口排出，试求此炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度炉的安全液封管应插入槽内水面下的深度。p1=p0+10.7103 p2=p0+rgh p0+10.7103 =p0+rghh=10.7103 rg=1.09 (m)解：令安全液封管应插入液面的深度不超过解：令安全液封管应插入液面的深度不超过h，p0表示大气压。表示大气压。21pp =2022-3-12解