全等的概念及性质

1、下列各组图形的形状与大小有什么特点？大小相同，形状也相同大小相同，形状也相同。能够重合能够重合:能够完全重合的两个图形叫做能够完全重合的两个图形叫做全等形全等形:全等图形的特征全等图形的特征及时反馈及时反馈ABCEDF能够完全重合的能够完全重合的两个三角形两个三角形, ,叫叫记作记作:A AB BC CD DE EF F读作读作 :ABC全等于全等于DEF互相重合的顶点叫互相重合的顶点叫对应顶点对应顶点.互相重合的边叫互相重合的边叫对应边对应边.互相重合的角叫互相重合的角叫对应角对应角.全等三角形全等三角形.全等三角形全等三角形对应边对应边相等，相等，对应角对应角相等。相等。全等三角形的全等三

2、角形的性质性质注意：记两个三角形全等时，注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上。写在对应的位置上。ABCDEF平移两个三角形的关系两个三角形的关系:ABC _DEF， 1.BC的对应边是的对应边是_ ;2.AC的对应边是的对应边是_; 3. C的对应角是的对应角是_.DFF想一想EF ACODBAOCAOCBODBOD1.对应边是：对应边是：2.AOCAOC的对应角的对应角是是AA的对应角的对应角是是OA与与OBOC与与OD，AC与与BDBODBBACODB旋转旋转两个三角形关系：ABCDAABBDCABDABDABCABCADAD的对应边是

3、；的对应边是；ABAB的对应边是的对应边是DABDAB的对应角是的对应角是ACABCABCABABCD翻折翻折两个三角形关系：一个图形经过平移、翻折一个图形经过平移、翻折 、旋转后，位置变化、旋转后，位置变化了，但了，但_都没有变化，即平移、翻都没有变化，即平移、翻转转 、旋转前后的图形、旋转前后的图形_。形状.大小全等1、若、若AOCAOCBODBOD，对应，对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；ABOCD2、若、若ABDABDACDACD，对应边，对应边是是 ，对应角是，对应角是 ；ABCD3、若、若ABCABCCDA,CDA,对应对应边是边是 ，对应角是，对应角是 ；A BCD从以上你能

4、总结出找全等三角从以上你能总结出找全等三角形的对应边形的对应边, ,对应角的规律吗对应角的规律吗? ?找对应边、对应角有以下几种方法v1、在两个全等三角形中，最长边对最长边；最小边对最小边；最大角对最大角；最小角对最小角。v2、公共角、对顶角必为对应角；公共边必为对应边。v3、对应角的对边为对应边；对应边的对角为对应角。v4、根据书写规范，按照对应顶点找对应边或对应角。v5、用运动的观点来看图，找出对应边或对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC；对应

5、边；对应边是是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF。2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF。对应边是：。对应边是：CB和和BC、CE和和BF、CF和和BE。3、 BOF COE 1、全等用符号、全等用符号 表示，读作表示，读作： 。 2、若、若 BCE CBF，则，则CBE= , BEC= ,BE= , CE= . 3、判断题、判断题 1）全等三角形的对应边相等，对应角相等）全等三角形的对应边相等，对应角相等。（。（ ） 2）全等三角形的周长相等，面积也相等）全等三角形的周长相等，面积也相等。 （ ） 3）面积相等的三角形是全

6、等三角形。）面积相等的三角形是全等三角形。 （ ） 4）周长相等的三角形是全等三角形。）周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）随堂练习随堂练习1： 全等于全等于BCFCFBFCFBXX如图:ABCDBF,找出图中的对应边,对应角.BDACF答答:B的对应角是的对应角是( ) C的对应角是的对应角是( ) BAC的对应角是的对应角是( ) AB的对应边是的对应边是( )AC的对应边是的对应边是( )BC的对应边是的对应边是( )BFBDF DB DF BF 如图：因为ABC DFE 所以 AB=DF, BC=FE, AC=DE（）全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等因为ABC DFE 所

7、以 A= D, B= F , C= E（ ）全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等 已知：如图ABC DEF,且AB=5、EF=6、AC=4、A=70、 F=60，求DE、BC、DF的长度， B的度数。 BC= = ； DF= = （ ）564ABCEFD7060？解：解： ABC DEF DE=AB=5EF6AC4180 A C601807060全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等三角形的内角和等于三角形的内角和等于18050F？ C= = （ ） B= = = . （ ） 2、如图,已知：AB与CD交于点O，且 AOC BOD，则线段AC和BD有何关系？解：因为 AOC BOD 所以AC=BD （全等三角形的对应边相等） A = B (全等三角形的对应角相等) 所以ACBD (内错角相等，两直线平行) 3、如图,ABE ACD,AB与AC、AD与AE是对应边，已知BE6，AE4，AB=8cm， （1）你能说出ACD中各边的长度吗？（2）若A=43,B=30，求ADC的大小.ABCDE通过这节课的学习，你有通过这节课的学习，你有什么收获？什么收获？v小结提高小结提高1、回忆这节课，学习了全等三角形的哪些知识？、回忆这节课，