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文档简介

1、铜仁市川硐农业中学九年级上册数学导学案    班    组        姓名3.1比例线段§3.1.2成比例线段一、我们的学习目标掌握并会推导比例的性质,会用比例的性质进行解题。二、我们的学习重难点重点：成比例线段、比例的性质。难点：比例性质的应用。三、我们的学习过程（一）预习新知（我相信，你一定是预习的啦！）知识回顾：小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。（2）已知2：34：x，则：x= 。

2、自主学习：1、学习完成课本45页试一试与概括：填写下列空格：（二）探究新知（爆发你的小宇宙吧！）合作学习：比例的性质：1、比例的基本性质如果（或a:b=c:d），那么ad=bc,即比例的两外项的积等于两内项的积，证明：b0，d0 bd 0 在等式的两边同时乘以bd，得 试说出这个性质的逆命题，它是真命题吗？如何证明？逆命题是:如果ad=bc,那么 证明：ad=bc 在等式的两边同时除以bd，得 如果a:b=c:d中的两个比例内项相等，即当a:b=b:c时，又可以得到什么结论呢？ 2、合比性质刚才我们用等式的性质证明了比例的基本性质，如果我们继续用等式的性质，能否得到比例的其它性质呢？比如：在比

3、例式的两边都加上1，会得到什么结果呢？并加以证明解：如果，那么 （ ）=+（ ）如果两边都减1呢？（请仿照上面的解题过程完成）解：如果 ，那么 综合上面的结论可得，合比性质：如果，那么 还有以下结论：如果，那么（交换内项）； 如果，那么（交换外项）； 如果，那么（交换内外项）这些结论正确吗？你能证明这些结论吗？试一试3、等比性质：试猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？猜想：，（）证明：设k，则a=bk,c=dk,e=fk,m=nk =k=等比性质：如果（），那么四、当堂检测（验证自己!） 1、已知m、n、p、q是成比例线段，其中m=2cm，n=6cm，q=27cm，则p=_cm.2、已知三个数1，2、，请你再添一个数，使它们构成的四个数成比例关系。解：设添的一个数为x根据题（1）、 x= （2）x= 综上所述，添的一个数是 达标检测：1、若m是2、3、8的第四比例项，求m的值2、（1）若x是a、b的比例中项，且a3，b27，求x的值；（2）若线段x是线段a、b的比例中项，且a3，b27，求x的值；3、若a:b:c=2:3

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